同济工程经济学.docx
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同济工程经济学
专题9投资风险分析
同济大学经济与管理学院
学习要点
风险概念、风险的识别盈亏平衡点的计算敏感度分析的方法按期望值决策，应用决策树进行分析
投资风险和不确定性
由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。
这种现象就称为投资风险和不确定性。
决策类型
确定性决策决策者对未来情况完全确定或已知的决策,决策者对未来情况完全确定或已知的决策,称为确定性决策。
确定性决策。
风险决策决策者对未来的情况不能完全确定,决策者对未来的情况不能完全确定,但它们出现的可能性即概率分布已知或可估计,的可能性即概率分布已知或可估计,这种决策称为风险性决策不确定性决策决策者对未来情况不能确定,且对出现的概率（决策者对未来情况不能确定,且对出现的概率（可能性）也不清楚,能性）也不清楚,此种决策为不确定性决策。
风险的识别
风险识别指认识项目所有可能引起损失的风险因素，并对其性质进行鉴别和分类。
根据造成风险的范围大小划分，投资的风险可分为宏观风险和微观风险。
所谓宏观风险是指由于宏观环境因素如国家的政治、经济、法律、金融等方面发生变化对投资收益有可能带来的损害，通常是影响所有投资项目的那些风险因素。
而微观风险则主要是指针对某一具体项目的风险因素，如技术的选择、投资规模的选择、目标市场的选择等。
宏观环境带来的风险有：
国际风险、政治政策风险、经济金融风险、法律风险、灾害风险，微观环境带来的风险有技术风险、财务风险、市场风险、管理风险等。
风险和不确定性评估方法
盈亏平衡分析敏感性分析概率分析
盈亏平衡分析
着眼于经营上的盈亏平衡点，在这点上，着眼于经营上的盈亏平衡点，在这点上，经营活动即不赚钱也不赔钱，活动即不赚钱也不赔钱，根据经营上的种种变化（价格的升降、成本的增加减少）计算它们价格的升降、成本的增加减少）对该点的影响，有时也称作量-本-利分析（cost-volume-profitanalysis）。
即分析产量、cost-volumeanalysis）即分析产量、成本、利润三者之间的关系。
成本、利润三者之间的关系。
通常被用于衡量企业的决策所引起的产量、销售价格、企业的决策所引起的产量、销售价格、固定成本和变动成本的变化对利润所产生的影响，本和变动成本的变化对利润所产生的影响，评估项目所面临的风险水平。
估项目所面临的风险水平。
成本的划分
固定成本可变成本
销售收入及成本与产量之间的关系
销售收入（TR）、销售收入（TR）、产品价格（P）与产品产量（Q）之与产品产量（间的关系
TR＝PQ
总成本（总成本（TC）、固定成本（TFC）、单位产品变动成本TFC）、（AVC）和产品产量（Q）之间AVC）和产品产量（的关系
CTC＝TFC＋AVCQAVCQTFC
0
Q
0
Q
盈亏平衡分析图
销售收入、总成本和产品产量之间的关系销售收入、总成本和产品产量之间的关系
TR＝PQ盈利BEP亏损Q*TC＝TFC＋AVCQ
0
Q
假设产销量为Q，产品价格为P，总收益TR为：
TR=PQ
，平均可变成本为AVC，则总成本为：
若固定成本为TFC
（9-1）
TC=TFCAVCQ+
在盈亏平衡点，TR=TC，QB为盈亏平衡点产量，可得：
（9-2）
PQ=TFCAVCQB）+（BTFCQB=PAVC
以生产能力利用率表示的盈亏平衡点EB：
EB=
QBTFC=Q0PQ0AVCQ0
（9-4）
以销售收入表示的盈亏平衡点SB：
TFCSB=PPAVC
以达产时产品单价表示的盈亏平衡点P：
B
（9-5）
TFCP=AVC+BQ0
（9-6）
线性盈亏平衡分析的假设
生产量（Q生产量（Q）等于销售量；产量变化，单位可变成本（AVC）不变产量变化，单位可变成本（AVC）不变产量变化，销售价格（P产量变化，销售价格（P）不变；只按单一产品计算，若项目生产多种产品则换算成单一品种。
某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。
78003000单位产品变动成本AVC==1600元/件33000×104盈亏平衡产量QB==21400件300016003000×104PB=1600＋=2600元/件盈亏平衡价格43×10
盈亏平衡分析示例
盈亏平衡单位产品变动成本
3000×104AVCB=3000=2000元/件43×10
某航运项目，该线路每年的最大运载能力为10000乘客，每位乘客的机票费为力为10000乘客，每位乘客的机票费为120美元，75%是毛利，每年的固定成本120美元，75%是毛利，每年的固定成本75%为630000美元，求盈亏平衡点。
630000美元，求盈亏平衡点。
盈亏平衡分析的扩展
某项目的NPV可由下式计算，项目寿命某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因素
NPV=150+30（P/A,15%,x）
x
当NPV＝0时，有NPV＝
1.151150（P/A,15%,x）===5x0.15×1.1530
可解得，能使NPV≥可解得，能使NPV≥0的项目寿命期的临界值约为10年界值约为10年
经营杠杆
固定成本大的项目，总成本的变化要小于产量的变化，利润的变化就会大于产量的变化，固定成本少或没有固定成本的项目，利润的变化就与产量的变化相接近。
一般把这种现
象称为经营杠杆作用，用经营杠杆度（Degree用，用经营杠杆度（DegreeofOperatingLeverage，DOL）来衡量。
经营杠杆度体Leverage，DOL）来衡量。
经营杠杆度体现利润对销售量变化的反应程度
敏感性分析
敏感性分析的目的是考察投资方案主要因素发生变化时，其方案净效益发生的相应变化，以判断这些因素对项目经济目标的影响程度。
这些可能发生变化的因素称为敏感因素。
敏感性分析就是要找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，以预测方案承担的风险。
敏感性分析的作用
通过各参数的敏感性比较，可以找出对项目经济效益的不确定性产生最大影响的参数；通过敏感性分析，可以大体揭示项目经济效益的变化幅度，以作为对项目决策的主要依据。
敏感性分析不仅可以使决策者了解敏感因素对评价指标的影响，还可以着重分析那些较为敏感的因素，以提高决策的准确性。
敏感性分析的一般步骤
确定敏感性分析时要采用的经济效益评价指标；选取不确定性因素一般进行敏感性分折所涉及的敏感因素有：
产品产量、产品价格、主要原材料或动力价格、可变成本、固定资产投资、建设期及外汇汇率等。
设定各因素可能的变化范围和增减量；计算分析因素的变化所引起的评价指标的变化；根据计算结果绘制敏感性分析图，找出强敏感性的因素，并提出决策建议。
根据每次变动因素的数目不同，根据每次变动因素的数目不同，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
分析。
单因素敏感性分析是指每次只变动一个因素，单因素敏感性分析是指每次只变动一个因素，而其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。
多因素敏感性分析是指多个因素同时发生变化所进行的敏感性分析。
化所进行的敏感性分析。
在长期投资中，一般是对内部收益率或净现值等评价指标作敏感性分析，并通过列表或绘制敏感性分析图进行。
敏感性系数
计算公式敏感性系数
F（X）F（X1）F（X0）F（X0）F（X）=S=XX1X0XX0
例：
某种生产要素的价格由100元上升到例：
某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18％下降到14％，120元时，内部收益率由18％下降到14％，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为
S=[（14%18%）18%][（120100）100]=1.11
9.4概率分析风险的度量
期值E（X）=望：
标差σ=准：
n
∑PX
i=1i
n
i
P（Xi）2∑i
i=1
变差系数：
υ=
σ
期望值规则
假设Xj表示一组方案（j=1,2,,n），其收益是不确定性的。
期望值规则是以可能结果的期望值E（Xj）对各方案进行
评价。
在状态离散的情况下
E（Xj）=∑PiXij
i=1
n
（5.5）
其中Xij为j方案在i状态出现的结果。
概率方案/方案/年末方案10123401234
AP（A）=0.1-300011001000900800-40001500140013001200
BP（B）=0.3-30001100110011001100-40001500150015001500
CP（C）=0.6-300040070010001300-4000700110014001700
方案2
E1=0.1NPVA1+0.3NPVB1+0.6NPVC1=0.1×49.2+0.3×487+0.6×（418.5）=100.1
E2=0.1NPVA2+0.3NPVB2+0.6NPVC2=0.1×288.2+0.3×686.2+0.6×（219.6）=102.9
按期望值决策是选择期望值大的方案，如果期望值比较接近，可以通过计算标准差来衡量风险程度，选择风险小的方案。
若期望值差异较大就不能用标准差来衡量风险程度，这是可采用变差系数，如果期望值大的方案变差系数小于期望值小的方案，按期望值决策可以得出正确的结论，即期望值大的方案较好。
但在很多情况下期望值大的方案变差系数也大，期望值小的方案变差系数也小，这时就存在如何在风险和收益之间进行权衡的问题。
按期望值决策实际上是回避了风险问题。
期望效用规则
其基本思想是观察决策者对承担风险的态度，例如假设他是倾向于规避风险的，态度，例如假设他是倾向于规避风险的，赋予不利情况下的结果以较低的权值，赋予不利情况下的结果以较低的权值，即风险规避者的效用函数是非线性的，即风险规避者的效用函数是非线性的，净效益增加引起的效用增加量越来越小。
净效益增加引起的效用增加量越来越小。
而风险偏好者的效用增量随着净效益的增加越来越大。
如果决策者风险中性，增加越来越大。
如果决策者风险中性，他就认为相同的期望净效益增加量产生相同的效用它的效用函数是线性的。
相同的效用它的效用函数是线性的。
假设以U表示效用函数，则方案Xj的期望效用为
E（Uj）=∑PU（Xij）i
i=1
n
（5.5）
若E（Uj）U（E（Xj）），益的期望效用大于期望即收收益的效用，则该决策者是风险偏好型的。
即收收益的效用，则该决策者是风险厌恶若E（Uj）U（E（Xj）），益的期望效用小于期望型的。
若E（Uj）=U（E（Xj）），即收益的期望效用等于期望收益的效用，则该决策者是风险中立型的。
例假设某企业需要在两个投资方案之间做出选择，每个方案的净现值的概率分布如下表所示
决策者的效用函数为U=X，这里X为净现值。
问：
1.按期望值进行决策,应选那个方案?
2.计算每个方案的投资风险?
3.按期望效用进行决策,应选哪个方案？
方案方案1
概（P）率i0.10.50.40.20.20.6
净值（Xi）现104090405060
方
案2
每方的望报：
个案期回是
E1=0.10×10+0.5×40+0.4×90=57E2=0.2×40+0.2×50+0.6×60=54
因方为案1期值于案2的所应方望大方，以选案1。
2．俩个方案的投资风险分别计算如下
σ1=0.1×（1057）2+0.5×（4057）2+0.4×（9057）2=28.3
υ1=
σ1
E1
=
28.3=0.49757
σ2=0.2×（4054）2+0.2×（5054）2+0.6×（6054）2=8.0
υ2=
σ2
E2
=
8.0=0.14854
方案1的风险较大。
．各方案的效用计算如下表所示：
方案方案1概率（Pi）0.10.50.40.20.20.6效用（U（Xi）3.166.329.496.327.077.75
方案2
期望效用分别为:
U1=0.1×3.16+0.5×6.32+0.4×9.49=7.27U2=0.2×6.32+0.2×7.07+0.6×7.75=7.34
因此按期望效用决策应选方案2。
决策树分析
决策树分析是一种利用概率分析原理，并用树状图描述各阶段备选方案的内容、参数、状态以及各阶段方案的相互关系，对方案进行系统分析和评价的方法。
项目净现值的概率描述
假定A假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l们分别有l、m、n种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有k＝l×m×n种可能的状态。
根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。
各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。
设在第设在第j种状态下项目的净现值为NPV（j）,第j种状态发生的概率为Pj,则项目净现值的期望值与方差分别为:
差分别为:
E（NPV）=∑NPV（j）Pj
j=1k
D（NPV）=∑NPV
j=1
k
[
（j）
E（NPV）Pj
2
]
例9-6
表9-7
概率+20%不定因确性素固资投定产资销收售入经成营本计值算-20%
0.6
0.50.5
0.30.40.4
0.10.10.1
例子
例假定某公司准备生产一种新产品，根据市场研究，这种产品今后10年的销路可能出现下列三种情况。
概率2/51/52/5产品畅销货时髦货滞销货第一期（2年）销路好（H1）销路好（H1）销路差（L1）第二期（8年）销路好（H2）销路差（L2）销路差（L2）符号（H1，H2）（H1，L2）（L1，L2）
现在研究两个建设方案，一个方案是建设大工厂，另一方案是建设小工厂，如两年内销路好，然后考虑扩建。
试比较两个方案。
假定建设大工厂需要投资400万元，在前2假定建设大工厂需要投资400万元，在前2年中如销路好，每年可得收益（包括折旧在内的年净现金流入，下同）86.1万元，如销路包括折旧在内的年净现金流入，下同）86.1万元，如销路差，每年可得收益59.8万元；如前2年销路好，后8差，每年可得收益59.8万元；如前2年销路好，后8年销路仍好，每年可得收益165万元，如后8年销路变差，每
年可得收益85.4万每年可得收益165万元，如后8年销路变差，每年可得收益85.4万元。
建设小工厂需要投资260万万元，前2元。
建设小工厂需要投资260万万元，前2年销路好可以考虑扩建，扩建投资为317.3万元。
小工厂方案如前2扩建投资为317.3万元。
小工厂方案如前2年销路好，每年可得收益73.8万元，如销路差，每年可得收益69.7万元;小工厂扩建后如73.8万元，如销路差，每年可得收益69.7万元;销路好，每年可得收益183万元，销路差，每年可得收益47.1万元；销路好，每年可得收益183万元，销路差，每年可得收益47.1万元；小工厂不扩建，如销路好，每年可得收益82.5万元，销路差，每小工厂不扩建，如销路好，每年可得收益82.5万元，销路差，每年可得收益59.8万元。
利用决策树方法选择建厂方案。
基准贴现年可得收益59.8万元。
利用决策树方法选择建厂方案。
基准贴现率为15%。
率为15%。
NPV1=400+86.1（P15,2）+165（P15,8）（P15,2）AAF=400+140+560=300
21×300+×30=2103332点②：
×210+×（100）=865521点⑥：
×240+×（220）=86.73321点⑦：
×140+×60=113.33332点③：
×113.3+×90=10455
点④：
完全情报的价值
为获得完全情报而愿付出的代价的最高额完全情报的价值=完全情报的价值=完全情报条件下的方案经济效益期望值经济效益期望值-原有情报条件下的方案经济效益期望值
首先假定，根据所得情报可以断定某种状态或结果肯定会发生（即消除了各种状态或结果是否发生的不确定性），然后找出这种状态发生条件下经济效益最大的方案。
计算取得完全情报条件下所选方案的经济效益期望值。
计算原有情报条件下所选方案的经济效益期望值。
计算完全情报的价值
大工厂H1H2H1L2168L1L2小工厂小工厂（不扩建）
300
60
90
风险条件下投资决策模型的调整
按风险调整贴现率特定项目按风险调整的贴现率为:
ij=rf+bjυj
式中：
ij项目j按风险调整的贴现率；
（9-16）
rf无风险利率；bj项目j风险报酬系数；
vj项目的变差系数。
按风险调整现金流量法
由于风险的存在,由于风险的存在,使得各年的现金流量变得不确定。
按风险调整现金流量法,得不确定。
按风险调整现金流量法,把不确定的各年现金流量,确定的各年现金流量,按约当系数折算成大约相当的现金流量的数量。
利用无风险贴现率,计算净现值,险贴现率,计算净现值,评价风险投资项目
专题10资产更新分析
同济大学经济与管理学院
设备更新的原因机器设备发生有形磨损机器设备发生无形磨损原有设备的生产能力不足出于财
务的考虑
设备磨损形式
局部补偿
可消除性的有形磨损
不可消除性的有形磨损
第二种无形磨损
第一种无形磨损
大修理完全补偿
更新
现代化改装
继续使用局部补偿
设备磨损的补偿形式
设备更新的考虑因素
旧设备的价值过去的购买价值、账面价值、现在的实际价值旧设备的沉没成本账面价值与市场价值的差额不要按方案的直接现金流量进行比较，而应从一个客观的立场上去比较。
例题
假定某工厂在4年前以原始费用2200万元买200万元买了机器A了机器A，估计还可使用6年．第6年末估计残年．第6值为200万元，年度使用费为700万元。
现在市值为200万元，年度使用费为700万元。
现在市场上出现了机器B，原始费用为2400万元，估场上出现了机器B，原始费用为2400万元，估计可以使用10年，第10年末残值为300万元，计可以使用10年，第10年末残值为300万元，年度使用费为400万元。
现采用两个方案：
方年度使用费为400万元。
现采用两个方案：
方案甲继续使用机器A；方案乙把机器A以800万元出售，然后购买机器B，如i规定为15％，万元出售，然后购买机器B，如i规定为15％，比较方案甲、乙。
例题
解
（1）按照项目的直接现金流量，从旧设备所有者角度分析，计算如下AC甲=700-200（A/F,15%,6）=677AC甲=700-200（A/F,15%,6AC乙=（2400-800）（A/P,15%,10）+400-300AC乙2400-800）（A/P,15%,10+400（A/F,15%,10）=704A/F,15%,10按照这种算法，方案甲的年度费用低于方案乙，应继续使用机器A续使用机器A。
（2）站在客观的立场上，从投资者角度分析，计算如下AC甲＝800（A/P,15%,6）+700-200（A/F,15%,6）AC甲＝800（A/P,15%,6+700-200（A/F,15%,6=889AC乙＝2400（A/P,15%,10）+400-300AC乙＝2400（A/P,15%,10+400（A/F,15%,10）=864A/F,15%,10按照这种算法，方案乙较优，现有设备应该更新。
例题
例题
经济寿命和更新方案比较
1．物理寿命
物理寿命是指生产设备的实际寿命，即生产设备从全新状态下开始使用，直至不能再用而报废的全部时间过程。
2．技术寿命
技术寿命是指生产设备可能在市场上维持其价值的时期，亦即从设备投入使用到由于技术进步而导致设备报废所经历的时间。
3．折旧寿命
折旧寿命是指生产设备按有关部门的规定，逐渐提取折旧额以至设备的帐面残值减为估计残值的全部期限。
设备的经济寿命
经济寿命是指生产设备从开始使用到年度费用最低的年份为止的使用年数。
设备的年度费用，一般包括两部分：
资金恢复费用和年度使用费。
年度使用费是指设备的年度运行费（人工、燃料、动力、刀具、机油等消耗）和年度维修
费。
资金恢复费用是指设备的原始费用扣除设备弃
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