工业工程专业专项技能实验报告整理后.docx
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工业工程专业专项技能实验报告整理后
实验一
一、实验目的
熟悉掌握VISIO绘图工具
二、实验要求
绘制2-3个复杂的图形
三、实验内容
用VISIO软件绘制《基础工业工程》（易树平主编）教材P15页图1-9图形和图p99页图4-39图
四、实验结果
实验结果如下图：
图1-1
图1-2
实验二
一、实验目的
学习和掌握运用软件解决规划问题。
二、实验要求
要求掌握该软件的编程方法，用该软件解决一类复杂题目求出其解。
三、实验内容
用LINDO或GLPS软件解决《运筹学》教材中的多目标规划问题（或其它规划问题）的解。
四、实验过程及结果
【案例】工程建设与财政平衡决策问题
1、问题描述
某市政府为改善其基础设施，在近3年内要着手如下5项工程的建设，按重要性排序的工程建设项目名称及造价如表2－1所示。
表2－1工程建设项目名称及造价表
该市政府的财政收入主要来自国家财政拨款、地方税收和公共事业收费。
3年内该三项总收入分别估计为e1，e2和e3。
除此之外就靠向银行贷款和发行债券，3年中可贷款的上限为U11、U12和U13，，年利率为g；可发行债券的上限为U21、U22和U23，年利率为f。
银行还贷款期限为1年（假定贷款在年初付出），债券则由下年起每年按一定比例（r）归还部分债主的本金。
市政府应如何作出3年的投资决策。
要求：
（1）给定具体数据：
b1＝700，b2＝500，b3＝800，b4＝400，b5＝680；e1＝700，e2＝900，e3＝1200，U11＝300，U12＝400，U13＝450，U21＝300，U22＝350，U23＝350，f＝0.055，g＝0.05，r=0.2。
用软件求满意解；
（2）对结果进行分析，列出3年详细的项目投资计划、资金分配表和平衡表，资金是否有缺口，写出分析报告。
2、建模分析
设x1t（（t=1,2,3）为第t年向银行贷款数，x2t（t=1,2,3）为第t年发行债券数，
（i=1,2,…,5;t=1,2,3）为项目i在第t年的完工率（投资比例），见表2－2。
表2－2各年贷款、发行债券及各工程每年完工率表
除上述变量外，为了写出平衡式，引进第1年的起始财政平衡变量z0和每年末的财政平衡变量z1、z2和z3。
（1）决策变量：
为了列出目标规划决策模型，决策变量如表a－2所示。
（2）约束和目标：
注意问题中有的目标（例如历年财政平衡）实际上是硬约束，其中不含偏差变量，因此引入松弛变量si（i=1,2,…,7）作等式的平衡。
（3）财政平衡约束条件：
①变量的上限限制和财政平衡目标：
变量包括决策变量、财政平衡变量和保证财政平衡的人工变量。
表a－2所列变量都有上界限制的，把这些有上界约束的变量写成目标形式，对平衡变量应使z0为零，使zl，z2，z3为正值，故除z0外其它平衡变量都引进了正偏差变量，而且把使z0为零和使其它平衡变量为正作“硬约束”的规定。
因此有
式中：
为正偏差变量，s4+k是松弛变量（等价于负偏差变量），z0是第1年年初的可用资金，假设z0＝0，则约束z0－s4=0可以去掉。
zk是第k年年末剩余（k＋1年年初可用）资金，所有变量非负。
②根据财政平衡的意义，可列出3年中每年的财政平衡约束条件，即
（该年银行贷款）+（该年发行债券）+（该年财政收入）—（该年各项工程拨款）—（该年银行还款）—（该年债券还款）—（该年银行贷款付息）—（该年债券付息）+（起始平衡）—（最终平衡）＝0。
则有
第一年：
第二年：
第三年：
（4）目标函数：
对问题目标函数的要求有如下几点：
①硬约束为1级目标，以首先保证各年财政平衡，这可使这些约束条件的相应松弛变量的和为最小；
②力图尽量获得银行贷款和发行债券，以解决工程建设的资金问题；
③保证头两项工程的优先完成（按重点顺序加权）；
④按重点顺序加权，抓紧后三项工程的建设；
⑤争取每个项目在3年内都完工；
⑥使各年最终财政平衡变量为最小。
因此，目标函数可列出：
3、程序设计
整理得到目标规划数学模型：
注：
以上所有变量都为非负
4、软件求解
将给定具体数据：
b1＝700，b2＝500，b3＝800，b4＝400，b5＝680；e1＝700，e2＝900，e3＝1200，U11＝300，U12＝400，U13＝450，U21＝300，U22＝350，U23＝350，f＝0.055，g＝0.05，r=0.2，带入模型中，进行求解。
在Lindo下按照目标规划的层次算法求解目标规划，P1层次模型为：
ST
x11<=300,x12<=400,x13<=450
x21<=300,x22<=350,x23<=350
y11+d11_=1,y12+d12_=1,y13+d13_=1
y21+d21_=1,y22+d22_=1,y23+d23_=1
y31+d31_=1,y32+d32_=1,y33+d33_=1
y41+d41_=1,y42+d42_=1,y43+d43_=1
y51+d51_=1,y52+d52_=1,y53+d53_=1
y11+y12+y13+d1_=1
y21+y22+y23+d2_=1
y31+y32+y33+d3_=1
y41+y42+y43+d4_=1
y51+y52+y53+d5_=1
z1+s5-d6=0,z2+s6-d7=0
z3+s7-d8=0,z0-s4=0
700y11+500y21+800y31+400y41+680y51-x11-0.945x21+z1+s1=700
700y12+500y22+800y32+400y42+680y52+1.05x11-x12+0.244x21
-0.945x22-z1+z2+s2=900
700y13+500y23+800y33+400y43+680y53+1.05x12-x13+0.233x21+0.244x22
-0.945x23-z2+z3+s3=1200
END
输入lindo求解
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP7
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1）0.0000000E+00
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
S10.0000001.000000
S20.0000001.000000
S30.0000001.000000
S40.0000001.000000
S50.0000001.000000
S60.0000001.000000
S70.0000001.000000
X110.0000000.000000
X120.0000000.000000
X130.0000000.000000
X210.0000000.000000
X220.0000000.000000
X230.0000000.000000
Y110.0000000.000000
D11_1.0000000.000000
Y120.1714290.000000
D12_0.8285710.000000
Y130.8285710.000000
D13_0.1714290.000000
Y210.0000000.000000
D21_1.0000000.000000
Y220.0000000.000000
D22_1.0000000.000000
Y230.0000000.000000
D23_1.0000000.000000
Y310.8750000.000000
D31_0.1250000.000000
Y320.1250000.000000
D32_0.8750000.000000
Y330.0000000.000000
D33_1.0000000.000000
Y410.0000000.000000
D41_1.0000000.000000
Y420.0000000.000000
D42_1.0000000.000000
Y430.0000000.000000
D43_1.0000000.000000
Y510.0000000.000000
D51_1.0000000.000000
Y521.0000000.000000
D52_0.0000000.000000
Y530.0000000.000000
D53_1.0000000.000000
D1_0.0000000.000000
D2_1.0000000.000000
D3_0.0000000.000000
D4_1.0000000.000000
D5_0.0000000.000000
Z10.0000000.000000
D60.0000000.000000
Z20.0000000.000000
D70.0000000.000000
Z3620.0000000.000000
D8620.0000000.000000
Z00.0000000.000000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2）300.0000000.000000
3）400.0000000.000000
4）450.0000000.000000
5）300.0000000.000000
6）350.0000000.000000
7）350.0000000.000000
8）0.0000000.000000
9）0.0000000.000000
10）0.0000000.000000
11）0.0000000.000000
12）0.0000000.000000
13）0.0000000.000000
14）0.0000000.000000
15）0.0000000.000000
16）0.0000000.000000
17）0.0000000.000000
18）0.0000000.000000
19）0.0000000.000000
20）0.0000000.000000
21）0.0000000.000000
22）0.0000000.000000
23）0.0000000.000000
24）0.0000000.000000
25）0.0000000.000000
26）0.0000000.000000
27）0.0000000.000000
28）0.0000000.000000
29）0.0000000.000000
30）0.0000000.000000
31）0.0000000.000000
32）0.0000000.000000
33）0.0000000.000000
34）0.0000000.000000
NO.ITERATIONS=7
RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:
OBJCOEFFICIENTRANGES
VARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLE
COEFINCREASEDECREASE
S11.000000INFINITY1.000000
S21.000000INFINITY1.000000
S31.000000INFINITY1.000000
S41.000000INFINITY1.000000
S51.000000INFINITY1.000000
S61.000000INFINITY1.000000
S71.000000INFINITY1.000000
X110.000000INFINITY0.000000
X120.000000INFINITY0.000000
X130.000000INFINITY0.000000
X210.000000INFINITY0.000000
X220.000000INFINITY0.000000
X230.000000INFINITY0.000000
Y110.000000INFINITY0.000000
D11_0.0000000.000000INFINITY
Y120.0000000.0000000.000000
D12_0.0000000.0000000.000000
Y130.0000000.0000000.000000
D13_0.0000000.0000000.000000
Y210.000000INFINITY0.000000
D21_0.0000000.000000INFINITY
Y220.000000INFINITY0.000000
D22_0.0000000.000000INFINITY
Y230.000000INFINITY0.000000
D23_0.0000000.000000INFINITY
Y310.0000000.0000000.000000
D31_0.0000000.0000000.000000
Y320.0000000.0000000.000000
D32_0.0000000.0000000.000000
Y330.000000INFINITY0.000000
D33_0.0000000.000000INFINITY
Y410.000000INFINITY0.000000
D41_0.0000000.000000INFINITY
Y420.000000INFINITY0.000000
D42_0.0000000.000000INFINITY
Y430.000000INFINITY0.000000
D43_0.0000000.000000INFINITY
Y510.000000INFINITY0.000000
D51_0.0000000.000000INFINITY
Y520.0000000.000000INFINITY
D52_0.000000INFINITY0.000000
Y530.000000INFINITY0.000000
D53_0.0000000.000000INFINITY
D1_0.000000INFINITY0.000000
D2_0.0000000.000000INFINITY
D3_0.000000INFINITY0.000000
D4_0.0000000.000000INFINITY
D5_0.000000INFINITY0.000000
Z10.000000INFINITY0.000000
D60.000000INFINITY0.000000
Z20.000000INFINITY0.000000
D70.000000INFINITY0.000000
Z30.0000000.0000000.000000
D80.0000000.0000000.000000
Z00.000000INFINITY1.000000
RIGHTHANDSIDERANGES
ROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLE
RHSINCREASEDECREASE
2300.000000INFINITY300.000000
3400.000000INFINITY400.000000
4450.000000INFINITY450.000000
5300.000000INFINITY300.000000
6350.000000INFINITY350.000000
7350.000000INFINITY350.000000
81.000000INFINITY1.000000
91.000000INFINITY0.828571
101.000000INFINITY0.171429
111.000000INFINITY1.000000
121.000000INFINITY1.000000
131.000000INFINITY1.000000
141.000000INFINITY0.125000
151.000000INFINITY0.875000
161.000000INFINITY1.000000
171.000000INFINITY1.000000
181.000000INFINITY1.000000
191.000000INFINITY1.000000
201.000000INFINITY1.000000
211.000000INFINITY0.000000
221.000000INFINITY1.000000
231.0000000.1714290.828571
241.000000INFINITY1.000000
251.0000000.1500000.125000
261.000000INFINITY1.000000
271.0000000.0000000.852941
280.0000000.000000INFINITY
290.0000000.000000INFINITY
300.000000620.000000INFINITY
310.000000INFINITY0.000000
32700.000000100.000000120.000008
33900.000000580.000000120.000008
341200.000000INFINITY620.000000
因为s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7=0,在P2层次模型中加入s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7=0,得
注：
由于求解过程太多不便列出，后面只给出最后一步的过程及结果
因为d1_+d2_+d3_+d4_+d5_=0，故在p5的层次优化模型上加上d1_+d2_+d3_+d4_+d5_=0,得
ST
x11<=300,x12<=400,x13<=450
x21<=300,x22<=350,x23<=350
y11+d11_=1,y12+d12_=1,y13+d13_=1
y21+d21_=1,y22+d22_=1,y23+d23_=1
y31+d31_=1,y32+d32_=1,y33+d33_=1
y41+d41_=1,y42+d42_=1,y43+d43_=1
y51+d51_=1,y52+d52_=1,y53+d53_=1
y11+y12+y13+d1_=1
y21+y22+y23+d2_=1
y31+y32+y33+d3_=1
y41+y42+y43+d4_=1
y51+y52+y53+d5_=1
z1+s5-d6=0,z2+s6-d7=0
z3+s7-d8=0,z0-s4=0
700y11+500y21+800y31+400y41+680y51-x11-0.945x21+z1+s1=700
700y12+500y22+800y32+400y42+680y52+1.05x11-x12+0.244x21-0.945x22-z1
+z2+s2=900
700y13+500y23+800y33+400y43+680y53+1.05x12-x13+0.233x21+0.244x22
-0.945x23-z2+z3+s3=1200
s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7=0
2d11_+2d12_+2d13_+d21_+d22_+d23_<6
3d31_+3d32_+3d33_+2d41_+2d42_+2d43_+d51_+d52_+d53_<12
d1_+d2_+d3_+d4_+d5_=0
END
输入lindo求解
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP14
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1）0.0000000E+00
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
D60.0000000.000000
D70.0000000.000000
D80.0000000.000000
X110.0000000.000000
X120.0000000.000000
X13280.0000000.000000
X210.0000000.000000
X220.0000000.000000
X230.0000000.000000
Y110.0000000.000000
D11_1.0000000.000000
Y120.0000000.000000
D12_1.0000000.000000
Y131.0000000.000000
D13_0.0000000.000000
Y210.5600000.000000
D21_0.4400000.000000
Y220.4400000.000000
D22_0.5600000.000000
Y230.0000000.000000
D23_1.0000000.000000
Y310.5250000.000000
D31_0.4750000.000000
Y320.0000000.000000
D32_1.0000000.000000
Y330.4750000.000000
D33_0.5250000.000000
Y410.0000000.000000
D41_1.0000000.000000
Y420.0000000.000000
D42_1.0000000.000000
Y431.0000000.000000
D43_0.0000000.000000
Y510.0000000.000000
D51_1.0000000.000000
Y521.0000000.000000
D52_0.0000000.000000
Y530.0000000.000000
D53_1.0000000.00000
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