昆式曲面的定义及构建方法.docx

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昆式曲面的定义及构建方法

昆式曲面的定义

昆氏曲面是由一个或多个用四条边界曲线定义的网格通过熔接的方式而形成的。

昆式曲面已广泛用于汽车、轮船和飞机机身以及各种模具和模型的设计和造型中，在这里，一定要诠释边界的含义，其边界是广义的，既可以短到成为一个点，也可以长到有多条边界组成，如三角形也可以看成四边形，其中一个点实际上也成其一边，只不过这条边短至一个点，再如五边形，也可以看成四边形，只不过其中的一条边是由两条边组成，由此类推，所有的图形都可以看成是由四条边界组成的。

三.昆式曲面的具体构建要点

构建构建昆式曲面有两种方式，即自动串连方式和手动串连方式。

1.自动串联方式

选择何种构建方式，通常要根据曲面的线框情况来确定，按照昆式曲面的定义，可以把昆式曲面的线框形式分成由单个的四条边界组成和多个的四条边界组成两种情形，如果提供的线框是由单个的四条边界，且四条边界按首尾连接的方式连成一封闭图形，那么采用自动串联的方式来生成昆式曲面较为简单，关键要点：

一是在出现提示

时，忽略“左上角”字眼，只要任意选择四条边界构成的四个交点中的任意一点，按顺时针方向选择两条曲线，保证该处的箭头相对即可；二是在出现提示

时，同样，操作时可忽视“右下角”字眼，只需按顺时针选择最后一条边界，但要注意在选取时，鼠标的位置要靠近第三个交点。

如图1为单个四条边界组成的线框，因此采用自动串联方式生成昆式曲面。

操作步骤如下：

1）绘制如图1所示的线框

Curve3

Curve1

Curve2

图1

2）执行昆式曲面构建命令

（1）

选择命令Create/Surface/Coons，在系统弹出的对话框中选择Yes。

（2）主菜单上方提示：

选择左上角相交的曲线，按提示选择任一交点处相交的两条曲线Curve1和Curve2即可。

（3）主菜单上方提示：

选择右下角一条曲线，按提示选择最后一条边界curve3即可。

（4）设置曲面公差、曲面类型和曲面熔接方式。

Blending熔接方式有四种，Linear用于曲面较平坦的线性熔接方式；Parabolic用于曲面有较大曲率变化的抛物线熔接方式；Cubic用于曲面有较大曲率变化的三次式熔接方式；Cubicwithslopematching三次式曲线配合曲率变化的熔接方式，这种方式构建的曲面连接方式最好，生成的曲面也最平滑。

（5）单击Doit，执行操作，生成如图3所示昆式曲面。

图3

2.手动串联方式

如果线框为单个或多个四个多边形边界构成的，即为网格状的四边形时，通常采用手动串连方式来生成昆式曲面。

采用手动串联生成昆式曲面之前先要定义切削方向（Along）、截断方向（Across）和计算切削方向和截断方向的网格数。

因此手动构建昆式曲面关键在于一个是切削方向和截断方向的确定；二是网格数的计算。

1）切削和截断方向的确定

网格状的线框又可分为开放式的网格线框（如图4）和封闭式网格线框（如图5），两者的区别在于外形边界是否重合。

起始点

图4开放式边界

图5封闭式边界

如果线框为开放的网格线框，切削方向和截面方向可以互换。

当用户设置好了一个方向为切削方向时，另一个就为截面方向，如图4所示,图中A方向和B方向可以分别设定为切削方向和截面方向。

如为一封闭的网格线框，切削方向只能为闭合的环绕方向，与之相交的方向才为截断方向。

如图5,A方向只能为切削方向，B方向则为截断方向

2）昆式曲面网格数量的计算

如何确定切削和截断方向的网格数计算，计算方法以该方向被另一方向截成几部份来计算该方向的网格数。

采用手动串联方式构建昆式曲面，除了要确定切削方向和截断方向的位置，及正确计算每个方向的缀面数之外，构建过程还须注意以下几点：

（1）网格中的线与线之间必须打断，以保证被选中的图素都是每个网格中的边界；

（2）在选择切削方向和截面方向外形时，必须从同一起始点开始，且应保持连续性，先完成切削方向外形的选择，再到截断方向外形的选择，选择的方向要按照顺序进行，以保证箭头的指向一致，不能将两者交替选择或不按照顺序选择；最终要保证每一个四边形的边界都选完，才能保证曲面的构建；

（3）在很多情况下，点也是构建曲面的图素，选择时要注意此点所代替的边数，在选择点以边数重复选择，且在“单点”的选择模式下进行选择；

（4）在“单体”的选择模式下选择对象。

四．构建范例

范例一：

如图六

图6

图形分析：

该线框为开放式的网格线框，因此切削方向和截断方向是可以互换，假如以A方向为切削方向，那么以该方向相交的B方向即为截断方向，在构建之前，要把所有的边界打断，如图七所示。

断点

图7

具体步骤如下：

1绘制如图六所示线框。

2绘制昆式曲面

（1）选择命令Create/Surface/Coons，选择No。

（2）提示区显示：

切削方向的数量缀面，输入2。

（3）提示区显示：

截面方向的数量缀面，输入2。

（4）主菜单显示：

定义切削方向外形第1行的第一个，即按照A方向选择组成第一个切削外形方向的第一条边界，直至选完所有切削方向上的所有边界；

（6）主菜单显示：

定义截面方向外形第1列的第一个，即按照B方向选择组成第一个截断方向的第一条边界，直至选完所有截断方向上的所有边界；

（8）主菜单提示：

串连完成，单击Done执行操作。

（9）设置曲面公差、曲面类型和曲面熔接方式（与自动串连相同）后，单击Doit，执行操作，完成结果如图八所示。

图8

范例二：

根据图九所示线框模型，生成昆式曲面。

图9

图形分析：

该线框是一封闭式的网格线框模型，因此切削方向只能为环绕的五边形方向，与之相交的方向即为截断方向，如图九所示。

操作步骤如下：

1.绘制如图九所示线框模型。

2.绘制昆式曲面

（1）选择命令Create/Surface/Coons，选择No。

（2）提示区显示：

切削方向的数量缀面，输入5。

（3）提示区显示：

截面方向的数量缀面，输入2。

（4）主菜单显示：

定义切削方向外形第1行的第一个，即选择组成第一个切削外形方向的第一条边界，直至选完所有切削方向上的所有边界，注意，最后的一条边界为一个点，应在“单点”的选择模式下重复选择5次；

（5）主菜单显示：

定义截面方向外形第1列的第一个，即选择组成第一个截断方向的第一条边界，直至选完所有截断方向上的所有边界，注意，对于封闭线框，截断方向的第一条边界也是最后一条必须再选择一次；

（6）主菜单提示：

串连完成，单击Done执行操作。

（7）设置曲面公差、曲面类型和曲面熔接方式（与自动串连相同）后，单击Doit，执行操作，完成结果如图十所示。

图10

五．结论

要想成功的绘制昆式曲面，关键在几点：

一是：

正确分析图形；

二是：

正确选择切削方向和截断方向；

三是：

正确计算切削和截断方向的缀面数；

四是：

在选择图素时，应严格按照正确顺序进行，即先切削方向，再到截断方向，且必须保证起点和方向要一致。

只有这样，才能正确利用MasterCAM技术进行昆式曲面的绘制。