新人教版七年级下册全数学教案.docx
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新人教版七年级下册全数学教案
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目录
第五章3
§5.1相交线3
§5.2垂线8
垂线
（一）8
垂线
（二）12
§5.3平行线16
§5.4直线平行的条件20
直线平行的条件
（一）20
直线平行的条件
（二）25
§5.5平行线的性质30
平行线的性质
（一）30
平行线的性质
（二）35
§5.6平移42
平移
（一）42
平移
（二）48
小结52
第六章63
§6.1有序数对63
§6.2平面直角坐标系68
§6.3用坐标表示地理位置72
§6.4用坐标表示平移75
第七章81
§7.1三角形的边81
§7.2三角形的高、中线与角平分线85
§7.3三角形的稳定性87
§7.4三角形的内角90
§7.5三角形的外角93
§7.6多边形95
§7.7多边形的内角和100
§7.8镶嵌108
第九章115
§9.1不等式及其解集115
§9.2不等式的性质118
不等式的性质
（一）118
不等式的性质
（二）121
§9.3不等关系的应用123
利用不等关系分析比赛
（一）123
利用不等关系分析比赛
（二）127
§9.4一元一次不等式的应用132
实际问题与一元一次不等式
（一）132
实际问题与一元一次不等式
（二）134
§9.5一元一次不等式组135
第十章148
§10.1平方根148
平方根
（一）148
平方根
（二）153
平方根（三）156
§10.2立方根160
立方根
（一）160
立方根
（二）165
§10.3实数169
实数
（一）169
实数
（二）172
第五章
§5.1相交线
教学目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
重点、难点
重点:
邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:
理解对顶角相等的性质的探索.
教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:
我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:
剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?
进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的位置关系如何?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
教师再提问:
如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
（1）师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
（2）初步应用.
练习1:
下列说法,你同意吗?
如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
5.对顶角性质.
（1）教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?
并说明理由.
（2）教师把说理过程,规范地板书:
在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.
教师板书对顶角性质:
对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:
对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
（3）学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.
四、巩固运用
1.例:
如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.
2.练习:
（1）课本P5练习.
（2）补充:
判断下列图中是否存在对顶角.
五、作业
1.课本P9.1,2,P10.7,8.
2.选用课时作业设计.
课时作业设计
一、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.（）
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.（）
二、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:
∠AOE=2:
3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
（1）
（2）
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________.
三、解答题:
1.如图,直线AB、CD相交于点O.
（1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?
课时作业设计答案:
一、1.×2.∨
二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF,1602.150
三、1.
（1）分别是50°,150°,50°,130°
（2）分别是49°,131°,49°,131°.
§5.2垂线
垂线
（一）
教学目标
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
教学重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
教学过程
一、创设问题情境,研究垂直等有关概念
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
在学生回答之后,教师指出:
“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:
固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:
当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:
当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.
3.师生共同给出垂直定义.
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：
“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
5.简单应用
（1）学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
（2）判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
（1）已知直线L（教师在黑板上画一条直线L）,画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:
还能画出L的垂线吗?
能画几条?
通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:
怎样才能确定直线L的垂线位置?
在学生道出:
在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.
教师板书学生的结论:
经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?
从中你又得出什么结论?
教师板书学生的结论:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:
垂线性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
（1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
（2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
（3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
学生画完图后,教师归结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.
三、小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?
四、作业
1.课本P7练习,P9..
2.选用课时作业设计.
一、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（）
二、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.
三、解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
（1）画直线DE⊥OB;
（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:
如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BO
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