机械原理研究性教学活塞泵的运动分析.docx

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机械原理研究性教学活塞泵的运动分析

基于Mathematica与WorkingModel的活塞泵运动学分析

组长：

机电1213班佟文肖12223088（利用WorkingModel仿真）

组员：

机电1213班杨渊博12223080（利用Mathematica运动分析）

机电1213班张博文12223082（活塞泵结构分析以撰写报告）

六、结论

七、参考文献

八、研究心得

一、活塞泵的背景

在现代日常工业生产与生活中，我们经常需要运送水、油等物质。

特别是在在化工和石油部门的生产中，原料、半成品和成品大多是液体，而将原料制成半成品和成品，需要经过复杂的工艺过程，活塞泵在这些过程中起到了输送液体的作用。

活塞泵又叫电动往复泵，从结构分为单缸和多缸，其特点是扬程较高,适用于输送常温无固体颗粒的油乳化液,并被广泛用于油田、煤层注水、注油、采油；膛压机水压机，水力清砂，化肥厂输送氨液等。

若过流部件为不锈钢时，可输送腐蚀性液体。

另外根据结构材质的不同还可以输送高温焦油、矿泥、高浓度灰浆、高粘度液体等。

二、活塞泵的工作特点

活塞泵的流量是由泵缸直径、活塞行程及活塞每分钟的往复次数确定的；扬程取决于装置管路特性，同一台活塞泵流量不变，而扬程可随着装置管路特性变化。

即扬程提高，而流量不变，只在高压区，流量稍有减少。

活塞泵适用于高压、小流量的场合，特别是流量小于100/小时，排出压力大于9.8兆帕时，更显示出它较高的效率和良好的运行性能。

它吸入性能好，能抽吸各种不同介质、不同粘度的液体。

因此，在石油化学工业、机械制造工业、造纸、食品加工、医药生产等方面应用很广。

低中速活塞泵速度低，可用人力操作和畜力拖动，适用于农村给水和小型灌溉。

三、活塞泵的结构分析

活塞泵由曲柄1、连杆2、齿扇3、齿条活塞4和机架5共五个构件组成。

曲柄1是原动件，2、3、4为从动件。

当原动件1回转时，活塞在汽缸中作往复运动。

各构件之间的联接如下：

构件1和5、2和1、3和2、3和5之间为相对转动、分别构成回转副A、B、C、D。

构件3的轮齿与构件4的齿构成平面高副E。

构件4与构件5之间为相对移动，构成移动副F。

活动构件：

n=4

低副：

pl=5

高副：

ph=1

自由度：

F=3n-（2pl+ph）=1

四、活塞泵的运动分析（基于Mathematica的解析法分析）

（一）、活塞泵的机构简图如下

通过结构分析容易得出，由于齿扇与齿条活塞啮合，如想要求出活塞的速度和加速度，我们需要求出齿扇的角速度和角加速度，而齿扇与杆3固接，所以二者角速度与角加速大小相等，因此关键是求出杆3的角速度和角加速度。

（二）、理论建模

我们应用公式：

求出。

式中，

）

之后通过公式求出，将代入以下公式求得以及我们需要的和。

※

※

（三）、数值运算

利用mathematica进行分析，源程序如下

L1=1;L2=4;L3=2;L4=4（*首先赋值活塞泵中四连杆构件长度*）

A=2*L1*L3*Sin[1]

B=2*L3*（L1*Cos[1]-L4）

e=L2*L2-L1*L1-L3*L3-L4*L4+2L1*L4*Cos[1]

3=2*ArcTan[（A+Sqrt[A^2+B^2-e^2]）/（B-e）]

2=ArcSin[（L3*Sin[3]-L1*Sin[1]）/L2]（*机构的位移分析*）

Do[Print[3],{1,0°,360°,18°}]（*以18度为一个间隔取的20组数据*）

Do[Print[2],{1,0°,360°,18°}]（*以18度为一个间隔取的20组数据*）

1=60（*赋值ω=60rad/s*）

3=（1*L1*Sin[1-2]）/（L3*Sin[3-2]）

ω2=（（-ω1*L1*Sin[θ1-θ3]））⁄（（L2*Sin[θ2-θ3]））（*机构的速度分析*）

Do[Print[ω2],{θ1,0°,360°,18°}]（*以18度为一个间隔取ω2的20组数据*）

数据如下：

θ1

0

18°

36°

54°

72°

90°

108°

126°

144°

162°

θ2

-0.505

-0.611

-0.702

-0.756

-0.768

-0.742

-0.687

-0.616

-0.536

-0.459

θ3

-1.318

-1.457

-1.639

-1.825

-1.990

-2.124

-2.225

-2.293

-2.326

-2.321

ω2

-20.00

-19.64

-14.27

-6.260

1.667

8.021

12.37

14.72

15.24

14.19

θ1

180°

198°

216°

234°

252°

270°

288°

306°

324°

342°

θ2

-0.390

-0.334

-0.293

-0.266

-0.253

-0.252

-0.263

-0.291

-0.338

-0.409

θ3

-2.278

-2.197

-2.083

-1.944

-1.791

-1.634

-1.485

-1.359

-1.275

-1.255

ω2

12.00

9.234

6.414

3.809

1.413

-0.962

-3.617

-6.927

-11.21

-16.20

（*画出θ2的曲线*）

（*画出θ3的曲线*）

（*画出ω2的曲线*）

（*以18度为一个间隔取的20组数据*）

（*以18度为一个间隔取的20组数据*）

数据如下：

θ1

0

18°

36°

54°

72°

90°

108°

126°

144°

162°

ω3

-20.000

-40.075

-37.224

-33.947

-26.966

-22.521

-16.180

-9.688

-2.821

4.513

α3

-2547.5

-2625.9

-2232.1

-1658.9

-1050.7

-456.5

110.2

642.3

1124.1

1524.0

θ1

180°

198°

216°

234°

252°

270°

288°

306°

324°

342°

ω3

12.000

18.914

24.478

28.218

29.960

29.580

26.746

20.763

10.666

-3.812

α3

1800.1

1920.6

1887.8

1737.6

1511.9

1225.5

838.5

240.5

-681.5

-1787.4

（*画出ω3的曲线*）

（*画出的曲线*）

由此得出活塞的速度与角加速度

五、活塞泵的二维运动仿真（基于WorkingModel）

六、结论

通过对活塞泵的结构分析和运动分析，我们就可以得到活塞在气缸中的运动规律，这对于活塞泵的改进和整个机械装置效率的提高都提供了理论依据，具有重要意义。

七、参考文献

[1]孙恒.机械原理[M].高等教育出版社.

[2]张韵华.Mathematica7实用教程[M].中国科学技术大学出版社,

[3]章美月.Mathematica及其应用[M].中国矿业大学出版社,

八、心得体会

佟文肖：

这次题目虽没能够达到预期目标，但我还是在研究的过程中有很多收获。

在这期间我们粗略学习了WorkingModel和Mathematic，进行了仿真，当结果出来时心里很高兴。

这个课题未能达到预期目标主要因为时间不够了。

这次的最大收获还是做事要赶早，不要拖，不然很难做成。

杨渊博：

本次的研究性教学做完了，我觉得我对机械原理这门课程的理解更深了，也有许多感想体会。

在这次的研究中，我侧重负责了运动分析以及报告的完善。

首先，这次我们用的是解析法，这种方法在课堂上不是重点，没有深入的学习，这就导致我们应用时的困难，其次，分析要配合Mathematica软件，软件的学习使用就又成为了一大难题，让我非常困扰，但通过小组一起查找资料，终于成功的分析了出来。

我们小组在整个过程中进行了许许多多的讨论，可以说，虽然我们每个人的侧重点不同，但遇到的问题一直是大家一起解决，小组的团结令我感到十分欣慰。