《统计学原理》期末考前总复习题.docx
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《统计学原理》期末考前总复习题
《统计学原理》期末考前总复习题
一、填空题
1、统计的职能是、、。
2、钢产量和人口数对比，属于相对指标。
3、相对指标的表现形式有两种，即有名数和。
4、已知某产品产量1996年与1995年相比增加了5％，1997年与1995年相比增长10％，
则1997年与1996年相比增长了 。
5、统计总体具有三个基本特征，即、、。
6、在人口总体中，总体单位是 ，“文化程度”是 标志。
7、时期指标的数值大小与时期长短。
8、总量指标的数值随着的大小而增减。
9、时点指标的数值大小与时点间的间隔长短
10、现象之间的相关关系，从相关因素的个数看，可分为 和 ；从相关的形式看，可分为 和 。
11、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为１２００辆，６０００辆和２０００辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取４６辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 、 、 辆 。
12、某人在计算一个样本方差时，有算式：
，（样本各数据均是10以内的自然数）由此算式可知：
平均数是；式中
=；
样本方差
=。
13、统计调查按组织方式不同，可分为和。
14、中位数是位于数列 位置的那个标志值；众数是在总体中出现次数 的那个标志值。
中位数和众数也可称为 平均数。
15、已知某数列各值的平均数为7，各值平方的平均数为65，则该数列的标准差系数为 。
16、统计分组的关键在于 和 。
17、统计调查的基本要求是 、 、 、和 。
18、某同学在用电脑计算平均数时，将1、2、3、--------
个数输入后，电脑上出现了输入了
个数，其平均值为
，则该生少输了的数为。
19标志变异指标的数值越大，平均指标的代表性。
20、已知某数列的平均数为2600，标准差系数为30%，则该数列的标准差为。
21、若以相同的人民币在物价下跌后多购商品15％，则物价指数为 。
22、分子分母有可能互换的相对指标有、、
。
23、通过调查宝钢、鞍钢、武钢等几个大型钢铁企业，以了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式是。
24、计算机汇总的组织形式有 ﹑ 和 。
25、综合指标按其反映现象总体数量特征的不同分为：
、
、。
二、简答题
1、统计学研究的对象是什么？
2、综合指数的编制原则是什么？
3、影响抽样误差的因素主要有哪些？
4、“统计”一词的涵义是什么？
其相互间的关系如何？
5、什么是标志和指标？
标志和指标之间有什么区别和联系？
6、什么是总体和总体单位？
总体和总体单位有什么关系？
7、什么是统计工作？
统计工作过程分哪几个阶段？
8、什么是统计分组？
统计分组有那些作用？
9、离散型变量和连续型变量有什么不同？
什么情况下可以编制单项式数列，什么情况下应编制组距式数列？
10、什么是时期指标？
它有哪些特点？
11、什么是动态数列？
它有那些种类？
12、什么是时点指标？
它有那些特点？
13、什么是相对指标？
它有那些种类？
14、时期指标和时点指标各有哪些特点？
15、在分析长期计划执行情况时，水平法和累计法有何不同？
三、单选题
1）某工人月工资800元，则“工资”是―――――――――――――――――（ ）
A）数量标志； B）品质标志； C）质量指标； D）数量指标。
2）要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是―――――――――――（ ）
A）该企业每一个职工的文化程度； B）该企业的每一个职工；
C）该企业全部职工的平均文化程度； D）该企业的全部职工。
3）补充和订正普查的结果可以借助于――――――――――――――――――（ ）
A）统计报表； B）重点调查； C）典型调查； D）抽样调查。
4）同度量因素在综合指数的计算过程中―――――――――――――――――（ ）
A）只起同度量作用， B）只起权数作用，
C）既起同度量作用，又起权数作用， D）无任何作用。
5）把某地区2004年的出口额与该地区2003年的出口额进行对比所得的指标是--（）
A．比较相对指标Ｂ．动态相对指标
Ｃ．结构相对指标Ｄ．强度相对指标
6）序时平均数计算中的“首末折半”法适用于计算―――――――――――――（ ）
A）时期数列的资料， B）间隔相等的时点数列资料，
C）间隔不等的时点数列资料， D）相对数时间数列的资料。
7）某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170， 则末组组中值为――――――――――――――――――――――――――（ ）
A）230； B）260； C）185； D）215。
8）下列是连续变量的是――――――――――――――――――――――――（ ）
A）学校人数； B）机器台数 C）性别 D）年龄。
9）下列哪些公式是对的------------------------------------------------------------------------（）
A．
最小值B．
0（
）
C．
0D．
0
E．
1
10）时间数列中最基本的速度指标是―――――――――――――――――――（ ）
A）增长速度；B）平均增长速度；C）发展速度；D）平均发展速度。
11）利用线和形来表现统计资料的统计图叫――――――――――――――――（ ）
A）几何图； B）象形图； C）统计地图； D）面积图。
12）在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少，两者成----------------（）
A.正比B.无比例关系
C.反比D.有时成正比，有时成反比
13）人口数和出生人数----------------------------------------------------------------------------（）
A．前者是时期指标，后者是时点指标B．两者都是时期指标
C．前者是时点指标，后者是时期指标D．两者都是时点指标
14）若已知某企业报告期生产费用为800万元，比上期增长15％，扣除产量因素，单位产品
成本比基期下降2％，那么产量比基期上涨――――――――――――――（ ）
A）7.5％；B）13％ ；C）17％ ；D）30％ 。
15）在简单重复抽样下，若总体方差不变，要使抽样平均误差变为原来的一半，则样本
单位数必须――――――――――――――――――――――――――――（ ）
A）扩大为原来的2倍； B）减少为原来的一半；
C）扩大为原来的4倍； D）减少为原来的四分之一。
16）变量间相关程度越低，则相关系数的数值―――――――――――――――（ ）
A）越小； B）越接近于0； C）越接近于－1；D）越接近于1。
17）某班学生统计考试成绩分别为65分、71分、80分、87分，这四个数字是―（ ）
A．指标B．标志C．变量D．标志值
18）下列指标中属于质量指标的是―――――――――――――――――――――（ ）
A）总产值； B）合格率； C）总成本； D）人口数。
19）当相关系数r＝0.45时,则两变量为――――――――――――――――――（ ）
A）微弱相关；B）低度相关；C）显著相关； D）高度相关。
20）某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是―――――（ ）
A）两者均为离散变量； B）两者均为连续变量；
C）前者为连续变量，后者为离散变量； D）前者为离散变量，后者为连续变量。
21）某企业工人劳动生产率计划提高5％，实际提高了10％。
则提高劳动生产率的计划完成程度为――――――――――――――――――――――――――――（ ）
A）104．76％ ； B）95％ ； C）200％ ； D）4．76％
22）对百货商店工作人员进行普查，调查对象是-----------------------（）A.各百货商店B.各百货商店的全体工作人员
C.一个百货商店D.每位工作人员
23）有意识地选择三个农村点调查农业收入情况，这种调查方式是-----------（）
A.普查B.典型调查C.抽样调查D.重点调查
24）在分配数列中----------------------------------------------（）
A.某组频数越小，其反映标志值作用越大
B.某组频率越大，其反映标志值作用越小
C.某组频数越大，其反映标志值作用越大
D.频数与频率大小，不能反映标志值作用的大小
25）已知一车间日平均劳动生产率为28件/人，标准差为3件；又知二车间日平均劳动生产率为30件/人，标准差也为3件。
则劳动生产率水平代表性----（）
A.一车间大B.二车间大C.一样大D.都没有代表性
四、计算与分析题：
甲
乙
9
8
9
5
5
10
6
8
8
5
11
2
4
1、甲、乙两同学在五次考试中数学成绩的茎叶图如图
（1）所示，通过计算各自成绩的标准差说明哪个同学的成绩比较平稳？
2、某公司所属三个企业，2004年实际完成产值分别为：
400万元，500万元，600万元。
计划完成程度分别为108%、110%、108%。
要求计算该公司三个企业的平均计划完成
程度。
3、某县50个乡粮食平均亩产量（公斤）资料如下：
417
341
452
338
344
354
526
530
456
528
337
414
375
466
416
504
392
359
440
532
414
466
335
484
350
417
546
483
515
390
395
377
462
371
341
325
492
279
478
304
349
347
410
417
417
492
358
351
331
489
根据以上资料可分成以下几组：
200~300,300~400,400~500,500~600编制等距分布数列，绘制直方图及次数分布折线图，并计算该县粮食的平均亩产量、众数和中位数。
4、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：
要求：
（1）计算乙品种的平均亩产量。
（2）确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值？
5、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示：
学习时数（小时）
学习成绩（分）
4
40
6
60
7
50
10
70
13
90
根据资料:
（1）建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归方程
（2）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的程度
6、某商场2004年－2010年商品销售额资料如下表：
单位（万元）
年 份
2004年
2005年
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
销售额
360
400
380
460
550
600
720
要求：
用最小平方法的简捷计算法求“趋势直线方程”，并预测2012年该商场的销售额。
7、某企业三个车间生产同种产品，2004年上半年有关生产资料如下：
车间
计划
实际
一级品率（%）
一级品产值（万元）
一级品率（%）
全部产品产值（万元）
甲
96
20
97
26
乙
88
30
90
32
要求计算：
（1）两个车间计划和实际的平均一级品率；
（2）全部产品产值及一级品产值的计划完成百分数。
并对计算结果作简要分析
8、今有工人家庭按人均月收入分配的资料如下表：
按每个家庭成员年收入分组（元）
600以下
600~900
900~1200
1200~1500
1500以上
合计
家庭数
60
90
180
120
50
500
要求计算人均月收入的众数
9、某生产车间有60名工人，生产某产品数量如下表：
按日产量分组（件）
工人数（人）
十月份
十一月份
40以下
5
3
40—50
13
5
50—60
18
12
60—70
15
20
70—80
7
15
80—90
2
5
合计
60
60
试计算：
该生产车间十、十一月份工人的人均日产量，并比较分析十月份与十一月份的日生产量变动状况，指出变动原因。
10、从某乡20000亩水稻中按简单重复抽样的方法随机抽取400亩进行调查，平均亩产609斤，标准差为80斤。
要求极限误差不超过8斤，试估计该乡水稻的平均亩产和总产量的范围。
11、已知从8家自选商场销售额资料（x：
万元）和利润额（y：
百元）资料计算得知：
n=8，∑x=36.4，∑y=800，
=207.54，
=104214，∑xy=4544.6。
要求：
（1）计算相关系数，说明相关关系的密切程度；
（2）建立利润额对销售额的直线回归方程。
12、有人在某一旅游风景点随机调查了400名游客，发现其中有300名游客是第一次来该景点观光。
要求：
以95.45％的可靠性（t=2）估计初次来该景点游览的游客比重区间。
13、计算下列问题：
（1）已知
两变量的相关系数
为
的两倍，求：
依
的回归直线方程。
（2）已知
依
的回归方程中回归系数
且
试计算
与
的相关系数
。
14、企业工人数和平均工资的资料如下表：
工人组别
工人人数
平均工资（元）
基期
报告期
基期
报告期
老工人
新工人
700
300
660
740
800
450
850
510
根据以上资料试从相对数和绝对数两方面来分析该企业职工工资水平变动的情况。
15、已知某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：
商品
计量单位
价格提高（%）
销售额（万元）
基期
报告期
甲
乙
丙
公斤
米
件
2
5
3
10
15
20
11
13
22
要求
（1）计算价格总指数和价格变动引起的销售额变动。
（2）计算销售量总指数和销售量变动引起的销售额的变动。
五、实际运用操作题
【实训1】下表为全员劳动生产率与平均工资相关资料：
全员劳动生产率与平均工资相关表
年 份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
全员劳动生产率（万元／人）
11.1
11.8
12.1
11.9
12.1
13.1
14.1
15.1
15.5
16.7
18.1
18.3
18.6
年平均工资（千元／人）
6.31
6.91
7.84
7.89
8.02
8.19
9.89
11.58
13.36
14.79
17.82
20.01
22.03
要求运用计算器直接算出:
（1）全员劳动生产率与年平均工资的相关系数；
（2）确定年平均工资依全员劳动生产率的回归直线方程；
（3）如果全员劳动生产率为20万元／人时，年平均工资为多少；
（4）估计标准误差。
【实训2】下表为全员劳动生产率与平均工资相关资料：
全员劳动生产率与平均工资相关表
年 份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
全员劳动生产率（万元／人）
8.1
8.5
9.1
10
11.1
13.1
14.1
15.1
15.5
16.7
18.1
18.3
18.6
年平均工资（千元／人）
5.81
6.91
7.84
8.02
8.21
8.63
9.89
11.61
13.38
15.19
17.86
21.53
25.19
要求运用计算器直接算出:
（1）全员劳动生产率与年平均工资的相关系数；
（2）确定年平均工资依全员劳动生产率的回归直线方程；
（3）如果全员劳动生产率为19.8万元／人时，年平均工资为多少；
（4）估计标准误差。
【实训3】某企业所属三个分厂2004年下半年的利润额资料见表4-2
表4-2某企业所属三个分厂2004年下半年的利润额资料
分厂
第三季
度利润
/万元
第四季度
第四季度为
第三季度的%
计划
实际
计划完成
百分比/%
利润
/万元
比重
/%
利润
/万元
比重
/%
甲
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
A厂
1082
1234
1358
B厂
1418
1724
95
C厂
915
1140
105
合计
3415
要求：
（1）计算空格指标数值，并指出
（1）至（7）栏是何种统计指标。
（2）如果未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少？
超额完成计划多少？
（3）若B、C两个分厂都能达到A企业完成计划的程度，该企业将增加多少利润？
超额完成计划多少？
【实训4】某企业生产某种产品，按五年计划规定最后一年产量应达到100万吨。
计划执行情况见表4-3
表4-3某企业生产某种产品五年计划执行情况
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
上半年
下半年
一
季
二
季
三季
四季
一季
二季
三
季
四
季
产量/万吨
78
82
44
45
23
24
24
25
25
26
26
27
试计算：
（1）该产品产量计划完成程度；
（2）该企业提前多少时间完成了五年计划规定的指标。
【实训5】根据表4-4资料，能计算哪些强度相对指标？
并计算其正指标和逆指标。
表4-4某地区2003和2004两年有关资料
指标
单位
2003年
2004年
总人口
万人
2823
2867
医疗机构
个
4876
5059
卫生技术人员
人
81862
84431
医院病床数量
张
56920
59252
【实训6】有10个同类企业的生产性固定资产平均价值和工业总产值资料见表8-3
表8-310个同类企业的生产性固定资产平均价值和工业总产值资料
企业编号
生产性固定资产价值/万元
工业总产值/万元
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
318
910
200
409
415
502
314
1210
1022
1225
524
1019
638
815
913
928
605
1516
1219
1624
合计
6525
9801
要求：
（1）建立直线回归方程，并说明两变量之间的相关方向；
（2）计算估计标准误差；
（3）估计生产性固定资产为1100万元时工业总产值的可能值。
【实训7】某县某年的粮食产量资料见表4-16
表4-16某县某年的粮食产量资料
按单位面积产量分组/千克/公顷
播种面积比重
3000以下
3000—3750
3750—6000
6000以上
0.05
0.35
0.40
0.20
试根据上表资料计算该县粮食平均单位面积产量和标准差
【实训8】某市抽查十家百货商店得到的销售额和利润率资料见8-4
表8-4十家百货商店的销售额和利润率资料
商店编号
每人月平均销售额/千元
利润率/%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
5
8
1
4
7
6
3
3
7
12.6
10.4
18.5
3.0
8.1
16.3
12.3
6.2
6.6
16.8
要求：
（1）计算每人月平均销售额与利润率的相关系数。
（2）拟合利润率对每人月平均销售额的回归直线方程。
（3）若某商店每人月平均销售额为2千元，试估计其利润率。
（4）计算估计标准误差。
【实训9】假设某市某年某月零售商品的有关资料见表6-１０
表6-１０某市某年某月零售商品的资料
类别及品名
平均价格/元
权数
指数/%
上年同月
本月
总指数
100
大类甲
75
中类A
65
小类A1
60
代表品1
5.00
6.00
70
代表品2
4.00
3.92
30
小类A2
40
125
中类B
35
130
大类乙
25
128
要求：
计算零售商品代表品1、代表品2、小类A1、中类A、大类甲的价格指数及价格总指数。
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