北师版数学八年级上册 第三章《位置与坐标》单元测试题.docx

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北师版数学八年级上册第三章《位置与坐标》单元测试题

北师版数学八年级上册《位置与坐标》单元测试题

一、选择题（3分，满分36分）

1.（2020湖北黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第三象限，则点B（-ab,b）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2020•株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　）

A．1B．

C．

D．4或﹣4

3.（2020年滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴

的距离为5，则点M的坐标为（　　）

A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）

4.（2020天津）如图1，四边形OBCD是正方形，O,D两点的坐标分别是（0,0），（0,6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）

A.（6,3）B．（3,6）C．（0,6）D．（6,6）

5.点P（m＋3，m＋1）在y轴上，则点P坐标为（）

A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）

6.（2020春•东城区校级期中）如图2，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30

米到达点M，如果用（﹣40，﹣30）表示点M的位置，那么（10，﹣20）表示的位置是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

7.（2020春•香洲区校级期中）如图3，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（　　）

A．北偏东30°方向，相距500m处B．北偏西30°方向，相距500m处

C．北偏东60°方向，相距500m处D．北偏西60°方向，相距500m处

8.（2020春•凉州区校级期中）已知点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，|n|）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9.（2020春•西华县期中）下列说法正确的是（　　）

A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点

B．点（2，a）在第三象限

C．若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴

D．若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限

10.（2020春•海安市期中）在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（　　）象限．

A．一B．二C．三D．四

11.（2020春•涿鹿县期中）点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，5）

12.（2020春•安丘市期末）下列说法不正确的是（　　）

A．在x轴上的点的纵坐标为0

B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1

C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限

D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限

二、填空题（每题3分，满分15分）

13.（2020春•通州区期中）如图4是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子A，B，C．若

棋子A所处位置的坐标为（﹣1，8），棋子B所处位置的坐标为（﹣4，3），则棋子C所处位

置的坐标为　　．

14.（2020江苏泰州）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴OX上的每一刻度点画同心圆，将OX逆时针依次旋转30°、60°、90°、…330°得到11条射线，构成如图5所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°），（4，300°），则点C的坐标表示为　．

15.（2020春•丰润区期中）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是　　．

16.（2020春•汉阳区校级期中）已知点M（3a﹣8，a﹣1），点M在第二、四象限的角平分

线上，则点M的坐标为　　．

17.（2020春•古冶区期中）如图6，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB=5，P

是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是　．

三、解答题（共49分）

18.（满分6分）（2020春•延庆区期中）已知：

点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．求：

点P的坐标．

19.（满分7分）（2020春•曲阜市期中）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特

梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图7所示）讨论景点位置：

（图中小

正方形边长代表100m）笑笑说：

“西游传说坐标（300，300）．”乐乐说：

“华夏五千年坐标

（﹣100，﹣400）．”若他们二人所说的位置都正确

（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；

（2）用坐标描述其他地点的位置．

20.（满分6分）（2020春•铁东区期中）已知点P（8﹣2m，m+1）．

（1）若点P在y轴上，求m的值．

（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．

21.（满分6分）（2020春•武鸣区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．

（1）若点M在y轴上，求m的值．

（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．

22.（满分8分）（2020春•蕲春县期中）已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．

（1）求点M的坐标；

（2）求（2﹣a）2020+1的值；

（3）求N点坐标．

23.（满分10分）如图8，在直角坐标系中，将坐标是（3，0）、（3，2）、（0，3）、（3，5）、（3，5）、（3，2）、（6，3）、（6，2）、（3，0）、（6，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案．

（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

，再将所得各点用线段依次连接起来，所得图形与原图案相比，有什么变化？

（2）作出原图案关于x轴对称的图案．

（3）作出原图案关于y轴对称的图案．

24.（满分6分）如图9，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，－1），C（2，1），求三角形ABC的面积．

参考答案：

北师版数学八年级上册《位置与坐标》单元测试题

一、选择题（3分，满分36分）

1.A

2.B

3.D

4.D

5.A

6.D

7.B

8.A

9.D

10.D

11.C

12.D

二、填空题（每题3分，满分15分）

13.（2，1）．

14.

（3，240°）.

15.

﹣2或8．

16.

（-

，

）

17.

三、解答题

18.

解：

∵点P（2﹣a，3）到x轴、y轴的距离相等．∴|2﹣a|＝3，∴2﹣a＝±3，

∴a＝5或a＝﹣1，∴点P的坐标（5，3）或（﹣1，3）．

19.解：

（1）建立坐标系，如下图所示：

（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．

20.

解：

（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，∴8﹣2m＝0，解得：

m＝4；

（2）由题意可得：

m+1＝2（8﹣2m），解得：

m＝3，则8﹣2m＝2，m+1＝4，

故P（2，4）．

21.

解：

（1）由题意得：

m﹣1＝0，解得：

m＝1；

（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，∴m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．

∴M（﹣3，﹣1），∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．

22.

解：

（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，

∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；

（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；

（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，

∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．

23.解：

（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

，则所得的各点的坐标为（1，0）、（1，2）、（0，3）、（1，5）、（1，5）、（1，2）、（2，3）、（2，2）、（1，0）、（2，0）再将各点用线段依次连接起来，所得图形与原图案相比，在x轴方向上被压缩了原来的

，y轴方向不变．

（2）、（3）如下图所示．

24.

解：

将三角形ABC补成长方形BDEF，且DE过点A，

EF过点C，BF，DE都与x轴平行，BD，EF都与y轴平行．

∵A（－1，3），B（－3，－1），

C（2，1），∴D（－3，3），E（2，3），F（2，－1）．

∴AD＝2，AE＝3，BD＝4，BF＝5，CE＝2，CF＝2，

∴S长方形BDEF＝BD·BF＝4×5＝20，S三角形ADB＝AD·BD＝×2×4＝4，

S三角形AEC＝

AE·EC＝

×3×2＝3，S三角形CBF＝

BF·CF＝

×5×2＝5，

∴S三角形ABC＝S长方形BDEF－S三角形ADB－S三角形AEC－S三角形CBF＝20－4－3－5＝8.