（2）将[0,1]区间分为不重叠的等长的10个子区间，绘制该随机序列落在每个子区间的频率曲线图，辅助验证该序列的均匀性。
（3）对上述随机序列进行独立性检验。
（该部分为选作内容）
2、生成高斯白噪声
利用上一步产生的均匀分布随机序列，令n=12，生成服从N（0,1）的白噪声，序列长度为100，并绘制曲线。
3、生成M序列
M序列的循环周期取为
，时钟节拍
，幅度
，逻辑“0”为a，逻辑“1”为-a，特征多项式
。
生成M序列的结构图如下所示。
要求编写Matlab程序生成该M序列，绘制该信号曲线，并分析验证M序列的性质。
5．程序框图
实验1-1
实验1-2
实验1-3
6．程序代码
%实验1-1
Xulie_Length=1200;
A=65539;
M=2147483647;
b=0;
R（Xulie_Length）=0;
X
（1）=199119;
R
（1）=X
（1）/M;
forn=1:
（Xulie_Length-1）
X（n+1）=mod（（A*X（n）+b）,M）;
R（n+1）=X（n+1）/M;
end
figure
（1）;
plot（R）;title（'均匀分布随机序列'）
figure
（2）;
hist（R）;title（'10个均匀子区间均匀分布随机序列柱状图'）%Histogram柱状图
mean_R=mean（R）%Averageormeanvalue.平均值
var_R=var（R）%Variance.差值
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%实验1-2
clearall;
N=12;
SEQ_LENGTH=100;
G（SEQ_LENGTH）=0;
forn=1:
SEQ_LENGTH
fort=1:
N
G（n）=G（n）+R（N*（n-1）+t）;
end
end
G=G-6;
figure（3）;
plot（G）;title（'高斯白噪声'）
figure（4）;
hist（G）;title（'高斯白噪声频率统计柱状图'）
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%实验1-3
clearall;
number=2^6-1;
a=1;
%手动初始化M
M
（1）=1;
M
（2）=0;
M（3）=0;
M（4）=1;
M（5）=1;
M（6）=0;
M_XuLie（number）=0;
forn=1:
number
temp=xor（M（6）,M（5））;
if（temp==0）
M_XuLie（n）=a;
else
M_XuLie（n）=-a;
end
M（6）=M（5）;
M（5）=M（4）;
M（4）=M（3）;
M（3）=M
（2）;
M
（2）=M
（1）;
M
（1）=temp;
end
figure（5）;
stairs（M_XuLie）;title（'M序列'）%梯状图
ylim（[-1.51.5]）;
7．实验（shíyàn）结果及分析
1、生成（shēnɡchénɡ）均匀分布随机序列
（1）生成（shēnɡchénɡ）的0-1均布随机（suíjī）序列如下所示：
计算（jìsuàn）序列的均值和方差
程序代码：
mean_R=mean（R）
var_R=var（R）
均值和方差实际值：
mean_R=
0.4969
var_R=
0.0837
随机变量X服从均匀分布U（a,b）,则均值为（a+b）/2,方差为（b-a）先平方再除以12。
[0,1]区间均值和方差理论值：
mean_R=（0+1）/2=0.5；
var_R=1/12=0.083333。
结论：
容易看到，实际（shíjì）值与理论值较接近。
（2）该随机（suíjī）序列落在10个子区间的频率（pínlǜ）曲线图如下：
结论：
从结果图可以容易看到，该序列（xùliè）的均匀性较好。
2、生成高斯（ɡāosī）白噪声
生成的白噪声如下图：
生成的白噪声的频率统计图如下：
结论：
从结果图知，生成的白噪声基本（jīběn）服从N（0,1）分布（fēnbù）。
3、生成（shēnɡchénɡ）M序列（xùliè）
生成（shēnɡchénɡ）的M序列如下（n=63）：
验证（yànzhèng）M序列性质：
均衡（jūnhéng）特性：
m序列（xùliè）每一周期中1的个数比0的个数多1个（-a和a的个数差1）
测试程序：
number_a=sum（M_XuLie==a）;
number_a_c=sum（M_XuLie==-a）;
number_a
number_a_c
结果（jiēguǒ）：
number_a=
31
number_a_c=
32
结论：
从测试结果看性质（xìngzhì）成立
游程特性：
m序列的一个周期（p=2n-1）中，游程总数为2n-1。
其中长度为k的游程个数占游程总数的1/2k=2-k，而且，在长度为k游程中，连1游程与连0游程各占一半，其中1≤k≤（n-2）。
长为（n-1）的游程是连0游程，长为n的游程是连1游程。
测试程序：
M_XuLie_Ext=[M_XuLie,-M_XuLie（end）];
run=int8（0）;
test_number_a（6）=int8（0）;
test_number_a_c（6）=int8（0）;
forn=1:
length（M_XuLie）
run=run+1;
if（M_XuLie_Ext（n）~=M_XuLie_Ext（n+1））
if（M_XuLie_Ext（n）==a）
test_number_a（run）=test_number_a（run）+1;
else
test_number_a_c（run）=test_number_a_c（run）+1;
end
run=0;
end
end
display（test_number_a）;
display（test_number_a_c）;
结果：
test_number_a=
842110
test_number_a_c=
1032101
结论：
从测试结果看性质成立
移位相加特性：
m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是该m序列的某个位移序列。
测试程序：
M_XuLie=M_XuLie';
M_XuLie=-0.5*（M_XuLie-1）;
M_result=1;%验证成功则为1
forn=1:
（length（M_XuLie）-1）
M_XuLie_Shift=circshift（M_XuLie,n）;
M_XuLie_Add=mod（（M_XuLie+M_XuLie_Shift）,2）;
is_shift_found=0;%false
fork=0:
（length（M_XuLie）-1）
%if（isequal（circshift（M_XuLie,k）,M_XuLie_Add））
if（circshift（M_XuLie,k）==M_XuLie_Add）
is_shift_found=1;
end
end
if（is_shift_found==0）
M_result=0;
end
end
display（M_result）;
结果（jiēguǒ）：
M_result=
1
结论（jiélùn）：
从测试结果看性质成立
8．结论（jiélùn）
本次（běncì）试验主要实践了混合同余法，正态分布随机数产生方法，M序列生成原理，生成均匀分布随机序列，生成高斯白噪声，生成M序列。
使用混合同余法生成了服从N（0，1）分布的随机序列，同时根据独立同分布中心极限定理，得到了高斯（ɡāosī）白噪声。
在实验1-3中使用6个移位寄存器和反馈通道生成了周期为63的M序列，同时验证了M序列的相关性质，从结果看，完全成立。
本次实验主要是对M序列和其相关性质有了更深入的了解，同时也进一步熟悉了MATLAB，收获颇多。
内容总结
（1）
（2）该随机序列落在10个子区间的频率曲线图如下：
结论：
从结果图可以容易看到，该序列的均匀性较好
（2）2、生成高斯白噪声
生成的白噪声如下图：
生成的白噪声的频率统计图如下：
结论：
从结果图知，生成的白噪声基本服从N（0,1）分布
（3）在实验1-3中使用6个移位寄存器和反馈通道生成了周期为63的M序列，同时验证了M序列的相关性质，从结果看，完全成立
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