第十讲列方程解复杂的行程问题.docx
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第十讲列方程解复杂的行程问题
第十讲(列方程解复杂的行程问题)
精典专题:
列方程解复杂的行程问题(第十讲)
一、
导入
开心一笑
二、专题要点
很多稍复杂的应用题,运用算术方法解答有一定困难,列方程解答就比较容易。
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算,列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此,对于一些较复杂的行程问题,我们可以用题中已知的条件和所设的未知数,根据自己最熟悉的等量关系列出方程,方便解题。
三、典型例题及变式练习
【例1】一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米。
到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次共用7.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
变式练习1、一架飞机所带的燃料最多可用9小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米;返回时逆风,每小时可飞1200千米。
这架飞机最多飞多少千米就要往回飞?
【例2】一个通讯员骑自行车需要在规定的时间内把信件送到某地,如果他每小时走15千米可早到0.4小时,如果他每小时走12千米就要迟到0.25小时,他去某地的路程有多远?
变式练习2、小李由乡里到县里办事,每小时行4千米,到预定到达的时间里,离县城还有1.5千米。
如果小李每小时走5.5千米,到预定到达的时间时,又会多走4.5千米。
乡里距县城多少千米?
【例3】东、西两地相距5400米,甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发,相向而行。
甲每分钟行55米,乙每分钟行60米,丙每分钟行70米。
多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处?
变式练习3、A、B、C三地在一条直线上,如图所示:
A、B两地相距2千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走,甲每分钟走35米,乙每分钟走45米。
经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处?
【例4】快、慢两车同时从A地到B地,快车每小时行54千米,慢车每小时行48千米。
途中快车因故停留3小时,结果两车同时到达B地。
求A、B两地间的距离。
变式练习4、甲每分钟行120米,乙每分钟行80米。
二人同时从A地出发去B地,当乙到达B地时,甲已在B地停留了2分钟。
A地到B地的路程是多少米?
【例5】一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米。
求他后一半路程用了多少时间?
变式练习5、小华在240米长的跑道上跑了一个来回,已知他前一半时间每秒跑6米,后一半时间每秒跑4米。
求他返回时用了多少秒。
家庭作业
1、汽车从甲地开往乙地送货。
去时每小时行30千米,返回时每小时行40千米,往返一次共用8小时45分。
求甲、乙两地间的路程。
2、小王骑摩托车从B地到A地去开会。
如果每小时行50千米,就要迟到0.2小时,如果每小时行60千米,就会早到1小时,求A、B两地的距离。
3、老师今年32岁,学生今年8岁。
再过几年老师的年龄是学生的3倍?
4、甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边,甲每小时行15千米,乙每小时行20千米。
途中乙因修车停留了24分钟,结果二人同时到达江边。
从学校到江边有多少千米?
5、小明在420米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑8米,后一半时间每秒跑6米。
求他后一半路程用了多少时间?
课堂过手练习
姓名:
成绩:
1、师徒二人加工一批零件。
师傅每小时加工35个,徒弟每小时加工28个。
师傅先加工了这批零件的一半后,剩下的由徒弟去加工。
二人共用18小时完成了加工任务。
这批零件共有多少个?
2、玲玲从家到县城上学,她以每分钟50米的速度走了2分钟后,发现按这个速度走下去要迟到8分钟,于是她加快了速度,每分钟多走10米,结果到学校时,离上课还有5分钟。
玲玲家到学校的路程是多少米?
3、东、西两镇相距60千米。
甲骑车行完全程要4小时,乙骑车行完全程要5小时。
现在两人同时从东镇到西镇去,经过多少小时后,乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍?
4、兄弟二人同时从家往学校走,哥哥每分钟走90米,弟弟每分钟走70米。
出发1分钟后,哥哥发现少带铅笔盒,就原路返回,取后立即出发,结果与弟弟同时到达学校。
他们家离学校有多远?
5、甲、乙两地相距205千米,小王开汽车从甲地出发,计划5小时到达乙地。
他前一半时间每小时行36千米,为了按时到达乙地,后一半时间必须每小时行多少千米?