湖北省高考文科数学第一次模拟考试试题及答案.docx

湖北省高考文科数学第一次模拟考试试题及答案.docx

《湖北省高考文科数学第一次模拟考试试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省高考文科数学第一次模拟考试试题及答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

湖北省高考文科数学第一次模拟考试试题及答案

2016年湖北省高考文科数学

第一次模拟考试试题及答案

（满分150分，时间120分）

一、选择题（共12题，每题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）

1．设集合A＝{x|0

A．（0,4]B．（-1,0）C．（-1,6）D．（-1,0）∪（0,4]

2．已知a为实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是（　　）

A．f（x）＝x2＋a　　　　　　B．f（x）＝ax2＋1

C．f（x）＝ax2＋x＋1D．f（x）＝x2＋ax＋1

3．设f（x）＝,g（x）＝则f（g（））的值为（　　）

A．0B．1C．－1D．

4．若条件的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

5．已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

6．函数y＝的大致图象是（　　）

7．一几何体三视图如下图，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则该几何体表面积是（）

A．B．3C．D．4

8．甲、乙、丙三人站一排，则甲、乙相邻的概率是（）

A．B．C．D．

9．已知函数f（x）＝x2＋bx＋c且f（1＋x）＝f（－x），则下列不等式中成立的是（　　）

A．f（－2）

（2）B．f（0）

（2）

C．f（0）

（2）

（2）

10.已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是（）

A．B．C．D．

11．已知曲线关于点成中心对称，若,则=（）

A.B.C.D.

12．已知O，N，P在⊿ABC所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是⊿ABC的（）

A.重心外心垂心C.重心外心内心

B.外心重心垂心D.外心重心内心

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）.

13.若二次函数f（x）＝ax2＋2x＋c的值域是[0，＋∞），则a＋c的最小值为________．

14．已知复数z=m﹣i（m∈R，i为虚数单位），若（1+i）z为纯虚数，则|z|=　　　　　　．

15.已知角α的终边过点P（－8m，－6sin30°），且cosα＝－，则m的值为________．

16.幂函数f（x）的图象经过点A（），则f（x）在A处的切线方程为．

三、解答题（本大题共6题,第17小题10分,第18、19、20、21、22小题各12分）.

17．当x∈（1,2）时，不等式（x－1）2

18.设函数f（x）＝3sin，ω＞0，x∈（－∞，＋∞），且以为最小正周期．

（1）求f（0）；

（2）求f（x）的解析式；

（3）已知f＝，求sinα的值．

19．某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：

高一

高二

总数

合格人数

不合格人数

总数

求、的值；

有没有%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；

用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取人的辅导小组，在人中随机选人，这人中正好高一、高二各人的概率为多少．

参考公式：

%

%

%

%

20．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AB=4AF．

（1）求证：

EF∥平面BDC1；

（2）求证：

BC1⊥平面B1CE．

21．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时，弦AB长4.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线AB斜率为1时，求弦AB长；

（3）过椭圆的对称中心O，作直线L，交椭圆与M,N，三角形FMN是否存在在大面积？

若存在，求出它的最大面积值。

若不存在，说明理由

22．已知函数f（x）=xlnx.

（1）求f（x）单调区间以及f（x）最小值。

（2）设F（x）=ax2+（a∈[0,+∞）），讨论函数F（x）的单调性.

参考答案：

1-5BCABC6-10CDDCA11-12BB

13.214.15.16.x+2y-2=0

17．解：

设f（x）＝（x－1）2，g（x）＝logax，

在同一直角坐标系中画出f（x）与g（x）的图象，

要使x∈（1,2）时，不等式（x－1）2

当0

当a>1时，如图，使x∈（1,2）时，不等式（x－1）2

（2）≤g

（2），

即（2－1）2≤loga2，解得1

综上可知，1

18.解：

（1）由题设可知f（0）＝3sin＝.

（2）∵f（x）的最小正周期为，

∴ω＝＝4.∴f（x）＝3sin.

（3）∵f＝3sin＝3cosα＝，

∴cosα＝，∴sinα＝±＝±.

19.解：

（1）.………………4分

（2），没有.………………8分

（3）高一3人，设为A、B、C，高二2人，设为1、2.

则符合情况的选法有：

（AB）（AC）（A1）（A2）（BC）（B1）（B2）（C1）（C2）（12）.

.………………12分

20.证明：

（1）取AB的中点M，

因为AB=4AF，

所以F为AM的中点，

又因为E为AA1的中点，

所以EF∥A1M，…（2分）

在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，M分别为A1B1，AB的中点，

所以A1D∥BM，且A1D=BM，

则四边形A1DBM为平行四边形，

所以A1M∥BD，

所以EF∥BD，…（5分）

又因为BD⊂平面BDC1，EF⊄平面BDC1，

所以，EF∥平面BDC1…（7分）

（2）连接CE，B1E，B1C，

因为在正三角A1B1C1中，D为A1B1的中点，

所以，C1D⊥A1B1，

所以，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1D⊥面ABB1A1，

所以，C1D⊥B1E，

因为AA1=AB，

所以，四边形ABB1A1为正方形，由D，E分别为A1B1，AA1的中点，

所以，可证得BD⊥B1E，

所以，B1E⊥面C1DB，即BC1⊥B1E，…（11分）

又因为在正方形BB1C1C中，BC1⊥B1C，所以BC1⊥面B1CE，…（14分）

21.

（1）

（2）联立直线与椭圆方程得：

5x2-8x=0设方程根为x1=0,x2=8/5,

|AB|==

（3）S⊿FMN=≤（当M在顶点时，面积最大，）

22.

（1）（0，）减，（，+∞）增

（2），令得x=.（0，）减，（，+∞）增.当x=时，.-

（3）.

当时，令得解得，令得解得；当时，在上单调递增，在上单调递