湘教版八下二元一次方程组各节试题18页.docx

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湘教版八下二元一次方程组各节试题18页

第1章　二元一次方程组

1．1　建立二元一次方程组

01课前预习

要点感知1　含有________未知数，并且含未知数的项的次数都是________，称这样的方程为二元一次方程．

预习练习1－1　下列各方程是二元一次方程的是（）

A．2x－1＝1＋xB．x＋1＝2xyC．2x＝y2＋1D．x＋2y－1＝0

要点感知2　把两个含有________未知数的____________（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组．

预习练习2－1　________（填“是”或“不是”）二元一次方程组．

要点感知3　在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都________的一组________的值，叫做这个方程组的一个解．求方程组的________的过程叫做解方程组．

预习练习3－1　下列各组数是方程组的解的是（）

A.B.C.D.

02当堂训练

知识点1　二元一次方程及其解

1．方程x－3y＝1，xy＝2，x－＝1，x－2y＋3z＝0，x2＋y＝3中是二元一次方程的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列不是二元一次方程2x＋y＝7的解的是（）

A.B.C.D.

3．若xm－2yn－2＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝________，n＝________．

知识点2　二元一次方程组及其解

4．下列方程组是二元一次方程组的是（）

A.B.C.D.

5．下列各组数是方程组的解的是（）

A.B.C.D.

6.是下列哪个方程组的解？

（1）　

（2）

知识点3　根据题意列二元一次方程（组）

7．（内江中考）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A.B.C.D.

8．

（1）根据题意列出关于x，y的二元一次方程或方程组：

①长方形的长为xcm，宽为ycm，周长为20cm；

②在为玉树地震捐款活动中，甲、乙两班共捐3200元，已知甲班捐款数比乙班捐款数的2倍多50元．设甲班捐款x元，乙班捐款y元；

（2）是

（1）中列出的方程或方程组的解吗？

03课后作业

9．下列方程组是二元一次方程组的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

10.解为的方程组是（）

A.B.C.D.

11．已知是二元一次方程5x＋ay＝1的一个解，则a的值是（）

A．3B．－3C．2D．－2

12．（泰安中考）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？

设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A.B.C.D.

13．若2x2a－1＋3y7－3b＝7是关于x，y的二元一次方程，则2a－b＝________．

14．请写出一个以为解的二元一次方程组：

________________________________.

15．若是方程组的解，则m＋n＝________．

16．请判断下列各组数是不是二元一次方程组的解：

（1）

（2）

17．已知二元一次方程5x＋3y＝22.

（1）填表：

x

1

2

3

4

5

y

（2）求出方程的非负整数解．

18．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚．

（1）请你根据题意列出方程组；

（2）是列出的二元一次方程组的解吗？

挑战自我

19．根据题意列二元一次方程组：

（1）某校课外小组的学生准备外出活动．若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人．这个课外小组分成几组？

共有多少人？

设分成x组，共有y人．

（2）将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放．问有多少只鸡，多少个笼？

设有x只鸡，y个笼．

1.2　二元一次方程组的解法

1．2.1　代入消元法

01课前预习

要点感知1　把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的________表示出来，然后把它代入到另一个方程中，得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做代入法．

预习练习1－1　在方程2x＋y＝5中，用含x的代数式表示y为________．

要点感知2　用代入法解二元一次方程组的基本思路是________，是将“二元”转化为“一元”的化归思想．

预习练习2－1　方程组消去x后所得的方程是（）

A．2y＋1＋y＝5B．2y＋2＋y＝5C．y＋2＋y＝5D．y＋1＋y＝5

02当堂训练

知识点1　用含一个未知数的代数式表示另一个未知数

1．方程2x－3y＝7，用含x的代数式表示y为（）

A．y＝B．y＝C．x＝D．x＝

2．对于方程5m＋6n＝8，用含n的代数式表示m，结果为________．

3．把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式．

（1）3x＋y＝2；

（2）2x－3y＋1＝0.

知识点2　用代入消元法解二元一次方程组

4．用代入法解方程组将方程①代入②中，所得的正确方程是（）

A．3x－4x－3＝10B．3x－4x＋3＝10C．3x－4x＋6＝10D．3x－4x－6＝10

5．用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（）

A．由①得x＝B．由①得y＝C．由②得x＝D．由②得y＝2x－5

6．用代入消元法解下列方程组：

（1）（重庆中考）

（2）（荆州中考）

（3）（厦门中考）（4）

03课后作业

7．把方程－＝1写成用含x的代数式表示y，以下各式中正确的是（）

A．y＝B．y＝x－C．y＝x－2D．y＝2－x

8．用代入法解方程组下面的变形正确的是（）

A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D．2y－3y－1＝1

9．（雅安中考）由方程组可得出x与y的关系是（）

A．2x＋y＝4B．2x－y＝4C．2x＋y＝－4D．2x－y＝－4

10．四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）

A．由①得x＝，代入②B．由①得y＝，代入②

C．由②得y＝－，代入①D．由②得x＝3＋2y，代入①

11．（泉州中考）方程组的解是________．

12．如果方程组的解是方程3x－4y＋a＝6的解，那么a的值是________．

13．用代入消元法解下列方程组：

（1）（淮安中考）

（2）

（3）（4）（黄冈中考）

挑战自我

14．先阅读材料，然后解方程组：

材料：

解方程组

将①整体代入②，得3×4＋y＝14，

解得y＝2.

把y＝2代入①，得x＝2.

所以

这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组

1.2.2　加减消元法

第1课时　加减消元法

01课前预习

要点感知1　两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

预习练习1－1　用加减法解方程组时，可把两个方程________．

1－2　用加减法解方程组时，可把两个方程________．

要点感知2　用加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成它们的最小公倍数之后，再相加减．

预习练习2－1　用加减法解方程组时，为消去未知数y，可把①式两边同________．

02当堂训练

知识点1　用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值相等的方程组

1．用加减消元法解方程组将两个方程相加，得（）

A．3x＝－8B．7x＝－6C．10x＝－10D．10x＝－6

2．解方程组由②－①，得正确的方程是（）

A．3x＝5B．3x＝15C．－3x＝15D．－3x＝5

3．用加减消元法解方程组最合适的方法是（）

A．①－②B．②＋①C．①×2＋②D．②×3＋①

4．解方程组时，消去x得到的方程是（）

A．7y＝7B．y＝1C．7y＝－3D．7y＝3

5．用加减法解下列方程组：

（1）（邵阳中考）

（2）

知识点2　用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值有倍数关系的方程组

6．解方程组下列变形正确的是（）

A．①×2－②消去xB．①－②×2消去yC．①×2＋②消去xD．①＋②×2消去y

7．用加减法解下列方程组：

（1）

（2）

03课后作业

8．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（）

A．某个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等

C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等

9．用加减法解方程组消去y后可以得到的方程是（）

A．3x－4x－10＝0B．3x－4x＋5＝8C．3x－2（5－2x）＝8D．3x－4x＝8－10

10．用加减法解下列四个方程组：

（1）

（2）　（3）

（4）其中方法正确且最适宜的是（）

A．

（1）①－②B．

（2）②－①C．（3）①－②D．（4）②－①

11．（广州中考）已知a，b满足方程组则a＋b的值为（）

A．－4B．4C．－2D．2

12．方程组的解是________．

13．用加减法解下列方程组：

（1）（成都中考）

（2）（3）（宿迁中考）

14．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为乙看错了方程组中的b而得到解为

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的解．

挑战自我

15．小红对小明说，有这样一个式子ax＋by，当x＝5，y＝2时，它的值是1；当x＝7，y＝3时，它的值是－5.你知道当x＝7，y＝－5时，它的值吗？

小明想了想，很快就做出了正确答案．你知道聪明的小明是怎样做的吗？

第2课时　选择合适的方法解二元一次方程组

01课前预习

要点感知　__________和__________是解二元一次方程组的两种方法，它们都是通过________其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化为____________，从而求解，只是消元的方法不同．可以根据方程组的具体情况灵活选择适合它的消元方法．

预习练习1－1　解以下两个方程组：

①②较为简便的方法是（）

A．①②均用代入法B．①②均用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法

1－2　解方程组：

（1）若用代入法解，可把②变形，得y＝________，代入①，得____________；

（2）若用加减法解，可把②×2，把两个方程的两边分别________，得到的一元一次方程是____________．

02当堂训练

知识点1　用适当的方法解二元一次方程组

1．用代入法解方程