新苏科版七年级数学上册角1教案.docx
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新苏科版七年级数学上册角1教案
新苏科版七年级数学上册角
（1）教案
教学目标
1.使学生从实际生活中的例子中体验角的形成，初步建立几何中角的概念，了解角的定义。
2.掌握角的表示方法及角的换算，会用量角器来度量一个角，能估测一个角的大小，知道反射角等于入射角。
培养学生用运动、变化的观点来观察事物的辩证唯物主义观点，激发学生学习几何的兴趣。
重、难点
角的表示方法及角的换算
教学模式
活动-参与
教学过程
个人修改
一．情景设计：
1.角的概念形成
教师向学生出示所带圆规和时钟，并且不断改变教具“张角”大小，让学生观察
教师提问：
你能把观察得到的图形画在草稿本上或黑板上吗？
教师提问：
从黑板上这些不同性质的角中，你能归纳出它们的共同特征吗？
教师绘图，要求学生回答：
该图形是否为角？
师生共同归纳总结出：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
其中，公共端点叫做角的顶点，两条射线是角的两边。
教师出示录象，演示探照灯的旋转，逐步抽象出一条射线绕O点旋转
师生共同归纳出角的第二种定义：
角可以看成是一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形。
（二）角的度量的必要性
用幻灯片打出书第P204页第一部分，图中A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置。
介绍角的度数测量方法：
角的一边与量角器的0°线重合，角的顶点与量角器的圆心角重合，再看量角器的另一边指向多少度，这个角就是多少度。
同时教师在黑板上进行演示，我们可以量得这三点的角分别约为30°、87°、46°。
在足球比赛中，如果射门角度越大，则进球机会越大，要求学生能说出图中哪一点射门最好。
二、知识新授
（一）、角的表示
0
A
B
1.角通常用3个字母来表示。
图
（1）可记为∠AOB，这三个字母都是大写字母，点O是这个角的顶点，它一定要写在中间。
问：
图
（2）有几个角？
分别如何表示？
2、角还可以用一个希腊字母表示，图
（1）中的角也可记作
，在图中靠角的顶点附近标上一弧线，写上希腊字母。
3、角还可以用数字表示。
如图
（2）中∠AOB，可记作∠1，∠BOC可记作∠2，∠COD可记作∠3。
4、特殊情况下，也就是说，在不引起混淆的情况下，角可以用它的顶点这一个大写字母表示。
图
（1）可记作∠O，（图
（2）中的角能记作为∠O吗？
）
（二）角的和差
要求学生看书P205 试一试2
（1）介绍角的大小比较，即角的度数大小比较。
（2）类比于线段的和差，教师可示范地写出相应的角的和差。
如∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOC＝∠AOD－∠COD，后让学生对照图自由讨论回答。
角的换算
四、小结
师生共同归纳本节内容
1.角的概念，角的定义方法，角的表示法，度、分、秒的换算，用量角器量角。
会比较估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式
五、作业布置
见补充习题册
板书设计：
教后感：
课题
角
（2）
课时
课时2－2
主备
钱丽萍
审稿
初一数学备课组
教学目标
1、在用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于已知角；
2、了解角平分线，并能够画出一个角的平分线；
3、能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数；
4、在合作交流的过程中，培养学生探索的能力。
重、难点
用圆规和直尺画一个角等于已知角；角平分线
教学模式
活动-参与
教学过程
个人修改
一、创设情境
根据“章头活动”中的城市地图，用量角器度量青年路与劳动路间、滨湖北路与滨湖南路间所成角的大小。
你能画出这两个角吗？
二、探究活动
活动一：
运用量角器、直尺画一个角等于已知角。
活动二：
一些特殊的角还可以用一副三角板画出。
你能用一副三角板画出哪些特殊的角？
在学生探索的基础上引导归纳：
运用一副三角尺可以画出0º到180º之间的所有15º的整数倍的角。
活动三：
课本中的“做一做”
1、1、引导学生回顾刚才用量角器和直尺画一个角等于已知角的过程，关键是要在量角器的边缘上确定一个点。
2、2、通过学生的自主探索、交流，归纳出用圆规和直尺画一个角等于已知角的操作步骤。
3、3、如果有困难，让学生看书。
4、活动四：
5、1、师出示一张锐角三角形的纸，让生将其中的一个角分成相等两部分。
6、2、让生将折痕画出，指出这条折痕将这个角分成相等的两个角。
7、3、提出角平分线的概念（在黑板上画出图形）
8、4、图中，∠AOC,∠BOC,∠AOB这间有什么关系？
9、板书：
如果OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB；反过来，如果∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线。
练习：
P1936
三、例题教学
例：
课本P191
练习：
课本p191练习
2、读题，画图并填空：
已知AOB=60
（1）作∠AOB的平分线OC，则∠BOC=∠_________
=1/2∠_______=________º
（2）作边OB的反向延长线OD，则∠AOD=∠______-∠AOB
=______º
（3）作∠AOD的平分线OE，则∠AOE=∠_____=______º,
∠COE=_____º
A
OB
四、小结
1、如何用圆规和直尺画一个角等于已知角；
2、如何画角平分线及角平分线的性质；
3、如何求简单的角的度数。
五、作业
习题6.24、5、7、8
板书设计：
教后感：
课题
余角、补角、对顶角
（1）
课时
课时2－1
主备
钱丽萍
审稿
初一数学备课组
教学目标
1、了解互余、互补、的概念，熟练掌握余角、补角的性质。
2、能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。
3、树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。
重、难点
1、互余、互补、的概念，余角、补角的性质。
2、概念及性质的运用
教学模式
活动-参与
教学过程
个人修改
（一）、情境引入
α
β
β
α
三角板演示：
观察图形，找出α,β之间的关系。
二、新授
如果2个角的和是一个直角，这2个角叫做互为余角。
（complementaryangle），[kCmpl[55ment[rI］简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。
如果2个角的和是一个平角，这2个角叫做互为补角。
（supplementaryangle），[sQplI5ment[rI］简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。
练一练课本P158页做一做。
例1、如果∠α=200，那么∠α的补角等于（）
A、200B、700C、1100D、1600
例2、一个角的补角比这个角的余角大____________
例3、若一个角的余角比它的补角的
还小200，求这个角。
想一想：
如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？
为什么？
如果将上述题中的互余换成互补，如何？
总结：
同角（或等角）的余角相等
同角（或等角）的补角相等。
补充练习
1、判断下列语句是否正确：
A、两个互补的角中必有一个是钝角（）
B、一个角的补角一定比这个角大（）
C、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（）
D、两个互余的角都是锐角（）
E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角（）
F、两个锐角的和必定是直角或钝角。
（）
G、如果∠A=400，∠B=500，那么∠A与∠B互为余角（）
H、如果∠A=400，∠B=500，∠C=900，那么∠A，∠B，∠C互为补角（）
2、如图所示，在直线AB上取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画∠BOC、∠AOC的平分线OE和OD，则∠DOE等于多少度？
图中有哪些角互余？
哪些角互补？
3、已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数。
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
P159页1、2、3
板书设计：
教后感：
课题
6.3余角、补角、对顶角
（2）
课时
课时2－2
主备
钱丽萍
审稿
初一数学备课组
教学目标
1、了解对顶角的概念，熟练掌握对顶角的性质。
2、能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。
3、树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。
重、难点
1、对顶角的概念和性质。
2、概念及性质的运用
教学模式
活动-参与
教学过程
个人修改
（一）、情境引入
1、如何，测量古塔的底座的角度。
2、小孔成像：
我国古代的墨子对光学很有研究，它发现光是直线传播的。
利用这个原理，他让一个人站在屋外，在阳光的照射下，它在窗户上钻一个小孔，这时，在屋内的墙上出现一个倒立的人像。
这就是后来的摄影技术的先声。
二、新授
从上面的例子中，我们看到这样的一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。
我们把这样的2个角叫做互为对顶角。
其中一个角叫做另一个角的对顶角。
如图，有几对对顶角。
A
O
D
C
B
A
E
F
C
O
D
B
探索：
如图，直线AB与CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的大小关系是什么？
对顶角的性质：
对顶角相等。
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。
你能说出图中哪些角的度数？
请与同学交流。
E
A
O
C
D
B
E
C
O
A
B
D
例题：
如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=900，∠AOC=720。
求∠BOE的度数。
A
C
G
F
D
E
B
O
例、已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=320，∠COE=240，求∠AOG的度数。
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
P161页1、2、3
七、课堂作业
练习纸
板书设计：
教后感：
课题
平行
课时
课时1－1
主备
蒋丽霞
审稿
初一数学备课组
教学目标
1、理解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。
2、掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。
3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力的有条理表达的能力。
重、难点
1、平行线的概念、性质和画法
2、平行线的性质的运用
教学模式
活动-参与
教学过程
个人修改
（一）、情境引入
上面的图片中哪些线互相平行？
你能找出教室中，哪些面互相平行吗？
二、新授
在同一平面内，不相交的2条直线叫做平行线（parallellines）[5pAr[lel］
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
直线a平行于直线b，可表示为a∥b,
如图，已知正方体中，指出三组平行线。
在同一平面内，两条直线的位置关系是：
平行与相交。
经过直线外一点画已知直线的平行线：
一靠、二移、三画线。
指出武坚镇地图中，平行的街道。
做一做：
点A、B是直线l外的两点，
（1）经过点A画与直线l平行的直线。
这样的直线能画几条？
（2）经过点B画与直线l平行的直线。
它与
（1）中所画的直线平行吗？
通过画图，你发现了什么？
经过直线外一点，有且只有1条直线与已知直线平行。
如果2条直线都与第三条直线平行，那么这2条直线互相平行。
练一练：
1、下列说法正确的有（ ）
①、两条不相交的直线叫做平行线 ②、过一点有且只有一条直线与已知直线平行
③、在同一平面内不相交的两条射线是平行线
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、如图，D是△ABC的BC边的中点
（1）过点D分别画AB、AC的平行线，交AC、AB于点F，E，度量并比较AE与BE，AF与FC的大小。
C
B
A
（2）连结EF，运用直尺和三角板检验EF和BC的位置关系；度量并比较下列三组线段的大小：
EF和BC、DE和AC、DF和AB。
你能得出什么结论吗？
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
P164页1、2、
七、课堂作业
练习纸
板书设计：
教后感：
课题
垂直
课时
课时1－1
主备
蒋丽霞
审稿
初一数学备课组
教学目标
1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。
2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。
3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。
重、难点
教学重点：
会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。
教学难点：
从生活实际中感知“垂线段最短”
教学模式
活动-参与
教学过程
个人修改
一、说一说，做一做（使学生感受具体情境中的垂直）
1、观察润扬大桥图片，说说哪些是互相垂直？
2、说说扬州市区的哪些道路是互相垂直的？
3、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？
4、请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。
你是怎样理解垂直的？
教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法。
另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。
二、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）
画一画
1、画直线与已知直线垂直；
2、过直线外一点画直线与已知直线垂直；
3、过直线上一点画直线与已知直线垂直。
议一议
1、你是用何工具如何画垂线的？
2、你画出的垂线有何特点？
3、经过石塔寺且与淮海路垂直的是哪条路？
你还能再设计一条吗？
经过四望亭且与汶河路垂直的路是？
三、想一想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）
1、如何测量跳远成绩？
2、过马路怎样走最短？
3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？
（其中PA是垂线段）
4、你得到什么启发？
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
教师根据学生回答适当点拔，并且让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离
四、试一试
1、如上图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。
2、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。
3、如图，P是∠AOB的边OB上的一点。
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。
五、回顾反思：
本节课同学们有哪些收获，请同学们稍做回顾与思考后回答（也可与同学讨论。
另外要求同学们课后讨论利用方格纸如何画垂直）
六、请你献一计
1、如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？
怎样测量？
请在图中表示出来
2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。
七、作业布置
见学案
板书设计：
教后感：
升级会员 