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专业资料
实验六:
滤波器(Filter)
一、实验目的:
1.了解基本[低通]及[带通]滤波器之设计方法。
2.利用实验模组实际测量以了解[滤波器]的特性。
二、实验设备:
项次
设备名称
数量
备注
1
MOTECHRF2000测量仪
1套
2
[低通滤波器]模组
1组
RF2KM6-1A,(mod-6A)
3
[带通滤波器]模组
1组
RF2KM6-1A,(mod-6B)
4
示波器
1台
5
50ΩBNC连接线
2条
CA-1、CA-2
6
1MΩBNC连接线
2条
CA-3、CA-4
三、实验理论分析:
(一)滤波器的种类
以信号被滤掉的频率范围来区分,可分为[低通](Lowpass)、[高通](Highpass)、[带通](Bandpass)及[带阻](Bandstop)四种。
若以滤波器的频率响应来分,则常见的有[巴特渥兹型](Butter-worth)、[切比雪夫I型](TchebeshevType-I)、[切比雪夫Ⅱ型](TchebeshevType-Ⅱ)及[椭圆型](Elliptic)等,若按使用元件来分,则可分为[有源型]及[无源型]两类。
其中[无源型]又可分为[L-C型](L-CLumped)及[传输线型](Transmissionline)。
而[传输线型]以其结构不同又可分为[平行耦合型](ParallelCoupled)、[交叉指型](Interdigital)、[梳型](Comb-line)及[发针型](Hairpin-line)等等不同结构。
本实验以较常用的[巴特渥兹型](Butter-worth)、[切比雪夫I型](TchebeshevType-I)为例,说明其设计方法。
首先了解[Butter-worth]及[TchebeshevType-I]低通滤波器的响应图。
(a)[Butterowrth]
(b)[TchebyshevType]
其中
rp(dB)是[通带纹波](passbandripple),
N为元件级数数(orderofelementforlowpassprototype)
ω为截通比(stopband-to-passbandratio),
ω=fc/fx(forlowpass)
=BWp/BWx(forbandpass)
其中
fc是-3dB截止频率(3dBcutofffrequency)
fx是截止频率(stopbandfrequency)
BWp是通带频宽(passbandbandwidth)
BWx是截止频宽(stopbandbandwidth)
Tn()为[柴比雪夫]多项式(Tchebysheypolynomals)
其中
,
图6-1(a)(b)即是[三级巴特渥兹型]B(3,ω)与三种不同纹波和级数的[切比雪夫型]的截通比响应的比较图。
理论上,在通带内[巴特渥兹型]是无衰减的(Maximunflat),而[切比雪夫型]较同级数的[巴特渥兹型]有较大的衰减量。
实际应用上,除非在通带内要求必须是平坦响应(flatresponse)外,大多允许通带少量的衰减而采用[切比雪夫型]以获得较大的截通效应或减少元件级数。
图6-1(a)[巴特渥兹型]与[切比雪夫型]通带响应比较图
图6-1(b)[巴特渥兹型]与[切比雪夫型]截通带响应比较图
其中
B(3,ω)是指[三级巴特渥兹型]的衰减响应
T(0.25,3,ω)是指纹波为0.25dB的[三级切比雪夫型]的衰减响应
T(0.5,5,ω)是指纹波为0.5dB的[五级切比雪夫型]的衰减响应
T(1,7,ω)是指纹波为1dB的[七级切比雪夫型]的衰减响应
(二)[低通滤波器]设计方法:
(A)[巴特渥兹型](ButterworthLowpassFilter)
步骤一:
决定规格。
电路阻抗(Impedance):
Z0(ohm)
截止频率(CutoffFrequency):
fc(Hz)
截通频率(StopbandFrequency):
fc(Hz)
通带衰减量
阻带衰减量
步骤二:
计算元件级数(Orderofelements,N).
N取最接近的整数
步骤三:
计算原型元件值(PrototypeElementValues,gK)。
步骤四:
先选择[串L并C型]或[并C串L型],再依据公式计算实际电感电容值。
(a)[串L并C型]
(b)[并C串L型]
(B)[切比雪夫I型](TchebyshevType-ILowpassFilter)
步骤一:
决定规格。
电路阻抗(Impedance):
Zo(ohm)
截止频率(CutoffFrequency):
fc(Hz)
阻带频率(StopbandFrequency):
fx(Hz)
通带纹波量(MaximumRippleatpassband):
rp(dB)
阻带衰减量(MinimumAttenuationatstopband):
Ax(dB)
步骤二:
计算元件级数(Orderofelements,N).
,其中
N取最接近的奇整数。
采用奇整数是为了避免[切比雪夫低通原型]在偶数级时,其输入与输出阻抗不相等。
步骤三:
计算原型元件值(PrototypeElementValues,gk)。
其中
步骤四:
先选择[串L并C型]或[并C串L型],再依据公式计算实际电感电容值。
(a)[串L并C型]
(b)[并C串L型]
(二)[带通滤波器]设计方法:
步骤一:
决定规格。
电路阻抗(Impedance):
Zo(ohm)
上通带频率(upperpassbandedgefrequency):
fPU(Hz)
下通带频率(lowerpassbandedgefrequency):
fPL(Hz)
上截止频率(upperstopbandedgefrequency):
fXU(Hz)
下截止频率(lowerstopbandedgefrequency):
fXL(Hz)
通带衰减量(MaximumAttenuationatpassband):
AP(dB)
阻带衰减量(MinimumAttenuationatstopband):
AX(dB)
步骤二:
计算元件级数(Orderofelements,N)。
其中
(1)[巴特渥兹型](Butter-worth)
,N取最接近的整数.
(2)[切比雪夫I型](TchebeshevType)
,N取最接近的奇整数
步骤三:
计算[低通原型]元件值(PrototypeElementValues,gk),其公式如前所示。
并选择[串L并C型]或[并C串L型],计算出实际电容(Cp)、(Ls)值。
(a)[串L并C型]
(b)[并C串L型]
步骤四:
计算[带通原型]元件变换值。
由[低通原型]实际元件值依据下列变换对照表计算出[带通原型]实际元件值,并用[带通原型]变换电器取代[低通原型]电路元件,以完成带通电路结构。
[低通原型]
电路元件
[带通原型]
变换电路
变换公式
电容
电感
图6-1(a)N=5[串L并C型]低通滤波器电路原型
图6-1(a)N=5[并C串L型]低通滤波器电路原型
图6-1(c)N=5[串L并C型]带通滤波器电路原型
图6-1(d)N=5[并C串L型]带通滤波器电路原型
四。
、设计实例:
(一)设计一个衰减为3dB,截止频率为75MHz的[切比雪夫型1dB纹波]LC低通滤波器(Zo=50ohm),并且要求该滤波器在100MHz至少有20dB的衰减。
解:
步骤一:
决定规格。
电路阻抗(Impedance):
Zo=50ohm
截止频率(CutoffFrequency):
fc=75MHz
截通频率(StopbandFrequency):
fx=100MHz
通带衰减量(Max.Attenuationatcutofffrequency):
Ap=3dB
阻带衰减量(Min.Attenuationatstopbandfrequency):
Ax=20dB
步骤二:
计算元件级数(Orderofelements,N)
。
N取最接近的整数.N=5
步骤三:
计算原型元件值(PrototypeElementValues,gk)。
g1
g2
g3
g4
g5
2.2072
1.1279
3.1025
1.1279
2.2072
步骤四:
选择[并C串L型]。
C1
C2
C3
C4
C5
理论值
93.658pF
119.67nH
131.65pF
119.67nH
93.658pF
采用值
94pF
120nF
132pF
120nH
94pF