比的基本性质教案1.doc

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《比的基本性质》教学设计

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第45页、例1及“做一做

【教学目标】

知识与技能：

理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

过程与方法：

通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

情感、态度、价值观：

使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

【教学重难点】

重点：

掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

难点：

理解并掌握比的基本性质。

【教具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、复习，铺垫

6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷16

6÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4

问：

你是根据什么填空的？

什么是商不变的性质？

==

==

问：

你是根据什么填空的？

什么是分数的基本性质？

2、比与除法、分数有何联系？

（设计意图：

从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。

）

二、探究新知

1、谈话导入，大胆猜想。

我们知道，比与除法，分数间有着极其密切的联系。

可除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中有什么样的规律呢？

（比可能存在比的基本性质）

学生纷纷猜测比的性质是什么？

板书：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。

2、全班验证。

⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题第

（1）题改用比表示吗？

生尝试独立完成，指名板演。

⑵引导学生观察：

比的前项、后项起了什么变化？

比值有没有变化？

⑶谁能把这里的变化规律说一说？

明确：

通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。

（设计意图：

此教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。

）

3、板书课题：

比的基本性质

师：

你认为比的基本性质里哪些词语很重要？

为什么“0除外？

”

4、质疑辨析，深化认识。

在□内填上适当的数。

⑴12：

16=（12÷4）：

（16÷□）=□：

□

⑵0.8：

0.5=（0.8×10）：

（0.5×□）=□：

□

⑶7：

=（7×□）:

（×5）=□：

□

⑷0.17:

0.5=（0.17×100）:

（0.5×□）=□：

□

师：

像3：

4、8：

5等这样的比叫做最简整数比。

观察讨论：

你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？

（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。

）

明确：

我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

（设计意图：

通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）

5、运用新知，解决问题。

。

⑴课件出示例1

（1）：

“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。

这两面联合

国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：

15：

10180：

120

师设悬念;这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。

问：

这两个比，是不是最简单的整数比呢？

如何才能把它们化成最简整数比呢？

生自己尝试化简。

指名板演。

⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？

生：

交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。

从中进一步了解化简比的必要性。

⑷课件出示例1

（2）：

把下面各比化成最简单的整数比。

：

0.75：

2

师：

如何把它们化成最简单的整数比呢?

生：

讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。

尝试独立完成，指名板演。

6、小结：

化简比的方法。

三、反馈练习，巩固提升。

1、化简下列各比15：

180.12：

0.4：

1：

2、填一填。

把4：

5的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，后项也应（）；前项加上12，后项应（）。

3、写出各杯子中糖与水的质量比。

这几杯糖水有一样甜的吗？

（设计意图：

通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。

最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。

）

四、课堂小结。

师：

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？

什么是比的基本性质？

应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

（设计意图：

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

）

五、板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

化简比

15：

10180：

120

=（15÷5）：

（10÷5）

=3：

2