机械优化设计鲍威尔法.docx
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机械优化设计鲍威尔法
机械优化设计-鲍威尔法
#include
#include
#definem10/*数组长度m>=维数n*/floatf（floatx[]）;voidmjtf（intn,floatx0[],floath,floats[],floata[],floatb[]）;voidmhjfgf（intn,floata[],floatb[],floatflag,floatx[]）;
voidmbwef（intn,floatx0[],floath,floatflag,floata[],floatb[],floatx[]）;
/*目标函数（n维）*/
/*入口参数:
x:
n维数组，自变量*/
/*返回值:
函数值*/
floatf（floatx[]）
{
floatresult;
result=60-10*x[0]-4*x[1]+x[0]*x[0]+x[1]*x[1]-x[0]*x[1];
//result=10*（float）pow（（x[0]+x[1]-5）,2）+（float）pow（（x[0]-x[1]）,2）;
returnresult;
}
/*多维进退法子程序*/
/*入口参数:
n:
优化模型维数
x0:
n维数组，初始点坐标
h:
初始搜索步长
s:
n维数组，搜索方向*/
/*出口参数:
a:
n维数组，搜索区间下限
b:
n维数组，搜索区间上限*/
voidmjtf（intn,floatx0[],floath,floats[],floata[],floatb[]）
{
inti;
floatx1[m],x2[m],x3[m],f1,f2,f3;
for（i=0;i{
x1[i]=x0[i];
x2[i]=x0[i]+h*s[i];
}
f1=f（x1）;
f2=f（x2）;
if（f2>=f1）/*判断搜索方向*/
{/*搜索方向为反向，转身*/h=（-1）*h;
for（i=0;i
x3[i]=x1[i];
f3=f1;
for（i=0;i
x1[i]=x2[i];
f1=f2;
for（i=0;i
x2[i]=x3[i];
f2=f3;
}/*搜索方向为正向*/
for（i=0;i
x3[i]=x2[i]+h*s[i];
f3=f（x3）;
while（f3
{/*未完成，继续搜索*/h=2*h;for（i=0;i
f1=f2;
for（i=0;i
x2[i]=x3[i];
f2=f3;
for（i=0;i
x3[i]=x2[i]+h*s[i];
f3=f（x3）;
}/*已完成*/
for（i=0;i
{
if（h>0）
//if（x1[i]
{
a[i]=x1[i];
b[i]=x3[i];
}
else
{
a[i]=x3[i];
b[i]=x1[i];
}
}
}
/*多维黄金分割法子程序*/
/*入口参数:
n:
优化模型维数
a:
n
维数组，搜索区间下限
b:
n
维数组，搜索区间上限
flag:
迭代精度
*//*
出口参数
:
x:
n维数组，极小点坐标*/
voidmhjfgf（intn,floata[],floatb[],floatflag,floatx[]）
{
inti;
floatx1[m],x2[m],f1,f2,sum;
for（i=0;i
x1[i]=b[i]-（float）0.618*（b[i]-a[i]）;
f1=f（x1）;
for（i=0;i
x2[i]=a[i]+（float）0.618*（b[i]-a[i]）;
f2=f（x2）;
do
{
if（f1<=f2）/*判断消去区间*/
{/*消去右*/
for（i=0;i
b[i]=x2[i];
for（i=0;i
x2[i]=x1[i];
f2=f1;
for（i=0;i
x1[i]=b[i]-（float）0.618*（b[i]-a[i]）;
f1=f（x1）;
}
else
{/*消去左*/for（i=0;i
f1=f2;
for（i=0;i
x2[i]=a[i]+（float）0.618*（b[i]-a[i]）;
f2=f（x2）;
}
sum=0;
for（i=0;i
sum+=（b[i]-a[i]）*（b[i]-a[i]）;
}while（sqrt（sum）>flag*0.1）;/*判断是否未达到精度要求，若未达到则返回
继续缩小区间*/
for（i=0;i
x[i]=（float）0.5*（b[i]+a[i]）;/*已达到，输出极小点*/}
/*鲍威尔法子程序*/
/*入口参数:
n:
优化模型维数
x0:
n维数组，初始点坐标
h:
初始搜索步长
flag:
迭代精度
a:
n维数组，搜索区间下限
b:
n维数组，搜索区间上限*/
/*出口参数:
x:
n维数组，极小点坐标*/
voidmbwef（intn,floatx0[],floath,floatflag,floata[],floatb[],floatx[]）
{
inti,j,k,r;
floatx1[m],x2[m],f0,f1,f2,fn[m],s[m][m],sum;
for（i=0;i
方向矩阵初始化
*/
for（k=0;k
if（i==k）
s[i][k]=1;
else
s[i][k]=0;
k=1;
while
（1）
{
for（i=0;i
x1[i]=x0[i];
for（i=0;i
依次按每个方向搜索
*/
{
mjtf（n,x1,h,s[i],a,b）;/*
调用多维进退法子程序
*/
mhjfgf（n,a,b,flag,x1）;/*
调用多维黄金分割法子程序
*/
fn[i]=f（x0）-f（x1）;/*
计算函数下降值
*/
}
for（i=0;i
计算映射点
*/
x2[i]=2*x1[i]-x0[i];
for（i=1;i
找出函数下降值中的最大值存入
fn[0]*/
if（fn[0]
{
fn[0]=fn[i];
r=i;
}
else
r=0;
f0=f（x0）;/*计算始点、终点和映射点的函数值*/
f1=f（x1）;
f2=f（x2）;
if（f2>=f0||（f0-2*f1+f2）*（f0-f1-fn[0]）*（f0-f1-fn[0]）>=0.5*fn[0]*（f0-f2）*（f0-f2））
{/*判断是否需要换方向*//*不需要换*/sum=0;/*计算一轮中终点与始点的距离*/for（i=0;isum+=（x1[i]-x0[i]）*（x1[i]-x0[i]）;
if（f1<=f2）/*判断将终点还是将映射点赋给下一轮始点*/
for（i=1;i
x0[i]=x1[i];
else
for（i=1;i
x0[i]=x2[i];
}
else
{/*需要换*/
for（i=r;i
for（j=0;j
s[i][j]=s[i+1][j];
for（i=0;i
s[n][i]=x1[i]-x0[i];
mjtf（n,x1,h,s[n],a,b）;/*按新方向搜索一次*/
mhjfgf（n,a,b,flag,x1）;
sum=0;/*计算一轮中终点与始点的距离*/
for（i=0;i
sum+=（x1[i]-x0[i]）*（x1[i]-x0[i]）;
for（i=0;i
将终点赋给下一轮始点
*/
x0[i]=x1[i];
}
if（sqrt（sum）<=flag）/*
判断是否满足精度要求
*/
break;
else
k+=1;
}
for（i=0;i
输出极小点坐标
*/
x[i]=x1[i];
}
/*鲍威尔法主程序voidmain（）{
*/
inti,n;
floath,flag,x0[m],a[m],b[m],x[m];
printf（"\n<鲍威尔法>\n"）;
printf（"请输入维数:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请输入初始点:
"）;
for（i=0;i
{
printf（"\nx0[%d]=",i）;
scanf（"%f",&x0[i]）;
}
printf（"\n请输入初始步长:
\n"）;
scanf（"%f",&h）;
printf（"\n请输入精度:
\n"）;
scanf（"%f",&flag）;
mbwef（n,x0,h,flag,a,b,x）;
printf（"\n极小点坐标为:
\n"）;
for（i=0;i
printf（"x[%d]=%f\n",i,x[i]）;
printf（"\n极小值为:
\n%f\n",f（x））;}
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