松原市私立伯阳学校高考数学选择题专项训练一模.docx

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松原市私立伯阳学校高考数学选择题专项训练一模

2019年松原市私立伯阳学校高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1题：

  来源：

福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理

用数学归纳法证明“42n-1＋3n+1（n∈N*）能被13整除”的第二步中，当n=k＋1时为了使用归纳假设，对42k+1＋3k+2变形正确的是（  ）

A．16（42k-1＋3k+1）-13×3k+1

B．4×42k＋9×3k

C．（42k-1＋3k+1）＋15×42k-1＋2×3k+1

D．3（42k-1＋3k+1）-13×42k-1

【答案】A

【解析】

试题分析：

假设当，能被13整除， 当应化成形式，所以答案为A

考点：

数学归纳法

第2题：

  来源：

2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（五）含答案

已知函数的定义域为，则函数的定义域为（     ）

  A．（） B．（）         

C．R                          D．（）

【答案】A

第3题：

  来源：

河南省洛阳市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷理试卷及答案

已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若=3，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）

A．8B．4C．2D．

【答案】B．

第4题：

  来源：

黑龙江省齐齐哈尔市2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案

下列四个数中，数值最小的是（　　）

．25（10）　　　　．111（10）．10110

（2）     ．10111

（2）

【答案】 C

第5题：

  来源：

内蒙古包头市青山区2016_2017学年高二数学下学期4月月考试卷理（含解析）

．曲线y=e﹣x在点A（0，1）处切线斜率为（　　）

A．1   B．﹣1 C．e   D．

【答案】B．

第6题：

  来源：

（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）

函数f（x）＝Asin（2x＋θ）A＞0，|θ|≤的部分图象如图所示，且f（a）＝f（b）＝0，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）＝f（x2），有f（x1＋x2）＝，则（　　）

A．f（x）在上是减函数

B．f（x）在上是增函数

C．f（x）在上是减函数

D．f（x）在上是增函数

【答案】B　由题图知A＝2，设m∈[a，b]，且f（0）＝f（m），则f（0＋m）＝f（m）＝f（0）＝，∴2sinθ＝，sinθ＝，又|θ|≤，∴θ＝，∴f（x）＝2sin，令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，此时f（x）单调递增，所以选项B正确．

第7题：

  来源：

四川省广安市邻水县2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理

△ABC的顶点分别为A（1，－1，2），B（5，－6，2），C（1，3，－1）则AC边上的高BD等于（   ）

A．2B．C．5D．6

【答案】C

第8题：

  来源：

宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题理

若是上的增函数，那么的取值范围是（   ）.

   A.       B.          C.        D. 

【答案】B

第9题：

  来源：

广西陆川县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案

设，，则下列结论不正确的是（   ）

A．       B．      C.        D．

【答案】 D

第10题：

  来源：

河北省唐山一中2016_2017学年高一数学3月月考试题理试卷及答案

在中，角所对的边长分别为，且满足，则的最大值是

A．1   B．   C．   D．3

【答案】C

第11题：

  来源：

2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（五）理科

.已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x）且在[1,+∞）上是增函数,不等式f（ax+2）≤f（x-1）对任意x∈恒成立,则实数a的取值范围是（　　）

A.[-3,-1]                  B.[-2,0]             C.[-5,-1]            D.[-2,1]

【答案】B　解析由定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x）且在[1,+∞）上是增函数,可得出函数图象关于直线x=1对称,且函数在（-∞,1）上递减,由此得出自变量离1越近,函数值越小.观察选项知1,0不存在于A,C两个选项的集合中,B中集合是D中集合的子集,故可通过验证a的值取0与1时两种情况得出正确选项.

当a=0时,不等式f（ax+2）≤f（x-1）变为f

（2）≤f（x-1）,由函数f（x）图象特征可得出|2-1|≤|x-1-1|,解得x≥3或x≤1,不满足不等式f（ax+2）≤f（x-1）对任意x恒成立,由此排除A,C两个选项.

当a=1时,不等式f（ax+2）≤f（x-1）变为f（x+2）≤f（x-1）,由函数f（x）图象特征可得出|x+2-1|≤|x-1-1|,解得x,不满足不等式f（ax+2）≤f（x-1）对任意x恒成立,由此排除D选项.综上可知,B选项是正确的.

第12题：

  来源：

浙江省台州市书生中学2018_2019学年高一数学下学期起始考试试题

下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（     ）

A．             B．

C．             D．

【答案】C

第13题：

  来源：

2017年四川省乐山市高考数学三模试卷（理科）含答案解析

经统计，用于数学学习的时间（单位：

小时）与成绩（单位：

分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：

x

15

16

18

19

22

y

102

98

115

115

120

由表中样本数据求得回归方程为y=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（　　）

A．a+18b＜100 B．a+18b＞100

C．a+18b=100  D．a+18b与100的大小无法确定

【答案】B【考点】BK：

线性回归方程．

【分析】由样本数据可得，，，利用公式，求出b，a，点（a，b）代入x+18y，求出值与100比较即可得到选项．

【解答】解：

由题意，=（15+16+18+19+22）=18，=（102+98+115+115+120）=110，

xiyi=9993，5=9900，xi2=1650，n（）2=5•324=1620，

∴b==3.1，

∴a=110﹣3.1×18=54.2，

∵点（a，b）代入x+18y，

∴54.2+18×3.1=110＞100．

即a+18b＞100

故选：

B．

【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．

第14题：

  来源：

辽宁省大石桥市2018届高三数学上学期期初考试试题理

宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：

松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的

   A．         B．          C．         D．

【答案】C

第15题：

  来源：

河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题理（含解析）

点在直线上，为原点，则的最小值为（ ）

A.    B.    C.    D.

【答案】A

【解析】

试题分析：

直线上的点到原点的距离的最小值，即原点到直线的距离，根据点到直线的距离公式得：

，故答案为A.

第16题：

  来源：

福建省漳州市八校2017届高三数学下学期2月联考试题理

已知实数满足，实数满足，则的最小值为（   ）

A．1     B．2     C．3      D．4

【答案】A

第17题：

  来源：

2019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及线性运算分层演练文201809101842019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及

设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则（　　）

A．a⊥b                                      B．|a|＝|b|

C．a∥b                                      D．|a|>|b|

【答案】A.依题意得（a＋b）2－（a－b）2＝0，即4a·b＝0，a⊥b，选A.

第18题：

  来源：

云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高二数学第二次半月考试试题理

在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（  ）

A.33             B.72              C.84               D.189

【答案】C

第19题：

  来源：

2017-2018学年吉林省松原市扶余高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中的正确的是（　　）

A．若α∥β，m∥α，则m∥β   B．若m∥α，m⊥n，则n⊥α

C．若α⊥β，m⊥β，则m⊥α   D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

【答案】D解：

A不正确，因为α∥β，m∥α的条件下，m∥β或m⊂β；

B不正确，因为若n⊂α时，亦有m∥α，m⊥n；

C不正确，因为α⊥β，m⊥β可得出m∥αm⊂α；

D正确，由m⊥α，m⊥β可得出α∥β

第20题：

  来源：

湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理（含解析）

已知的展开式中常数项为-40，则的值为（  ）

A.2                  B.-2                 C.±2                D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

写出的展开式的通项，求出其含的项，则答案可求．

【详解】解：

的展开式的通项为x5﹣2r．

取5﹣2r＝﹣1，得r＝3，

取5﹣2r＝0，得r（舍）．

∴的展开式中常数项为，得a＝±2．

故选：

C．

【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略

（1）求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.

（2）已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.

第21题：

  来源：

广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理

．设函数的定义域为，若满足条件：

存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”．若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是

A．（﹣∞，ln2﹣1）        B．（﹣∞，ln2﹣1] 

C．（1﹣ln2，+∞）                D．[1﹣ln2，+∞）

【答案】C解：

∵函数f（x）=lnx+t为“倍缩函数”，

且满足存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，

∴f（x）在[a，b]上是增函数；

∴， 即在（0，+∞）上有两根，

即y=t和g（x）=﹣lnx在（0，+∞）有2个交点，g′（x）=﹣=，

令g′（x）＞0，解得：

x＞2，

令g′（x）＜0，解得：

0＜x＜2，

故g（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增，

故g（x）≥g

（2）=1﹣ln2，故t＞1﹣ln2， 故选C：

．

第22题：

  来源：

黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段测试试题试卷及答案

设函数，，若对任意，都存在，使得，则实数 的最小值为

      A.              B.              C.              D.

【答案】A  

第23题：

  来源：

西藏日喀则市2017_2018学年高一数学期末考试试题试卷及答案

直线y＝kx与直线y＝2x＋1垂直，则k等于

A．－2　　         B．2　　           C．－　　          D．

【答案】C

第24题：

  来源：

山东省烟台市2016_2017学年高一数学下学期期末自主练习试题

函数（，，）的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（  ）

A．向左平移个单位长度        B．向左平移个单位长度      

C.向右平移个单位长度        D．向右平移个单位长度

【答案】D   

第25题：

  来源：

2019年普通高等学校招全国生统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（含答案）

已知集合，则

A．   B．   C．   D．

【答案】C

第26题：

  来源：

黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段测试试题试卷及答案

 已知函数 是 上的单调函数，则实数 的取值范围是

     A.          B.             C.           D.

【答案】 B

第27题：

  来源：

湖北省仙桃市2016_2017学年高一数学下学期期中考试试题试卷及答案

函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（ ）

A．最小正周期为π的奇函数   

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为的奇函数   

D．最小正周期为的偶函数

【答案】A

第28题：

  来源：

内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理

若a＞0，使不等式|x－4|＋|x－3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜1 B．a＝1

C．a≥1 D．a＞1

【答案】D

第29题：

  来源：

河北省武邑中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理

已知直三棱柱中，，，，则与平面所成角的正弦值为

A．            B．         C.          D．

【答案】A

第30题：

  来源：

山东省曲阜市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案

某程序框图如图所示，若输出S＝57，则判断框内为（  ）

A．k>4?

          B．k>5?

                C．k>6?

           D．k>7?

【答案】A

第31题：

  来源：

2017_2018学年高中数学第二章算法初步章末综合测评试卷及答案北师大版必修3

阅读如图5所示的算法框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写（　　）

图5

A．i≥3                           B．i≥4

C．i≥5                           D．i≥6

【答案】D

第32题：

  来源：

广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案07

函数的单调增区间是

A    B    C   D

【答案】D

第33题：

  来源：

2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（三）理科

.“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的（　　）

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充要条件             D.既不充分也不必要条件

【答案】B　解析根据逆否命题的等价性,只需要判断“x+y=3”与“x=1且y=2”的关系即可.当x=0,y=3时,满足x+y=3,但此时x=1且y=2不成立,即充分性不成立.

当x=1,y=2时,x+y=3成立,即必要性成立.所以“x+y=3”是“x=1且y=2”的必要不充分条件,

即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件.故选B.

第34题：

  来源：

内蒙古包头市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案

直线与圆的位置关系是　              

A.相交且过圆心     B.相切            C.相交不过圆心　D.相离

【答案】B

第35题：

  来源：

2016_2017学年山东省淄博市高一数学3月月考试题试卷及答案

下列对应不是从集合A到集合B的映射是（    ）

A．={直角坐标平面上的点}，={|}，对应法则是：

中的点与中的对应．

B．={平面内的圆}，={平面内的三角形}，对应法则是：

作圆的内接三角形；

C．=N，=，对应法则是：

除以2的余数；

D．,,对应法则是.

【答案】B 

第36题：

  来源：

2017届北京市海淀区高三5月期末（二模）数学试题（理）含答案

已知为无穷等比数列，且公比，记为的前项和，则下面结论正确的是

A. B.C.是递增数列      D.存在最小值

【答案】C

第37题：

  来源：

2017届陕西省汉中市高三数学下学期第二次教学质量检测（4月模拟）试题试卷及答案理

汉中最美油菜花节期间，5名游客到四个不同景点游览，每个景点至少有一人，则不同的游览方法共有（  ）种。

A．120      B．625     C．240   D．1024

【答案】C

第38题：

  来源：

湖南省醴陵市两校2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题理试卷及答案

不等式的一个充分不必要条件是（    ）

A．－

【答案】 B

第39题：

  来源：

山西省山西大学附中2018_2019学年高二数学下学期2月模块诊断试题理

若命题，则为（　　）

A．   B．

C．   D

【答案】B 

第40题：

  来源：

2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案

用三段论推理：

“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（　　）

　A．大前提错误  B．小前提错误 C推理形式错误  D．是正确的

【答案】A

第41题：

  来源：

江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案

命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的逆否命题是（   ）

  A.若a－1≤b－1，则a≤b          B.若a＜b，则a－1＜b－1

  C.若a－1＞b－1，则a＞b          D.若a≤b，则a－1≤b－1

【答案】       A

第42题：

  来源：

江西省樟树市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题文

焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的标准方程为（　　）

A．    B．    C．     D．

【答案】C

第43题：

  来源：

河北省承德市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案

平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　　）

A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 B．2x+y+=0或2x+y﹣=0

C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0

【答案】A

第44题：

  来源：

2016-2017学年内蒙古集宁一中高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理

过的直线与双曲线仅有一个公共点，则这样的直线有（ ）条

A．1              B．2             C．3               D．4

【答案】B

第45题：

  来源：

2017-2018学年吉林省松原市扶余高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

如图所示，正四棱锥P﹣ABCD的底面面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）

A．30°B．45°C．60°D．90°

【答案】C解：

连结AC、BD，交于点O，连结OP，则OP⊥平面ABCD，

∵正四棱锥P﹣ABCD的底面面积为3，体积为，

∴AB=，OA===，

==，

解得OP=，

以OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，

则P（0，0，），A（，0，0），B（0，，0），C（﹣，0，0），E（﹣，0，），

=（，0，﹣），=（﹣，﹣，），

设PA与BE所成的角为θ，

则cosθ===，

∴θ=60°．

∴PA与BE所成的角为60°．

故选：

C．

第46题：

  来源：

四川省资阳市2019届高三数学第一次诊断性考试试题理（含解析）

复数

A.    B.    C.    D.

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数可得结论.

【详解】，故选A.

【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

第47题：

  来源：

2016_2017学年福建省厦门市高二数学试卷及答案下学期期中试题理

若函数在区间上有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（    ） （是自然对数的底数）

A．       B．        C．      D．

【答案】D

第48题：

  来源：

重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案

设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln（2x）上,则|PQ|的最小值为（　　）

（A）1-ln2  （B）（1-ln2）

（C）1+ln2  （D）（1+ln2）

【答案】B解析:

法一　交换y=ex中x,y的位置可得y=ln（2x）,则两曲线关于直线y=x对称,

所以当曲线y=ex和y=ln（2x）的切线的斜率都为1时,两条切线间的距离即为|PQ|的最小值（如图）.

令y′=ex=1,

得x=ln2.

所以y=ex的斜率为1的切线的切点是（ln2,1）,

所以切点（ln2,1）到直线y=x的距离为

d==.

所以|PQ|min=2d=2×

=（1-ln2）.

故选B.

法二　交换y=ex中x,y的位置可得y=ln（2x）,则两曲线关于直线y=x对称,

则|PQ|的最小值为曲线y=ex上的点到直线y=x最小距离的2倍.

由函数y=ex上的点P（x,ex）到直线y=x的距离为

d=,

设函数g（x）=ex-x,

则g′（x）=ex-1=0,

得x=ln2,

当x

当