相似三角形相似比和面积比之间的关系.doc

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1.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）

A．9.5 B．10.5

C．11 D．15.5

2.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）

A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3

3.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是▲．

4如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC，DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1，S2，S3，S4．下面结论：

①只有一对相似三角形；②EF：

ED=1：

2；③S1：

S2：

S3：

S4=1：

2：

4：

5．其中正确的结论是（）

A．①③B．③C．①D．①②

5.如图，中，直线交于点交于点交于点若则．[来源:

学§科§网]

A

E

F

D

G

C

B

6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：

S△COB=1：

9，则S△DOC：

S△BOC=　_________　．

7．如图，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为　_________　．

8．在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为　_________　．

9.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的。

10．如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于点O，已知△COE与△BOC的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为（）

A、16B、32C、38D、40

11.已知：

如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ：

S△ABC=　　．

O

A1

A2

A3

A4

A

B

B1

B2

B3

1

4

12、如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和

为．