人教版中考数学一轮复习《整式》同步练习含答案.docx
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人教版中考数学一轮复习《整式》同步练习含答案
2019年中考数学一轮复习整式
一、选择题
下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）
某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）
A．（a－10%）（a＋15%）万元B．a（1－90%）（1＋85%）万元
C.a（1－10%）（1＋15%）万元D．a（1－10%＋15%）万元
已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A．1B．4C．7D．不能确定
已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（ ）
A．16B．﹣14C．14D．﹣16
某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（ ）件.
A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+32
已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（）
A．12B．6C．3D．0
火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为（ ）
A．4x+4y+l0zB．x+2y+3zC．2x+4y+6zD．6x+8y+6z
观察下列单项式的排列规律：
3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）
A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x10
利用因式分解可以知道，178-158能够被（ ）整除。
A．18B．28C．36D．64
若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子（a-c）2-b2的值（ ）
A．一定为正数B．一定为负数
C.可能为正数，也可能为负数D．可能为0
若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）
A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=0
二、填空题
若a+3b﹣2=0，则3a•27b= .
将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：
， ， .
如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为 .
若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．
已知a2﹣ab=10，ab﹣b2=﹣15，则a2﹣b2= ．
若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．
三、解答题
计算:
5（x2y-2xy2+z）-4（2z+3x2y-xy2）
化简：
2x2+（－x2+3xy+2y2）－（x2－xy+2y2）.
计算：
x（4x＋3y）－（2x＋y）（2x－y）
计算：
（x＋1）2＋x（x－2）－（x＋1）（x－1）.
分解因式：
4x3y+4x2y2+xy3.
分解因式：
2x3（a-1）+8x（1-a）.
已知x3m=2，y2m=3，求（x2m）3＋（ym）6－（x2y）3m·ym的值.
已知a+b=7，ab=12.求：
（1）a2+b2；
（2）（a-b）2的值.
小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示（单位：
m），他打算把客厅铺上地砖.
（1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？
（2）如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？
已知a2+b2+2a-4b+5=0,先化简，再求（a-2b）2-（a+2b）2的值．
下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程.
解：
设x2﹣4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .
A．提取公因式B．平方差公式
C.两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？
.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解.
先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：
因式分解：
（x+y）2+2（x+y）+1.
解：
将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：
原式=（x+y+1）2.
上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=.
（2）因式分解：
（a+b）（a+b﹣4）+4
（3）证明：
若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方.
已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
参考答案
B.
C.
C.
B.
C.
D
A；
C
B
D
B.
D
答案为：
9；
答案为：
±4x；
x4.
答案为：
29或6
答案为：
2．
答案为：
﹣5
答案为：
2．
原式=-7x2y-6xy2-3z;
原式＝2x2－x2＋3xy＋2y2－x2＋xy－2y2＝4xy
答案为：
3xy＋y2；
解：
原式=x2＋2x＋1＋x2－2x－x2＋1=x2＋2.
原式=xy（2x+y）2.
原式=2x（a-1）（x-2）（x+2）．
原式=－5.
解：
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=72-2×12=49-24=25；
（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×12=49-48=1.
解：
（1）根据题意得：
（2b＋a）（3b－a）=6b2＋ab－a2.答：
至少需（6b2＋ab－a2）平方米地砖；
（2）m（6b2＋ab－a2）=6mb2＋mab－ma2，答：
小张至少要花（6mb2＋mab－ma2）元钱.
原式=16.
解：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：
C；
（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；
故答案为：
不彻底，（x﹣2）4；
（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4.
解：
（1）1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=（x﹣y+1）2；
（2）令A=a+b，则原式变为A（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2，故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2；
（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1
=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n为正整数，∴n2+3n+1也为正整数，
∴代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方.
解：
∵a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，∴a﹣b=-1，b﹣c=-1，a﹣c=-2，
则原式=0.5（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=0.5[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=0.5×（1+1+4）=3．
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