试验中学广场南浦一模试题.docx
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试验中学广场南浦一模试题
2018年试验中学广场南浦一模试题
2018年实验中学（广场，南浦）一模试题
2018.4
一选择题（本题有10小题，每小题4分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）
1.比-2大8的数是（▲）
A:
6B:
-6C:
10D:
-10
2.我市某五天的日最高温度（单位℃）统计如下，则这组数据的中位数是（▲）
3月11日
3月12日
3月13日
3月14日
3月15日
日最高温度（℃）
26
23
24
23
22
A:
22B:
23C23.5D:
24
3.下列图形中，是中心对称图形的是（▲）
ABCD
4如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，且点B,E,C,F在同一条直线上，若EC=4则BC的长度是（▲）
A:
8B:
9C:
10D:
11
5.不等式组
的解集是（▲）
6.小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮筐底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB=1.7米，视线AD与水平线的夹角为
已知
，则点D到地面的距离CD是（▲）
A:
2.7米B:
3.0米C:
3.2米D:
3.4米
7.如图，已知扇形AOB的半径为9cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的地面半径为（▲）
8.如果
，那么代数式
的值是（▲）
A:
4B:
3C:
-3D:
-4
9如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形，六边形EFGHLK的各个内角相等，记四边形HCH/L，四边形EKE/A,△BGF的周长分别为C1，C2，C3，且C1=2C2=4C3，已知FG=LK,EF=6，则AB的长是（▲）
A:
9.5B:
10C:
10.5D:
11
10如图1，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图像如图2所示，则圆柱形水槽的容积（在没有放铁块的情况下）是（▲）
A:
8000立方厘米B:
10000立方厘米C：
2000
立方厘米D:
3000
立方厘米
卷
二，填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.分解因式：
=▲
12.学校组织“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语音表达得8分，若按演讲内容占40%，语音表达占60%的比例计算总成绩，则她的总成绩是▲
13.已知关于x的方程
有两个相等的实数根，则k=▲
14.用22根火柴棒可以拼成形如图1的7个单层小正方形，也可以拼成形如图2的8个双层小正方形，若n根火柴棒可以拼成x个单层小正方形，可以拼成y个双层小正方形，对所有满足要求的n,x与y都存在一个固定的数量关系，若用含x的代数式表示y，则y=▲
15.如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠BAO=30°，将△ABO绕点A逆时针旋转得到△ACD，点O的对应点D刚好落在AB上，直线CB交x轴于点E，已知E
则点C的坐标是▲
16如图，已知一次函数
（a<0）与反比例函数
的图像相交于A,B两点（B在A的右侧），连接BO并延长交双曲线的另一分支于点C，连接AC,交y轴于点D，已知△COD与四边形ADOB的面积之比为3:
5，
，则a的值是▲
三解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）
17（本题10分）
（1）计算：
（2）化简：
18（本题8分）如图，线段AD,CE相交于点B，BC=BD，
（1）如果∠A=60°,∠ACB=20°,求∠CDB的度数。
（2）若AB=EB，求证：
△ACD≌△EDC。
19（本题8分）某校活动课要求每位同学在乒乓球，篮球，排球，羽毛球4类体育项目中任选一项参加，为了解同学对4类体育项目的报名情况，学校对本校50名同学进行抽样调查，并绘制统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）已知全校共有500名学生，估计报名参加乒乓球项目的学生有多少人？
（2）甲，乙，丙三人的乒乓球水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市乒乓球比赛，请你画出树状图或列表法求甲被选中的概率
20（本题8分）如图，在由24个全等的正三角形组成的正六边形网格中，请画出符合要求的格点三角形（即顶点均在格点上的三角形）
（1）在图甲中画出Rt△PAB，使∠P=90°
（2）在图乙中画出Rt△PAB，使∠P≠90°,且PQ平分Rt△PAB的面积。
21.（本题10分）如图，A,B,C，D都在⊙O上，作BE∥AC交DC的延长线于点E，OB交AC于点F，∠BOC=2∠E，
（1）求证：
四边形ACEB是平行四边形，
（2）若BE是⊙O的切线，已知
求弦AD的长。
22（本题10分）如图，抛物线
与y轴交于点A，对称轴交x轴于点B，点F是抛物线在第一象限内的一个动点，FC⊥AB交y轴于点C，交x轴于点D，EF垂直x轴于点E，点M是抛物线的顶点，已知在点F的运动过程中，FD的最大值为
（1）求点B的坐标与a的值，
（2）当点D恰好是OB的中点时，求点E的坐标，
（3）连接AM，作点E关于直线DF的对称点P，当点P落在线段AM上时，直接写出点E的坐标。
23（本题12分）劳技课上，小明准备手工制作“小鱼”，选取了若干块底边AB=10cm，面积为60cm2的平行四边形纸张ABCD，在对角线AC上取一点P，过点P作EF∥AD，作GH∥AB，连接EG，裁去空白部分则成为△PGE（鱼尾）和□PHCF（鱼身）组成的“鱼形图”，依次在两部分粘贴甲，乙两种特殊材料，便制成了“小鱼”，已知甲，乙两种材料的单价之比为4:
3
（1）如图1，当AE=5cm时，求“鱼形图”（阴影部分）的面积。
（2）如图2，当
cm时，制作成的“小鱼”比
（1）中的“小鱼”所用的特殊材料总费用多55元，求甲，乙两种材料的单价分别是多少元/cm2
（3）为了美观，要求□PHCF的面积不小于△PGE的面积的2倍，按
（2）中的价格计算，则AE=cm时，所需特殊材料的总费用最少为元。
24（本题14分）.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是射线AB上的一个动点，经过B,C，E三点的⊙O交线段DB于点G，EC所在的直线交射线DB于点F，
（1）求证：
若CG平分∠DCE，则△DCG是等腰三角形。
（2）当点E在线段AB上时，
若CG=CF，求BE的长。
连接GE，OB，当GE∥OB时，取四边形GEBC的一边的两个端点和射线DB上一点P，若以这三个点为顶点的三角形是直角三角形，且P为锐角的顶点，求所有满足条件的BP的值。
（3）如图3，点E的运动过程中，在GC=GF时，记△CGE的面积为S1，△EBF的面积为S2，请直接写出
的值。
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