平面直角坐标系.docx
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平面直角坐标系
第六章平面直角坐标系
测试1平面直角坐标系
学习要求
认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
课堂学习检测
一、填空题
1．平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．
2．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对（a，b）表示坐标平面内的点A，那么有序数对（a，b）叫做______．其中，a叫做A点的______；b叫做A点的______．
3．建立了平面直角坐标承以后，坐标平面就被______分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．
4．坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：
（请用“＋”、“－”、“0”分别填写）
点的位置
点的横坐标符号
点的纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
点的位置
点的横坐标符号
点的纵坐标符号
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
在原点
5．如图，写出图中各点的坐标．
A（，），B（，），C（，），
D（，），E（，），F（，），
G（，），H（，），L（，），
M（，），N（，），O（，）．
6．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．
A（－6，－4），B（－4，－3），
C（－2，－2），D（0，－1），
E（2，0），F（4，1），
G（6，2），H（8，3）．
7．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用平滑的曲线依次连接起来
．
A（0，－4），B（1，－3），
C（－1，－3），D（2，0），
E（－2，0），F（2.5，2.25），
G（－2.5，2.25），H（3，5），
L（－3，5）．
8．下列各点A（－6，－3），B（5，2），C（－4，3.5），
，E（0，－9），F（3，0）中，属于第一象限的有_______；属于第三象限的有_______；在坐标轴上的有______．
9．设P（x，y）是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：
（1）若xy＞0，则点P在_______象限；
（2）若xy＜0，则点P在______象限；
（3）若y＞0，则点P在______象限或在______上；
（4）若x＜0，则点P在______象限或在______上；
（5）若y＝0，则点P在______上；
（6）若x＝0，则点P在______上．
二、解答题
10．已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你写出下列各情况下四个顶点的坐标．
（1）
（2）（3）（4）
综合、运用、诊断
一、回答下列问题
11．
（1）平行于x轴的直线上所有点的坐标有何共性?
（2）平行于y轴的直线上所有点的坐标有何共性?
（3）一、三象限角平分线上的点的坐标有何特征?
二、选择题
12．已知点A（1，2），AC⊥x轴于C，则点C坐标为（）．
（A）（1，0）（B）（2，0）（C）（0，2）（D）（0，1）
13．如果
，那么Q（x，y）在（）象限．
（A）第四（B）第二（C）第一、三（D）第二、四
14．在平面直角坐标系中，点P（7，6）关于原点的对称点P′在（）．
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
15．如果点E（－a，－a）在第一象限，那么点F（－a2，－2a）在（）．
（A）第四象限（B）第三象限（C）第二象限（D）第一象限
16．给出的下列四个命题中，真命题的个数为（）．
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②若a＞0，b不大于0，则P（－a，b）在第三象限内；
③在x轴上的点，其纵坐标都为0；
④当m≠0时，点P（m2，－m）在第四象限内．
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
三、填空题
17．点P（－m，m－1）在第三象限，则m的取值范围是______．
18．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（｜m｜，－n）在第______象限．
19．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是______．
20．A（－3，4）和点B（3，－4）关于______对称．
21．若A（m＋4，n）和点B（n－1，2m＋1）关于x轴对称，则m＝______，n＝______．
拓展、探究、思考
一、填空题
22．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－7，－4），白棋③的坐标为（－6，－7），那么黑棋
的坐标应该为_______．
二、解答题
23．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．
24．求三角形ABC的面积．
（1）已知：
A（－4，－5），B（－2，0），C（4，0）．
（2）已知：
A（－5，4），B（－2，－2），C（0，2）．
25．如图所示，C，D两点的横坐标分别为2，3，线段CD＝1；B、D两点的横坐标分别为－2，3，线段BD＝5；A、B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1．
（1）如果x轴上有两点M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2），那么线段MN的长为多少?
（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1＜y2），那么线段PQ的长为多少?
26．已知：
点P（2m＋4，m－1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大3；
（4）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上．
27．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系．如果三角形ABC中任一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么?
测试2坐标方法的简单应用
学习要求
1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．
2．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．
课堂学习检测
一、回答下面的问题
1．如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点．点O表示赵明同学家，点A表示存车处，点B表示副食店，点C表示健身中心，点D表示商场，点E表示医院，点F表示邮电局，点H表示银行，点L表示派出所，点G表示幼儿园．请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置．（图中的1个单位表示50m）
2．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是：
（1）建立____________，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的_________
______；
（2）根据具体问题确定适当的______，在坐标轴上标出____________；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．
3．图中标明了李明同学家附近的一些地方．
（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标．
（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2，－1），（－1，－2），（1，－2），（2，－1），（1，－1），（1，3），（－1，0），（0，－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方．
4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，－1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．
综合、运用、诊断
一、填空题
5．将点（x，y）向右或向左平移a（a＞0）个单位长度，得到对应点的坐标为______或______；将点（x，y）向上或向下平移b（b＞0）个单位长度，得到对应点的坐标为______或______．
6．把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a，则原图形向______或向______平移______．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，则原图形向______或向_______平移_______．
7．把点（－2，3）向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______．
8．点M（－2，5）向右平移______个单位长度，向下平移______个单位长度，变为M′（0，1）．
9．把点P1（2，－3）平移后得到点P2（－2，3），则平移过程是__________________________
_______________________________．
二、选择题
10．如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）．
（A）A与D的横坐标相同
（B）C与D的横坐标相同
（C）B与C的纵坐标相同
（D）B与D的纵坐标相同
11．下列说法不正确的是（）．
（A）把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变
（B）在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化
（C）在平移过程中图形上的个别点的坐标不变
（D）平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线
12．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标为（）．
（A）（2，2）（B）（3，2）（C）（3，3）（D）（2，3）
13．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（－1，2），B（1，1），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A（－2，1），B（0，0），则它平移的情况是（）．
（A）向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
（B）向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
（C）向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
（D）向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
三、解答题
14．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左、右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是______．
15．如果动点P（x，y）的坐标满足关系式y＝
x＋1，试在表格中求出相对应的值，并在平面直角坐标系里描出这些点．
点的名称
P1
P2
P3
P4
P5
点的横坐标x
－2
2
点的纵坐标y
－1
1
3
拓展、探究、思考
16．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．利用平面直角坐标系的知识回答以下问题：
（1）请在所给的网格内画出以线段AB，BC为边的平行四边形ABCD；
（2）平行四边形ABCD的面积等于_______．
17．在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系．根据气象预报，今年7号台风中心位置现在C（10，6）处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km．问经几小时后，B市将受到台风影响?
并画出示意图．
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