数制转换问题完整.docx
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数制转换问题完整
数制转换问题（完整）
数据结构课程设计
题目名称：
数制转换问题
课程名称：
数据结构
学生姓名：
学号：
学院名称：
指导教师：
一．需求分析………………………………………………………
二．概要设计………………………………………………………
三．详细设计………………………………………………………
四．调试测试………………………………………………………
五．总结……………………………………………………………
首先对需要转换的进制M取余，然后再对其取整，接着通过递归调用D2M（）函数依次将得到的整数部分依次先取余后取整，并将所得的余数依次存入一个数组中，然后逆向取出数组中的元素，即得到转换后的结果。
而M2D（）函数则是实现其他进制M转换为十进制，并将其转换为非M进制的数。
M进制转十进制则是从该M进制数的最后一位开始算，依次列为第０、１、２…ｎ位并分别乘以M的０、１、２…ｎ次方，将得到的次方相加便得到对应的十进制数，再调用D2M（）函数将其转换为非M进制的数。
⑴ i,j,y,n,s,m,r,reminder,x是定义的全局变量，初始值都为０；
⑵ D2M（intg,inth）是实现十进制数转换为M进制数的函数；
⑶ M2D（inte）是实现M（仅指二进制数和八进制数）进制数转换为十进制数的函数，并在其中调用D2M（intg,inth）实现向非M进制数的转换；
⑷ H2D（intf）是实现十六进制数转换为十进制数的函数，并在其中调用D2M（intg,inth）实现向非十六进制数的转换；
⑸ voidmain（）是主函数，功能是给出测试的数据，并在特定条件下调用D2M（）函数和M2D（）函数。
使用简单一维数组inta[N]，intb[N]，intc[N]。
1.用栈实现该问题
同样是利用D2M（）和M2D（）两个函数实现。
两个函数的思想同利用数组实现时相同。
只是栈具有后进先出的性质，故其用Pop（）取数较数组的逆向取数方便些。
⑴ SqStack定义栈，说明base为栈底指针，top为栈顶指针，stacksize为栈容量；
⑵ intInitStack（SqStack&S）到intDestroyStack（SqStack&S）六大模块分别表示构造一个空栈、用ｅ表示栈元素、插入元素、删除元素、判断栈是否为空以及摧毁栈；
⑶ SqStackS是指定义栈S；
⑷ D2M（inta,intb）的功能是将十进制数转换成M进制的函数；
⑸ M2D（）的功能是M进制转换为十进制的函数；
⑹ voidmain（）是主函数。
其功能是输入需要测试的数据以及需要转换的进制，并在特定情形下调用D2M（）函数和M2D（）函数，而且实现M进制数向任意非M进制数的转换。
数据类型定义如下：
typedefstruct{
int*base;栈底
int*top;栈顶
intstacksize;栈容量
}SqStack;
intInitStack（SqStack&S）构造一个个空栈
intGetTop（SqStackS,int&e）若栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并返回0，否则返回1
intPush（SqStack&S,inte）插入元素e为新的栈顶元素
intPop（SqStack&S,int&e）若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回0，否则返回1。
1.程序流程图
若N！
=10
若N=10
2.程序源代码
A．用数组实现（文件名shuzu.cpp）
#include
#include
#defineN1000
inti,j,y,n,s;
intm,r,reminder;
intx;//全局变量默认初始化为0，不必再赋0了
D2M（intg,inth）//十进制数转换为其他进制数
{
intc[N];
i=0;
reminder=g%h;
g=g/h;
if（reminder>9）
{
c[i]=reminder+55;
i++;
}
else
{
c[i]=reminder;
i++;
}
if（g>0）
D2M（g,h）;
for（j=i-1;j>=0;j--）
if（c[j]>=65）
printf（"%c",c[j]）;
else
printf（"%d",c[j]）;
return0;
}
M2D（inte）//二进制和八进制数转换为十进制数,并这转换为其他进制数
{
inta[N];
printf（"请输入%d进制位数:
",m）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请输入%d进制的每位并使每位用空格隔开:
",m）;
for（i=0;iscanf（"%d",&a[i]）;
for（i=n-1;i>=0;i--）
{
y+=（int）pow（e,j）*a[i];//强制类型转换，以免造成数据丢失
j++;
}
printf（"需要转换的进制M:
"）;
scanf（"%d",&s）;
printf（"请输出转换成%d进制的结果:
",s）;
D2M（y,s）;
return0;
}
H2D（intf）//十六进制数转换为十进制数，并转换为其他进制数
{
intb[N];
printf（"请输入%d进制位数:
",m）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请输入%d进制的每位并使每位用空格隔开:
",m）;
for（i=0;iscanf（"%x",&b[i]）;
for（i=n-1;i>=0;i--）
{
y+=（int）pow（f,j）*b[i];//强制类型转换，以免造成数据丢失
j++;
}
printf（"需要转换的进制M:
"）;
scanf（"%d",&s）;
printf（"请输出转换成%d进制的结果:
",s）;
D2M（y,s）;
return0;
}
voidmain（）
{
printf（"请给定一个需转换的进制M（2or8or10or16）:
"）;
scanf（"%d",&m）;
if（m==2||m==8）//二进制和八进制转换成十进制
M2D（m）;
elseif（m==16）//十六进制转换成十进制
H2D（m）;
elseif（m==10）//十进制转换成其它进制
{
printf（"请输入一个%d进制数:
",m）;
scanf（"%d",&x）;
printf（"请输入需要转换成的进制M（2or8or16）:
"）;
scanf（"%d",&r）;
printf（"请输出转换成%d进制的结果:
",r）;
D2M（x,r）;
}
printf（"\n"）;
}
B．用栈实现（文件名zhan.cpp）
#include
#include
#include
#include
#defineSTACK_INIT_SIZE100//存储空间初始分配量
#defineSTACKINCREMENT10//存储空间分配增量
inte,m,x,s,t;//x为要转换的十进制数，e为临时用的的int型变量
intr,y,i,n;
typedefstruct{
int*base;//栈底
int*top;//栈顶
intstacksize;//栈容量
}SqStack;
intInitStack（SqStack&S）{//构造一个空栈
S.base=（int*）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（int））;
if（!
S.base）exit（0）;//存储空间失败
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return0;
}
intGetTop（SqStackS,int&e）{//若栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并返回0，否则返回1
if（S.top==S.base）return1;
e=*（S.top-1）;
return0;
}
intPush（SqStack&S,inte）{//插入元素e为新的栈顶元素
if（S.top-S.base>=S.stacksize）{//栈满，追加存储空间
S.base=（int*）realloc（S.base,
（S.stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（int））;
if（!
S.base）return1;//存储分配失败
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
return0;
}
intPop（SqStack&S,int&e）{//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回0，否则返回1
if（S.top==S.base）return1;
e=*--S.top;
return0;
}
intStackEmpty（SqStackS）{//若栈空，则返回1，否则返回0
if（S.top==S.base）
return1;
return0;
}
intDestroyStack（SqStack&S）{//销毁栈S，栈S不再存在
free（S.base）;
S.top=NULL;//防止程序后面不小心使用了它
S.base=S.top;
return0;
}
SqStackS;//定义栈S
D2M（inta,intb）//十进制转换成其他进制的函数D2M（）
{
while（a）
{
r=a%b;
if（r>9）
r=r+55;
Push（S,r）;//压入栈
a/=b;//转换成M进制
}
printf（"该数转换成%d进制的结果:
",b）;
while（!
StackEmpty（S））
{
Pop（S,e）;//弹出栈
if（e>=65）
printf（"%c",e）;
else
printf（"%d",e）;
}
return0;
}
M2D（）//其他进制转换为十进制的函数M2D（）
{
charc[1000];
printf（"请输入需要转换的数的位数:
"）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请输入需要转换的数的每位并用空格隔开:
"）;
for（i=0;i{
scanf（"%x",&c[i]）;
Push（S,c[i]）;
}
i=0;
while（!
StackEmpty（S））
{
Pop（S,e）;
y+=（int）pow（m,i）*e;
i++;
}
}
voidmain（）
{
InitStack（S）;//构造一个空栈
printf（"请输入需要转换的进制M（2or8or10or16）:
"）;
scanf（"%d",&m）;
if（m==10）//十进制转换成其他进制
{
printf（"请给定一个需要转换的10进制数:
"）;
scanf（"%d",&x）;
printf（"请输入需要转换成的进制数:
"）;
scanf（"%d",&t）;
D2M（x,t）;
}
if（m==2||m==8||m==16）//其他进制转换成十进制，且其他任意进制的相互转换
{
M2D（）;
printf（"给定要转换成的进制M:
"）;
scanf（"%d",&s）;
D2M（y,s）;
}
printf（"\n"）;
DestroyStack（S）;//销毁栈S，栈S不再存在
}
四．调试测试
1.十进制数365转换二进制数测试结果如下：
（图1）
图1
2.十六进制数1A2B3C转换十进制数测试结果如下：
（图2）
图2
3.二进制数11001100转换八进制数测试结果如下：
（图3）
图3
4.八进制数1234转换为十六进制数测试结果如下：
（图4）
图4
五．总结
此次课程设计与以往不同：
第一，时间是比较紧的，从题目分配到完成设计不足十天的时间，而且又是即将期末考试的这段时间；第二，人数和以往也不同，以前都是几个同学一起完成设计，而这次却是每个人单独完成自己的题目，所以人手也是比较紧的；第三，以前的课程设计是最后完成提交就行了，而这次我们必须时刻都提交自己课程设计的进程，中途随时交给指导老师批阅，避免同学最后时间才去完成作业的思想。
这次课程设计过程中遇见的问题就是2、8、10、16进制之间的转换。
任意进制之间的转换在栈和数组的处理时遇到大于10的数的处理难题，同时，在进行转换的时候，对于数字的长度处理上，也是遇到了难题的。
本次课程设计运用了网络知识，以及向别人请教，查阅资料等解决了算法的难题。
从这里我发现，任何一个难题，即使我们碰到一个很大的程序，不知道该如何下手时，只有找多方面的资料，加强思考，这样就能得到意想不到的惊喜。
本次做这个数制转换的题目。
总体来说不是很难，只需要在细节方面熟练的运用栈、数组。
这次课程设计锻炼了我的思维，以及强化了课堂所学的知识，感觉收获很多。
相信这对我人生烙下一个深深的印记。
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