新青岛版四年级多边形的面积教案.doc

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课题

生活中的多边形——多边形的面积信息窗1：

平行四边形的面积计算

教材内容

青岛版小学数学四年级下册第18—21页

课型

新授

教

学

目

标

1、 掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2、 经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学

重难点

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

教学准备

课件等

教

学

过

程

一、情境创设，激发兴趣。

 出示情景图和玻璃的平面示意图 

谈话：

仔细观察情景图，你发现了那些信息?

你能提出什么数学问题？

[设计意图] 借助具体情景和有关数据使学生产生求玻璃面积的欲望。

二、自主学习，小组探究。

1、提出问题，明确目标  

（1）谈话：

求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。

咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？

在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形. 

一边玩一边想:

平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?

（长方形） 

现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？

（2）学生交流想法及猜测依据. 

（3）那你想用什么方法来验证你的猜想?

[设计意图]通过玩可活动的平行四边形,学生在大脑中先感知了平行四边形和长方形的联系.自然会想到根据长方形面积计算的方法来考虑平行四边形的面积.培养学生的转化思想。

学生很容易的想到用数方格或推导公式的方法计算平行四边形的面积。

这里注重了学生个性化的思考和正确的叙述猜测的依据。

2、解决问题 

（1）谈话：

同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？

咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！

（2）分组动手验证 

为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。

（分析思考：

该怎样操作呢？

先自己想一想，做一做。

） （课后总结：

一定放手让学生让学生大胆尝试，做完之后应该小组内初步讨论结果。

） 

[设计意图]所给学生充足的探究时间,让其经历知识产生的过程. 

三、汇报交流，评价质疑。

1、汇报结果：

方法1：

数方格 

方法2：

转化 

2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。

3、深化转化的方法。

 根据学生的汇报，教师提问：

（1）为什么转化成长方形？

（2）为什么要沿高剪开？

（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？

（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？

重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。

4、电脑演示：

为什么一定要沿高剪开?

 演示步骤：

（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。

（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。

（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。

（4）小结：

我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？

比如：

我们要求的平行四边形玻璃的面积就不能用剪刀割补。

因此，我们应该寻求计算平行四边形面积对比这两种思路有什么相似的地方， 

（课后总结：

交流方法时突出为什么一定要沿高剪开?

要求学生掌握科学的转化方法.）

四、抽象概括，总结提升。

1、对应长方形和平行四边形，讨论：

平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。

长方形的面积=   长  ×  宽 

↓          ↓      ↓

平行四边形的面积=   底  ×  高         

S       =    a  ×   h 

利用公式解决课前问题：

玻璃的面积是多少？

学生独立解决，指名板演，集体订正。

五、 巩固应用，拓展提高。

1、出示题目，明确题目要求。

（1）自主练习第4题   

（2）自主练习第5题 

（3）自主练习第8题 

（分析思考：

练习题从不同的角度深化了学生的运用知识的能力。

）    

2、总结：

你这节课学到了什么，把带有中括号的运算顺序说给你同桌听。

通过这节课的学习，你有什么收获？

或什么疑问？

写进问题口袋里。

板书

设计

平行四边形的面积

长方形的面积=   长  ×  宽

↓     ↓      ↓

平行四边形的面积= 底  ×  高

S       =    a  ×   h

作业

课堂反馈：

家庭作业：

教后

反思

课题

生活中的多边形——多边形的面积信息窗2：

三角形的面积计算

教材内容

青岛版小学数学四年级下册第22—25页

课型

新授

教

学

目

标

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学

重难点

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积的推导过程。

教学准备

三角形卡片、多媒体课件

教

学

过

程

一、复习旧知

复习平行四边形面积的求法

回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？

是怎么推导的？

【师：

学习新课前，我要先检查一下同学们对上节课知识的掌握，上节课，我们学习了什么？

】

【生：

平行四边形的面积】

【师：

那谁来给我说说平行四边形的面积怎么求？

】

【生：

平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示是S=a*h】

【师：

那同学们还记不记得我们是用什么方法推导平行四边形的面积公式的？

】

【生：

转化】

【师：

那你能具体的说一下吗？

】

【生：

我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式】

【师：

那老师要考考大家了，看屏幕，求出平行四边形的面积】

{找生解答，并重点强调底和高要对应}

【师：

看来大家对如何求平行四边形的面积已经掌握，今天我们将学习另一个图形的面积，三角形的面积】

二、学习新课

（1）情境引入：

【师：

三角形对于我们并不陌生，谁来说说对于三角形你都知道什么？

】

【生：

三角形有三个顶点，三条边，三条高，三角形的内角和是180，三角形任意两条边的长度大于第三条边】

【生：

三角形的分类按角分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形】{适时指导学生说一句完整的话}

【师：

看来大家知识准备的还真充分，现在我们一起去看看今天的问题是什么？

】（出示信息窗）

{与学生交流两位工人在做什么，（提示学生注意标志牌都是三角形的）你认识这些标志牌吗？

时间不够就由老师介绍}

【师：

从图中你知道了哪些数学信息？

】

【生：

……】

【师：

你能提出什么实际的数学问题？

】

【生：

制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？

】

【师：

该问题就是求三角形标志牌的面积。

】

【师：

现在我们就来解决这个问题，但是三角形的面积我们没学过，想一想用什么方法求三角形的面积】

（2）第一次操作实践

（下面我们以小组为单位，探索三角形的面积）

探索活动要求（小组合作）

1.猜一猜。

研究平行四边形的面积时利用了转化思想，

三角形可以转化成其他图形求解吗？

2.做一做。

利用学具拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。

（教师巡视适时点拨提炼，学生最大的难点是用一个任意的三角形如何转化成学过的图形，点拨：

一个图形不好研究可以用两个图形试试看）5分钟

交流反馈

谁来说说你是怎样拼的？

（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。

）（或老师质疑为什么你要选择这两个，而不是这个和那个？

突出必须是两个完全一样的三角形）

教师用课件演示，让学生看的更清楚

（3）第二次操作实践

下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。

（生讨论交流）

学生汇报

（老师引导学生说说原因，拼成的平行四边形的面积和三角形的面积之间有什么关系？

所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系，进一步推导出三角形的面积=底×高÷2）版板书：

三角形的面积=底×高÷2

用字母表示就是S=ah

（4）学生自主解决铝皮标志牌的面积，集体解答订正

三、巩固练习，拓展提高

1、计算下面三角形的面积

2、判断对错

3、拓展提升

四、总结评价反思质疑

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？

实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

这节课你们最大的收获是什么？

（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

）

下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

板书

设计

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

作业

课堂反馈：

家庭作业：

教后

反思

8

课题

生活中的多边形——多边形的面积信息窗3梯形面积的计算

教材内容

青岛版小学数学四年级下册第26-28页

课型

新授

教

学

目

标

1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；

2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；

3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学

重难点

教学重点:

理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

教学难点:

自主探