杨氏模量实验报告模版.docx
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杨氏模量实验报告模版
南昌大学物理实验报告
课程名称：
大学物理实验
实验名称：
金属丝杨氏模量的测定
学院：
第二临床医学院专业班级：
1505班
学生姓名：
谢莹学号：
6300615219
实验地点：
基础物理实验大楼B1区座位号：
9
实验时间：
第七周星期六下午一点开始
一、实验目的：
1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。
2.学会用“对称测量”消除实验误差。
3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。
4.练习用逐差法，作图法处理数据。
二、实验原理：
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比：
式中E称为杨氏弹性模量，单位为。
其是表征固体性质的一个物理量。
实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，只取决于被测物体的材料特性。
设金属丝的直径为d，则，杨氏模量可由下式计算：
（2）
其中，F可以由所挂的砝码的重量求出，直径可以通过螺旋测微器测量，L可以用米尺测量，但由于非常小，用常规方法很难精确测量，本实验采用放大发——“光杆杠镜”来测定这一微小的长度改变量。
测量仪的光杠杆镜和测量原理如图1和2所示。
光杠杆镜测微小长度变化量的原理：
图2左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O端为b边的固定端，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L0时，从一个调节好的位于图2右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为。
这样，钢丝的微小伸长量，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为。
由光路可逆可以得知，对光杠杆镜的张角应为。
从图2中，用几何方法可以得出：
（3）
（4）
将（3）式和（4）式联立后得:
（5）
式中，相当于光杠杆镜的长臂端D的位移.图1光杠杆镜
其中的叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D>>b，所以n>>L，从而获得对微小量的线性放大，提高了的测量精度。
这种测量方法被称为放大法。
由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。
3、实验仪器：
杨氏模量测量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。
4、实验内容和步骤：
杨氏模量测量仪的调整：
（1）将光杠杆后尖脚置于夹头上，两前尖脚置于平台凹槽上。
镜面与钢丝基本平行。
（2）调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角，直至眼睛在望远镜目镜附近能直接（不通过望远镜筒）从光杠杆镜面中观察到标尺中部的像。
（5）细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面上部
（6）调节望远镜目镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清叉丝。
（7）调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。
（如果只能看到部分镜面，应调节望远镜仰角调节螺丝，直至看到整个镜面）。
（8）继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。
（9）如果只有部分标尺清楚，说明只有部分标尺聚焦，应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中标尺读数完全清楚。
实验步骤：
（1）用1kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。
（2）调节光杠杆镜位置。
将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意要放在金属套管的边上，避免镜后脚在钢丝拉伸时与钢丝相碰），并使光杠杆镜镜面基本垂直。
（3）望远镜调节。
将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。
然后，从望远镜与标尺之间的空隙位置平视看镜子，移动望远镜支架直至能从镜中看到望远镜支架杆或望远镜镜头；再作微小移动，使你左右微小移动能从镜中看到标尺和镜头（若看到杆的上方或下方说明应调节镜面的角度）。
最后，调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面上部。
再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。
（4）观测伸长变化。
以钢丝下挂1kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数n0，然后每加上1kg砝码，读取一次数据,这样依次可以得到,这是钢丝拉伸过程中的读数变化。
紧接着再每次撤掉1kg砝码，读取一次数据，依次得到，这是钢丝收缩过程中的读数变化。
注意：
加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。
加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。
（5）测量光杠杆镜前后脚距离b。
把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用钢卷尺量出后脚到该连线的垂直距离。
（6）测量钢丝直径。
用螺旋测微计在钢丝的不同部位测3~5次，取其平均值。
测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。
（7）测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离D。
用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测量。
（8）用米尺测量钢丝原长L0（钢丝夹具范围内长度）。
5、实验数据与处理：
测量次数
1
2
3
4
5
平均值
直径d/mm
0.496
0.490
0.499
0.500
0.500
0.497
不确定度：
其中
故结果表达：
光杠杆镜臂长：
（2）钢丝长度L和标尺到镜面距离的测量。
表2钢丝伸缩量的记录表
加载砝码质量/
标尺读数（cm）
（cm）
的绝对误差
拉伸力
增加时
拉伸力
减小时
平均值
0.000
2.11
1.89
2.00
0.81
0.03
1.000
2.89
2.83
2.86
0.79
0.01
2.000
3.60
3.70
3.65
0.76
0.02
3.000
4.40
4.49
4.45
0.76
0.02
4.000
5.16
5.24
5.24
5.000
6.00
6.00
6.00
6.000
6.70
6.71
6.71
7.000
7.48
7.47
7.48
故
相对误差
不确定度为
最后的结果记为
6、误差分析：
1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。
2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。
3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。
4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。
七、思考题：
（1）本实验应如何采用作图法来求得实验结果Y的值？
答：
，令，作出F关于M的函数图像，其斜率就是杨氏模量。
（2）在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的？
答：
本实验采用“对称测量”的方法来尽量减小系统误差，即拉力增加时，测量一次，然后依次减少砝码即拉力减小时又测量一次，这样就尽可能的减小系统误差。
（3）本实验中使用了哪些长度测量仪器？
选择它们的依据是什么？
它们的仪器误差各为多少？
答：
螺旋测微器，仪器误差为0.004mm，选择螺旋测微器的原因是其精确度比较高，可以使实验更为成功。
游标卡尺，仪器误差为0.002mm，选择游标卡尺的主要依据是其量程比螺旋测微器大，精确度比钢尺卷高。
钢尺卷，仪器误差为1.2mm，选择钢尺卷的主要依据是根据量程。
（4）本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？
答：
光杠杆和杠杆在端点位移与悬臂长度的比例相等上，用的是相同的原理，纯几何关系;杠杆的受力可用做功大小相等推导出力与受力点位移乘积相等，进而推出与悬臂长成反比。
（5）本实验待测各量都是长度，为何采用不同的测量仪器？
答：
分别使用不同的测量仪器是因为，对于不同的数据，要求测量仪器的量程不同，且要求的精确度不同，所以使用的测量仪器也不同。
（6）在实验逐差法时，如何充分利用所测得的数据？
答：
把每个数据点都用上，而且逐差法先求的是跨度为n/2的数据差值的平均值（n是数据总数），肯定比相邻数据点的差值大，由于基数较大，随机误差酿成的涨落不明显，结果更精确。
固然，比逐差法更精确的是最小2乘法系统误差1定的时候才可使用，这样使用逐差法可以免系统误差对实验的影响。
（7）若增重时，标读数与减重时对应荷重的标度数不吻合，其主要原因是什么？
答：
可能是由于取砝码时，金属丝晃动的太剧烈。
8、附上原始数据：
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