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互换性
机械学院质量工程与测控系
绪论
本章重点：
互换性、标准化与优先数系的概念
目的：
掌握零件互换性的基本概念；
了解机械精度设计的原则方法。
重点：
零件互换性的基本概念
难点：
零件互换性的基本概念
学时数：
2学时
要求：
掌握互换性概念，有关标准化、优先数、技术测量的术语及定义；
了解机械精度设计的基本理论及方法。
作业：
见本章书后习题
互换性概述
任何一台机器的设计，除了运动分析、结构设计、强度、刚度计算外，还要进行精度设计。
研究机器的精度时，要处理好机器的使用要求与制造工艺的矛盾。
解决的方法是规定合理的公差，并用检测手段保证其贯彻实施。
由此可见，“公差”在生产中是非常重要的。
公差是一门专业基础课，要求：
（1）掌握有关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、定义；
（2）培养公差设计及精度检测的基本能力；
（3）学会查工具书，如手册、标准等。
一.互换性概述
1、什么叫互换性
举例：
组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件，如电灯泡、自行车、手表、缝纫机上的零件、一批规格为M10-6H的螺母与M10-69螺栓的自由旋合。
在现代化生产中，一般应遵守互换性原则。
（1）定义：
机械和仪器制造中，零、部件的互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配（如钳工修理）就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。
（2）互换性包括：
几何参数（如尺寸）、机械性能（如硬度、强度）和理化性能方面的互换性。
几何量误差（尺寸、形状、位置、表面微观形状误差）。
（3）互换性分类：
A、完全互换性
特点：
不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。
如日常生活中所用电灯泡。
B、不完全互换性（也称有限互换）
特点：
因特殊原因，只允许零件在一定范围内互换。
如机器上某部位精度愈高，相配零件精度要求就愈高，加工困难，制造成本高，为此，生产中往往把零件的精度适当降低，以便于制造，然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零件分成若干组，使每组内的尺寸差别比较小，最后，再把相应的零件进行装配。
2、怎样才能使零件具有互换性
若制成的一批零件实际尺寸数值=理论值。
即这些零件完全相同，虽具有互换性，但在生产上不可能，且没有必要。
而只要求制成零件的实际参数值变动不大，保证零件充分近似即可。
要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。
公差：
实际参数允许的最大变动量。
3、互换性在机械制造中有什么作用
（1）在设计方面，有利于最大限度采用标准件、通用件和标准件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。
便于计算机辅助设计CAD。
（2）在制造方面，有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。
（3）在使用、维修方面，可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。
提高了机器的使用寿命。
总之，互换性在提高产品质量和可靠性、提高经济效益等方面均具有重大意义。
互换性生产对我国社会主义现代化建设具有十分重要的意义。
应当指出，互换性原则不是在任何情况下都适用。
有时，只有采取单个配置才符合经济原则，这时零件虽不能互换，但也存在公差与检测要求。
标准化与优先数系
二.、标准化与优先数系
现代化工业生产的特点是规模大，协作单位多，互换性要求高，为了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必须有一种协调手段，使分散的局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统一。
成为一个有机的整体，以实现互换性生产。
（标准制定的必要性）
标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性的基础。
1、标准化
A、技术标准：
对产品和工程建设质量、规格及检验方面所作的技术规定。
我国的技术标准分四级：
国家标准（GB）、部门标准（专业标准，如JB）、地方标准（如DB）\企业标准。
B、公差标准：
对零件的公差和相互配合所制订的标准。
2、加工误差和公差
（1）加工误差：
加工过程中产生的尺寸、几何形状和相互位置误差。
（2）公差：
由设计人员给定的允许零件的最大误差。
3、优先数和优先数系
（1）数值标准化（数值标准化的必要性）
制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表示。
任何产品的参数值不仅与自身的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配套系列产品的参数值。
如：
螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。
为满足不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。
产品数值的杂乱无章会给组织生产、协作配套、使用维修带来困难。
故需对数值进行标准化。
（2）优先数系
优先数系是一种十进制的几何级数。
我国标准GB/T321-1980与国际标准ISO推荐系列符号R5、R10、R20、R40、R80系列，前四项为基本系列,R80为补充系列。
其公比为：
R5系列q5≈1.6R10系列q10≈1.25
R20系列q20≈1.12R40系列q40≈1.06
R80系列q80≈1.03
4、几何量的测量
有了先进的公差标准，还必须有相应的技术测量措施。
技术测量研究的问题：
（1）统一计量单位：
用什么单位计量；量值的传递。
（2）研究测试理论：
制定计量标准、设计计量器具、培训计量人员。
本课程的任务
三、本课程的任务
本课程是高等学校机械类和仪器仪表类一门重要的技术基础课，是教学计划中联系设计课程与工艺课程的纽带，是从基础课学习过度到专业课学习的桥梁。
本课程由几何量公差与几何量检测两部分组成。
前一部分的内容主要通过课堂教学和课外作业来完成。
后一部分的内容主要通过实验课来完成。
学生在学完本课程后应达到下列要求：
①掌握标准化和互换性的基本概念及有关的基本术语和定义；
②基本掌握本课程中几何量公差标准的主要内容、特点和应用原则；
③初步学会根据机器和零件的功能要求，选用几何量公差与配合；
④能够查用本课程介绍的公差表格，正确标注图样；
⑤熟悉各种典型几何量的检测方法和初步学会使用常用的计量器具。
第一章圆柱公差与配合
目的：
从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：
掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：
尺寸精度及配合的选用；学时数：
7学时
重点内容：
1、几何量精度的基本术语及定义；
2、尺寸公差标准；
3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；
4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；
5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；
难点：
几何参数误差的项目、评定。
基本内容：
本章主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
基本几何量精度
（一）
几何量：
包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
几何量精度：
是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
有关几何量精度的基本术语和定义：
孔和轴尺寸：
尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸、偏差与公差、尺寸公差带图；加工误差与公差的关系；合格性判定原则
第一节概述（略）
第二节公差与配合的基本术语及定义
孔和轴在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d表示。
即：
孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示
有关尺寸的概念
尺寸：
用特定单位表示长度值的数字。
基本尺寸：
由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
实际尺寸：
通过测量所得的尺寸。
包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
用Da、da表示。
极限尺寸：
允许尺寸变化的两个界限值。
两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸：
孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。
作用尺寸：
孔的作用尺寸Dm：
在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸；Dm=Da-t形
轴的作用尺寸dm：
在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
最大实体尺寸（MMS）：
对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，
即：
轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。
最小实体尺寸（LMS）：
对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，
即：
轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。
有关偏差与公差的概念
偏差：
某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
包括实际偏差和极限偏差。
根据某一尺寸为实际尺寸和极限尺寸，偏差又分为实际偏差和极限偏差。
因为极限尺寸又有最大极限尺寸和最小极限尺寸，所以极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）1）对于孔：
ES=Dmax-D对于轴：
es=dmax-d
EI=Dmin-Dei=dmin-d
公差：
允许尺寸的变动量。
等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。
孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。
Th=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱
公差与极限偏差的比较
两者区别：
从数值上看：
极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零
（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。
实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。
从作用上看：
极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
从工艺上看：
对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后）公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
两者联系：
公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。
尺寸公差带图。
由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。
零线：
表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。
尺寸公差带：
由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。
大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
基本偏差：
标准表中所列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。
一般为靠近零线的那个极限偏差。
标准公差：
标准中表列的，用以确定公差带大小的任一公差。
加工误差与公差的关系
工件在加工过程中，由于加工误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。
其中包括：
尺寸误差：
实际尺寸与理想尺寸（真值或可代替真值的值）之差。
几何形状误差：
宏观几何形状误差（形状误差，由由加工误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。
位置误差：
各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。
加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。
所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。
合格性判定原则——极限尺寸判断原则
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。
其内容为：
孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。
Dm≥Dmin，Da≤Dmaxdm≤dmax，da≥dmin
配合及配合制
基本要求
基本内容：
了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。
重点内容：
有关配合的基本计算、基准制。
难点内容：
基准制；配合与配合制；配合的概念；配合的种类；配合公差；配合制。
配合的概念
基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。
在前面我们学过有关尺寸、偏差和公差的有关术语和定义。
为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。
简化它们的关系，即可作公差带图。
配合的类别。
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。
根据其公带位置不同，可分为三种类型：
间隙配合、过盈配合和过渡配合。
间隙:
孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所得数值为“正”者，称为间隙。
过盈:
孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所得数值为“付”者，称为过盈。
计算
解：
（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-（-0.041）=+0.066mm
最小间隙Xmin=EI-es=0-（-0.025）=+0.025mm
配合公差Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-（+0.025）︱=0.041mm
（2）最大过盈Ymax=EI-es==0-（+0.059）=-0.059mm
最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-（+0.043）=-0.018mm
配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-（-0.059）︱=0.041mm
（3）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-（+0.002）=+0.023mm
最大过盈Ymax=EI-es=0-（+0.018）=-0.018mm
配合公差Tf=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-（-0.018）︱=0.041mm
配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多种配合，为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：
基孔制和基轴制。
基孔制：
基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。
基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。
基轴制：
基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。
配合代号
标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带代号以分数的形式组成，孔的公差带代号作为分子，轴的公差带代号作为分母。
例如：
Φ40H8/f7，Φ80P7/h6。
基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不同性质的配合，如：
A～H和a～h与基准件配合，形成间隙配合；J～N和j～n与基准件配合，基本上形成过渡配合，P～ZC和p～zc与基准件配合，基本上形成过盈配合。
原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸≤500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各13种）和常用配合（基孔制59种，基轴制47种）。
常用尺寸段配合特点:
公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。
标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：
当轴的标准公差大于IT8时，与同级基准孔相配合，如：
H9/h9，H10/d10；当轴的标准公差小于IT8时，与高一级的基准孔相配合，如：
H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等于IT8，可与同级轴配合也可与高一级轴配合。
如：
H8/m7，H8/h8。
其它尺寸段配合特点:
大尺寸段（基本尺寸＞500～3150mm）：
标准规定了常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。
根据零件制造特点和生产实际情况，可采用基轴制配合。
小尺寸段（尺寸至18mm）：
主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了163种轴公差带和145种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。
由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。
配合公差等级也更为复杂。
练习下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。
并画出其公差带图。
ø50H8/f7ø30K7/h6ø30H7/p6
第三次课常用孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
机械产品中，基本尺寸不大于 的尺寸段在生产中应用最广，该尺寸段称为常用尺寸段。
由上一节的内容可知，各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的，而孔轴公差带是由它的大小和位置决定的，而公差带大小由标准公差决定，公差带的位置由基本偏差决定。
为了使差带的大小和位置标准化，GB/T1800.2-1998规定了标准公差系列与基本偏差系列。
一、标准公差系列
标准公差是为国家标准极限与配合制中所规定的任意公差。
它的数值取决于孔或轴的标准公差登记和基本尺寸。
1、标准公差等级及其代号
GB/T1800.2-1998将标准公差分为20个等级，它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为IT01、IT0、IT1、IT2…IT18表示。
其中，IT01等级最高，然后依次降低，IT18最低。
而相应的标准公差值依次增大，即IT01公差值最小，IT18公差值最大。
注意：
2、标准公差因子
标准公差因子是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。
基本尺寸≤500mm的尺寸段，标准公差因子（μm）
500≤基本尺寸≤3150mm的尺寸段，标准公差因子式中D为基本尺寸的计算值，为尺寸分段的两个极限值。
3、标准公差数值的计算
基本尺寸≤500mm的尺寸段，其标准公差数值计算公式见书8页表1-5。
4、基本尺寸分段
根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差值。
但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。
实际上，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别并不大。
如基本尺寸为80mm和90mm的IT6级公差计算值分别为：
φ80：
IT6=ai（表1-4）=10×（）=20.19（μm）
φ90：
IT6=ai（表1-4）=10×（）=21.07（μm）
两值仅差0.88μm。
因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了基本尺寸分段的方法。
如附表1-7，在同一尺寸段内，按首尾尺寸的几何平均值D代入计算公式中，来计算公差值。
对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差。
二、基本偏差系列
1、基本偏差定义
用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指最靠近零线的那个偏差。
如图1-9。
所以，当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差，当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。
基本偏差是新国家标准中使公差带位置标准化的唯一指标。
2、基本偏差代号
基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，小写字母代表轴。
在26个字母中，除去易与其他含义混淆的I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w）5个字母外，采用21个，再加上用双字母CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、Js、（cd、ef、fg、za，zb、zc、js）表示的7个，共有28个，即孔和轴各有28个基本偏差．其中JS和js在各个公差等级中完全对称，因此，其基本偏基可为上偏差（十IT／2），也可为下偏差（—1T／2）。
3、基本偏差系列图
基本偏差系列如图所示。
图中公差带的一端是封闭的，它表示基本偏差，可查附表（1-10、1-11）确定其数值。
另一端是开口的，它的位置将取决于标准公差等级。
各种基本偏差所形成配合的特征：
⑴间隙配合
孔：
基本偏差代号为A—H的孔与基准轴相配形成间隙配合，其基本偏差（封口一端）为EI（可查附表1-10），EI的数值依次减小，其未封口一端为ES，ES=EI+IT。
H的基本偏差EI=0。
轴：
基本偏差代号为a—h的轴与基准孔相配形成过盈配合，其基本偏差（封口一端）为es（可查附表1-11），依次降低，其未封口一端为ei，ei=es-IT。
h的基本偏差es=0。
⑵过度配合
js、j、k、m、n（或JS、J、K、M、N）等五种基本偏差与基准孔H（或基准轴h）形成过度配合，基本偏差（封口一端）为ES，依次增大，其中JS、J、K、M、N未封口一端为EI，EI=ES-IT。
其中，JS，J、对称于零线，即ES=IT/2，EI=-IT/2。
js、j、k、m、nj，基本偏差（封口一端）为ei，ei依次增大，其未封口一端为es，es=ei+IT。
其中，js对称于零线，即es=IT/2，ei=-IT/2。
⑶过盈配合
p-zc（或P-ZC）等12种基本偏差与基准孔H（或基准轴h）形成过盈配合，其中P-ZC基本偏差（封口一端）为ES，依次增大，未封口一端为EI，EI=ES-IT。
p-zc，基本偏差（封口一端）为ei，ei依次增大，其未封口一端为es，es=ei+IT。
三、轴的基本偏差的确定
轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根据各种配合要求，经过理论计算、实验或统计分析得到的。
四、孔的基本偏差的确定
由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套计算公式，而是根据同一字母代号轴的基本偏差，按一定的规则换算得来的。
见教材12页表1-9轴的基本偏差的计算公式。
换算原则：
（1）基准件与非基准件基本偏差代号不变。
即同名代号的孔、轴基本偏差（如E与e、T与t），即配合的性质相同，即两种配合的极限间隙或过盈相同。
（2）在实际生产中，考虑到孔比轴难加工，故在孔、轴的标准公差等级较高时，孔通常与高一级的轴相配。
而孔、轴的标准公差等级不高时，则孔与轴采用同级配合。
根据上述换算原则，孔的基本偏差可按以下两种规则换算：
通用规则
在GB/T1800.3—1998中，孔的基本偏差数值的确定，有了相应的计算公式，不再由轴的基本偏差数值换算而来。
即确定同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差的计算公式相同，仅符号相反，因此，两者的基本偏差的绝对值相等，而符号相反。
即：
EI=-es或ES=-ei
新国标：
孔、轴基本偏差的关系
一般对于同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对零线是完全对称的。
即孔与轴的基本偏差代号相同时，两者的基本偏差的绝对值相等，而符号相反。
第二章长度测量基础
基本内容：
概述：
检测的意义、测量的基本要素、检测的一般步骤；
计量单位与量值传递：
长度单位及其基准、量块、长度的量值传递；
测量器具与测量方法：
测量器具的分类、测量器具的技术性能指标、测量方法分类；
测量误差：
测量误差及表达式、误差的分类、误差的来源及减小其影响的措施、测量不确定度、测量数据的处理。
检测的意义：
为了满足机械产品的功能要求，在正确合理地完成了可靠性、使用寿命、运动精度等方面的设计以后，还须进行加工和装配过程的制造工艺设计，即确定加工方法、加工设备、工艺参数、生产流程及检测手段。
其中，特别重要的环节就是质量保证措施中的精度检测。
“检测”就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。
检测的方法可以分为两类：
定性检验和定量测试。
定性检验的方法只能得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。
因其检验效率高、检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。
定量测试的方法是在对被检验对象进行测量后，得到其实际值并判断其是否合格的方法。
测量的基本要素：
测量”是以确定量值为目的的全部操作。
测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将被测量与标准的单位量进行比较，确定其比值的过程。
若被测量为L，计量单位为u，确定的比值为q，则测量可表示为L=q•u
一个完整的测量过程应包含被测量、计量单位、测量方法（含测量器具）和测量精度等四个要素。
被测量：
被测量在机械精度的检测中主要是有关几何精度方面的参数量，其基本对象是长度和角度。
但是，长度量和角度量在各种
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