北师大版四年级下册数学方程教学计划教学文档.docx
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北师大版四年级下册数学方程教学计划
学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面小编为大家整理了四年级下册数学方程教学计划，欢迎大家参考阅读!
一、单元教材基本分析
（一）本单元教学哪些知识?
教材的编排有什么特点?
方程是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的。
本单元的教学内容有：
1.方程的特征，初步建立方程的概念;
2.等式的性质，解只有一个运算符号的方程;
3.列方程解决问题的步骤和方法，解答一步计算的实际问题。
全单元编排七道例题、两个练习，最后还有整理与练习。
本单元教学内容的编排有三个特点：
1.在教学方程的特征前先认识等式。
因此，教学方程从再认等式开始是必要的，符合知识之间客观存在的联系，也符合学生的学习需求。
2.依据掌握知识的一般规律，教学方程知识先初步认识方程，再教学解方程的方法，然后应用方程解决实际问题。
教材以等量关系贯通全单元，在认识方程时借助现实的相等情境写出方程，在应用方程时把实际问题的等量关系用符号化的方式抽象成方程。
方程的概念随着这条主线逐渐形成。
3.利用等式的性质解方程，这是《数学课程标准（实验稿）》规定的，有利于中小学数学的衔接。
为了便于教学，把等式的性质分成两条，解方程分成两段。
这样编排体现了知识由易到难，技能从会到熟，等式性质及其应用紧密结合。
（二）教材为什么用天平图创设情境?
怎样教学方程的意义?
等式是一个数学概念。
天平是计量物体质量的工具，它的两臂平衡或者不平衡，分别表示两端的物体质量相等或者不相等。
教材多次以天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，帮助学生理解式子的意思。
例1写出的等式表示2个50克砝码和1个100克砝码的质量相等，例2写出的式子有的是等式，有的不是等式，尽管每个式子里都有字母x，联系天平图能体会各个式子的含义，从经验系统里提取等式的正例与反例。
教学方程的意义，要指出它的主要特征。
如果让学生把例1和例2里的五个式子分类，有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况;有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。
尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识了方程的特征。
教学方程的意义，要体会它是一种数学模型。
“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。
方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。
要让学生体会方程的本质特征。
（三）为什么用等式的性质解方程?
怎样教学等式的性质和解方程?
过去，小学数学习惯于用四则计算各部分的关系解方程。
中学数学用等式的性质解方程。
显然，中小学关于解方程的教学长期不衔接。
虽然小学阶段的教学效果不错，学生解方程的技能熟练，但只能解比较简单的方程。
进入中学以后，原有的思维定势干扰了继续学习，不能适应较复杂的方程，造成中学阶段教学解方程的难点不在知识本身，而在消除原有的思维习惯。
因此，《数学课程标准（实验稿）》改进了小学阶段的教学，用等式的性质解方程。
等式的性质分成两条教学，例3是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍是等式。
例5是等式的两边同时乘或除以同一个不是0的数，结果仍是等式。
教学等式的性质，仍然用天平平衡的情境，容易体会天平两边的物体质量发生相同的变化，天平保持平衡，由此得到等式的两边进行同样的运算，结果还是等式，体现了从具体到抽象的过程。
例3从四组天平图得出四组等式，编写很有层次。
每组左边的天平与等式是原来的状态，右边的天平两边添上或去掉同样的砝码，相应的等式两边加上或减去同一个数。
各组天平与等式，都是等式性质的一个具体案例。
第一组等式由已知数组成，后三组等式里含有字母，等式从不含有字母到含有字母，体现了性质的包摄性。
前两组等式的两边加上相同的数，后两组等式的两边减去同一个数，四组等式合起来得到一条完整的性质。
教材让学生在各组右边式子的括号里填数，体会两边加上或减去“同一个数”;在圆圈里填等号，体会原来等式变化后仍是等式，从而充分感知等式性质的内涵。
例5教学等式的另一条性质，编写思路与例3相同，可以让学生充分利用前面的学习经验。
教学时要注意三点：
一是第一组天平图的两边添上的物体与原来物体的质量相等，要把这种现象视作原来的质量乘2。
第二组天平图把天平两边的物体都平均分成3份，去掉2份，剩下1份，要理解成原来的质量除以3。
二是根据天平上物体的质量发生变化以及天平保持平衡，先在每组右边式子的括号里填数、圈里填等号，再把各个等式的两边进行相同的变化，结果仍是等式，抽象出等式的性质。
三是让学生体会等式的两边不能除以0，把“0不能做除数”的经验迁移过来。
至于等式两边都乘0，结果是0=0，虽然也是等式，但已失去了现实意义，因而等式的两边一般不同时乘0。
本册教材不要求解未知数是减数的方程。
例4先看天平图写出方程，把解方程置于解决实际问题的情境中，体现这是解决问题的一种方法。
学生能在天平图上直观地感受求正方体的质量，只要在天平的两边都去掉10克。
教材中小卡通的思考是对直观思维的抽象，包括两个内容：
一是为了得到x的值，要使方程的左边只剩下x;二是使方程左边只剩x的方法是等式两边同时减去10。
例题示范了解方程的步骤和书写格式，其中x+10-10=50-10是关键的一步，在初学解方程时，应要求写出这样的一步。
在学生初步掌握解方程的要领之后,为形成解方程的能力，教材做了三点安排：
首先是第6题的天平两边都去掉1个梨或都去掉3个橘子，很快就能得到答案，借助图画直观地为浓缩解方程的思维过程作了铺垫。
接着在第7题里让学生在等式右边填写运算符号和数，还要想想左边怎样才能只剩x，右边应该填什么，为什么，“扶”着学生简化书写过程。
最后是第9题的找错与改错，防止简化书写时发生类似的错误。
应用第二条等式性质解方程，教材的编排与前面相似，也是编排了一道例题和一道“试一试”，本册教材不要求解未知数是除数的方程。
（四）本单元列方程解决哪些实际问题?
怎样教学?
由于本单元只解含有一个运算符号的方程，因此只能列方程解决一步计算的问题。
这些问题是相差关系、倍数关系中较难的问题，以及已知图形的面积求有关长度的问题，如果列算式解答，分析数量关系要进行连续的推理，如果列方程解答，思路比较顺畅。
一个问题用什么方法解答，是由问题的数量关系决定的。
在数量关系式里，如果未知数量在等号的一边，已知数量在等号的另一边，沟通了未知与已知的联系，那么列算式解答。
如果等号的某一边既有已知数量，也有未知数量，那么列方程解答。
本单元要让学生体会为什么列方程解题，为什么设未知数为x。
这些体验是解决问题的思想方法，获得这些体验就会自觉遵循列方程解决问题的步骤。
教学例7与“试一试”，突出寻找等量关系的思维过程，利用实际问题里的相差数或倍数，从“多几（少几）”“是几倍”等概念得出等量关系。
例7的等量关系在讨论中得出，“试一试”的等量关系让学生填空写出，凸现等量关系对列方程的支持作用。
实际问题用图画、表格、文字等多种形式呈现，有益于形成寻找等量关系的能力。
单元结束时的“整理与练习”，讨论“列方程解决实际问题是怎样想的”，自我评价“根据数量间的等量关系列方程”的学习状况，都是引导学生体验等量关系在解题中的地位与作用。
（五）与以前的教材比，本单元教材还有哪些变化?
本单元教材与过去的教材相比，还有两点变化。
一是关于得数的检验。
过去和现在的教材都重视检验，但是，过去注重对解方程的检验，而且十分强调格式。
要把x的值代入原方程，列出等号左边的算式并算出得数;要与等号右边的数比较，写出“左边=右边”;最后还要写出结论：
x等于几是原方程的解。
由于格式烦琐，用于书写检验的时间比解方程还多，因而学生把检验视作负担，被动地进行。
现在的检验分两种情况，一种是检验解方程是否正确，另一种是检验实际问题的答案是否合理。
例4里“把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等”指出了解方程的检验方法，至于检验的过程则不要求写出来。
本册教材里的方程只有一个运算符号，学生会感到用口算进行检验很方便。
教师要允许学生用口算进行检验，减少书写麻烦，这样才会自觉检验，形成习惯。
例7的检验不是代入原方程，因为代入原方程只能检验解方程，不能检验列出的方程是否符合实际问题的数量关系。
这道题要检验算得的小军跳高成绩是不是比小刚多0.06米，可以利用1.45-1.39、1.39+0.06或者1.45-0.06中的任何一个算式进行检验。
只要结果符合题意，列方程和解方程就都是正确的。
二是本单元例4的最后只指出“求方程中未知数的值的过程，叫做解方程”，没有讲“使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”。
解方程与方程的解是两个概念，容易混淆。
学生必须懂得“解方程”的意思，否则看到冠于数学习题的“解方程”还不明白要求做什么，应该怎样做。
至于“方程的解”完全可以用“方程中未知数的值”代替，后者容易懂。
因此，不提“方程的解”减轻了学生不必要的学习负担。
二、单元教学目标：
1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会用方程解决一步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯;获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
三、教学重难点的认识及处理意见
1、重点：
理解方程的意义，会用等式的性质解方程。
2、难点：
等式性质的理解及列方程解决实际问题。
3、处理意见：
（1）列方程解决实际问题的关键是寻找等量关系，这是教学的重点，也是学生学习的难点。
为此，在教学方程的意义和解方程时，利用天平图和其他图画直观形象地显示等量关系，渗透寻找和利用等量关系的思想方法。
（2）暂时不要鼓励对数量关系的发散性思考，也不要提倡列出的方程多样，确保把握和应用事件里的最基本的等量关系。
这对以后的教学十分重要。
四、学情分析
方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。
本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的只是，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。
方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。
同时，这部分内容也是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。
教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系;探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程;会列方程解决一步计算的实际问题。
此外教材还安排了整理与练习，帮助学生进一步理解和掌握所学内容，建立合理的认知结构。
五、对重要教学情（景）境的安排说明
1.教材第2页的试一试的第2题与练一练的第第3题在列方程时不能列成“20-12=x、16.8÷4=x”，它们虽然是方程，但仍是算术思路，不易让学生体会数量间的等量关系，对今后的教学也是有百害而无一利。
2.教材第8页的例7，结合情境图教学时，主要是能找出等量关系，当然关键还是要会解方程。
且应让学生了解用方程解决问题的一般步骤是：
找等量关系;写设句;列方程;解方程;检验。
六、对课内外练习的选用意见
1.教材中第2页的试一试、练一练中的第3题要让学生先口头说一说意思，然后再列方程，这样便于学生理解掌握等量关系。
2.教材第4页的练一练第1题与第6页的第7题相类似;第8页的练一练第1题与第10页的第2题相类似。
目的都是让学生正确运用等式性质，体会解方程的策略和思路，理解解方程的关键步骤。
3.教材第13页的“探索与实践”一定要充分发挥学生的自主能动性，让学生在操作与观察中培养学生的创新思维。
七、单元教学课时安排建议
本单元共8课时教学，另可增加1课时进行综合检测与讲评等。
具体安排如下：
第1课时：
教学1-2页的例1、例2和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习一的第1-3题。
第2课时：
教学3-4页的例3、例4和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习一的第4-6题。
第3课时：
完成练习一的第7-12题。
第4课时：
教学第7-8页的例5、例6和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习二的第1-4题。
第5课时：
教学第8-9页的例7和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习二的第5-7题。
第6课时：
完成练习二的第8-12题。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
第7课时：
指导学生“回顾与整理”，完成“练习与应用”的第1-4题。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
第8课时：
完成“练习与应用”的第5-7题和“探索与实践”部分的两道题。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
这篇四年级下册数学方程教学计划就为大家分享到这里了。
希望对大家有所帮助!
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