原子定态能级2.docx
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原子定态能级2
原子定态能级的观测
实验者：
余钊焕合王耀明
（中山大学理工学院，物理学专业2006级，学号06324043）
2020年4月12日
【实验目的】
通过汞原子第一激发电位的测量，了解夫兰克和赫兹在研究原子内部能量量子化问题时所采纳的大体实验方式；了解电子与原子碰撞和能量互换的微观图象
和阻碍那个进程的要紧物理因素。
【实验原理】
原子定态能级的观测实验原理如图1所示，其中充汞的三极管称为夫兰克—赫兹（F-H）管。
电子由热阴极K发射，阴极K和栅极G之间的加速电压VGK使电子加速，在阳极A与栅极G间加有反向拒斥电压VAG，管内空间电位散布如图2所示。
图1F-H实验原理图
当电子通过KG空间进入GA空间时，若是能量E≥eVAG，就能够冲过反向拒斥电场而抵达阳极A而形成阳极电流，由微电流计
检出。
若是电子在KG空间与汞原子碰撞，把自己的一部份能量给了汞原子后使后者激发的话，那么水银蒸汽会
发出一条明线光谱，同时电子也有可能在通过栅极后本身所剩余的能量已不足以克服反向拒斥电场而被折回到栅极，这时通过微电流计的电流将显著减小。
图3所示的曲线确实是夫兰克和赫兹昔时测得的电子在KG空间与汞原子进行能量传递的情形。
该曲线的明显特点是：
（1）随VGA的增加，板流IA显示出一系列极大值和极小值；
（2）各极大值（或各极小值）之间的间距为伏。
关于别的原子，如单原子的惰性气体（He，Ne，Ar等）和单原子的金属蒸汽所做的实验，都取得了和图3相似的结果。
夫兰克和赫兹正是从这些实验曲线
动身，测定了汞原子的第一激发电位（伏）。
后来，他们对仪器作了改良，又测出较高的激发电位和电离电位，从而证明了原子内部能量状态的不持续性。
【实验装置】
本实验的实验装置包括夫兰克—赫兹（F-H）管，夫兰克—赫兹实验仪，WMZK型温度指示操纵仪，TektronixTDS3012B数字荧光示波器和Keithley2700数据采集/程控开关/数字多用表。
图4F-H管工作原理图
F-H管的工作原理如图4。
图中VF为灯丝电压，1~6V持续可调；VG1K为第一栅极与阴极之间的电压，0-5V持续可调；VG2P
为第二栅极与阳极之间的电压（即反向电压），0-15V持续可调；V加速为加速电压，0~90V调剂（手动持续可调或自动扫描）；微电流测量范围10-4~10-7A；测量精度≤5%。
夫兰克—赫兹实验仪外形图示于图5，每一个操纵部件的作用为（序号与外形对应）：
前面板，包括
1.电源——电源开关接通时，指示灯亮。
2.加速——手动调剂加速电压，采纳多圈电位器，调剂幅度为0~90V以上。
——第二栅极与阳极之间的电压（即反向电压），调剂幅度为0~15V。
——第一栅极与阴极之间的电压，调剂幅度为0~5V。
——操纵F-H管的灯丝电压，幅度为1~6V。
6.记录仪——用于连接记录仪X，Y输入端。
7.电流表——微电流计各档电流指示。
8.量程——微电流计换档开关，分四档，10-4~10-7A。
9.选择——工作方式选择开关，别离对应手动，记录仪，示波器，运算机四个功能。
10.电压——电压指示换档开关，结合数字面板表的指示，可别离显示加在F-H管上的四个电压。
11.数字面板表——用于电压指示。
后面板，包括
——用于示波器观看，接示波器Y输入。
——用于示波器观看，接示波器X输入。
3.运算机接口——用于连接运算机。
4.增益调剂——用于调剂输入运算机的“F-H管电流信号”幅度大小。
5.增益调剂0~15V——调剂输入到示波器X轴的电压幅度。
6.外接F-H管—用来连接外部的F-H管，现在不用内部的F-H管。
【实验内容】
1.利用方式
（1）接上WMZK温度指示操纵仪电源，打开开关，操纵仪绿灯亮。
调剂温度操纵开关，定好目标温度（见F-H管侧面），加热约半小时，操纵仪红灯亮，表示加热完成，可进行实验。
（2）F-H实验仪开机前将微电流级置于10-7A档，各档电压别离旋到最小值。
（3）接通电源，依照F-H管所提供的各极电压参考数据设置电压（F-H管各极电压参考数据贴在管的侧面板上）。
先将电压选择开关置于VF位置，调剂VF（1~6V）旋钮，观看数字面板表上指示的电压到参考电压的数值；然后将电压选择开关置于VG1K位置；调剂VG1K旋钮；再将电压开关置于VG2P位置，调剂VG2P旋钮。
（4）实验仪提供了四种工作方式：
A.手动工作方式：
先把选择开关打到“记录仪”位置，由实验仪进行自动扫描，从电流表上观
察指针的偏转情形，适当调剂VF、VG1K、VG2P旋钮，观看各旋钮对指针偏转的阻碍，尽可能使指针偏转最大而不“打表”（见注意事项3），找出实验的最正确工作点（F-H管上提供的电压数据可作参考，假设无法调出更佳的工作点，实验时可采纳参考数据）。
调剂出最正确工作点后，将选择开关拨到“手动”位置，电压开关调在“加速”位置，缓慢调剂“加速”多圈电位器，从电流表上可观看到峰信号，用面板读出峰信号所对应的电压值，并逐点记录数据，即可在座标纸上绘出谱峰IA~VGK曲线。
B.示波器工作方式：
（参考实验室提供的利用资料）
C.运算机工作方式：
（参考实验室提供的利用资料）
2.注意事项
（1）实验仪前面板的记录仪X输入负端（黑色接线柱）不能与记录仪Y输入负端（黑色接线柱）连接，不然要损坏仪器。
（2）利用前应先阅读说明书中有关操纵部件作用部份的说明，以帮忙正确把握仪器的利用范围和操作方式。
（3）灯丝电压对F-H管的工作状态阻碍最大，调剂时以每次改变成宜。
在测量进程中，当慢慢加大加速电压时，电流表指针应显现最大，最小摆动的信号；如发觉电流表指针突然超出量程（打表现象），那么F-H管有电离，可马上减小加速电压，然后改变F-H管的工作电压（如减小灯丝电压）。
长时刻处于电离状态会损坏F-H管，利用中需加以注意。
（4）实验仪利用了一段时刻后，F-H管的工作条件可能与原先提供的参考数据有偏离，可调剂灯丝电压，使电流信号增大。
（5）刚开机测量时的信号电流大小与持续工作后的信号电流大小也有不同，假设发觉信号电流增大许多，可切换电流量程或适当减少灯丝电压。
3.数据处置
1.平均法求第一激发电位值
（1）方式一是直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。
（2）方式二是从实验曲线中扣除本底电流的阻碍，即将激发曲线的各极小值连成一条滑腻曲线，用IA的实验值减去这条滑腻曲线上对应的本底电流值，便取得一条差值曲线。
以差值曲线各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。
2.曲线拟合求第一激发电位（参考实验室提供的实验数据分析资料）
【测量数据和数据处置】
1.手动工作方式
实验时参数：
VF=，VG1K=，VG2P=，T=182℃
测得数据如表1所示。
表1手动工作方式测得加速电压VGK和反射极电流IA
VGK/V
IA/10-7A
VGK/V
IA/10-7A
VGK/V
IA/10-7A
VGK/V
IA/10-7A
用Origin绘出IA~VGK曲线，如图6所示。
图6手动工作方式测得的谱峰IA~VGK曲线
（1）直接以各波峰位置求第一激发电位值
各波峰电压Vi如表2所示。
表2手动工作方式取得各波峰电压Vi
i
1
2
3
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5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
16
Vi/V
A.逐差法
用逐差法进行计算，取得各峰位间距的平均值
各峰位间距的平均值的标准误差
以各峰位间距的平均值
作为第一激发电位值，那么逐差法取得第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波峰
作为零点进行线性拟合。
对表2中数据，令
，取得表3。
表3以第一个波峰
作为零点进行线性拟合的数据
i
0
1
2
3
4
5
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8
9
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11
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13
14
15
用Origin对表3数据进行线性拟合，取得图7。
图7以第一个波峰
作为零点进行线性拟合
设拟合直线为
，那么拟合直线的斜率B确实是第一激发电位值。
Origin拟合的结果为
，
因此拟合取得第一激发电位值
（2）直接以各波谷位置求第一激发电位值
各波谷电压Vi如表4所示：
表4手动工作方式取得各波谷电压Vi
i
1
2
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5
6
7
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16
Vi/V
A.逐差法
用逐差法进行计算，取得各谷位间距的平均值
各谷位间距的平均值的标准误差
以各谷位间距的平均值
作为第一激发电位值，那么逐差法取得第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波谷
作为零点进行线性拟合。
对表4中数据，令
，取得表5。
表5以第一个波谷
作为零点进行线性拟合的数据
I
0
1
2
3
4
5
6
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15
用Origin对表5数据进行线性拟合，取得图8。
图8以第一个波谷
作为零点进行线性拟合
设拟合直线为
，那么拟合直线的斜率B确实是第一激发电位值。
Origin拟合的结果为
，
因此拟合取得第一激发电位值
2.运算机工作方式
将运算机测得的数据输入Origin，绘出IA~VGK曲线，剔除个别坏点之后，取得图9。
图9运算机工作方式测得的谱峰IA~VGK曲线
图9中已将各波峰（或谷）的位置标示出来。
（1）直接以各波峰位置求第一激发电位值
各波峰电压Vi如表6所示。
表6运算机工作方式取得各波峰电压Vi
i
1
2
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Vi/V
i
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18
Vi/V
A.逐差法
用逐差法进行计算，取得各峰位间距的平均值
各峰位间距的平均值的标准误差
以各峰位间距的平均值
作为第一激发电位值，那么逐差法取得第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波峰
作为零点进行线性拟合。
对表6中数据，令
，取得表7。
表7以第一个波峰
作为零点进行线性拟合的数据
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
i
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16
17
用Origin对表7数据进行线性拟合，取得图10。
图10以第一个波峰
作为零点进行线性拟合
设拟合直线为
，那么拟合直线的斜率B确实是第一激发电位值。
Origin拟合的结果为
，
因此拟合取得第一激发电位值
（2）直接以各波谷位置求第一激发电位值
各波谷电压Vi如表8所示：
表8运算机工作方式取得各波谷电压Vi
i
1
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8
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Vi/V
i
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16
17
Vi/V
A.逐差法
由于表8中有17组数据，而逐差法处置的是偶数组数据，因此必需舍弃一组数据。
这里舍弃
，然后用逐差法求得各谷位间距的平均值
各谷位间距的平均值的标准误差
以各谷位间距的平均值
作为第一激发电位值，那么逐差法取得第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波谷
作为零点进行线性拟合。
对表8中数据，令
，取得表9。
表9以第一个波谷
作为零点进行线性拟合的数据
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
i
9
10
11
12
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16
用Origin对表9数据进行线性拟合，取得图11。
图11以第一个波谷
作为零点进行线性拟合
设拟合直线为
，那么拟合直线的斜率B确实是第一激发电位值。
Origin拟合的结果为
，
因此拟合取得第一激发电位值
（3）扣除本底电流阻碍
用Origin的Baseline命令将图9所示实验曲线的各极小值连成一条曲线作为本底电流基线，扣除本底电流的阻碍，取得一条差值曲线如图12所示。
然后再在差值曲线上寻觅各波峰，以差值曲线各峰位间距的平均值作为第一激发电位
值。
图12扣除本底电流后的差值曲线
差值曲线上的各波峰电压Vi如表10所示。
表10扣除本底电流后差值曲线上的各波峰电压Vi
i
1
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8
9
Vi/V
i
10
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18
Vi/V
A.逐差法
用逐差法进行计算，取得各峰位间距的平均值
各峰位间距的平均值的标准误差
因此逐差法取得第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波峰
作为零点进行线性拟合。
对表10中数据，令
，取得表11。
表11以第一个波峰
作为零点进行线性拟合的数据
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
i
9
10
11
12
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16
17
用Origin对表11数据进行线性拟合，取得图13。
图13以第一个波峰
作为零点进行线性拟合
设拟合直线为
，那么拟合直线的斜率B确实是第一激发电位值。
Origin拟合的结果为
，
因此拟合取得第一激发电位值
【讨论分析】
上面求各峰（或谷）位间距时都采纳了逐差法和线性拟合法两种方式，这两种方式求得的结果是有很细微的不同的。
在手动工作方式的数据处置中，没有采纳从实验曲线中扣除本底电流阻碍的方式，这是因为手动工作方式测得的数据较少，每一个波峰（或谷）点的周围小范围内没有其他的数据点，即便扣除本底电流的阻碍，差值曲线上的波峰（或谷）的位置相较于原先曲线也可不能改变。
在运算机工作方式的数据处置中，由于运算机搜集的数据很多，在每一个波峰（或谷）点的周围小范围内有许多数据点，因此能够采纳从实验曲线中扣除本底电流阻碍的方式。
试探题1在数据处置的方式一中，直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。
这种方式是不是合理？
什么缘故？
直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值的方式，并非是超级合理的。
因为激发曲线受到了本底电流的阻碍，因此各峰（或谷）在激发曲线中的位置与实际位置会略有不同。
由于本底电流随着加速电压的增大而增大，在加速电压比较大时各峰（或谷）的位置偏离实际位置较远。
因此，从实验曲线中扣除本底电流的阻碍，再以差值曲线的各峰（或谷）位间距作为第一激发电位值的方式比较合理。
试探题2F-H管的IA~VG1K曲线中，相邻两波峰或波谷VG1K之差表示什么？
波峰什么缘故要有必然宽度？
波谷点的IA什么缘故不等于零，且随VG1K的增大而增大。
由于F-H管的IA~VG1K曲线中，相邻两波峰或波谷VG1K之差表示汞原子的第一激发电位值。
电子在加速电压作用下能量是持续转变的，从而形成的阳极电流也是持续转变的，因此波峰要有必然的宽度。
波谷点的IA不等于零，是因为存在本底电流，本底电流来自未与汞原子碰撞或与汞原子碰撞次数较少的电子。
随着VG1K的增大，电子被加速取得的能量增大，速度增大，与汞原子碰撞的次数减少，本底电流增大，波谷点的IA也就增大了。
试探题3IA~VG1K曲线中第一个波峰的VG1K是不是确实是第一激发电位？
什么缘故？
IA~VG1K曲线中第一个波峰的VG1K不是第一激发电位，因为在第一个波峰处，电子还未能激发汞原子至第一激发电位。
在本实验中，汞原子的第一激发电位对电子的阻碍表此刻抵达反射极的电子形成的电流的周期性转变上，只有相邻两波峰（或谷）的VG1K之差才是第一激发电位。
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