最新北师大版小学数学三年级下册《认识分数》教学实录与评析.docx

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最新北师大版小学数学三年级下册《认识分数》教学实录与评析

北师大版小学数学三年级下册《认识分数》教学实录与评析

教材版本：

《义务教育课程标准实验教科书数学》北师版

教学内容：

三下第五单元第53页

教材分析：

《认识分数》属于“数与代数”板块的内容，是小学段认识分数的第一个学段，是数的又一次拓展。

分数概念是学生初次接触的重要的基础知识，学生建立这个概念需要一个较长的过程。

从数学发展史来看，人类认识分数是从认识分数单位开始的；而从分数的后续学习来看，几分之一是理解分数单位与分数、分数与分数、分数与整数间关系的关键。

所以本节课选定只认识几分之一。

学情分析：

本节课虽然是学生第一次接触分数，但通过调查了解，发现学生对分数已不陌生，“一分为二”、“二份中的一份”等已经出现在他们的口头语言中了，平均分东西的现象也在生活经常见到。

因此教学时从学生已有的知识经验入手，利用实物操作、直观图形等手段，帮助学生逐步理解分数的意义。

教学目标：

1、初步建立分数的概念，理解几分之一的意义，会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。

2、体会分数是揭示整体与部分关系的数，初步理解分数与整数间的关系。

3、培养思辨能力，渗透转化思想与方法。

教学要点分析：

教学重点：

理解几分之一的意义。

教学难点：

理解分母、分子的含义。

教学具准备：

教具：

多媒体课件、苹果图、正方形彩纸、会变的三角形和长方形。

学具：

每两人5个半圆纸片；每组一套长方形、正方形、圆形彩纸及一根彩带。

教学过程：

课前谈话：

师：

很高兴能和大家共同上一节数学课。

数学、数学离不开数，你能用上数说一句话吗？

生1：

我今年8岁了。

生2：

今天来听课的同学有32人。

生3：

泰山高1500多米。

（师及时板书：

8321500）

师：

你还见过其他模样的数吗？

生1：

我们的数学课本定价是6.84元。

生2：

我的自动笔铅盒上写着0.7mm

生3：

期中考试，我数学考了98.5分。

（根据学生的回答板书：

6.840.798.5）

[评析：

借班上课，课前交流很有必要。

郝老师提出的两个看似浅显的问题却独具匠心。

这既利于沟通师生感情，又利于激活学生已有数学经验，把学生的注意力引向新知识的生长点，为学习新知埋下伏笔。

]

一、以旧引新，揭示课题

师：

在刚才的交流中，我们说到了很多数。

（指板书）像8、32、1500这样的数是整数。

像6.84、0.7、98.5这样的数是小数。

在小学阶段，我们不仅要认识整数和小数，还会认识这样的数。

（板书）

师：

像这样的数你见过吗？

在哪里见过？

生1：

我学钢琴的时候，在琴谱上见过。

生2：

我在数学课本上见过。

师：

你们真是细心的孩子。

知道它是什么数？

会读吗？

生：

它是分数。

好像读作二分之一。

师：

你读对了，说明你知识面很广！

那它表示什么意思呢？

生：

我觉得是两个东西平均分成一人一个。

师：

这是你的理解，其他同学呢？

生：

我认为是把一个东西分成两份。

师：

同学们对分数有的理解的对，有的理解的不是很准确。

那么，分数到底是怎样产生？

它又表示什么意思呢？

这节课，我们就共同走进分数，一起来认识分数。

板书：

认识分数

[评析：

从整数、小数、分数这一数的体系入手来引入新课，打破了“只见树木不见森林”的常规导课方式，给人以朴实、大气之感觉。

而首次出现1/2时，先让学生谈谈对1/2的认识，利于教师准确找到教学的切入点，实现了在学生最近发展区进行教学之目的。

体现了学生是了学习的主人这一观点。

]

二、数形结合，构建新知

1、“眼疾手快”游戏

师：

在认识分数之前，我们先来做个游戏，游戏的名字叫：

“眼疾手快”。

老师这里有个盒子，盒子里有一些苹果。

我拿出几个，你看准后，马上伸手指表示出来。

（师先后拿出3个、2个苹果，生都伸对了。

接着师又拿出切好的平均分后的半个苹果）

（生1用一根弯曲的手指表示）

师：

说一说你这手势什么意思？

生1（边做手势边说）：

这样伸直表示一个，这样弯曲一下就表示半个。

师：

多独特的表示方法啊！

生2（用双手食指交叉成“十”字形来表示）：

我在中间切一刀，就表示半个。

师：

你的表示方法也很有创意。

那么，这一半还能用整数表示吗？

生（齐）：

不能！

师：

那你觉得可以用什么数表示？

生：

我觉得可以用二分之一表示。

（师拿出事先切好的少半个苹果）

师：

这样的一块儿还可以用二分之一表示吗？

为什么？

生：

不能，两边不一样大了。

师：

也就是说，两边分的一样大的时候才能用分数表示！

那两份分的一样大，是怎么分？

生：

（齐）平均分。

师：

对，只有平均分的时候，才能用分数表示！

（板书：

平均分）

2、教学的意义、读写及各部分的名称

（拿出用红卡纸做的苹果图）

师：

为了研究的方便，我们用这个苹果图来代替苹果。

我把这个苹果图平均分开，然后对折，两边完全重合，说明是平均分的。

（师把苹果图贴在黑板上）

师：

看，平均分成了几份？

生：

（齐）两份。

师：

平均分成了两份，两份中的一份，就可以用二分之一表示。

注意看老师是怎么写的。

（师在苹果图的左边写上：

）。

师：

（边做动作边说）二分之一表示什么意思呢？

它表示把一个苹果平均分成两份，每份就是这个苹果的二分之一。

和老师一起边做动作边说一说这个二分之一表示的意思。

师：

（指着另一份）这是苹果的另一半，可以用哪个分数表示？

生：

也可以用二分之一来表示。

师：

对！

这也是苹果的二分之一。

伸出小手，我们一起写二分之一。

先写一条小短横，表示平均分。

再写下面的2，表示平均分成了2份。

最后写上面的1，表示两份中的1份。

师：

你们看二分之一的样子多特别啊！

中间一条横，上面一个数，下面一个数。

这上面、下面、中间都有自己的名字呢。

中间的横线叫分数线，表示平均分。

下面的数叫分母，表示平均分成了几份。

上面的数叫分子，表示有这样的几份。

（板书各部分的名称）

（师拿出一张正方形彩纸，随意撕开，一份大一份小。

）

师：

（举起一份）这是长方形的二分之一吗？

为什么？

生：

不是，因为没有把长方形平均分。

师：

对！

只有把一个图形平均分成两份，一份才是这个图形的二分之一。

3、“对对碰”游戏。

图1

师：

下面我们要做个“对对碰”的游戏。

（课件出示如图1及游戏要求。

）每两个同学都有一套这样的学具，我们要进行“找、拼、写、说”游戏。

找：

找到的另一半；拼：

拼成一个圆；写：

在另一半上写上；说：

同桌互相说说这个表示什么意思。

（生积极参与活动，师巡视。

全部完成后，师生举起拼好的圆，一起说二分之一表示的意义。

说完后，要求学生把的纸片高高举起来。

）

师：

互相看看手中的纸片，你发现了什么？

生：

我和我同桌的不一样大。

我的大，他的小。

师：

你的发现很有价值。

同样是圆形的二分之一，怎么这纸片还有大有小呢？

生：

因为这个物体本来就大，它分出来的一份就大，这个物体本来就小，它分出来的一份就小。

师：

你真是个善于思考的孩子。

只要认真观察思考就能找到这里的秘密。

（师拿出两个大小不同的圆形）因为我们分的圆大小不同，所以得到的圆的二分之一的纸片大小也就不同。

（结合学具）这个是大圆的二分之一，这个是小圆的二分之一。

看来我们在说分数表示的意思时，一定要说清是谁的几分之几。

（板书：

是谁的）

[评析：

这一环节试图通过“冲突—建模—内化”三个层次的教学，来认识1/2，构建分数模型。

由“眼疾手快”这一具有挑战性的游戏来引发“冲突”：

“半个”不能用以前学的整数表示，从而引出分数1/2。

认识1/2时，采用苹果图片数形结合，将它的读、写、意义及各部分的名称四点融合在一起，全面建立分数的模型。

教材中分数名部分的名称是放在后面教学的，提前进行，可以使分数的读写意义与各部分的名称尽早地建立联系，便于学生更好地理解分数的意义。

为使学生及时内化所学知识，郝老师又设计了“1/2对对碰”这一游戏。

既突出了分数意义中的两个本质要素：

“平均分”、“是谁的”，又让学生体会到分数是揭示整体与部分关系的一种数，从而深刻理解了1/2的意义。

]

三、引导探究，揭示本质

1、“会变的三角形”

（拿出精心制作的教具：

用三个等腰直角三角形拼成的图形。

如图：

图2

还有一个蓝色的三角形备用。

每一部分都能沿虚线对折，先出示红色部分，上面写着1/2。

黄色和绿色部分隐藏在后面。

）

师：

它是一个图形的二分之一，静静地想一想，整个图形是什么样子的？

（生思考片刻后，纷纷举手）

生：

是正方形的。

（师打开黄色部分，变成正方形，展示后恢复原样。

生：

是三角形的。

（师打开绿色部分，变成三角形，展示后恢复原样。

）

生：

是长方形的。

（师拿出蓝色的三角形，走到学生身边）

师：

请你试着拼一拼。

（生左拼右拼，没有拼成长方形，拼成了平行四边形。

如图：

）

师：

我们的想象是否合理，还需要事实来验证。

这个同学虽然没有拼出想象中的图形，但是他却为我们拼出了另一种图形——平行四边形。

我们同样要感谢他。

（生鼓掌）

师：

它还可能是什么图形的二分之一呢？

课后，有兴趣的同学不妨自己去试一试。

但是，不管是什么图形，只要我们把它平均分成两份，每份就是它的二分之一。

注意看——

（师把后面黄色和绿色部分全打开。

如图2：

）

师：

现在红色部分还是这个图形的二分之一吗？

（不是）是这个图形的几分之一呢？

生（齐）：

三分之一。

（师把图形反过来，红色部分写着。

验证后，贴在黑板上）

师：

那三分之一表示什么意思呢？

你能找到几个三分之一？

和同桌互相说一说。

2、实践操作，创造分数

师：

分数只有二分之一和三分之一吗？

你觉得还有哪些？

（生随意说出很多分数）

师：

想不想认识它们？

（想！

）心动不如行动！

请同学们大显身手折一折。

利用手中的长方形、正方形、圆形彩纸或彩带，折一个几分之一。

为了让大家看清楚，折完后，用粉笔沿折痕画一下，并写出你折的分数。

（生动手操作，师巡视。

选四个有代表性的作品，让生展示汇报。

汇报完后，贴在黑板上，齐读：

、、）

师小结：

把一个物体平均分成几份，这样的一份，就是这个物体的几分之一。

今天我们主要认识的是几分之一。

[评析：

在重点认识1/2的基础上，本环节又通过两个层次的教学来认识其他的几分之一。

认识1/3这一环节设计非常巧妙，既起到了承上启下的作用，又利于培养学生的空间想象能力。

接下来郝老师改变了教学方式，给学生足够的时间和空间，让学生去创造分数。

在作品展示评价时，教师则通过恰当引导，强调了几分之一的统一性（即平均分）和归一性（即平均分后的每一份）使学生真正理解了几分之一的意义。

]

四、运用分数，拓展延伸

1、“会变的长方形”

师：

手指尖上出智慧。

看到同学们折了这么多分数，我也用长方形折了几个分数。

（拿出教具：

用挂历纸做的一个能折叠起来的等分成35份的长方形教具。

折叠的部分藏在长方形后面能一份一份地打开，就像百叶窗一样。

首先，出示平均分成三等份的长方形。

下面的两等份用白纸盖住。

如图：

）

这一份涂上了红色

师：

先估一估，红色部分是长方形的几分之几？

生1：

我估计是长方形的四分之一。

生2：

我估计是长方形的三分之一。

师：

谁估计的对呢？

我们一起看。

（拿掉长方形下面的白纸，露出下面的两份。

长方形被平均分成了三份。

）

师：

红色部分是长方形的三分之一。

生2的估计是准确的。

请同学们注意看。

（打开折叠在下面的部分，长方形增加了一部分，变成相等的四份。

如图：

）

这一份涂上了红色

师：

现在红色部分是这个长方形的几分之几？

（生：

四分之一）

（老师又打开一份，变成相等的五份。

）

师：

现在呢？

（生：

五分之一）

师疑惑地问：

红色部分没有变啊！

怎么用来表示红色部分的分数一会儿是1/3、一会儿是1/4、一会儿又是1/5呀？

生1：

长方形变大了。

生2：

刚才平均分成了三份是三分之一；平均分成了四份是四分之一；现在是平均分成了五份，所以是五分之一。

师：

对，长方形变了，平均分的份数也变了。

所以用来表示红色部分的分数也跟着变了。

注意看，长方形又变了。

（老师打开折叠在后面的长方形，每次增加两份。

学生跟着说出分数：

1/7、1/9、1/11。

最后把折叠在后面的长方形一下全部打开。

学生发出惊呼声，纷纷站起来数。

）

师：

请你估一估，现在红色部分是这个长方形的几分之一？

生1：

1/20。

生2：

1/25。

生3：

1/33。

师：

你估计得比较接近了，能说说你是怎么估计得吗？

生3（边用手比划边说）：

我把上面的11份看成一大份，整个长方形有这样的三大份，3乘11等于33，所以我估计红色部分是大长方形的1/33。

师：

同学们，他可不是随便估计的。

他是在思考和比较中进行的。

把一部分作为一个标准进行估计，是一个很好的估计方法，把掌声送给他。

（教室里响起热烈的掌声。

）

师：

我把这个长方形平均分成了35份，红色部分是这个长方形的——

生（齐）：

1/35。

如果这个长方形继续加长还可能得到几分之几？

（学生踊跃回答：

1/50、1/76、1/90……）

师：

还可能得到1/100、1/1000、1/10000……等等。

光几分之一的分数就有这么多，分数大家族里的成员可真多啊！

2.3东风厂的员工激励体系2、看图片说分数

为了留住人才，工厂又规定，凡具有高级职称和中级职称在技术开发岗位、计算机岗位、财务岗位、教师岗位、医生岗位的职工按照国家规定的法定年龄办理退休手续。

这些员工是企业多年培养的骨干，必须保留下来，实际上也是优化人力资源结构的具体体现。

内退政策实施以后，工厂办理内部退养人员876人，其中中层管理人员39人。

师：

分数不光多，还无处不在呢！

就让我们一起走进生活，寻找分数！

看到图片，你能想到哪个分数？

（课件依次出示下面图片。

引导学生用数学的眼光去观察去思考，可想到不同的分数。

）

值得注意的是，从2000年起，Effe公司在全球范围内陆续兼并了三家专业的彩超生产厂，使其彩超种类得到了进一步扩大，不仅在原有机型上增加了种，而且还在中档市场保持一年半推出一种新产品。

同时，在市场营销方面，它采取了密集进攻的策略，广泛培养和使用代理商，重视广告宣传，近几年来市场占有率迅速提高；2001年达到了19％，直逼领先的Doul公司。

荷兰国旗五角星冰糖葫芦药片

3、“奇妙的人体变化”

鼓励民航运输企业和机场向全社会公开招标、公开竞争，获得低成本、优质服务，扩大需方选择服务的对象和空间。

师：

不光这些物体上有分数，在我们人身上也有分数呢！

（课件出示：

胎儿的照片）

师：

胎儿的头高是身高的——

生（齐）：

1/2。

c）处室当月计提工资总额=基础工资（工资基数的30％）＋工资基数×70％×产量比＋一岗两责考核加减金额。

（接着出示：

婴儿的照片。

）

师：

婴儿的头高是身高的——

第六章样本公司投资、融资策略分析比较57生（齐）：

1/4。

师：

那等长到你们这么大的时候，头高又是身高的几分之一呢？

长到像老师这么大或像爸爸、妈妈那么大时，头高又是身高的几分之一呢？

这就是我们今天的实践作业，课下测量一下，并用线段图的形式表示出来。

年份1999年2000年2001年2002年2003年[评析：

三个练习题的设计体现了开放性、思考性、层次性和趣味性。

通过“会变的长方形”这一练习，既深化了对几分之一意义的理解，又使学生体会到单位“1”的变化会引起分数的变化，同时培养了学生的数感，渗透了估计意识。

而“看图片说分数”这一开放性的题目既巩固了所学知识，又利于培养学生用数学的眼光从不同的角度来观察生活的习惯。

“奇妙的人体变化”则再次激起了学生强烈的求知欲，使课堂教学延伸至课外，体现了大课堂观的教学思想。

]

创新特色：

《认识分数》是一节典型的概念课，长期以来各位名家已成功探索出了各种教学路子。

而本节课试图体现以下特色：

该指标表明为了获得每1元销售收入的增长，需要增加多少资产，即相关占用资本额的大小。

该指标的行业平均水平为4.14元。

其中厦门机场占用资本远高于行业平均水平，而在占用资本的资金成本上首都机场最高。

1、突显知识的系统性。

导入新课时，教师站在数的体系的高度进行教学，让学生知道小学阶段我们除了要认识整数、小数外，还要认识分数。

看似平淡的导入，却给人以朴实、大气之感觉，同时也是尊重学生，把学生看成学习主人的体现。

其主要劣势是其产品在图像质量较上面三家公司低。

2、创造性地使用教材。

①提前教学分数各部分的名称。

教材将分数各部分的名称作为一个孤立的模块放在最后。

本节课将它提前，与1/2的读写、意义融合在一起。

这样，可以尽早地建立它们之间的联系，便于学生更好地理解分数的意义。

②创设“1/2对对碰”游戏。

分数其实是揭示整体与部分关系的一种数。

为了让学生体会到这一点，本课创造性的设计了“1/2对对碰”游戏。

借用直观学具，通过找、拼、写、说四步曲强化对“平均分”、“是谁的”的理解。

每股盈余与上年同13.261.8112.335.673、自制教具实用高效。

精心制造的“会变的三角形”、“会变的长方形”教具，精致、巧妙，具有“一具多用”“一具多变”的特点，是多媒体课件所无法取代的。

而结合教具设计的每一个问题，更利于学生理解分数的意义，提高学生的数学素养。

可以说教具的设计与使用是本节课的一大亮点。