四年级运算律 提高.docx
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四年级运算律提高
学生姓名:
张宇清
年级:
四年级
科目:
数学
授课日期:
月日
上课时间:
时分------时分合计:
小时
教学目标
1.熟记运算律
2.培养学生的符号感。
3.进行简便计算。
4.拓展提升
重难点导航
如何进行简便运算及常见方法
教学简案:
一、个性化教案
本次课主要分两个部分:
、
1.复习上次课学过的运算律
2.拓展提升其它性质
a-b-c=可以变化顺序
a-b-c=可以加起来一起减
a-(b-c)=括号前是减号,去掉后变符号
a+(b-c)=括号前是加号,去掉后不变符号
a÷b÷c=可以变化顺可以
a÷b÷c=可以乘起来一起除
a-b+c=可以变化顺序
a÷b×c=可以变化顺序
二.个性化作业
三、错题汇编
授课教师评价:
□准时上课:
无迟到和早退现象
(今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:
教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
现符合共项)□上课态度认真:
上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
(大写)□海豚作业完成达标:
全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
审核人签字:
学生签字:
教师签字:
备注:
请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:
壹贰叁肆签章:
海豚教育个性化简案
海豚教育个性化教案(内页)
【知识总结】
运算定律
加法交换律:
a+b=
加法结合律:
(a+b)+c=
乘法交换律:
a×b=
乘法结合律:
(a×b)×c=
乘法分配律:
(a+b)×c=
(a-b)×c=
2.其它性质
a-b-c=可以变化顺序
a-b-c=可以加起来一起减
a-(b-c)=括号前是减号,去掉后变符号
a+(b-c)=括号前是加号,去掉后不变符号
a÷b÷c=可以变化顺可以
a÷b÷c=可以乘起来一起除
a-b+c=可以变化顺序
a÷b×c=可以变化顺序
【例题讲解】
1.减法交换性质:
在连减法里,交换任意两个减数的位置,差不变.
(1)2869-258-369
(2)492-123-87-92
解:
(1)2869-258-369
=2869-369-258
=2500-258
=2242
2.从一个数中连续减去几个数等于从这个数中减去这几个减数的和.
(1)1300-120-368-512
(2)10000-2345-1631-3024
解:
(1)1300-120-368-512
=1300-(120+368+512)
=1300-1000
=300
3.从一个数中减去几个数的和等于从这个数中连续减去这几个数.
(1)526-(126+300)
(2)4356-(256+100+59)
解:
(1)526-(126+300)
=526-126-300
=400-300
=100
4.从一个数中减去两个数的差,等于从这个数中先减去差里的被减数,再加上差里的减数.
(1)639-(39-28)
(2)2408-(408-159)
解:
(1)639-(39-28)
=639-39+28
=600+28
=628
5.第一个数减去第二个数再加上第三个数,等于从第一个数减去第二个数与第三个数的差.
(1)2509-468+68
(2)2673-519+119
解:
2509-468+68
=2509-(468-68)
=2509-400
=2109
6.若干个数连乘,根据乘法的交换律和结合律,可以将其中相乘得整十、整百,整千的乘数先结合起来,再与其他乘数相乘,这样计算起来比较简便.
(1)125×(73×8)
(2)125×313×4×25×8
解:
(1)125×(73×8)
=(125×8)×73
=1000×73
=73000
7.若干个数相乘,可以先将其中某一个或几个乘数分解因数,使它与其他乘数相乘得整十、整百、整千的数,再计算出整个算式的结果.
(1)125×64×15(3)12×56×375×25(3)625×37×48
解:
(1)125×64×15
=(125×8)×(8×15)
=1000×120
=120000
8几个数同乘以某一个数时,可以根据乘法的分配律,先将几个不同的乘数加起来,然后再与相同的乘数相乘.
(1)43×60+57×60
(2)432×88+162×432+432×250
解:
(1)43×60+57×60
=60×(43+57)
=60×100
=6000
(3)295×28+295×71+295(4)72+892×9
9、利用乘法的运算性质进行简算.
(1)456×198
(2)102×74(3)125×6400
解:
(1)456×198
=456×(200-2)
=456×200-456×2
=91200-912
=90288
10.在除法算式中,被除数除以5、25、125的简算.
(1)530×5
(2)6600÷25(3)68000÷125
解:
(1)530÷5=(6600×4)÷(25×4)
=(530×2)÷(5×2)=26400÷100
=1060÷10=106=264
11.运用乘法运算定律,凑整十、整百、整千……的数,进行简算.
(1)99+99×99+99-9999
(2)11×11×11-11×11-10
解:
=99×(1+99+1)-99×101=121×11-121-10
=99×101-99×101=121×(11-1)-10
=0=1210-10=1200
或者:
99+99×99+99-9999或者:
11×11×11-11×11-10
=99×(1+99)+99-9999=11×11×(11-1)-10
=99×100+99-9999=121×10-10
=9900+99-9999=0=1210-10=1200
12.在乘法混合运算中,改变运算顺序结果不变,也可以进行简便计算.
解:
(48×75×81)÷(24×25×27)
=48×75×81÷24÷25÷27
=(48÷24)×(75÷25)×(81÷27)
=2×3×3=18
13.利用数的分解凑整进行简算.
解:
(1)34999965÷35
=(35000000-35)÷35
=35000000÷35-35÷35
=1000000-1
=999999
(4)33333×33333
=11111×3×33333
=11111×99999
=11111×(100000-1)
=11111×100000-11111
=1111100000-11111
=1111088889
【总结常见简便运算的类型】
简便计算
第一种第二种
84x101(300+6)x12
504x2525x(4+8)
78x102125x(35+8)
25x204(13+24)x8
第三种第四种
99x6499X13+13
99x1625+199X25
638x9932X16+14X32
999x9978X4+78X3+78X3
第五种第六种
125X32X83600÷25÷4
25X32X1258100÷4÷75
88X1253000÷125÷8
72X1251250÷25÷5
第七种
1200-624-76
2100-728-772
273-73-27
847-527-273
第八种
278+463+22+37
732+580+268
1034+780320+102
425+14+186
第九种
214-(86+14)
787-(87-29)
365-(65+118)
455-(155+230)
第十种
576-285+85
825-657+57
690-177+77
755-287+87
第十一种
871-299
157-99
363-199
968-599
第十二种
178X101-178
83X102-83X2
17X23-23X7
35X127-35X16-11X35
第十三种
64÷(8X2)
1000÷(125X4)
第十四种
375X(109-9)
456X(99+1)
容易出错类型(共五种类型)
600-60÷15 20X4÷20X4
736-35X20 25X4÷25X4
98-18X5+25 56X8÷56X8
280-80÷4 12X6÷12X6
175-75÷25 25X8÷25X8
80-20X2+60 36X9÷36X9
36-36÷6-6 25X8÷(25X8)
100+45-100+45 15X97+3
100+1-100+1 48X99+1
1000+8-1000+8 5+95X28
102+1-102+1 65+35X13
25+75-25+75 40+360÷20-10
13+24X8672-36+64
324-68+3100-36+64
【巩固练习】
考点一:
加减法简便运算
例1.计算:
78+76+83+82+77+80+79+85
【练习】
1.995+996+997+998+999
2、64+62+58+57+63+56
例2.19999+1999+199+19
【练习】
18+298+3998+49998
例3.325+46-125+54537-(543-163)-57425-172-28
【练习】
8732+2387-2732328-(284-172)523-(175+123)512-44-56
考点二:
乘法简便运算
例4、25×38×4125×35×8
【练习】
25×36×4×250×78×2125×66×8
例5、25×32125×1625×19×64×125
例5、125×34+125×6643×11+43×36+43×52+43
【练习】
34×55+34×44+34127×56+127×45-127
例6、72×9945×101
课后巩固练案
72×12528×252×31×572×125×3
4723-(723+189)2356-159-2563600-785+534-215
124×64+124×3621×73+21×26+211456-299
384-1567-433-842203×6412345×99+12345×9999-98×12345
每周家庭作业:
9999+999+99+911+23+35+45+39+77+10058×99
1999-99-899+201(1+11+21+31+41)+(9+19+29+39+49)
1321×99125×4828×25125×25×32
345×27+345×72+345(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008
海豚教育错题汇编
海豚教育个性化作业
1.默写已经学过的运算律
2.在自己的总结本上总结几种进行简便运算的方法