四年级运算律 提高.docx

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四年级运算律提高

学生姓名：

张宇清

年级：

四年级

科目：

数学

授课日期：

月日

上课时间：

时分------时分合计：

小时

教学目标

1.熟记运算律

2.培养学生的符号感。

3.进行简便计算。

4.拓展提升

重难点导航

如何进行简便运算及常见方法

教学简案：

一、个性化教案

本次课主要分两个部分：

、

1.复习上次课学过的运算律

2．拓展提升其它性质

a－b－c=可以变化顺序

a－b－c=可以加起来一起减

a－（b－c）=括号前是减号，去掉后变符号

a＋（b－c）=括号前是加号，去掉后不变符号

a÷b÷c=可以变化顺可以

a÷b÷c=可以乘起来一起除

a－b＋c=可以变化顺序

a÷b×c=可以变化顺序

二．个性化作业

三、错题汇编

授课教师评价：

□准时上课：

无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：

教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握

现符合共项）□上课态度认真：

上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□海豚作业完成达标：

全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

审核人签字：

学生签字：

教师签字：

备注：

请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：

壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案（内页）

【知识总结】

运算定律

加法交换律：

a＋b=

加法结合律：

（a＋b）＋c=

乘法交换律：

a×b=

乘法结合律：

（a×b）×c=

乘法分配律：

（a＋b）×c=

（a－b）×c=

2．其它性质

a－b－c=可以变化顺序

a－b－c=可以加起来一起减

a－（b－c）=括号前是减号，去掉后变符号

a＋（b－c）=括号前是加号，去掉后不变符号

a÷b÷c=可以变化顺可以

a÷b÷c=可以乘起来一起除

a－b＋c=可以变化顺序

a÷b×c=可以变化顺序

【例题讲解】

1.减法交换性质：

在连减法里，交换任意两个减数的位置，差不变.

（1）2869－258－369　　　　　　　　　　　

（2）492－123－87－92

解：

（1）2869－258－369

=2869－369－258

=2500－258

=2242

2.从一个数中连续减去几个数等于从这个数中减去这几个减数的和.

（1）1300－120－368－512　　　　　　　

（2）10000－2345－1631－3024

解：

（1）1300－120－368－512

=1300－（120＋368＋512）

=1300－1000

=300

3.从一个数中减去几个数的和等于从这个数中连续减去这几个数.

（1）526-（126＋300）

（2）4356－（256＋100＋59）

解：

（1）526－（126＋300）

＝526-126-300

＝400-300

＝100

4.从一个数中减去两个数的差，等于从这个数中先减去差里的被减数，再加上差里的减数.

（1）639－（39－28）

（2）2408－（408－159）

解：

（1）639－（39－28）

＝639－39＋28

＝600＋28

＝628

5.第一个数减去第二个数再加上第三个数，等于从第一个数减去第二个数与第三个数的差.

（1）2509－468＋68

（2）2673－519＋119

解：

2509－468＋68

＝2509－（468－68）

＝2509－400

＝2109

6.若干个数连乘，根据乘法的交换律和结合律，可以将其中相乘得整十、整百，整千的乘数先结合起来，再与其他乘数相乘，这样计算起来比较简便.

（1）125×（73×8）

（2）125×313×4×25×8

解:

（1）125×（73×8）

＝（125×8）×73

＝1000×73

＝73000

7.若干个数相乘，可以先将其中某一个或几个乘数分解因数，使它与其他乘数相乘得整十、整百、整千的数，再计算出整个算式的结果.

（1）125×64×15（3）12×56×375×25（3）625×37×48

解:

（1）125×64×15

＝（125×8）×（8×15）

＝1000×120

＝120000

8几个数同乘以某一个数时，可以根据乘法的分配律，先将几个不同的乘数加起来，然后再与相同的乘数相乘.

（1）43×60＋57×60

（2）432×88＋162×432＋432×250

解：

（1）43×60＋57×60

＝60×（43＋57）

＝60×100

＝6000

（3）295×28＋295×71＋295（4）72＋892×9

9、利用乘法的运算性质进行简算.

（1）456×198

（2）102×74（3）125×6400

解:

（1）456×198

＝456×（200－2）

＝456×200－456×2

＝91200－912

＝90288

10.在除法算式中，被除数除以5、25、125的简算.

（1）530×5

（2）6600÷25（3）68000÷125

解：

（1）530÷5＝（6600×4）÷（25×4）

＝（530×2）÷（5×2）＝26400÷100

＝1060÷10＝106＝264

11.运用乘法运算定律，凑整十、整百、整千……的数，进行简算.

（1）99＋99×99＋99-9999

（2）11×11×11-11×11-10

解：

＝99×（1＋99＋1）－99×101＝121×11-121-10

＝99×101－99×101＝121×（11-1）－10

＝0＝1210-10＝1200

或者：

99＋99×99＋99-9999或者：

11×11×11-11×11-10

＝99×（1＋99）＋99-9999＝11×11×（11-1）－10

＝99×100＋99-9999＝121×10-10

＝9900＋99－9999＝0＝1210-10＝1200

12.在乘法混合运算中，改变运算顺序结果不变，也可以进行简便计算.

解：

（48×75×81）÷（24×25×27）

＝48×75×81÷24÷25÷27

＝（48÷24）×（75÷25）×（81÷27）

＝2×3×3＝18

13.利用数的分解凑整进行简算.

解：

（1）34999965÷35

＝（35000000-35）÷35

＝35000000÷35－35÷35

＝1000000-1

＝999999

（4）33333×33333

＝11111×3×33333

＝11111×99999

＝11111×（100000-1）

＝11111×100000-11111

＝1111100000-11111

＝1111088889

【总结常见简便运算的类型】

简便计算

第一种第二种

84x101（300+6）x12

504x2525x（4+8）

78x102125x（35+8）

25x204（13+24）x8

第三种第四种

99x6499X13+13

99x1625+199X25

638x9932X16+14X32

999x9978X4+78X3+78X3

第五种第六种

125X32X83600÷25÷4

25X32X1258100÷4÷75

88X1253000÷125÷8

72X1251250÷25÷5 

第七种

1200-624-76

2100-728-772

273-73-27

847-527-273

第八种

278+463+22+37

732+580+268

1034+780320+102

425+14+186

第九种

214-（86+14）

787-（87-29）

365-（65+118）

455-（155+230）

第十种

576-285+85

825-657+57

690-177+77

755-287+87

第十一种

871-299

157-99

363-199

968-599

第十二种

178X101-178

83X102-83X2

17X23-23X7

35X127-35X16-11X35

第十三种

64÷（8X2）

1000÷（125X4）

第十四种

375X（109-9）

456X（99+1） 

容易出错类型（共五种类型）

   600-60÷15                   20X4÷20X4

   736-35X20                    25X4÷25X4

   98-18X5+25                  56X8÷56X8

   280-80÷4                    12X6÷12X6

   175-75÷25                    25X8÷25X8

   80-20X2+60                  36X9÷36X9

   36-36÷6-6                    25X8÷（25X8）

 100+45-100+45                15X97+3

   100+1-100+1                   48X99+1

   1000+8-1000+8                5+95X28

   102+1-102+1                   65+35X13

   25+75-25+75                  40+360÷20-10

    13+24X8672-36+64

   324-68+3100-36+64

【巩固练习】

考点一：

加减法简便运算

例1.计算：

78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85

【练习】

1.995＋996＋997＋998＋999

2、64＋62＋58＋57＋63＋56

例2.19999＋1999＋199＋19

【练习】

18＋298＋3998＋49998

例3.325＋46－125＋54537－（543－163）－57425－172－28

【练习】

8732＋2387－2732328－（284－172）523－（175＋123）512－44－56

考点二：

乘法简便运算

例4、25×38×4125×35×8

【练习】

25×36×4×250×78×2125×66×8

例5、25×32125×1625×19×64×125

例5、125×34＋125×6643×11＋43×36＋43×52＋43

【练习】

34×55＋34×44＋34127×56＋127×45－127

例6、72×9945×101

课后巩固练案

72×12528×252×31×572×125×3

4723－（723＋189）2356－159－2563600－785＋534－215

124×64＋124×3621×73＋21×26＋211456－299

384－1567－433－842203×6412345×99＋12345×9999－98×12345

每周家庭作业：

9999＋999＋99＋911＋23＋35＋45＋39＋77＋10058×99

1999－99－899＋201（1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49）

1321×99125×4828×25125×25×32

345×27＋345×72＋345（2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008

海豚教育错题汇编

海豚教育个性化作业

1.默写已经学过的运算律

2.在自己的总结本上总结几种进行简便运算的方法