整十数.docx

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整十数

整十数、两位数除以一位数（首位能整除）

教学内容：

p.1～2页的内容。

教材简析：

这部分教材是在学生已经掌握了用乘法口诀求商的基础上安排的，先教学整十数除以一位数，再教学非整十的两位数除以一位数（首位能整除）。

这节课是本单元的起点，学好这部分知识将为下面学习首位不能整除及商末尾有0的除法打下基础。

教学重点：

掌握除法的竖式计算。

难点：

正确、规范的书写格式。

教学目标：

1、基本掌握整十数除以一位数的口算，两位数除以一位数（首位能整除）的口算和笔算。

2、通过独立思考，自主探索，借助实物操作形成“自己的算法”。

3、通过讨论和比较，明确算理。

教学具准备：

光盘。

教学过程：

一、复习引入：

1、谁来说几个整十数？

（注意在请学生说的时候，要请更多的学生说完整，如：

80，80里面有8个十。

）

谁能说出其他的两位数？

说说它是怎么组成的？

（如：

76里面有7个十和6个一。

）

2、上学期我们新学习了除法，谁能回忆一下，什么时候要用除法来计算？

举个例子。

指出：

平均分的时候就要用到除法。

3、揭示课题：

这节课我们继续学习有关的除法知识。

二、学习例题：

1、教学整十数除以一位数。

（1）、电脑演示例题图，问：

图上的小朋友在做什么？

请想好了，并提出一个数学问题。

指名说：

两个男孩买了40支铅笔，平均每个男孩买多少支？

你是怎样算的？

把你的算法和同桌交流一下。

（可以让学生用东西来摆一摆，也可以直接看图后把算法说一说。

）

交流：

把4个十平均分成2份，每份是2个十，是20。

（2）练习（p.2第1题）：

6÷38÷29÷35÷5

60÷380÷290÷350÷5

先让学生自己算，再交流每组的两道题在计算上有什么联系和区别。

指出：

像下面这一排，我们可以称为：

整十数除以一位数

谁能来说一说，整十数除以一位数是怎么计算的？

2、教学两位数除以一位数（首尾能整除）

继续看图，谁能根据右部分的图，来说说意思并提出数学问题？

（两个女孩子一共买了46支铅笔，平均分人买了多少支？

）

要求每个女孩子买多少支铅笔，应该怎么样列式？

板书：

46÷2

猜猜商大约是多少？

你为什么会这么猜？

你的猜想对不对呢？

请你和同桌讨论一下。

全班交流：

（1）看图后分：

先把4捆平均分成2份，每份是2捆；再把6根平均分成2份，每份是3根。

2捆、3根合起来是23根。

（2）40÷2=20，6÷2=3，20+3=23

（3）还可以用竖式计算：

2）46

问：

2为什么写在商的十位上？

（结合图上分铅笔来让学生理解算法。

）

练习（p.2第2题）：

先做前面两道题，做完后全班一起交流检查。

注意每一环节的书写。

比一比：

这两题有什么相同与不同的地方？

继续独立完成后面两道题，做完后先互相检查做得是否正确，再全班交流。

教师在讲评过程中指出两位数除以一位数要注意的地方。

比如：

十位上减得的“0”不要写。

（因为还没有全部分完。

）

除完十位除个位，先要把个位上的6移下来。

……

完整板书课题：

两位数除以一位数（首尾能整除）

这节课我们就来学习两位数除以一位数（首尾能整除）。

三、练习（p.2第5题）：

指导学生读懂题目的意思：

4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？

先让学生自主解决题目所提出的问题，在全班交流。

注意用不同的策略来解决这一问题。

（可以先分别算出每棵树苗的价钱，再比较。

还可以直接通过两种树苗总价和棵数的比较来解决问题。

）

四、布置作业：

p.2第3、4题。

课后小记：

本节课由于是开学来的第一节数学课，在复习的时候用了一些时间，所以感觉不能完全完成本课时的教学任务，只上到除法竖式的写法，而学生的练习都没有时间去做。

所以将增加一节课，着重对学生的练习进行一些指导与纠正。

除法的验算

教学内容：

p.3~4。

教材简析：

除法的验算是在学生学习了两位数除以一位数的除法的基础上学习的。

教材注意从解决实际问题引出验算的需要，并启发学生自己探索验算的方法，在具体的情境中，体会验过程和结果的实际意义，从而真正理解并掌握验算的方法。

教学重点：

掌握除法的验算方法。

难点：

有余数除法的验算。

教学目标：

1、经历除法验算方法的探索过程，学会用乘法验算除法。

2、培养解决问题之后进行反思的意识。

3、进一步感受数学与日常生活的联系，培养认真负责的学习态度，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。

教学具准备：

光盘。

教学过程：

复习：

84÷486÷4

请学生写在自备本上，再检查交流。

一、创设情境，引出学习需要：

1、你一个人的时候买过东西吗？

在买东西的时候你最关心哪些问题？

（所买东西的单价、买的数量、自己所带的钱，够不够买？

……）

2、出示书上的情境图：

星期天，小明家来了很多的小客人。

小明拿出自己的零花钱，想给小伙伴们买蛋糕。

你能从图里知道哪些信息？

（蛋糕、面包、饼干的单价。

）

你还想知道什么信息？

（小明有多少钱？

他准备买什么蛋糕？

……）

购物方案一：

用36元钱去买3元一块的蛋糕，能买多少块？

请学生自己在自备本上进行计算。

指名板演。

讲评：

他计算得是否正确呢？

指出：

我们在买东西的时候除了听营业员说怎么怎么之外，自己也要会算一算，你能不能用什么办法来检验他算得是否正确呢？

交流：

（1）用除法再算一遍

（2）用乘法来验算

重点讲解“用乘法验算”：

想一想，为什么可以用乘法来验算呢？

具体怎么验算？

讲评的时候注意说清楚：

（1）找一找，乘、除法中各个相同的数，以及它们分别所表示的意思。

（2）完整说一说：

商乘除数等于被除数。

购物方案二：

用65元钱可以买3元一块的蛋糕多少块？

要求：

同桌合作，一起算一算，并验算得数是否正确。

交流：

你们是怎么算的？

怎么验算的？

重点结合验算方法讲清楚为什么可以这么验算。

3、通过刚才的购物以及验算，你有什么发现？

（最好能让学生感受到：

商乘除数等于被除数；在有余数的除法中，商乘除数加余数等于被除数。

）

指出：

用验算的方法，我们可以很明确地知道这钱究竟是否算对了。

我们要养成验算的好习惯。

二、练习：

1、p.4第1题：

先算一算，再看看每组中的两道题有什么联系。

96÷386÷447÷2

32×321×4+223×2+1

注意：

这道题，只求学生通过比较初步体会乘、除法之间的关系，而不必做更多的语言描述。

2、题组计算：

（1）20÷260÷380÷2

26÷269÷384÷2

（2）93÷386÷244÷4

31×343×34×11

先让学生独立进行计算，每算完一组，分别让学生上、下比一比，说说两道题目有什么相同与不同的地方。

第一组题要注意说清楚除的时候要先除十位再除个位；

第二组题要说清楚乘和除之间存在的关系。

3、p.4第5题：

帮助学生理解“如果都参加单打，应该每2人一组”，除了单打之外还有双打，“如果都参加双打，应该每4人一组”。

然后再由学生分别列式解答并交流。

三、布置作业：

p.4第2、4题。

课后小记：

教学用书上指出，只要让学生初步体会“商乘除数等于被除数”或是“商乘除数加余数等于被除数”，不过从本班学生的掌握情况来看，学生基本可以掌握，而不是“初步体会”。

在教学没有余数除法的验算的时候比较的顺利，而在教学有余数除法的验算时，由于我采用的是让学生自己试的方法，的确有很多的学生出现了困惑：

商乘除数怎么不等于被除数了？

余数2该怎么处理？

等问题。

正是基于学生有困惑，所以老师在接下来的讲解中显得更受学生的关注，效果不错。

时间方面：

书中的练习并没有全部来得及做完。

练习一

教学内容：

p.5~6。

教材简析：

练习一主要是巩固前两节课学习的知识，并运用这些知识解决问题。

第1、2题分别练习口算和笔算，结合笔算巩固除法验算的方法；第3~8题是运用学过的知识解决实际问题。

教材注意用不同的方式呈现条件，提出问题。

最后的思考题，有利于学生进一步探索有余数除法算式中各部分之间的关系。

教学目标：

1、整十数、两位数除以一位数的计算及其验算；

2、解决一些实际问题。

教学过程：

一、计算及验算：

1、口算下面各题：

22÷263÷388÷490÷9

36÷368÷260÷277÷7

先让学生独立做题，在选几题（或是选有人做错的题）说一说自己是怎么口算的，注意规范学生的算法。

2、用竖式计算并验算。

39÷389÷467÷298÷3

注意：

（1）、发现并纠正学生在练习中出现的这样或是那样的问题。

（2）比较有余数除法与没有余数除法之间的异同。

二、解决实际问题：

1、（p.5第3题）：

红岗小学三年级某小队3个组收集废电池情况如下表。

第一组

第二组

第三组

人数

3

4

3

收集的总节数

69

84

66

平均每人收集的节数

先让学生自己算一算，填完后请学生说说从这份表中的数据中自己可以提出并解决哪些问题？

2、（p.5第4题）：

我们班有48人。

分成4组。

平均每组有多少人？

全班需多少张课桌？

先让学生独立解答，再交流。

交流每一个问题的时候要让学生说清楚自己是怎么想的？

3、（p.5第5题）：

老师

学生

合计

5人

91人

（）人

平均每辆车要坐多少人？

先让学生独立完成，再组织交流，让学生说说解题思路，体会在求“平均每辆车要坐多少人”这个问题前，需要先求老师和学生一共有多少人。

题目中所给的两个问题在解答的时候次序不能颠倒。

三、思考：

在□里填上合适的数字。

□□÷3=23……□□□÷□=21……1

先让学生试着填一填，再交流。

注意发现规律，进一步体会有余数除法中各部分之间的关系。

四、布置作业：

p.6第6、7、8题。

课后小记：

今天我上课在讲到p.第5题的时候，提到了本次刚结束的奥运会，我提了几个关于本次奥运会的问题，学生普遍比较感兴趣，知道的同学也很多。

我觉得学习知识固然重要，但对于一些书本以外的东西，如重要的新闻、基本的常识等也应该及时地向学生传授，让我们的孩子能了解更多。

两位数除以一位数（首位不能整除）

教学内容：

p.7~8。

教材简析：

这部分教材继续教学两位数除以一位数。

教材先结合现实情景提出一个问题：

把52个羽毛球平均分给2个班，每个班能分到多少个？

引导学生列出算式后，借助实物（或学具）摆一摆，在这一过程中体会到要先分整筒的，分给每班2筒，余下的一筒要和单个的合起来再分。

在此基础上让学生尝试用竖式计算。

这样，学生在操作中获得了直接经验，对十位上余下的数要和个位上的数合起来再接着除就会有直观的理解，从而使难点得到突破。

最后让学生通过验算，进一步确认这一方法是正确的。

教学重点：

解决首位除时有余的情况应如何处理。

教学目标：

1、经历探索两位数除以一位数（首位不能整除）笔算方法的过程，能正确地笔算两位数除以一位数。

2、培养学生初步的分析、概括的思维能力。

教学具准备：

光盘、小棒。

教学过程：

一、创设情境，学习新知：

1、比一比，看谁能先分好：

把42个羽毛球（4筒加2个）平均分成2份。

集体交流怎么分的。

（强调先把整筒的分，再把单个地分。

）

2、增加一筒，变成52个羽毛球，再请学生平均分成2份。

让学生同桌两人合作分一分，把遇到的问题互相交流后再解决。

（学生在操作的时候，把小棒代替羽毛球。

）

集体分：

你们分得顺利吗？

遇到了什么问题？

结合学生的讲解，重点讲清楚：

还是先把整筒的平均分，每份是2筒，多出来的1筒把它拆开，变成10个单个与原来的2个单个合起来就边成12个单个，再继续分，每份得6个，合起来一共是26个。

这里要注意：

剩下的一筒要拆开后继续分。

3、交流竖式的写法：

请大家自己尝试把竖式写在自备本上。

然后再选不同的写法写在黑板上，讲评。

（注意：

学生的作业中可能会出现这样那样的问题，老师要注意多巡视，并把各种问题尽可能地呈现出来，组织学生交流。

）

结合讲评，注意适时地向学生解释清楚什么叫“整除”，什么叫“首位”等概念，并出示课题：

首位不能整除的除法

这节课我们一起学习首位不能整除的除法。

4、验算：

要知道自己算得对不对，还要注意验算这一关。

请大家一起验算一下，看看算得对不对。

二、练习：

1、完成竖式：

（p.8第1题）（题略）

注意请几个学生板演，看看学生中有没有出现太多的问题并及时地讲解。

2、比一比，算一算：

48÷448÷364÷264÷4

先让学生独立计算，算完后，再让学生比一比两题有什么联系。

3、（p.8第5题）：

56元的茶壶、4元的托盘、2元茶杯

你能提出哪些用除法计算的问题？

（我们学过的用除法计算的问题主要是两类：

茶壶的价钱是托盘的几倍？

或是用50元钱可以买多少个茶杯？

）

交流后并一一解答。

4、你能估计出下面各题的商是几十多吗？

64÷585÷395÷491÷2

指名说说自己的估算方法，注意统一比较好的估算方法。

然后再去估算别的题目。

指出：

通过估算，我们可以很快地检查出自己的计算是否正确，以及其他的一些用处。

三、布置作业：

p.8第2题和第4题后面4题。

课后小记：

在分小棒的环节中，全班只有一个没有把多出来的一捆拆开再分，其他同学表现都很好。

结合除法竖式，我对学生讲“整除”；结合分小棒对学生讲算理，效果还可以。

在请学生板演书上的第1题时，有2个学生出错。

听课后的反思：

关键要结合学生分小棒，讲清楚分完整捆多出来的1捆要拆开后与2根合起来继续分。

然后对应的竖式解法就比较容易讲清楚，学生才会少出错误。

商末尾有0的除法

教学内容：

p.9~10。

教材简析：

这部分教材的编写体例与前一部分大体相同。

先由解决实际问题列出除法算式，再利用实际操作作为竖式计算的思维过程提供形象支撑，最后教学商末尾有0的除法笔算。

然后通过“想想做做”巩固所学的知识并进行应用。

其中，“想想做做”第3题针对初学商末尾有0的除法时容易出现的几种错误，要求找出错在哪里，并改正过来，有利于学生在实际计算时避免出现同样的错误，提高计算的正确率。

教学重点：

让学生理解当被除数十位上的数除以除以除数刚好整除，而被除数个位上的数除以除数不够商1时，为什么一定要在商的个位上写0？

教学目标：

1、经历非整十的两位数除以一位数商的个位是0的除法笔算方法的探索过程，掌握这种笔算方法。

2、在学习活动中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学活动充满着探索与创造，逐步树立起学好数学的信心。

教学具准备：

光盘

教学过程：

一、学习计算方法：

1、观看光盘演示，明确该解决的问题：

（播放例题），你看到了哪些信息？

要我们解决什么问题？

（让学生明白：

有62个羽毛球，要平均分给3个班，每班能分到多少个？

）

你会列式吗？

说一说。

教师随学生回答板书：

62÷3=

2、动手分一分：

请大家看图（也可用小棒分一分）后，说一说该怎么分。

指名回答：

把6筒平均分成3份，每份是2筒；剩下的2个不够分，就不要再分了。

这样每个班分得的是2筒即20个。

还多出来2个。

3、竖式计算：

学生尝试自己用竖式进行计算。

（做完后把自己的想法与同桌交流一下）

老师注意巡视，并多发现各种典型做法，一一指名写在黑板上。

讲评时注意说清楚这样几个问题：

（1）先把十位上的6除以3，得2个十，在十位上写“2”；

十位上“6减6”得“0”，“0”不要写，把个位上的“2”移下来。

（2）个位上的“2”除以3，不够商“1”，就要在个位上商“0”。

（学生可能会说成“不能除”，要引导学生认识这是“不够分”或是“不够商1”等。

）也可以结合刚才的分，来理解结果是“2个十”，所以要在个位上商0。

（3）如果个位上的“0”不写，可以吗？

为什么？

4、验算：

算得对不对，请大家验算一下。

5、小结：

这道题在计算的时候，你觉得有什么地方要注意的？

指出：

两位数除以一位数，除到被除数的十位，没有剩余，接着除个位上的数不够商1时，必须在商的个位上写0。

如果忘了写0，可以用验算的方法或是估算的方法加以检验。

（指导学生估一估）

板书课题：

商末尾有0的除法

二、巩固练习：

1、完成“想想做做”第1题：

请学生自己做在书上，指名板演。

讲评时注意强调“个位上不够商1，就写0”。

2算一算，比一比：

42÷241÷263÷553÷5

学生独立做在自备本上，指名板演。

讲评的时候注意两题之间的联系，进一步体会“个位不够商1，就写0”。

3、先找出错在哪里，再改正过来。

（p.10第3题）

先让同桌互相说一说，找出题目做错的地方；再请一些平时作业错得比较多的同学说，提醒学生在计算时要注意的一些问题。

4、（p.10第5题）：

读题后你获得了哪些信息？

题中给了2个问题，你都会解答吗？

试一试。

交流：

估计第1个问题学生基本能解答，而第2个问题可能一般的学生都会这么算：

64÷6=10（页）……4（页），要引导学生理解并解决“你能帮她安排一下吗？

”，要注意倾听学生回答中的合理成分并加以肯定，并指出：

这道题的结果并不是只有一种可能性。

5、（p.10第6题）：

让学生自己读题后并解答。

交流：

学生中可能会出现两个答案“10顶帐篷”和“11顶帐篷”，可放手让学生自己相互辩一辩，究竟哪个得数才正确，为什么？

指出：

在我们的生活中，也常会遇到余数问题，我们要根据实际情况来处理这个余数。

三、布置作业：

p.10第4题。

课后小记：

商末尾有0的除法其实只要说清楚其特点“十位整除，个位小于除数，不够商1就商0”，学生作业中反映的正确率还是很好的。

学生对“不够商1就商0”的认识是需要老师引导并强化的，刚开始的时候，有很多的学生都说“不能除”、“除不尽”……老师在课上就要引导他们发现他们说法中的错误，以及什么才是正确的说法。

练习二

教学内容：

p.11

教材简析：

练习二主要帮厨学生进一步巩固两位数除以一位数的计算方法，提高计算技能，同时继续培养运用所学知识解决实际问题的能力。

第1题安排了被除数每一位都能整除的两位数除以一位数的口算；第2题先估计得数是几十多再极端，引导学生运用估算的结果检验和反思笔算的过程，提高对计算结果合理性的直观判断能力，发展估计意识；第3题有两个层次的要求，先要解决问题，再引导学生观察表中的数据，进一步探索规律，体会数量之间相互依存的关系。

最后安排了一道思考题。

教学目标：

1、进一步巩固两位数除以一位数的计算方法，提高计算技能。

2、培养学生运用所学知识解决问题的能力。

教学过程：

一、计算复习：

1、我们前几天学了两位数除以一位数的除法，这节课我们来把它们整理一下。

谁能说一说，我们学习的除法分哪几种情况？

÷教师随学生的回答，板书：

首位整除首位不整除商末尾有0

指出：

这三种情况中，又都有“没有余数”、“有余数”这两种情况。

分别举例：

（1）首位整除：

如果除数是4，首位要能整除，十位上可以是多少？

不可以是多少？

为什么？

如果我要没有余数，个位上可以是多少？

随学生回答并板书：

84÷4

如果要有余数的，个位上可以是多少？

（板书略）

（2）首位不整除：

还是以“÷4”为例，被除数十位上可以是多少？

不可以是多少？

为什么？

如果是要得到有余数的呢？

（3）末尾有0的除法：

末尾有0有一些特殊的要求，你能举例说明吗？

结合学生所举的例子指出：

十位整除，个位上的数字小于除数的时候，商的末尾就会出现0。

不管是哪种除法，在算完之后，都要验算，才能提高计算的正确率。

具体在验算的时候是怎么验算的？

（没有余数的除法：

商乘除数等于被除数；有余数的除法：

商乘除数加余数等于被除数。

）

2、连一连（p.11第1题）：

让学生独立练习。

老师分别指名回答。

做完后，再让学生说一说，这些计算属于我们刚复习的哪种情况。

3、先估计得数是几十多，再算一算。

99÷383÷692÷485÷8

68÷490÷275÷552÷3

先要让学生通过读题，明确题目的要求；再让学生估计。

学生估计完后，指出：

估计也是计算的一个重要部分，估算的时候有各种不同的估算要求，可以是估“几十多”的，也可以是估“几十到几十”的范围的，还可以估大约是哪一个两位数的……我们在做题的时候要看清楚题目的要求再解答。

会估算，那我们的计算能力也会有很大的提高的。

二、解决实际问题：

1、王老师准备用72元钱去买笔记本。

如果买单价是2元的，能买多少本？

如果买单价是3元、4元或6元的呢？

笔记本的单价

2元

3元

4元

6元

买的本数

先让学生仔细观察表，注意：

表中的单价后面是有单位名称“元”的，所以算出的本数后面也应该有单位名称“本”

学生独立填完表格，交流。

注意观察表中的单价与本数，你有什么发现？

（在钱数不变的前提下，单价越便宜，本数越多；单价越贵，本数越少。

）

2、（p.11思考题）

每本练习本多少钱？

你是怎么算的？

把你的想法说给同桌听一听。

全班交流：

为什么会多付8角钱？

这8角钱其实是什么？

指出：

我们在解决一些实际问题的时候，要注意能灵活地选取一些有用的信息，并计算。

三、布置作业：

p.11第2题，用竖式计算并验算。

课后小记：

在本节课的一开始，我尝试通过一些除法分类的复习，使学生对所学的知识有一个比较清晰的认识，既要注意提高学生的计算能力，更要注重学生分析、概括能力的提高，从而积累一定的学习能力。

从学生的反映来看，开始困难蛮大，学生一下子变得不怎么会发言了，到第2段的时候，情况有了好转，基本可以说出一些。

具体的计算方面：

学生普遍有一种“偷懒”的习惯，即题中如果没有强调要用竖式计算，那么学生就不用竖式，而事实上只有少数的学生能用口算解决书上的除法计算。

所以近阶段对学生的计算要求不可过高，还是尽量地让学生笔算为好。

复习

教学内容：

p.12~13。

教材简析：

这部分内容主要包括两个方面。

一是帮助学生进一步掌握两位数除以一位数的口算、笔算以及验算的方法，沟通知识间的联系，提高计算的正确率和熟练程度。

二是让学生进一步运用所学知识解决实际问题，发展应用意识，提高解决简单实际问题的能力。

课时：

2课时

第一课时

教学内容：

第1、2、3、6题

教学目标：

复习两位数除以一位数的计算方法和验算方法，提高学生的计算能力。

教学过程：

一、揭示复习内容：

这节课，我们进行复习。

本单元学习的内容主要包括两大块：

计算和解决问题。

这节课我们复习的内容是计算。

板书：

计算

关于计算，你知道又分成哪几种吗？

随学生回答板书：

口算、笔算、验算、估算

二、复习口算（p.12第1题）：

80÷460÷24×2146÷2

60×344÷482÷236÷3

66÷672－815＋606×40

老师看好时间，让学生一起动手算。

算完后交流得数，并选几题说说口算的方法。

三、复习笔算（p.12第2题）：

1、你会算一算比一比吗？

64÷252÷432÷2

63÷254÷432÷3

先让学生独立计算，再交流。

指名学生说出得数。

比较上下两题有什么联系。

（上面是没有余数的，下面是有余数的。

）

横向比较它们又有什么联系？

（第1组题是十位整除的，第2组题是十位不整除的，第3组题是商末尾有0的。

）

指出：

十位整除的除法在计算的时候比较的容易（举例略），我们甚至可以比较容易地口算出结果。

而十位不整除的除法就比较地难了。

商末尾有0的除法它实际上也属于十位整除，只是它在十位整除的前提下，更要求被除数个位上的数字比除数小，这样就不够商1，只能商0（举例略）