湘教版九年级数学下册练习25 直线与圆的位置关系.docx
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湘教版九年级数学下册练习25直线与圆的位置关系
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֪ʶµã1¡¡Ö±ÏßÓëÔ²µÄλÖùØϵµÄÅж¨
1£®ÏÂͼÖÐÖ±ÏßlÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏßµÄÊÇ(C)
2£®ÔÚRt¡÷ABCÖУ¬¡ÏC£½90¡ã£¬BC£½3cm£¬AC£½4cm£¬ÒÔµãCΪԲÐÄ£¬ÒÔ2.5cmΪ°ë¾¶»Ô²£¬Ôò¡ÑCÓëÖ±ÏßABµÄλÖùØϵÊÇ(A)
A£®ÏཻB£®ÏàÇÐ
C£®ÏàÀëD£®²»ÄÜÈ·¶¨
3£®ÈçͼΪƽÃæÉÏ¡ÑOÓëËÄÌõÖ±Ïßl1£¬l2£¬l3£¬l4µÄλÖùØϵ£®Èô¡ÑOµÄ°ë¾¶Îª2cm£¬ÇÒOµãµ½ÆäÖÐÒ»ÌõÖ±ÏߵľàÀëΪ2.2cm£¬ÔòÕâÌõÖ±ÏßÊÇ(C)
A£®llB£®l2
C£®l3D£®l4
4£®Èçͼ£¬ÒÑÖªµãA£¬BÔڰ뾶Ϊ1µÄ¡ÑOÉÏ£¬¡ÏAOB£½60¡ã£¬ÑÓ³¤OBÖÁC£¬¹ýµãC×÷Ö±ÏßOAµÄ´¹Ïß¼ÇΪl£¬ÔòÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ(D)
A£®µ±BCµÈÓÚ0.5ʱ£¬lÓë¡ÑOÏàÀë
B£®µ±BCµÈÓÚ2ʱ£¬lÓë¡ÑOÏàÇÐ
C£®µ±BCµÈÓÚ1ʱ£¬lÓë¡ÑOÏཻ
D£®µ±BC²»Îª1ʱ£¬lÓë¡ÑO²»ÏàÇÐ
5£®ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵxOyÖУ¬ÒÔµã(£3£¬4)ΪԲÐÄ£¬4Ϊ°ë¾¶µÄÔ²(C)
A£®ÓëxÖáÏཻ£¬ÓëyÖáÏàÇÐ
B£®ÓëxÖáÏàÀ룬ÓëyÖáÏཻ
C£®ÓëxÖáÏàÇУ¬ÓëyÖáÏཻ
D£®ÓëxÖáÏàÇУ¬ÓëyÖáÏàÀë
6£®Èçͼ£¬ÔÚ¾ØÐÎABCDÖУ¬AB£½6£¬BC£½4£¬¡ÑOÊÇÒÔABΪֱ径的圆,则直线DCÓë¡ÑOµÄλÖùØϵÊÇÏàÀ룮
7£®(½Ì²ÄP65Àý1±äʽ)ÔÚRt¡÷ABCÖУ¬¡ÏC£½90¡ã£¬AB£½4cm£¬BC£½2cm£¬ÒÔCΪԲÐÄ£¬rΪ°ë¾¶µÄÔ²ÓëABÓкÎÖÖλÖùØϵ£¿ÇëÄãд³öÅжϹý³Ì£®
(1)r£½1.5cm£»
(2)r£½
cm£»(3)r£½2cm.
½â£º
(1)ÏàÀ룮ÅжϹý³ÌÂÔ£®
(2)ÏàÇУ®ÅжϹý³ÌÂÔ£®
(3)Ïཻ£®ÅжϹý³ÌÂÔ£®
֪ʶµã2¡¡Ö±ÏßÓëÔ²µÄλÖùØϵµÄÐÔÖÊ
8£®ÒÑÖª£¬¡ÑOµÄÖ±¾¶µÈÓÚ12cm£¬Ô²ÐÄOµ½Ö±ÏßlµÄ¾àÀëΪ5cm£¬ÔòÖ±ÏßlÓë¡ÑOµÄ½»µã¸öÊý为(C)
A£®0B£®1
C£®2D£®ÎÞ·¨È·¶¨
9£®ÒÑÖª¡ÑOµÄ°ë¾¶Îª5£¬Ö±ÏßlÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏߣ¬ÔòµãOµ½Ö±ÏßlµÄ¾àÀëÊÇ(C)
A£®2.5B£®3C£®5D£®10
10£®ÒÑÖª¡ÑOµÄ°ë¾¶Îª4£¬Ö±ÏßlÓë¡ÑO²»Ïཻ£¬ÔòÔ²Ðĵ½Ö±ÏßlµÄ¾àÀëdÒ»¶¨Âú×ã(C)
A£®d£¾4B£®d£½4C£®d¡Ý4D£®d¡Ü4
Ò×´íµã¡¡Ö±ÏßÓëÔ²µÄλÖùØϵδ¿¼ÂÇÈ«Ãæ¶ø©½â
11£®ÒÑÖª¡ÑO°ë¾¶Îª2£¬Ö±ÏßlÉÏÓÐÒ»µãPÂú×ãPO£½2,则直线lÓë¡ÑOµÄλÖùØϵÊÇÏàÇÐÓëÏཻ£®
ÖеµÌâ
12£®Èçͼ£¬ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵxOyÖУ¬°ë¾¶Îª2µÄ¡ÑPµÄÔ²ÐÄPµÄ×ø±êΪ(£3£¬0)£¬½«¡ÑPÑØx轴正方向平移,使⊙PÓëyÖáÏàÇУ¬ÔòƽÒƵľàÀëΪ(B)
A£®1
B£®1»ò5
C£®3
D£®5
13£®ÔÚ¾ØÐÎABCDÖУ¬AB£½3£¬AD£½4£¬µãOΪ±ßADµÄÖе㣮Èç¹ûÒÔµãOΪԲÐÄ£¬rΪ°ë¾¶µÄÔ²Óë¶Ô½ÇÏßBDËùÔÚµÄÖ±ÏßÏàÇУ¬ÄÇôrµÄÖµÊÇ
£®
14£®ÒÑÖª¡ÑOµÄ°ë¾¶ÊÇ5£¬Ô²ÐÄOµ½Ö±ÏßABµÄ¾àÀëΪ2£¬Ôò¡ÑOÉÏÓÐÇÒÖ»ÓÐ3¸öµãµ½Ö±ÏßABµÄ¾àÀëΪ3.
15£®ÒÑÖªÔ²ÐÄOµ½Ö±ÏßmµÄ¾àÀëΪd£¬¡ÑOµÄ°ë¾¶Îªr.
(1)µ±d£¬rÊÇ·½³Ìx2£9x£«20£½0µÄÁ½¸ùʱ£¬ÅжÏÖ±ÏßmÓë¡ÑOµÄλÖùØϵ£¿
(2)µ±d£¬rÊÇ·½³Ìx2£4x£«p£½0µÄÁ½¸ùʱ£¬Ö±ÏßmÓë¡ÑOÏàÇУ¬ÇópµÄÖµ£®
½â£º
(1)½â·½³Ìx2£9x£«20£½0£¬µÃd£½5£¬r£½4»òd£½4£¬r£½5.
µ±d£½5£¬r£½4ʱ£¬d£¾r£¬´ËʱֱÏßmÓë¡ÑOÏàÀ룮
µ±d£½4£¬r£½5ʱ£¬d£¼r£¬´ËʱֱÏßmÓë¡ÑOÏཻ£®
(2)µ±Ö±ÏßmÓë¡ÑOÏàÇÐʱ£¬d£½r£¬(x1£x2)2£½0£½(x1£«x2)2£4x1x2£¬
¼´16£4p£½0£¬½âµÃp£½4.
16£®Èçͼ£¬ÔÚ¡÷ABCÖУ¬¡ÏB£½30¡ã£¬¡ÏC£½90¡ã£¬AC£½6£¬OÊÇAB±ßÉϵÄÒ»¶¯µã£¬ÒÔOΪԲÐÄ£¬OAΪ°ë¾¶»Ô²£®
(1)ÉèOA£½x£¬ÔòxΪ¶àÉÙʱ£¬¡ÑOÓëBCÏàÇУ¿
(2)µ±¡ÑOÓëÖ±ÏßBCÏàÀë»òÏཻʱ£¬·Ö±ðд³öxµÄÈ¡Öµ·¶Î§£®
½â£º
(1)ÔÚRt¡÷ABCÖУ¬
¡ß¡ÏB£½30¡ã£¬∠C£½90¡ã£¬AC£½6£¬
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Èô¡ÑOÓëBCÏàÇÐÓÚµãD£¬¹ýµãO×÷OD¡ÍBC£¬Ôò
OD£½OA.
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x.
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x£½x.
½âµÃx£½4.
¡àµ±x£½4ʱ£¬¡ÑOÓëBCÏàÇУ®
(2)µ±¡ÑOÓëÖ±ÏßBCÏàÀëʱ£¬0£¼x£¼4£»
µ±¡ÑOÓëÖ±ÏßBCÏཻʱ£¬4£¼x¡Ü12.
×ÛºÏÌâ
17£®Éè±ß³¤Îª2aµÄÕý·½ÐεÄÖÐÐÄAÔÚÖ±ÏßlÉÏ£¬ËüµÄÒ»×é¶Ô±ß´¹Ö±ÓÚÖ±Ïßl£¬°ë¾¶ÎªrµÄ¡ÑOµÄÔ²ÐÄOÔÚÖ±ÏßlÉÏÔ˶¯£¬µãA£¬O¼ä¾àÀëΪd.
ͼ1¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡Í¼2¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡Í¼3
(1)Èçͼ1£¬µ±r£¼aʱ£¬¸ù¾ÝdÓëa£¬rÖ®¼ä¹Øϵ£¬½«¡ÑOÓëÕý·½ÐεĹ«¹²µã¸öÊýÌîÈëÏÂ±í£º
d£¬a£¬rÖ®¼ä¹Øϵ
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0
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(2)Èçͼ2£¬µ±r£½aʱ£¬¸ù¾ÝdÓëa£¬rÖ®¼ä¹Øϵ£¬½«¡ÑOÓëÕý·½ÐεĹ«¹²µã¸öÊýÌîÈëÏÂ±í£º
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¹«¹²µãµÄ¸öÊý
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1
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4
ËùÒÔ£¬µ±r£½aʱ£¬¡ÑOÓëÕý·½ÐεĹ«¹²µã¸öÊý¿ÉÄÜÓÐ0£¬1£¬2£¬4¸ö£»
(3)Èçͼ3£¬µ±¡ÑOÓëÕý·½ÐÎÓÐ5¸ö¹«¹²µãʱ£¬ÊÔ˵Ã÷£ºr£½
a.
½â£ºÁ¬½ÓOC.ÔòOE£½OC£½r£¬OF£½EF£OE£½2a£r.ÔÚRt¡÷OCFÖУ¬Óɹ´¹É¶¨Àí£¬µÃ
OF2£«FC2£½OC2£¬¼´(2a£r)2£«a2£½r2£¬4a2£4ar£«r2£«a2£½r2£¬5a2£½4ar£¬5a£½4r.
¡àr£½
a.
µÚ2¿Îʱ¡¡ÇÐÏßµÄÐÔÖÊ
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1£®Èçͼ£¬PAÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏߣ¬ÇеãΪA£¬OP£½4£¬¡ÏAPO£½30¡ã£¬Ôò¡ÑOµÄ°ë¾¶Îª(C)
A£®1B.
C£®2D£®4
2£®Èçͼ£¬ABÊÇ¡ÑOµÄÏÒ£¬BCÓë¡ÑOÏàÇÐÓÚµãB£¬Á¬½ÓOA.若∠ABC£½70¡ã£¬Ôò¡ÏAµÈÓÚ(C)
A£®10¡ãB£®15¡ãC£®20¡ãD£®30¡ã
3£®Èçͼ£¬¡÷ABCµÄ±ßACÓë¡ÑOÏཻÓÚC£¬DÁ½µã£¬ÇÒ¾¹ýÔ²ÐÄO£¬±ßABÓë¡ÑOÏàÇУ¬ÇеãΪB.ÒÑÖª¡ÏA£½30¡ã£¬Ôò¡ÏCµÄ´óСÊÇ(A)
A£®30¡ãB£®45¡ãC£®60¡ãD£®40¡ã
4£®Èçͼ£¬Á½¸öͬÐÄÔ²µÄ°ë¾¶·Ö±ðΪ4cmºÍ5cm£¬´óÔ²µÄÒ»ÌõÏÒABÓëСԲÏàÇУ¬ÔòÏÒABµÄ³¤Îª(C)
A£®3cmB£®4cmC£®6cmD£®8cm
5£®(2019¡¤Ã¼É½)ÈçͼËùʾ£¬ABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬PAÇСÑOÓÚµãA£¬Ï߶ÎPO½»¡ÑOÓÚµãC£¬Á¬½ÓBC.Èô¡ÏP£½36¡ã£¬Ôò¡ÏBµÈÓÚ(A)
A£®27¡ãB£®32¡ãC£®36¡ãD£®54¡ã
6£®(½Ì²ÄP69Á·Ï°T2±äʽ)ÈçͼËùʾ£¬¡ÑOÓëACÏàÇÐÓÚµãA£¬ÇÒAB£½AC£¬BCÓë¡ÑOÏཻÓÚµãD£¬ÏÂÁÐ˵·¨²»ÕýÈ·µÄÊÇ(D)
A£®¡ÏC£½45¡ãB£®CD£½BD
C£®¡ÏDAB£½¡ÏDACD£®CD£½AB
7£®(2019¡¤Ïæ̶)Èçͼ£¬ABÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏߣ¬µãBΪÇÐÏߣ®Èô¡ÏA£½30¡ã£¬Ôò¡ÏAOB£½60¡ã£®
8£®Èçͼ£¬ÒÑÖª¡÷ABCÄÚ½ÓÓÚ¡ÑO£¬BCÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬MNÓë¡ÑOÏàÇУ¬ÇеãΪA.Èô¡ÏMAB£½30¡ã£¬Ôò¡ÏB£½60¡ã.
9£®Èçͼ£¬ÔÚµÈÑü¡÷OABÖУ¬OA=OB£¬ÒÔµãOΪԲÐÄ×÷Ô²Óëµ×±ßABÏàÇÐÓÚµãC.ÇóÖ¤£ºAC£½BC.
Ö¤Ã÷£º¡ßABÇСÑOÓÚµãC£¬
¡àOC¡ÍAB.
¡ßOA£½OB£¬¡àAC£½BC.
10£®(½Ì²ÄP69Á·Ï°T2±äʽ)Èçͼ£¬ÒÑÖªABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬Ö±ÏßBCÓë¡ÑOÏàÇÐÓÚµãB£¬¡ÏABCµÄƽ·ÖÏßBD½»¡ÑOÓÚµãD£¬ADµÄÑÓ³¤Ïß½»BCÓÚµãC.
(1)Çó¡ÏBACµÄ¶ÈÊý£»
(2)ÇóÖ¤£ºAD£½CD.
½â£º
(1)¡ßABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏADB£½90¡ã.
¡ßBDƽ·Ö¡ÏABC£¬
¡à¡ÏABD£½¡ÏCBD.
¡ßÖ±ÏßBCÓë¡ÑOÏàÇÐÓÚµãB£¬
¡à¡ÏABC£½90¡ã.
¡à¡ÏABD£½45¡ã.
¡à¡ÏBAC£½180¡ã£90¡ã£45¡ã£½45¡ã.
(2)Ö¤Ã÷£º¡ß¡ÏBAC£½45¡ã£¬¡ÏABC£½90¡ã£¬
¡à¡ÏC£½45¡ã.¡àAB£½CB.
ÓÖ¡ßBD¡ÍAC£¬¡àAD£½CD.
ÖеµÌâ
11£®(2019¡¤Ì©°²)Èçͼ£¬BMÓë¡ÑOÏàÇÐÓÚµãB.Èô¡ÏMBA£½140¡ã£¬Ôò¡ÏACBµÄ¶ÈÊýΪ(A)
A£®40¡ãB£®50¡ãC£®60¡ãD£®70¡ã
12£®Èçͼ£¬ÒÑÖªÏ߶ÎOA½»¡ÑOÓÚµãB£¬ÇÒOB£½AB£¬µãPÊÇ¡ÑOÉϵÄÒ»¸ö¶¯µã£¬ÄÇô¡ÏOAPµÄ×î´óÖµÊÇ(A)
A£®30¡ãB£®45¡ãC£®60¡ãD£®90¡ã
13£®Èçͼ£¬ËıßÐÎABCDÄÚ½ÓÓÚ¡ÑO£¬ABÊÇÖ±¾¶£¬¹ýCµãµÄÇÐÏßÓëABµÄÑÓ³¤Ïß½»ÓÚPµã£®Èô¡ÏP£½40¡ã£¬Ôò¡ÏDµÄ¶ÈÊýΪ115¡ã£®
14£®Èçͼ£¬Ò»¸ö±ß³¤Îª4cmµÄµÈ±ßÈý½ÇÐÎABCµÄ¸ßÓë¡ÑOµÄÖ±¾¶ÏàµÈ£¬¡ÑOÓëBCÏàÇÐÓÚµãC£¬ÓëACÏཻÓÚµãE£¬ÔòCEµÄ³¤Îª3cm.
15£®Èçͼ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬AB£¬CDÊÇÖ±¾¶£¬BEÊÇÇÐÏߣ¬BΪÇе㣬Á¬½ÓAD£¬BC£¬BD.
(1)ÇóÖ¤£º¡÷ABD¡Õ¡÷CDB£»
(2)Èô¡ÏDBE£½37¡ã£¬Çó¡ÏADCµÄ¶ÈÊý£®
½â£º
(1)Ö¤Ã÷£º¡ßAB£¬CDÊÇÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏADB£½¡ÏCBD£½90¡ã.
ÔÚRt¡÷ABDºÍRt¡÷CDBÖУ¬
∴Rt¡÷ABD¡ÕRt¡÷CDB(HL)£®
(2)¡ßBEÊÇÇÐÏߣ¬
¡àAB¡ÍBE.¡à¡ÏABE£½90¡ã.
¡à¡ÏABD£«¡ÏDBE£½90¡ã.
¡ßABΪ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏABD£«¡ÏBAD£½90¡ã.¡à¡ÏBAD£½¡ÏDBE.
¡ßOA£½OD£¬¡à¡ÏBAD£½¡ÏCDA.
¡à¡ÏADCµÄ¶ÈÊýΪ37¡ã.
16£®Èç图,ACÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬ËıßÐÎABCDÊÇƽÐÐËıßÐΣ¬AD£¬BC·Ö±ð½»¡ÑOÓÚµãF£¬E£¬Á¬½ÓAE£¬CF.
(1)ÊÔÅжÏËıßÐÎAECFÊÇÄÄÖÖÌØÊâµÄËıßÐΣ¬²¢ËµÃ÷ÀíÓÉ£»
(2)ÈôABÓë¡ÑOÏàÇÐÓÚµãA£¬ÇÒ¡ÑOµÄ°ë¾¶Îª5cm£¬ÏÒCEµÄ³¤Îª8cm£¬ÇóABµÄ³¤£®
½â£º
(1)ËıßÐÎAECFÊǾØÐΣ®ÀíÓÉÈçÏ£º
¡ßACÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏAEC£½¡ÏAFC£½90¡ã.
¡ßËıßÐÎABCDÊÇƽÐÐËıßÐΣ¬
¡àAF¡ÎEC.¡à¡ÏEAF£½¡ÏAEC£½90¡ã.
¡àËıßÐÎAECFÊǾØÐΣ®
(2)¡ßABÓë¡ÑOÏàÇÐÓÚµãA£¬¡à¡ÏBAC£½90¡ã.
¡ß¡ÏACE£½¡ÏBCA.
¡àRt¡÷CAE¡×Rt¡÷CBA.
¡àCA¡ÃCB£½CE¡ÃCA£¬¼´10¡ÃCB£½8¡Ã10.
¡àCB£½
£¬AB£½
£½
.
×ÛºÏÌâ
17£®(2019¡¤Â¦µ×)Èçͼ£¬C£¬DÊÇÒÔABΪֱ¾¶µÄ¡ÑOÉϵĵ㣬
£½
£¬ÏÒCD½»ABÓÚµãE.
(1)µ±PBÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏßʱ£¬ÇóÖ¤£º¡ÏPBD£½¡ÏDAB£»
(2)ÇóÖ¤£ºBC2£CE2£½CE¡¤DE£»
(3)ÒÑÖªOA£½4£¬EÊǰ뾶OAµÄÖе㣬ÇóÏ߶ÎDEµÄ³¤£®
½â£º
(1)Ö¤Ã÷£º¡ßABÊÇÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏADB£½90¡ã£¬¼´¡ÏDAB£«¡ÏABD£½90¡ã.
ÓÖ¡ßPBÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏߣ¬
¡àPB¡ÍAB.
¡à¡ÏABP£½90¡ã£¬¼´¡ÏABD£«¡ÏPBD£½90¡ã.
¡à¡ÏPBD£½¡ÏDAB.
(2)Ö¤Ã÷£º¡ß
£½
£¬
¡à¡ÏEBC£½¡ÏBDC.
ÓÖ¡ß¡ÏBCE£½¡ÏBCD£¬
¡à¡÷BCE¡×¡÷DCB.
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¡àBC2£½CE¡¤CD.
¡àBC2£½CE¡¤(CE£«DE)£®
¡àBC2£½CE2£«CE¡¤DE.
¡àBC2£CE2£½CE¡¤DE.
(3)Á¬½ÓOC.
¡ßEÊÇOAµÄÖе㣬
¡àAE£½OE£½2.
¡àBE£½4£«2£½6.
¡ß
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¡à¡ÏAOC£½¡ÏBOC£½90¡ã.
ÔÚRt¡÷COEÖУ¬OC£½4£¬OE£½2£¬
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¡à¡ÏDAB£½¡ÏBCD.
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¡àDE£½
.
*2.5.3¡¡ÇÐÏß³¤¶¨Àí
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֪ʶµã¡¡ÇÐÏß³¤¶¨Àí
1£®Èçͼ£¬PA£¬PB·Ö±ðÇСÑOÓÚA£¬BÁ½µã£®Èç¹û¡ÏPAB£½60¡ã£¬PA£½2£¬ÄÇôABµÄ³¤Îª(B)
A£®1B£®2C£®3D£®4
2£®Èçͼ£¬PA£¬PBÊÇ¡ÑOµÄÁ½ÌõÇÐÏߣ¬Çеã·Ö±ðÊÇA£¬B.Èç¹ûOP£½2£¬OA£½1£¬ÄÇôPBµÈÓÚ(C)
A£®1B£®2C.
D£®2
3£®Èçͼ£¬PA£¬PBÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏߣ¬ÇеãΪA£¬B.ÈôOP£½4£¬PA£½2
£¬Ôò¡ÏAOBµÄ¶ÈÊýΪ(C)
A£®60¡ãB£®90¡ãC£®120¡ãD£®ÎÞ·¨È·¶¨
4£®Èçͼ£¬ABΪ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬µãCÔÚABµÄÑÓ³¤ÏßÉÏ£¬CD£¬CE·Ö±ðÓë¡ÑOÏàÇÐÓÚµãD£¬E.ÈôAD£½2£¬¡ÏDAC£½¡ÏDCA£¬ÔòCE£½2£®
5£®Èçͼ£¬PA£¬PBÊÇ¡ÑOµÄÁ½ÌõÇÐÏߣ¬A£¬BÊÇÇе㣮Èô¡ÏAPB£½60¡ã£¬PO£½2£¬Ôò¡ÑOµÄ°ë¾¶µÈÓÚ1£®
6£®Èçͼ£¬ËıßÐÎABCDµÄ±ßAB£¬BC£¬CD£¬DAºÍ¡ÑOÏàÇУ¬ÇÒAB£½8cm£¬CD£½5cm£¬ÔòAD£«BC£½13cm.
7£®Èçͼ£¬PA£¬PB·Ö±ðÇСÑOÓÚµãA£¬B£¬Á¬½ÓPOÓë¡ÑOÏཻÓÚµãC£¬Á¬½ÓAC£¬BC£¬ÇóÖ¤£ºAC£½BC.
Ö¤Ã÷£º¡ßPA£¬PB·Ö±ðÇСÑOÓÚµãA£¬B£¬
¡àPA£½PB£¬
¡ÏAPC£½¡ÏBPC.
ÓÖ¡ßPC£½PC£¬
¡à¡÷APC¡Õ¡÷BPC(SAS)£®
¡àAC£½BC.
8£®Èçͼ£¬PA£¬PBÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏß,A£¬BΪÇе㣬ACÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬¡ÏP£½60¡ã.
(1)Çó¡ÏBACµÄ¶ÈÊý£»
(2)µ±OA£½2ʱ£¬ÇóABµÄ³¤£®
½â£º
(1)¡ßPA£¬PBÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏߣ¬
¡àAP£½BP£¬
¡ÏPAC£½90¡ã.
ÓÖ¡ß¡ÏP£½60¡ã£¬
¡à¡ÏPAB£½60¡ã.
¡à¡ÏBAC£½¡ÏPAC£¡ÏPAB£½30¡ã.
(2)Á¬½ÓOP.
ÔÚRt¡÷AOPÖУ¬OA£½2£¬¡ÏAPO£½30¡ã.
¡àOP£½4.
Óɹ´¹É¶¨Àí£¬µÃAP£½2
.
¡ßAP£½BP£¬¡ÏAPB£½60¡ã£¬
¡à¡÷APBÊǵȱßÈý½ÇÐΣ®
¡àAB£½AP£½2
.
ÖеµÌâ
9£®(½Ì²ÄP71Àý5±äʽ)ÈçͼËùʾ£¬ABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬µãCΪ¡ÑOÍâÒ»µã£¬CA£¬CDÊÇ¡ÑOµÄÇÐÏߣ¬A£¬DΪÇе㣬Á¬½ÓBD£¬AD.Èô¡ÏACD£½30¡ã£¬Ôò¡ÏDBAµÄ´óСÊÇ(D)
A£®15¡ã
B£®30¡ã
C£®60¡ã
D£®75¡ã
10£®Èçͼ£¬¡ÑOÄÚÇÐÓÚËıßÐÎABCD£¬AB£½10£¬BC£½7£¬CD£½8£¬ÔòADµÄ³¤¶ÈΪ(D)
A£®8B£®9C£®10D£®11
11£®Èçͼ£¬AE£¬ADºÍBC·Ö±ðÇСÑOÓÚµãE£¬D£¬F.Èç¹ûAD£½20£¬ÄÇô¡÷ABCµÄÖܳ¤Îª(C)
A£®20B£®30C£®40D£®50
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