统计学综合测试题Ⅰ.docx

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统计学综合测试题Ⅰ

统计学综合测试题（Ⅰ）

一、填空（１０分）

１.统计整理阶段的主要任务是＿计算均值和方差

２.统计调查误差有＿第I类误差＿，第II类误差＿。

二者主要区别是＿一个是放弃真失误一个是取伪失误.

３.两不同总体比较其均衡性时，因为＿平均值＿不同，故需要计算变异系数。

４.长期趋势的直线趋势预测方法主要有最小二乘法、＿移动平均趋势剔除法。

５.编制指数应注意的事项有＿加入同度量因素、＿固定同度量因素＿、＿确立经济意义。

二、判断（１０分）

1.对任何数据资料，一旦给出其频数分布，便可以计算其算术平均数了（T）。

2.对分组数据，其算术平均数、众数均为近似值（F）。

3.由间断时点数列计算的序时平均数，其假定条件是在两个相邻时点之间的变动是均匀

的（T）。

4.在拟合长期趋势时，若观察值的一次差（逐期增长量）大体相同时，可用二次曲线拟

合（F）。

5.在指数体系分析中，在实际应用时采用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加

权的质量指数形成的指数体系（F）。

三、简答题（２５分）

1.用几何平均法与方程式法（累积法）计算时间数列的平均发展速度有什么不同?

你认为哪些现象适应几何平均法?

哪些现象适用方程式法?

水平法（几何平均法）是指从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的最末水平，应等于实际最末水平，称水平法。

由于各个时期环比发展速度的连乘积等于总发展速度，因此，平均发展速度可以用各个时期环比发展速度连乘积开项数次方来计算。

这种形式的平均数称几何平均数，因此水平法也称几何平均法

累计法是指从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的各期发展水平的总和，应等于各期实际发展水平的累计数，称为累计法。

这种方法，是利用解一元高次方程式求平均速度的方法，因此，也称方程式法。

两种计算方法的侧重点不同，应根据研究对象的不同特点来选用。

对于侧重于考察最末一年所达到水平的计划指标，宜选用水平法计算平均发展速度。

对于侧重于考察整个发展阶段内应达到的累计总量的计划指标，则宜选用累计法计算平均发展速度。

2.测定总体中各单位标志值变异程度的指标有几种?

实际中哪些指标应用的最多?

为什么?

指标有全距、平均差、标准差。

实际应用标准差应用的最多，其原因有：

标准差既能把变量所有数值的差异情况都包括进去，又能避免了平均差采用绝对值人为地解决正负相抵的缺点。

同时，标准差的计算应用了最小平方原理，这使它成为最理想的计量方法。

3.当市场调查者在全国范围内调查消费者对一件新产品的看法时，他们往往不用总体数据而用抽样数据进行研究，请指出他们这么做的三个理由。

三个理由：

1。

总体的某些部分在调查时可能还不存在；2。

对现象的探索可能是破坏性的；3。

我们无时间或缺乏人力、物力、财力对整个总体开展调查。

4.说明移动平均剔除法的数学模型与计算步骤。

步骤：

1。

计算12个月的移动平均树（如果是季节资料，则计算4个季度的移动平均数）。

由于12和4是偶数，所以要计算相领两个月移动平均数的平均数，是平均数移置在对应的各月，这便是长期趋势值和循环变动值（T*C）

2．将观察值除以对应的长期趋势值和循环变动值，得季节变动和不规则变动相对数，即：

Y/（T*C）=SI

3．将几年同月加总求月平均数，这就消除了随机的不规则变动因素；这12个月的平均数就是反映季节变动的值S。

如有5年以上的资料，也可选用中位数作为月平均数。

4．将12个月的平均数加总算出总的月平均数

，然后计算季节指数

。

各月季节碧绿之和应为1200%。

5．进行预测。

12个月移动平均数所包含的内容主要是长期趋势和循环变动，即（T*C）。

这样将实际数除以12个月移动平均数，就得到季节变动和不规则变动，即S*I

5.比较拉式价格指数与帕氏价格指数的各自优劣。

 拉氏指数——指以个别商品名义支出的基期比重作为权重，来计算物价指数上涨情况的。

基期商品保持不变既是拉氏指数的特点，也是它的缺点。

当消费品价格发生较大变化时，人们会较少需求价格上升较快的商品，而较多需求相对廉价的商品。

由于没能够将基期之后涌现出来的新的主要消费品考虑进去，这样实际上的通胀程度要比拉氏指数反映出来的小。

即拉氏指数将夸大了价格总水平的上升。

帕氏指数——是根据期末购买的商品篮子作为参考点，来计算物价指数的上涨情况的。

但由于强调了期末的商品价格指数，忽视了基期商品的价格指数，又走到了另一个极端，即低估了物价总水平的上升。

四、计算（５５分，第一题10分，后三题每题15分）

1.已知如下资料，计算中位数与众数。

按工人完成生产

定额百分比分组

各组工人数

90以下

90－100

100－110

110－120

120以上

10

15

45

25

5

合计

100

众数=100+（30/（30+20））*10=106

2.美国最大公司的执行总裁的年薪平均有多少？

一项含有8个公司的抽样数据如下表，请计算:

（1）在α下，总体均值的区间估计。

（2）美国最大公司执行总裁平均年薪与标准差的点估计。

单位：

$100

公司

GeneralMotors

Coca-Cola

Intel

Motorola

ReadersDigest

Sears

Sprint

WellFargo

年薪

1375

3654

2184

1736

1708

3095

1692

2125

点估计:

区间估计:

（

）~N（0,1）

置信区间为（

）

3.近年来，某大型建筑公司承揽的国外工程项目已成为其核心业务。

面对日益激烈的竞

争，为巩固与扩大公司在国外的市场份额，董事会提出了新的发展目标：

拟在五年后使公司

海外的年营业额达到五亿美元。

该公司海外业务统计资料如下：

指标名称

年度

营业额

（万美元）

利润

（万美元）

年末在外人数

1992

5260

358

875

1993

5736

183

908

1995

4677

480

895

1998

13993

811

1736

1999

23545

502

1942

2001

25024

524

1804

试分析：

（1）.该公司近10年（1992—2001）的年均营业额和年均利润水平；

（2）.该公司近10年海外业务的平均增长速度；要实现新的发展目标，未来5年该公司需达到的增长速度。

10年平均增长速度=

未来5年平均增长速度=

 4.某企业2000和1995年总产值和职工人数资料如下：

年份

总产值

（万元）

职工人数（人）

总人数

其中：

生产人数

1995

2000

４５０

６５０

８００

８４０

６４０

７１４

试分析该企业2000年与1995年总产值增长中各个因素变动的影响作用，要求按生产工人数及工人劳动生产率两个因素进行分析。

用P表示工人劳动生产率,用Q表示生产工人数

1995年为0期,2000年为1期

P1=

总产值总指数=650/450*100%=144.44%

产量总指数=（714*450/640）/（640*450/640）*100%=111.56%

劳动生产率总指数=（714*650/714）/（714*450/640）*100%=1%

三者关系：

总产值总指数=产量总指数*劳动生产率总指数

附：

，

，

，

，

，

，

正态分布表

x

0

1

2

3

F（x）

统计学综合测试题（Ⅱ）

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干后的括号内，每小题1分，共15分）

1、 在数据的各种计量尺度中，有绝对零点的计量尺度是（D）

   A．定类尺度       B．定序尺度

C．定距尺度       D．定比尺度

2、某企业男性职工占80%，月平均工资为450元，女性职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职工的平均工资为（D ）

A．425元  B．430元  C．435元 D．440元

3、设A、B为两个任意随机事件，则P（A∪B）=（C）

A．P（A）+P（B）  B．P（A）－P（B）+P（AB）

C．P（A）+P（B）－P（AB）

D．P（AB）－P（A）+P（B）

4、设X~N（μ，σ2），将X转化为标准正态分布,转化公式Z=（B ）

A．X－μ/σ2      B．X－μ/σ

C．X+μ/σ    D．X－σ/μ

5、在进行区间估计时（C ）

A．置信概率越小，相应的置信区间也越大

B．置信概率越小，相应的置信区间越大

C．置信概率越大，相应的置信区间越小

D．置信概率的大小不影响置信区间的大小

6、在右侧检验中，H0：

μ≦μ0，则拒绝域为（ C）

A．Z≤Za    B．|Z|≤Za

C．Z≥Za/2     D．Z

7、变量x与y之间的负相关是指（C ）

A．x数值增大时y值也随之增大

B．x数值减少时y值也随之减少

C．x数值增大（或减少）时y值也随之减少（或增大）

D．y的取值几乎不受x取值的影响

8、在一元线性回归方程^yi=a+bxi中，回归系数b的实际意义是（B ）

A．当x=0时，y的期望值

B．当x变动一个单位时，y的平均变动数额

C．当x变动一个单位时，y增加的总数额

D．当y变动一个单位时，x的平均变动数额

9、某种商品的销售量连续四年环比增长速度分别为8%、10%、9%、12%，该商品销售量的年平均增长速度为（D ）

A．（8%+10%+9%+12%）4

B．{（108%×110%×109%×120%）－1}÷4

C．3√108%×110%×109%×120%－1

D．4√108%×110%×109%×120%－1

10、用剩余法测定循环波动时，所得循环值（　D　）

A．受长期趋势影响较大

B．受季节变动影响较大

C．受不规则波动影响较大

D．消除了长期趋势、季节变动和不规则波动的影响

11、设p为商品价格，q这销售量，指出下列指数公式哪个是帕氏价格指数（D  ）

A．Σp1q1/Σp0q0  B．Σp1q1/Σp0q1

C．Σp0q1/Σp0q0     D．Σp1q1/Σp1q0

12、在国民经济核算中，投入产出表所核算的是（ B ）

A．国民经济范围内收入分配的过程

B．国民经济最终产品的生产、分配和使用总量

C．产业部门间相互提供和利用的中间产品流量

D．一国对外经济活动的规模和收支平衡状况

13、国内生产净值仅在价值形态上（A）

A．只包括劳动者新创造的价值

B．包括劳动者新创造的价值和固定资产磨损价值

C．包括固定资产磨损价值

D．包括固定资产创造的价值和中间投入价值

二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二个至五个正确的答案，并将其号码分别填在题干后的括号内，多选，少选，错选均无分，共10分）

1、 如果两个数列的标准差相同，那么（CE ）

A．两个数列的离散程度也就相同

B．均值大的离散程度也就大

C．均值大的离散程度也就小

D．均值小的离散程度就大

E．均值小的离散程度就小

2、均值是数据集中声势的最主要测度值，这是因为（ABCD ）

A．它不易受极端值影响

B．它反映了数据分布的中心位置和数据必然性的特点

C．它有许多优良的数学性质

D．它比中位数和众数更具有稳定性

E．它在计算方法上也是最简单的

3、X~N（μ，σ2），则随机变量X的概率密度曲线具有特性（BCDE ）

A．曲线相对于x=μ对称，曲线的中心位置为其渐近线

B．对称轴两侧曲线下的面积各为1/2

C．当x趋于无穷时，曲线以x轴为其渐近线

D．曲线为一对称的钟形曲线

E．曲线的陡缓由σ决定，σ越大，曲线越平缓，σ越小，曲线越陡峭

4、由样本均值的抽样分布可知，样本统计量与总体参数之间的关系为（BE）

A．样本均值恰好等于总体均值

B．样本均值的数学期望等于总体均值

C．样本均值的方差等于总体方差

D．样本方差等于总体方差的1/n

E．样本均值的方差等于总体方差的1/n

5、指出下列各回归方程中哪些肯定是错误的（ACE ）

A．^y=17.5+0.64x,r=－0.75 B．

C．^y=53+0.72x,r=－0.91  D．－0.85x,r=－

E．^y=－25－

6、指出下面的数列哪些属于时点数列 （CD  ）

A．某企业各月份的产品产量

B．1990—1995年各年的国民生产总值

C．1990—1995年末国有企业固定资产净值

D．1990—1995年末国有企业职工人数

E．1990—1995年各年新出生的人口数

7、设p这商品价格，q为销售量，指数Σp0q1/Σp0q0 的实际意义是（BD）

A．综合反映商品价格的变动程度

B．综合反映商品销售量的变动程度

C．综合反映商品价格变动对销售额的影响程度

D．综合反映商品销售量变动对销售额的影响程度

E．综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度

8、生产核算的范围由以下几部分组成  （ABD ）

A．所有提供或打算提供给其他单位货物的生产

B．所有提供或打算提供其他单位货物与服务的生产

C．提供生产者自用的货物的生产

D．自有住房服务的生产和雇佣人员完成的家庭及个人服务的生产

E．不计报酬的家庭服务活动

三、填空题（每空1分，共15分）

1、按照对客观事物计量的精确程度来看，计量尺度可以分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和比度尺度。

．       

2、在对统计数据进行级距分组时，必须遵循的一个原则是 组距适当 。

3、由随机试验的所有可能结果构成的集合称为 样本空间 。

4、二项分布的数学系期望为np，方差为  npq 。

5、样本方差为样本的 2阶中心矩。

6、当总体方差σ2已知时，建立总体均值μ的置信区间采用的统计量为

Z= 

σ ；当总体方差σ2未知时，采用的统计量为=

。

7、置信水平1－a就是我们保证置信区间包含进参数真实值 的概率。

其中a称为显著性水平。

8、在因变量yi的总变差平方和中，可以由回归直线解释的变差平方和称为回归平方和，它占总变差平方和的比例称为判定系数。

9、某产粮县1990年粮食产量为400万吨，1995年粮食产量为450万吨，这段时期内平均每年粮食增长  10万吨。

10、国内生产总值的核算方法主要有 生产法、 收入法 和支出法。

四、简答题（第1小题6分，第2、3小题各7分，共20分）

1、 简述回归分析的主要内容。

回归分析是指对具有相互联系的现象,根据其关系形态,选择一个合适的数学模型,用来近似地表达变量的平均变化关系的一种统计分析发法。

2、 什么是离散系数？

计算它有何意义？

平均差是一种用绝对数字来表示的变异指标,它给出了总体中各单位标志值差异的绝对水平与规模.若要更全面地反映出这种离差水平对于总体的意义,还应采取绝对离差占平均数的比重,这就是所谓的离散系数.

3、 简述国内生产总值的含义与核算方法。

国内生产总值是指一个国家或地区在一定时期内（通常1年）所生产的所有最终产品和服务的市场价值总和.核算方法有三种:

生产法,收入法,支出法.

五、计算题（第1小题8分，第2、3小题各10分，第4小题12分，共40分）

1、某面粉加工企业分装的特等粉每小袋重量X~N（μ，，，，，，，，，。

试由样本数据对该厂生产的特等粉平均每袋重量μ做出置信水平为的区间估计。

（ZA/2）

=（++++++++

置信水平为的区间估计为

（5.0-1.96*0.15,5.0+1.96*0.15）

（写出公式、计算过程、结果保留2位小数）

2、某乡镇企业1991—1995年的水泥产量资料如下

年份

1991

1992

1993

1994

1995

产量（万吨）

24

25

27

32

34

产量（万吨）

24

25

27

32

34

要求：

（1）计算水泥产量的年平均增长速度，并推算1997年的水泥产量；

年平均增长速度=

-1=9.10%

1997年的水泥产量=34*1.091*1.091=

（2）用最小二乘法配合水泥产量的直线趋势方程，并预测1997年的水泥产量。

令x=年份-1990y为产量

设y=a+bx

=

（写出公式、计算过程，结果保留1位小数）

3、某企业两个生产车间三、四季度的工人数和生产北资料如下：

车间

工人数（人）

生产率（千元/人）

三季度

四季度

三季度

四季度

甲

乙

40

60

55

55

5

10

11

4、从某大学一年级学生中随机抽取36人，对公共理论课的考试成绩进行调查，结果如下：

67  90  66  80  67  65  74  70  87

85  83  75  58  67  54  65  79  86

89  95  78  97  76  78  82  94  56

60  93  88  76  84  79  76  77  76

要求：

（1）根据以上数据将考试成绩等距分为5组，组距为10，并编制成次数分布表，绘制次数分布直方图；

50-60,3

60-70,7

70-80,12

80-90,9

90-100,5

（2）根据分组后的数据计算考试成绩的中位数和众数。

众数=70+（5/（5+3））*10=76.3

具体公式见教材39页\42页

（写出公式、计算过程，结果保留1位小数）