2021 第3章 实验探究两个互成角度的力的合成规律.docx

2021 第3章 实验探究两个互成角度的力的合成规律.docx

《2021 第3章 实验探究两个互成角度的力的合成规律.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021 第3章 实验探究两个互成角度的力的合成规律.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2021第3章实验探究两个互成角度的力的合成规律

实验：

探究两个互成角度的力的合成规律

实验目标：

1.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。

　2.练习用作图法求两个力的合力。

一、实验原理和方法

1．合力F′的确定：

一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力。

2．合力理论值F的确定：

根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示。

3．平行四边形定则的验证：

在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等，方向相同。

二、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干）、铅笔。

三、实验步骤

1．仪器的安装：

用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示。

2．操作与记录

（1）两力拉：

用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。

用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数。

（2）一力拉：

只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。

（3）改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。

四、数据处理

1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤

（2）中弹簧测力计的拉力F′的图示。

3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。

五、误差分析

（1）读数误差：

弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。

（2）作图误差：

①结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差。

②两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变），则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。

③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。

六、注意事项

1．正确使用弹簧测力计

（1）测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度。

（2）实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向。

弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。

（3）读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位。

2．规范实验操作

（1）位置不变：

在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

（2）角度合适：

两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜。

（3）在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。

（4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。

不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。

3．规范合理作图：

在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

对实验原理及实验操作的考查

【例1】　某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

甲　　　　　　　　乙

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是。

（2）本实验采用的科学方法是。

A．理想实验法　　　　B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型法

（3）实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是和；

②遗漏的内容分别是

和。

[解析]　

（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。

（2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。

（3）①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。

②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。

[答案]　

（1）F′　

（2）B　（3）①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

对实验过程及数据处理的考查

【例2】　在“验证力的平行四边形定则”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。

（1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如表：

弹力F/N

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

伸长量

x/（×10－2）m

0.74

1.80

2.80

3.72

4.60

5.58

6.42

根据表中数据在图甲中作出Fx图像并求得该弹簧的劲度系数k＝N/m。

甲

（2）某次实验中，弹簧秤的指针位置如图乙所示，其读数为N；同时利用

（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在下面虚线框中画出这两个共点力的合力F合。

（3）由图得到F合＝N。

[解析]　

（1）以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如（6×10－2,3.2），则k＝

N/m≈53N/m。

（2）弹簧秤的读数为2.10N，选标度，合力的图示如图所示。

（3）经测量，合力F合＝3.3N。

[答案]　

（1）见解析图　53（说明：

±2范围内都可）

（2）2.10（说明：

有效数字位数正确，±0.02范围内都可）　见解析图

（3）3.3（说明：

±0.2范围内都可）

实验拓展与创新

【例3】　某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：

将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳。

实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上，如图乙所示。

（1）为完成实验，下述操作中不需要的是。

A．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

B．要测量橡皮筋的原长

C．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度

D．要记录图乙中结点O的位置及过结点O的竖直方向

（2）对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为。

A．橡皮筋的材料和原长相同即可

B．橡皮筋的材料和粗细相同即可

C．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同

[解析]　

（1）首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，B和C是需要的，为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，且是图乙中的，故D是必需的。

（2）为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，C正确。

[答案]　

（1）A　

（2）C

1．如图所示是“探究求合力的方法”实验示意图。

图甲表示在两个拉力F1、F2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条。

下列说法正确的是（　　）

A．甲实验时，两个拉力的大小应相等

B．甲实验时，两个拉力的方向应互相垂直

C．乙实验时，只需使橡皮条的伸长量与甲实验相等

D．乙实验时，需将橡皮条的结点拉到O点

D　[甲实验时，两个拉力的大小适当，将橡皮条拉到O点，并非要求它们的大小一定相等，选项A错误；实验时两个分力的夹角大小适当即可，并非要求一定垂直，选项B错误；乙实验时，要求橡皮条的伸长量和形变方向与甲实验相同，即将结点拉到O点，选项C错误，D正确。

]

2．如图所示，在“验证力的平行四边形定则”这一实验中，两弹簧秤现在的夹角为90°，使b弹簧秤从图示位置开始沿箭头方向缓慢转动，在这过程中，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中，关于a、b两弹簧秤示数的变化情况是（　　）

A．a示数增大，b示数减小

B．a示数减小，b示数增大

C．a示数减小，b示数先增大后减小

D．a示数减小，b示数先减小后增大

B　[对点O受力分析，受到两个弹簧秤的拉力和橡皮条的拉力，如图所示，其中橡皮条的拉力大小不变，a弹簧秤拉力方向不变，b弹簧秤拉力方向和大小都改变。

由图可知a示数减小，b示数增大，故A、C、D错误，B正确。

]

3．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。

如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。

在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，

甲　　　　乙

（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是N（图乙中所示），则弹簧秤b的读数可能为N。

（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数，弹簧秤b的读数。

（均选填“变大”“变小”或“不变”）

[解析]　

（1）弹簧OC的弹力

FOC＝kx＝500×0.01N＝5N

由题图乙可知，弹簧秤a的读数

Fa＝3.00N

所以弹簧秤b的读数可能为Fb＝

＝4.00N。

（2）由图可知，随着弹簧秤b与弹簧OC的夹角的减小，弹簧秤a的拉力变大，弹簧秤b的拉力也变大，所以弹簧秤a、b的读数变大。

[答案]　

（1）3.00～3.02都正确　

3．90～4.10都正确　

（2）变大　变大

4．在做“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点（结点）并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。

（1）（多选）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是。

A．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行

B．两根细绳必须等长

C．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

D．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等

E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的结点拉到用一个弹簧测力计拉时记下的结点位置

（2）（多选）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是。

A．F1＝4N　　　B．F＝12N

C．θ1＝45°D．θ1<θ2

[解析]　

（1）在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，A正确；细绳的作用是能显示出力的方向，不必等长，B错误；两细绳拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，橡皮条不一定要在两细绳的夹角平分线上，C错误；两弹簧秤示数不需要等大，只要便于作出平行四边形即可，D错误；为满足“等效替代”效果，必须保证两次拉橡皮条的结点O到同一位置，E正确。

（2）根据平行四边形定则，作出两个力的合力，由图可知F1＝4

N，合力F＝12N，由几何关系可知，F1与F的夹角θ1＝45°，而θ1>θ2，故B、C正确。

[答案]　

（1）AE　

（2）BC

5．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材做“探究求合力的方法”，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮条的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：

Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；

Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；

Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝①；

Ⅳ.比较②即可初步验证；

Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。

回答下列问题：

（1）完成实验步骤中①；②。

（2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮条的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是。

（填选项前的序号）

A．逐渐增大B．先增大后减小

C．逐渐减小D．先减小后增大

[解析]　

（1）由平行四边形定则可知，F1′＝Ftan30°＝

，比较测量的绳套1的读数和通过平行四边形定则算出的值，即比较F1和F1′，可以初步验证。

（2）合力F＝F1sinθ＋F2sin（60°－θ），θ为绳1与0°线的夹角，F不变，θ增大，则F1增大。

[答案]　

（1）

　F1和F1′　

（2）A

6．某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则。

他从学校的实验室里借来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验：

A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向

B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F

C．将一根大约30cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧测力计的挂钩上。

在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示

D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′

（1）在步骤C中，弹簧测力计的读数为N。

（2）在步骤D中，合力F′＝N。

（3）若，就可以验证力的平行四边形定则。

[解析]　

（1）弹簧测力计读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，根据题图甲弹簧测力计指针的位置，可读出力的大小为3.00N。

（2）根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在题图乙上，由已知的两个力作出平行四边形，测量出两力之间的对角线的长度，与标度为1N的长度进行比较，可求出F′的大小为（5.2±0.2）N。

（3）若F′在竖直方向且数值与F近似相等，在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则。

[答案]　

（1）3.00　

（2）（5.2±0.2）　

（3）F′在竖直方向且数值与F近似相等