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统计学概论

练习题

统计学概论

西南财经大学成人（网络）教育学院

统计学概论

一、单项选择题

1.为了调查各品牌电视机的质量和市场占有份额，下列标志中属于定量变量的是（）。

A.经营方式B.销售价格C.使用用途D.销售量方式

2.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（）。

A.我国工业企业的利润总额B.我国所有工业企业

C.我国工业企业总数D.我国每一家工业企业

3.对全市工业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（）。

A.该市全部工业企业B.该市全部工业企业的职工

C.该市每一个工业企业D.该市工业企业的每一个职工

4.“成绩”60分、75分、92分、93分（　　）。

A.这是4个变量值B.这是4个指标

C.这是4个变量D.这是4个指标值

5.为了了解某地区商业企业的基本情况，下列标志中属于数量标志的是（）。

A.经济类型B.经营方式

C.销售收入D.年盈利额是否超过100万元

6.为了保障客运安全，某市交管部门对营运客车进行普查，则调查单位为该市的（　　）。

A.所有的客车B.每个居民家庭

C.每一辆营运客车D.拥有运营客车的每个单位

7.统计研究中的大量观察法是指（）。

A.一种具体的调查研究方法

B.对总体中的所有个体进行观察和研究的方法

C.搜集大量总体单位资料的方法

D.要认识总体的数量特征就必须对全部或足够多个体进行观察和研究

8．我国2008年末总人口为132802万人，全年出生人口1608万人。

这两个指标是（　）。

A．时点指标B.前者是时期指标，后者是时点指标

C.时期指标D.前者是时点指标，后者是时期指标

9．某企业计划本月产品单位成本比上月降低5%，实际降低了2%，则单位产品成本计划完成程度为（　）。

A．97.14%B.40%C.103.16%D.96.94%

10．某企业劳动生产率计划提高5%，实际提高10%，则劳动生产率计划完成程度为（　）。

A.104.76%B.95.45%C.94.74%D.200%

11．甲、乙两车间工人的劳动生产率分别为18件和15件。

若两个车间工人的劳动生产率不变，但甲车间工人数占两车间工人数的比重下降，则两个车间工人劳动生产率（　）。

A．上升B.下降C.不变D.可能上升，也可能下降

12.权数对平均数的影响作用取决于（　　）。

A．各组标志值的大小B.各组的次数多少

C．各组次数在总体单位总数中的比重D.总体单位总量

13．某企业要采取一项新的改革措施，为了解职工的意见，随机抽取了100名职工进行调查，其中表示赞成的有69人，表示中立的有22人，表示反对的有9人。

描述工人意见的集中趋势宜采用（　）。

A．众数B.中位数C.算术平均数D.几何平均数

14．8名研究生的年龄分别为24，21，22，28，26，24，22，20岁，年龄中位数为（　）。

A．24B.23C.22D.21

15．某地区某年末城市和农村人均居住面积分别是16和27平方米，标准差分别为4和8平方米，则居住面积的差异程度（　）。

A．城市大B.农村大C.城市和农村一样D.二者不能比较

16．一组数据的标准差系数为0.3，平均数为20，则标准差为（　）。

A．60B.0.015C.6D.66.67

17.某校有学生8000人，随机抽查100人，其中有20人对学校管理有意见，则该校学生中对学校后勤管理有意见的人数的点估计值为（）。

A.20%B.20C.100D.1600

18.在其它条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（）。

A.一半B.一倍C.三倍D.四倍

19.在其它条件不变时，置信度（1-α）越大，则区间估计的（）。

A.误差范围越大B.精确度越高

C.置信区间越小C.可靠程度越低

20.拟分别对甲乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。

据估计甲地区大学毕业生试用期月工薪的方差要比乙地区高出一倍。

在样本量和抽样方法相同的情况下，甲地区的抽样误差要比乙地区高（）。

A.41％B.1倍C.2倍D.4倍

21.在其它条件不变的情况下，要使抽样误差减少1/3，样本量必须增加（）。

A.1/3B.1.25倍C.3倍D.9倍

22.在其它条件相同的情况下，与重复抽样的抽样误差相比，不重复抽样的抽样误差（）。

A.较小B.相等　C.较大D.通常相等或较大

23.抽样误差是一种（）。

A.随机的登记性误差B.系统性误差

C.随机的代表性误差D.无法控制的误差

24.某企业最近几批产品的优质品率分别为88％、85％、91％，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时,Ｐ应选（）。

A.85％B.87.7％C.88％D.90％

25.下列不属于相关关系的是（）。

A.居民收入和商品销售量　　B.居民收入和银行储蓄额

C.个人受教育程度与收入D.物体下落速度与下落时间

26.若两个变量之间存在线性负相关关系，则二者之间的线性判定系数的值域为（）。

A.（－1，0）B.（0，1）C.大于1D.无法确知

27.直线回归方程

=50+2.6

中，2.6表示（）。

=0时

的均值为2.6

=1时

的均值为2.6

每增加一个单位

总的增加2.6个单位

每增加一个单位

平均增加2.6个单位

28.下列关系中属于负相关的有（）。

A.居民收入与精神文化支出B.合理范围内的施肥量与农产量

C.居民收入与消费支出D.产量与单位产品成本

29.若回归直线方程中的回归系数

为负数，则（）。

为0B.

为负数

为正数D.

的符号无法确定

30.当

=0.8时，下列说法正确的是（）。

A.80%的点都密集在一条直线的周围

B.两变量为高度正线性相关

C.两变量线性密切程度是

=0.4时的两倍

D.80%的点高度相关

31.已知

与

之间存在负相关关系，指出下列哪一个回归方程肯定是错误的（）。

=300－1.82

=－20－0.82

=－150+0.75

=87－0.32

32.某企业某年各月月末库存额资料如下（单位：

万元）48，44，36，32，30，40，36，34，42，46，50，56；又知上年末库存额为52。

则全年平均库存额为（）。

A.52B.41.17C.41D.50

33.某地区基年国内生产总值为60亿元，至报告年达到240亿元，则报告年在基年的基础上（）。

A.翻了四番B.翻了三番C.增长了三倍D.增长了四倍

34.已知最近四年的环比增长速度分别为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则这四年的定基增长速度为（）。

A.8.12%×6.42%×5.91%×5.13%

B.8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100%

C.1.0812×1.0642×1.0591×1.0513

D.1.0812×1.0642×1.0591×1.0513－100%

35.某企业利税总额2008年比2003年增长1.5倍，2003年又比2000年增长1.1倍，则该企业利税总额这几年间共增长（）。

A.（1.5+1.1）－1B.2.5×2.1－1

C.（1.5×1.1）－1D.

36.根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为（）。

A.1B.0C.4D.12

37．用最小平方法拟合直线趋势方程

t，若现象呈现下降趋势，则该直线趋势方程的（）。

A.b>0B.b<0C.a>0D.a<0

38.用同期平均法测定季节变动，适合于（）。

A.有增长趋势的季节数列B.有下降趋势的季节数列

C.呈水平趋势的季节数列D.各种季节数列

39.某企业产品销售额3月份的季节比率为1.88，表明该企业产品销售额（）。

A.比上年3月份增加88%B.3月份处于销售旺季

C.比2月份增加88%D.3月份处于销售淡季

40.某产品单位成本从基年到报告年的平均发展速度为98.5%，说明该产品单位成本（）。

A.平均每年降低1.5%B.平均每年增长1.5%

C.报告年是基年的98.5%D.报告年比基年降低98.5%

41.某企业利润总额逐年增加，2001年比2000年增长6%，2002年比2001年增长7%，2008年比2002年累计增长45%，则年平均增长速度为（）。

－1D.

－1

42.一个时间数列中如果没有季节变动，则在乘法模型中季节变动相对数应为（）。

A.0B.1C.4D.12

43.计算总指数的两种基本方法是（）。

A.个体指数和总指数B.质量指标指数和数量指标指数

C.综合法指数和平均法指数D.加权算术平均法指数和调和平均法指数

44.在编制多种产品的产量指数时（）。

A.若各种产品的计量单位都相同，则各种产品的产量可直接相加

B.只要将计量单位调整为相同单位（如将公斤、吨都统一为吨）则产量可直接相加

C.只要将计量单位换算为标准实物单位就能相加

D.即使计量单位都相同，也不能直接相加

45.某公司所属三个企业生产同一产品，要计算该公司该产品产量的发展速度，三个企业的产品产量（）。

A.能够直接加总B.必须用不变价格作同度量因素才能加总

C.不能直接加总D.必须用现行价格作同度量因素才能加总

46.如果用p表示商品的价格，用q表示商品销售量，则

综合反映（）。

A.商品价格和商品销售量变动的绝对值

B.商品销售额变动的绝对额

C.多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值

D.由于销售量的变动对销售额变动的影响程度

47.在

这一调和平均法指数的计算公式中,

是（）。

A.个体指数B.权数C.总指数D.同度量因素

48.欲使数量指标的算术平均法指数成为数量指标综合法指数的变形，其权数必须是（）。

D.W

49.欲使质量指标调和平均法指数的计算结果、经济内容与综合法质量指标指数相同，权数应是（）。

50.已知物价报告期比基期提高4％，若以基期金额的108％，在报告期能够购买商品的数量将比基期（）。

A.增加4％B.减少4％C.增加3.846％D.减少3.846％

51.本年同上年相比，商品销售量上涨12％，而各种商品的价格平均下跌了1.7％，则商品销售额（）。

A.上升13.7％B.下降13.7％C.上升10.1％D.下降10.1％。

52.同一数量的货币,今年购买的商品数量较去年减少3.7%,是因为商品价格（）。

A.上升3.8422%B.上升3.568个百分点

C.上升3.7%D.上升3.7个百分点

53.某厂生产费用今年比去年增长了50％，产量增长了25％，则单位成本（）。

A.下降25％B.下降20％C.上升25％D.上升20％

54.如果用p表示商品价格，用q表示商品销售量，则公式

（）。

A.综合反映多种商品销售量的变动程度

B.综合反映商品价格和商品销售量的变动

C.全面反映商品销售额的变动

D.反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度

55.各组工人人数占总人数比重不变，而总平均劳动生产率提高4%，这是由于（）

A.工人总人数增长4%B.各组劳动生产率平均提高4%

C.总产值增长4%D.各组工人人数增长4%

56.某企业某系列产品的总平均价格10月份比9月份提高17%，由于产品结构的变动使总平均价格降低10%，则产品实际的平均价格（）

A.上涨30%B.上涨7%C.下降30%D下降7%。

57．下列各项中，应采用加权算术平均法计算的有（　）

A．已知各个企业的计划完成百分比和实际产值，求所有企业的平均计划完成百分比。

B．已知各个企业的计划完成百分比和计划产值，求所有企业的平均计划完成百分比。

C．已知各个企业的劳动生产率和产值，求所有企业的平均劳动生产率。

D．已知生产同一产品的各企业产品单位成本和总成本，求平均单位成本

58.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其相邻组的组中值为470，则末组的组中值为（　）。

A.520B.550C.560D.530

59.分布数列反映（）。

A.总体单位标志值在各组的分布状况B.总体单位的差异情况

C.总体单位标志值的差异情况D.总体单位在各组的分布状况单位

60.某组向下累计频率表示（）。

A.大于该组上限的百分数有多少B.大于该组下限的百分数有多少

C.小于该组上限的百分数有多少D.小于该组下限的百分数有多少

二、多项选择题（在每小题5个备选项中选择2-5个正确答案）

1.“统计”的含义一般泛指（）。

A.统计工作B.统计资料C.统计分类

D.统计科学E.统计分析

2.欲了解某地高等学校科研情况（）。

A.该地所有高等学校所有的科研项目是总体

B.该地所有的高等学校是总体

C.该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位

D.该地每一所高等学校是总体单位

E.该地所有高等学校的所有科研人员是总体

3.下表是《财富》杂志提供的按销售额和利润排列的500强公司的一个样本数据

公司名称

销售额（百万美元）

利润额（百万美元）

行业代码

BancOne

10272

1427.0

CPCIntl.

9844

580.0

TysonFoods

6454

87.0

Hewlett-Packard

38420

2586.0

Intel

20847

5157.0

Northrup

8071

234.0

SeagateTech

8588

213.3

Unisys

6371

49.7

Westvaco

3075

212.2

Woolworth

8092

168.7

在这个例子中（）。

A.总体是500强公司，总体单位是表中所列的公司

B.总体是500强公司，总体单位是其中每一家公司

C.总体是500强公司，样本是表中所列的公司

D.总体是500强公司，样本是表中所列公司的销售额和利润额

E.总体单位是表中所列的公司，总体单位是表中每一家公司

4．变量数列中，各组变量值与频数的关系是（　）。

A．各组变量值作用的大小由各组频数的多少决定；

B．各组变量值作用的大小由各组变量值的大小决定；

C．频数越大的变量值对总体一般水平的影响也越大；

D．频数越大的变量值对总体一般水平的影响越小；

E．频数越大，变量值也越大

5．以下表述不正确的有（　）。

A．所有指标都具有可加性B.只能就同质总体计算相对指标

C．所有总量指标都具有可加性D.平均指标必须就同质总体计算

E．计算相对指标的两个指标计量单位必须相同

6．应该用加权算术平均法计算平均数的有（　）。

A．已知各组职工工资水平和各组职工人数，求平均工资

B．已知各组职工工资水平和各组工资总额，求平均工资

C．已知各组计划完成百分数和各组计划产值，求平均计划完成程度

D．已知各组计划完成百分数和各组实际产值，求平均计划完成程度

E．已知各组职工的劳动生产率和各组职工人数，求平均劳动生产率

7.确定样本容量时，必须考虑的影响因素有（）。

A.抽样推断的把握程B.样本各单位标志值的差异程度

C.抽样方法和抽样组织方式D.允许误差E.总体各单位标志值的差异程度

8.某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。

根据抽样结果进行推断，下列说法正确的有（）。

A.n=30B.n=200

C．总体合格率是一个估计量D.样本合格率是一个统计量

E合格率的抽样平均误差为2.52％

9.在其它条件不变时，抽样推断的置信度１-α越大，则（）。

A.允许误差范围越大B.允许误差范围越小

C.抽样推断的精确度越高D.抽样推断的精确度越低

E.抽样推断的可靠性越高

10.平均增减量是（）。

A.各期累计增减量的平均B.各期逐期增减量的平均

C.累计增减量÷逐期增减量个数

D.各期累计增减量之和÷逐期增减量个数

E.累计增减量÷（时间数列项数－1）

11.下列属于时点数列的有（）。

A.某工业企业历年利税总额B.某高校历年招生人数

C.某商业企业历年销售额D.某地区历年年末生猪存栏头数

E.某金融机构历年年末贷款余额

12.移动平均的平均项数K越大（）。

A.对数列的平滑修匀作用越强B.对数列的平滑修匀作用越弱

C.对数列数据的变化反映越快D.对数列数据的变化反映越慢

E.对数列中的不规则波动剔除得越多

13.编制综合法指数时，同度量因素的作用有（）。

A.平衡作用B.同度量作用C.权数作用D.平均作用E.比较作用

14.若以q表示出口数量，p表示出口价格，则（）。

表示出口量的相对变动程度

表示出口量的变动而使出口额变动的程度

表示出口额的相对变动程度

表示出口量的绝对变动量

表示由于出口量的变动而使出口额变动的绝对量

15.居民消费价格指数是（）。

A.平均法指数B.综合法指数C.综合指数的变形

D.调和平均法指数E.动态指数

三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）

1.同度量因素在综合法指数的编制中只起过渡或媒介作用。

2.某企业某年各季度利润额和利润率资料如下：

季度

利润额（百万元）

57.6

75.6

利润率（%）

则年平均利润率为（30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。

3.某企业某产品从基年到报告年五年间的销售量无明显增长趋势，其月平均销售量为187.84万件，10月份的季节比率为116%，9月份月平均销售量为10月份月平均销售量的122%，那么，9月份的季节比率是122%。

4.对某地小麦亩产量与合理施肥量的样本作相关分析，得相关系数为0.8804。

5.在设计一个抽样方案时，样本量应该越大越好。

6.在其他条件相同的情况下，不重复抽样的抽样误差要小于重复抽样的抽样误差。

7．任何一个变量数列都可以计算算术平均数、中位数和众数。

8．某企业计划劳动生产率比上年提高10%，实际只提高了5%，表明劳动生产率计划只完成了一半。

9．某企业三个车间一季度的计划完成程度分别为95%、105%、100%。

则三个车间一季度的平均计划完成程度为100%（

）。

10.为了获得说明总体特征的数据，必须采用全面调查。

11.由于抽样调查只对部分样本单位进行观察，因此抽样估计的结果不如全面调查准确。

12.某企业计划劳动生产率比上年提高10%，实际只提高了5%，表明劳动生产率计划只完成了一半。

四、简答题

1.某厂有技术工和辅助工两类，技术工的平均工资高于辅助工。

假定今年与去年相比，全厂职工总数及两类工人的平均工资水平没有变化。

试问全厂工人今年的总平均工资可能会发生什么变化？

请说明其原因。

2.甲企业近四年产品销售量分别增长9%、7%、8%、6%，乙企业这四年产品的次品率也正好是9%、7%、8%、6%；这两个企业这四年的平均增长率和平均次品率是否也一样？

为什么？

3.影响抽样误差大小的因素有哪些？

简述各个影响因素与抽样误差的关系。

4．什么是数据分布的离中趋势？

离中趋势的测度值有哪些？

5.什么是大量观察法？

为什么说大量观察法是统计研究最基本的方法之一？

6．某企业计划劳动生产率比上年提高10%，实际只提高了5%，表明劳动生产率计划只完成了一半。

五、计算题

1.某企业生产3种产品，其产量和成本资料如下：

产品名称

计量单位

产量

单位成本（万元）

报告期

基期

报告期

基期

甲

乙

丙

万件

万吨

万套

100

200

380

115

200

350

试从相对数和绝对数两个方面对该企业总成本变动进行因素分析。

2.某地报告期商品零售额为4200万元，比基期增长12%，扣出物价上涨因素后为3950万元，试用指数法从相对数和绝对数两方面结合分析商品零售额的变动情况及其原因。

3.已知三种商品的销售额及价格指数资料如下：

商品种类

计量单位

基期销售额（亿元）

报告期销售额（亿元）

价格涨跌（％）

甲

乙

丙

万套

万件

万台

200

220

2.0

－5.0

10.0

合计

—

270

293

—

根据上表资料从相对数和绝对数两方面分析计算三种商品销售总额的变动及其原因，并说明引起销售总额变动的主要原因是什么？

4.现有如下表格的资料：

年份

产量

（百万吨）

与上年比较

增长绝对量

（百万吨）

发展速度（%）

增长速度（%）

增长1％绝对值

（百万吨）

第一年

95.2

—

第二年

4.8

第三年

104.0

第四年

5.8

第五年

第六年

7.0

1.15

要求：

（1）填齐表中空栏数据；

（2）计算产量的年平均水平、年平均增长量和年平均增长速度。

5.某地区有关资料如下

第一年

第二年

第三年

第四年

第五年

第六年

第七年

GDP（亿元）

120

150

170

190

220

230

250

年末从业人员（万人）

要求：

（1）计算第2~7年的年平均社会劳动生产率（即平均每年每个从业人员创造的GDP）；

（2）计算GDP年平均增长率，并指出若按此增长率递增，第十年GDP将达到多少亿元？

6.某地区对居民用于某类消费品的年支出数额进行了一次抽样调查。

抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为3500元，标准差为470元，支出额在5000元以上的只有40户。

试以95％的置信度估计：

（1）平均每户支出额的区间；

（2）支出额在5000元以上的户数所占比例的区间。

7.对某地区小麦产量进行抽样调查，以1/10亩的播种面积为一块样地，随机抽取了100块样地进行实测。

调查结果

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