教版五年级下册数学和的奇偶性.docx

教版五年级下册数学和的奇偶性.docx

《教版五年级下册数学和的奇偶性.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教版五年级下册数学和的奇偶性.docx（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

教版五年级下册数学《和与积的奇偶性》教学设计第十三课时  和与积的奇偶性教学内容：

第50～51页探索规律“和与积的奇偶性”。

教学目标：

1．使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的  奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。

2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。

3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。

教学重点：

探究并发现和与积的奇偶性规律。

教学难点  理解和归纳规律。

教学准备：

为学生准备算式举例的表格。

教学过程：

一、创设情境，引发探究1．回顾激活。

提问：

我们已经认识了奇数和偶数。

想一想，奇数和偶数各有什么特点？

说明：

自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类。

是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。

2．创设问题情境。

出示：

1+3+5+……+29。

提问：

如果不计算，你能直接判断1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数吗？

你是怎么想的？

对于判断这样的问题，你有没有什么想法？

引导：

研究算式的和是奇数还是偶数，是和的奇偶性问题。

（板书：

奇偶性）这里加数比较多，又都是奇数，得数到底是怎样的数呢？

如果加数更多会怎样呢？

这样的计算有没有什么规律呢？

像这样复杂的问题，我们可以从简单的问题人手开始研究，看看有没有什么规律0（板书：

解决复杂问题  从简单问题人手）二、主动探究，发现规律1．探究两个数和的奇偶性。

（1）引导：

现在我们从最简单的开始，先研究两个数相加的和是奇数还是偶数，大家自己举几个例子看一看：

每次任意选两个不是o的自然数，算出它们的和，填在课本上表格里，看看和是奇数还是偶数。

学生计算，教师巡视。

交流：

仔细观察、比较得数和算式，想一想两个数相加，什么情况下和是奇数？

什么情况下和是偶数？

大家看一看，你的计算的结果都符合刚才交流的结论吗？

引导：

现在请大家再举一些例子验证一下，看看上面交流的结论到底对不对。

（学生举例）小结：

刚才我们研究了两个数的和的奇偶性情况，通过先举出例子，再观察比较，发现两个数相加和的奇偶性，与加数是奇数还是偶数有关。

如果一个奇数加一个偶数，和是奇数；两个偶数或两个奇数相加，和是偶数。

（板书：

一个奇数加一个偶数，和是奇数  两个偶数或两个奇数相加，和是偶数）

（2）判断：

任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？

为什么是奇数？

任意两个相邻自然数相加，和是奇数还是偶数？

你知道为什么吗？

说明：

两个加数中只有一个奇数，和是奇数。

2．探究几个数连加和的奇偶性。

（1）引导：

我们已经发现了两个不是0的自然数的和的奇偶性的特征。

那要是任意3个、4个，或5个、5个以上的不是0的自然数连加，和是奇数还是偶数呢？

请大家分别选几个写成连加算式，填在老师为大家准备的表格里。

先观察算式里加数各是什么数，想想和是奇数还是偶数，再算一算，看看你的猜想对不对。

┏━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┓┃              ┃  算  式  ┃  和是奇数还是偶数  ┃┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫┃  3个或4个数连加    ┃          ┃              ┃┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫┃  5个或5个以上数连  ┃          ┃              ┃┗━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━━━┛

（2）观察比较。

交流学生的算式，选择板书一些算式、得数。

出示要求，让学生在四人小组里交流算式并讨论：

①观察每个连加算式，加数里有几个偶数、几个奇数，和是什么数？

②和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关？

③你发现在什么情况下和是奇数？

什么情况下和是偶数？

提问：

通过观察、比较，你有什么发现？

启发学生交流、比较，说说自己的想法，逐步点拨得出加数中奇数个数与和的奇偶性的关系，并联系两个数相加的情况，归纳相应的规律。

小结：

我们从这些加法算式中发现，加数里奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。

这就是和的奇偶性规律。

（加数里奇数的个数是奇数，和是奇数奇数的个数是偶数，和是偶数）追问：

现在让你不计算，判断连加算式的和是奇数还是偶数，你认为只要看什么？

3．应用规律，判断结果。

提问：

回头看一看，1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数？

为什么？

说明：

有了规律，判断就非常方便。

在1～29这29个自然数里，一共有15个奇数。

所以这个算式的和是奇数。

4．回顾反思，积累经验。

提问：

回顾一下，我们是如何解决1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数这个复杂问题的？

你有什么收获？

把你的收获和体会与同学分享。

小结：

通过上面的学习，我们有两个重要的收获：

一是遇到复杂的问题，可以从简单的问题人手，找出规律来解决；二是探索规律时，可以先举出一类例子，再观察、比较，寻找有什么特点，从中发现规律。

（完成板书：

  从简单入手                  举出例子                  观察比较        探索规律                  寻找特点                  发现规律解决复杂问题          5．探究积的奇偶性。

（1）引导：

刚才我们找到了和的奇偶性的规律，我们再看一个算式，思考它的结果。

出示：

81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？

你能直接判断吗？

提问：

你准备怎么办？

根据刚才的经验，可以怎样找积的奇偶性规律呢？

要求：

那你就按刚才的办法，自己举例子，任意写出乘法算式，计算结果看看是奇数还是偶数，然后观察、比较，自己寻找特点，看看积的奇偶性有没有什么规律。

（2）交流：

你举出了哪些例子？

积分别是奇数还是偶数？

（根据学生交流，按积是奇数还是偶数分类板书算式）你发现积是奇数还是偶数与什么有关系？

你发现有什么规律？

说说你的发现。

（3）小结：

大家列举并计算几个自然数连乘的积，通过观察、比较，寻找特点，发现乘数都是奇数，积就是奇数；乘数中只要有偶数，积就是偶数。

板书：

乘数都是奇数，积就是奇数  乘数中只要有偶数，积就是偶数）追问：

判断乘法的积是奇数还是偶数，只要看什么？

（乘数中有没有偶数）小结：

看乘法的积是奇数还是偶数，只要看乘数中有没有偶数。

如果乘数中没有偶数，积是奇数；乘数中只要有偶数，积一定是偶数。

6．应用规律判断。

提问：

那前面的81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？

说说你的想法。

追问：

你能说说为什么乘数里只要有一个偶数，积就一定是偶数吗？

指出：

偶数是2的倍数，乘数中只要有一个偶数，乘得的积就是2的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积就一定是偶数。

7．总结内容。

提问：

通过上面的探索，你知道了什么规律？

说明：

通过上面的学习，我们发现了加法的和、乘法的积是奇数还是偶数的规律，这就是今天学习的内容：

和与积的奇偶性。

（板书课题）三、回顾反思，交流收获提问：

回顾上面探索和发现和与积的奇偶性规律的过程，你有哪些体会？

和大家互相交流。

小结：

通过探索规律．大家发现了，解决复杂问题，可以从简单问题人手研究，寻找规律解决复杂问题。

探索规律时，可以举出一类例子，通过观察、比较，从不同的算式中寻找共同的特点，就可以从中发现规律。

可见，举例、比较并进行验证，都是探索规律常用的方法。

教学反思：

、教学过程：

（一）游戏激趣

1、师：

上课之前，我们先来玩个摸奖游戏

2、介绍游戏规则：

从这两个口袋里各摸一个乒乓球，然后把乒乓球上的数加起来，结果是多少？

中奖图中相应数字的礼物就是你的。

3、学生试过后都没有得到，引起学生们的思考。

4、老师引导学生发现：

“谢谢”都在奇数的位置上，“奖金”都在偶数的位置上，每次摸出的两个球上的数相加结果都是奇数，所以只能得到“谢谢”，而得不到奖金。

5、通过刚才的游戏你发现了什么？

让学生体会到：

  奇数+偶数=奇数（板书）

（二）探究与发现1：

两个数和的奇偶性。

1、师：

刚才我们摸奖游戏中的数只是10以内数。

是不是所有的数都有这样的规律呢？

还需要我们进一步来举例验证。

  学生借助计算器用大一些的数，举例验证奇数+偶数=奇数

2、师：

你能再举一些例子，验证自己的发现吗？

（1）猜一猜：

打开数学书，任意翻到第几页,左、右两边页码的和是奇数还是偶数？

（2）说一说：

任意两个相邻自然数的和是奇数还是偶数？

你知道这是为什么吗？

3、奇数+偶数=奇数，那么奇数+奇数，偶数+偶数呢？

你也用举例的方法，找找规律，说说你的发现。

交流发现：

偶数＋偶数=偶数  奇数＋奇数=偶数（板书）

4、知识运用

（1）不计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+2004

11387+131    268+1024    

 （三）探究与发现2：

几个数和的奇偶性。

1、用计算器计算，结果是奇数还是偶数?

你发现了什么?

（1）268+1024，再加6，再加30，再加96，再加712……

（2）11387+131，再加5，再加43，再加89，再加253，再加387……

（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

（4）31+22+3+14+25+6+72+89+10

2、任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数，再看看加数中有几个奇数。

  学生填写活动表

  观察举的例子，再讨论一下，和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

2、教师总结：

 规律1：

加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。

规律2：

加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。

3、知识的运用：

判断加法算式，和是奇数还是偶数？

为什么？

1+3+5+7+……+19  1+3+5+7+……+29 1+2+3+4+……+100

（四）自主探究：

几个数积的奇偶性。

1、几个数的乘积，什么情况下是奇数？

什么情况下是偶数？

 你打算怎样进行研究？

2、学生举例探究，小组讨论发现。

3、教师总结：

规律1：

乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数。

规律2：

几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

（五）回顾与反思

回顾探索发现规律的过程，你有什么想法？