比和比例重点难点及试卷.docx
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比和比例教学重难点及试卷
1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。
2、比例的基本性质：
符合内项积等于外项积。
（交叉相乘，积相等）
需要掌握：
根据一个乘法等式，能写出相应的比例。
如：
16×5=20×4可以得到：
16:
4=20:
54:
16=5:
205:
4=20:
164:
5=16:
20
3、正比例与反比列的判断方法。
正比例商一定、反比例积一定。
第一步：
已知的两个量是否相关联。
第二步：
两者怎样组合在一起符合意义。
第三步：
能否找到不变量。
如：
购买六年级数学书，购买数量与所付总价。
已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。
每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。
如：
圆的面积与半径。
面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。
半径随时在变化，所以积是一个变化的量。
商不一定，所以它们不成比例。
4、典型题补充
圆的周长与半径或直径。
成正比例圆的面积与半径的平方。
成正比例
正方形的周长与边长。
成正比例长方形的周长一定，长和宽。
不成比例
5、趋势图。
正比例：
斜直线，往右上方的趋势。
反比例：
曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。
6、解比例。
依据：
比例的基本性质（内项积等于外项积）
7、解比例应用题
步骤：
审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。
根据等量关系列出比例。
表示形式：
正比例x：
y=k（一定）（除法算式）A：
B=C：
D
反比例x×y=k（一定）（乘法算式）A×B=C×D
二：
比例尺比例尺：
图上距离与实际距离的比值。
（计算时首先要统一单位）
熟记：
千米化厘米，小数点右移5位。
厘米化千米，小数点左移5位。
如：
2.5千米=250000厘米
1：
2000000前项是“1”称为缩小比例尺20：
1后项为“1”称为放大比例尺（一般前项单位都为厘米）
表示形式：
1:
2000000还可以写成1:
20千米（数字比例尺）（线段比例尺）
注意：
比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离，不能改变。
公式：
图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺
（比与比例习题精选）
一、填空题
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
2、甲数×＝乙数×60%，甲：
乙＝（ ：
）。
3、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（ ）。
4、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式可以是（ ）。
5、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。
6、在一个比例式中。
两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的，这个比例式可以是（ ）。
7、一杯糖水，糖与水的比是1：
4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（ ）。
8、已知一个比例的两个外项分别是3和，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（ ）。
9、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ）。
10、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：
3：
4，甲数是（ ）。
11、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。
12、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（ ）比例。
13、东风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是（ ）。
14、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。
15、把（5平方米）：
（50平方分米）化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。
16、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
17、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。
报纸的总价和所订份数成（ ）比例。
18、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（ ）。
19、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系。
20、甲数的等于乙数的，甲乙两个数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
21、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是（ ）。
22、写一个能与：
组成比例的比（ ）。
23、如果＝，与成（ ）比例。
24、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。
25、如果a×5=b×8，那么a:
b=（ ）。
26、三个数的平均数是40，三个数的比是1：
2：
3，最大数是（ ）。
27、甲数的等于乙数的，甲乙两个数的最简整数比是（ ）。
28、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（ ）。
29、把1与它的倒数的比化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
30、甲数的等于乙数的，（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是（ ）。
31、4分：
时的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
32、把：
0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
33、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（ ）。
34、1：
0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
35、如果与互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是（ ）。
36、：
0.125化成最简单的整数比是（ ），读作（ ），比值是（ ），读作（ ）。
37、甲数与乙数的比是5：
8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多。
二、判断题
1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。
（ ）
2、）因为甲数：
乙数＝25：
23，所以甲数＝25，乙数＝23。
（ ）
3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。
（ ）
4、如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。
（ ）
5、如果a×3=b×5，那么a:
b=5:
3。
（ ）
6、y=8x,表示x和y成正比例。
（ ）
7、半径与直径的比是1：
2。
（ ）
8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：
4。
（ ）
9、如果＝（,都不为0），那么和成正比例。
（ ）
10、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：
2。
（ ）
12、从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：
10。
（ ）
13、山羊和绵羊头数的比是4：
5，表示山羊比绵羊少。
（ ）
14、长方形的长和宽成反比例。
（ ）
15、两个数相除的商又叫做两个数的比。
（ ）
16、长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。
（ ）
17、长方体的体积一定，底面积和高成反比例。
（ ）
三、选择题
1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：
3，这块地的面积是（ ）平方米。
A、192 B、48 C、28
2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：
1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（ ）。
A、9：
1 B、3：
1 C、6：
1
3、成反比例的量是（ ）。
A、A和B互为倒数 B、圆柱的高一定，体积和底面积
C、被减数一定，减数与差 D、除数一定，商和被除数
4、如果＝那么和（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
5、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（ ）。
A、4：
3 B、5：
4 C、3：
4
6、六年级
（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）。
A、5：
1 B、4：
1 C、2：
5
7、互为倒数的两个数（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
8、下列各组比能与：
组成比例的是（ ）。
A、5：
6 B、6：
5 C、：
9、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A、10：
1 B、1：
10 C、1：
11 D、11：
1
10、一个圆的直径与周长的比是（ ）。
A、1：
2 B、1：
C、2：
11、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：
1，这批产品的不合格率是（ ）
A、25% B、20% C、10%
12、在同一个圆里，周长与直径（ ）。
A、成正比例 B、成反比例C、不成比例
13、一个三角形内角度数的比是7：
2：
1，这个三角形是（ ）。
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形
14、一条长5米的线段画在比例尺是1：
100的图中，要比画在比例尺只是1：
1000的图中（ ）。
A、长 B、短 C、一样长
15、表示与成正比例关系的式子是（ ）。
A、＝6 B、＝6 C、＝＋6
16、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A、 B、 C、
17、路程一定，速度和时间（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
20、在100克水中放入10克盐，那么盐与盐水的质量比是（ ）
A、1：
10 B、10：
1 C、1：
11
21、的5倍与的3倍的比是1：
2，那么与的比是（ ）。
A、3：
10 B、10：
3 C、3：
5
22、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。
甲队和乙队的工作效率比是（ ）。
A、8：
6 B、4：
3 C、：
D、：
23、车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
24、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。
A、1：
4 B、3：
1 C、1：
3
25、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（ ）。
A、11：
1 B、1：
11 C、
26、两个圆的直径比是1：
2，周长比是（ ）。
A、1：
2 B、1：
4 C、1：
8
27、距离一定，时间和速度（ ）
A、不成比例 B、成正比例 C、成反比例
四、求未知数
1、 2、3、6.5：
＝3.25：
4
4、5、 6、
7、 8、9、
10、11、 12、
13、13：
7＝ 14、6：
＝1：
50%15、
五、
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