数理统计-硕士试题-期末考试.doc
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考试方式:
闭卷
【秘】大学《数理统计》试卷(A)
适用专业:
硕士研究生考试日期:
时间:
分钟共3页
一、单项选择题(每题3分,共30分)
1.设总体以等概率取值为:
,则参数的矩估计量为()
(A);(B);(C);(D).
2.设~,为样本,是经验分布函数,则()
学院系专业班级姓名学号
(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题,违者按零分计)
…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………
(A);(B);(C);(D).
3.设总体,从中随机取一个容量为16的样本,若随机变量,,则=()
();();
();().
4.设总体~,则参数的无偏估计的方差下界为()
(A);(B);(C);(D).
5.设随机变量的密度函数为,此分布的中位数()
(A);(B);(C); (D).
6.总体~,参数未知,是样本最大次序统计量,结论不正确的是()
(A)是的充分统计量;(B)是的相合估计量;
(C)是的有偏估计量;(D)是的无偏估计量.
7.若线性回归方程中的回归系数,与的相关系数为()
(A);(B); (C);(D)无法确定.
8.某参数估计问题中的95%的置信区间是指()
(A)总体参数有95%的概率落在这一区间内;
(B)总体参数有5%的概率未落在这一区间内;
(C)在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数;
(D)在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数.
9.若两总体相互独立且服从正态分布,对两总体均值之差做检验,当两总体的方差未知且,两样本容量均大于50且,则检验所用的统计量为()
(A)~;(B)~;
(C)~;(D)~.
10.下表方差分析表中五个单元格处数据分别是()
方差来源
平方和
自由度
均方
F值
组间
组内
总计
24.7
62.4
4
34
(A);(B);
(C);(D).
二、(本题10分)重复抛掷一枚骰子180次,各点数出现的结果如下表所示:
结果点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
28
31
32
29
33
27
在检验水平时能否认为该骰子是均匀的?
(附:
)
三、(本题15分)设总体的分布密度为,为其样本.
(1)参数的极大似然估计量;
(2)判断的无偏性; (3)判断的有效性.
四、(本题15分)设是来自的样本,考虑如下假设,若已知检验的拒绝域为.
(1)写出该检验问题的检验函数;
(2)求该检验问题的检验水平;
(3)该问题的势函数是多少?
.(结论用表示即可)
五、(本题15分)设总体服从参数为正数的泊松分布,为来自该布的样本,如果的先验分布为,损失函数为平方损失函数.
(1)求参数的贝叶斯估计;
(2)求的风险函数.
六、(本题15分)若表示某地某个商店的月收入额,表示这家商店的月支出额(万元),列表如下:
80100120140160180200220240260
70659095110115120140155150
试做以下题目:
(1)求关于的回归方程;
(2)在显著性水平下检验该方程的显著性;
(3)若第12个月该分店的收入额达300万元,试确定第12个月平均支出置信度为95%的预测区间.
(附:
,,)
《数理统计》A卷第3页共3页