最新2015苏教版小学数学四年级下册复习提纲.doc
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最新2015小学数学四年级下册复习提纲
第一单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：
（1）找对称轴
（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）
第二单元多位数的认识
数位顺序表
亿级
万级
个级
数
位
……
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数
单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十万
万
千
百
十
个
（一）
我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。
第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，
再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，
最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：
现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
第四单元用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。
（余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
第五单元解决问题的策略
1、搭配型规律：
两种事物的个数相乘。
（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：
（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：
2×3。
即n×（n—1）×……×1
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：
4+3+2+1
即（n—1）＋（n—2）＋……＋1
第六单元运算律
1、乘法交换律：
a×b=b×a
2、乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
3、乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、演变：
（a-b）×c=a×c-b×c
第七单元平行四边形和梯形
一、三角形
1、围成三角形的条件：
较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
顶角
底角
底角
腰
腰
底
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等于45°，顶角等于90°。
求三角形的一个角=180°－另外两角的和
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
二、平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：
（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第八单元用字母表示数
1、用字母表示数的基本规律：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
那么：
正方形的周长：
C=a×4正方形的面积：
S=a×a。
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”。
如果是a与1相乘，就可以直接写成a
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