小学数学二年级有余数的除法教案.doc

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正安二小集体备课教案

第周星期第节2018年月日

学科

数学

年级

二年级

主备

雷敏

补白者

课题

有余数的除法

课型

新授

教学

目标

1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

重点

理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系

难点

理解余数要比除数小的道理

课前

准备

课件、小棒、学生学具

课时

安排

1课时

教

学

过

程

教

学

过

程

师生活动

补白

 一、创设情境，初步感知

（一）出示教材第59页主题图。

（二）引导观察，交流信息。

（三）教师小结，揭示课题。

　　平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。

剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”（出示课题）

二、动手操作，探究意义

（一）复习表内除法的意义

   1．课件出示6个草莓图：

把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

   2．学生交流获取信息。

   3．利用学具实际操作。

   4．用算式表示操作的过程。

   5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。

（二）理解有余数除法的含义

　　1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

（1）课件出示7个草莓图：

把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

（2）学生利用学具操作。

（3）交流发现的问题：

剩下一个草莓。

2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

（2）教师板书规范写法：

7÷2=3（盘）……1（个）。

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？

明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

（三）理解商与余数名数的确定

　　1．完成教材第60页“做一做”第1题。

（1）学生读题，根据题意独立完成。

（2）教师引导学生交流：

第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？

分别表示什么意思？

2．完成教材第60页“做一做”第2题。

（这一题涵盖了平均分的两种情况）

（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。

（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。

三、观察比较，发现关系

（一）合作探究

1．教师操作：

在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2．学生思考：

用4根小棒可以摆出几个正方形？

你能列出除法算式吗？

3．小组合作：

用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？

（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）

4．根据摆出的小棒图，列出除法算式并观察。

5．教师小结并板书：

余数<除数

四、练习巩固

1．出示教材第61页“做一做”

作

业

布

置

板

书

设

计

正安二小集体备课教案

第周星期第节2018年月日

学科

数学

年级

二年级

主备

补白者

课题

有余数的除法

课型

新授

教学

目标

1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。

2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。

3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。

重点

掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含

难点

理解除法竖式中每个数的含义

课前

准备

课件，每个学生准备13根小棒

课时

安排

1课时

教

学

过

程

教

学

过

程

师生活动

补白

一、操作交流，沟通联系

（一）出示题目，明确题意。

   1．出示：

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

   2．交流：

13根小棒指的是什么？

每4根分一组是什么意思？

   3．尝试解决。

（二）交流方法，体会意义。

1．平均分小棒。

（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。

（2）引导学生了解分小棒的过程。

①一共摆多少根小棒？

（13根）

②按几根圈一个圈？

（4根圈一个圈）

③圈了几个圈？

是多少根小棒？

还剩几根？

    （3）学生完整地说一说分小棒的过程。

   2．列横式计算。

（1）根据学生汇报教师板书：

13÷4=3（组）……1（根）

（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？

（3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？

（三）比较发现，沟通联系。

比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？

都分别表示什么意思？

二、探究算法，明确含义

（一）整体感知竖式的写法。

   1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。

　　2．出示除法竖式，引导学生观察。

3．思考后讨论。

（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？

（2）重点引导学生理解：

12是4和3的积，也就是除数和商的积。

（二）借助直观理解竖式每个数的含义。

1．  建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系

    师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。

2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系

（1）教师板书：

“”这个符号表示除号。

（2）继续板书：

“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。

“”表示什么意思？

（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。

（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。

　　①结果是可以分成3组，3写在哪里？

为什么写在个位？

②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？

你是从哪里知道已经分掉了12根的？

这个“12”写在哪里？

表示什么意思？

它是怎样算出来的？

③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。

要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？

④这个“1”写在哪里？

表示什么意思？

它是怎样算出来的？

　　3．在比较中理解除法竖式的书写。

（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。

（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。

（3）揭示课题，板书课题。

三）迁移类推学习表内除法的竖式。

1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？

学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组） 

2．  学生自主尝试，列竖式计算。

（指定学生板演）

3．比较交流。

（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？

各表示什么？

（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？

（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？

三、巩固练习，深化理解

　　1．完成教材第62～63页“做一做”。

汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。

　　2．完成教材第64页第3题。

　　学生独立完成后集体讲评

　　3．改错。

四、对比反思，全课总结

（一）本节课中，你有什么收获？

作

业

布

置

板

书

设

计

正安二小集体备课教案

第周星期第节2018年月日

学科

数学

年级

二年级

主备

补白者

课题

有余数的除法

课型

新授

教学

目标

1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。

2．能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

3．培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。

重点

掌握试商的方法，理解竖式计算的算理

难点

理解试商的方法

课前

准备

课件

课时

安排

1课时

教

学

过

程

教

学

过

程

师生活动

补白

一、回顾复习，引入新知

（一）手势游戏：

（  ）里最大能填几？

   2×（  ）<13      （  ）×5<49      7 ×（  ）<48     9 ×（  ）<29

    （  ）×6<41      8×（  ）<52     4 ×（  ）<25      （  ）×3<17

    让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。

（二）师生谈话，导入新课

1．回顾上节课的学习方法：

借助分小棒掌握除法的竖式计算。

   2．揭示课题：

这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。

（板书课题）

二、师生互动，探究新知

（一）探究试商的方法

   1．出示题目：

43÷7=□……□

   2．引导学生组内讨论：

算式的商是几？

你是怎么想的？

   3．汇报交流。

   预设1：

商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。

    预设2：

如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。

预设3：

如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。

4．师生小结：

在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。

（二）深入理解余数与除数的关系

   1．学生自主列竖式计算43÷7。

2．交流反馈：

（1）6与7的积写在哪里？

（2）余数1是怎么来的？

（3）检验余数是否比除数小呢？

如果发现余数大于除数说明什么问题？

如果余数等于除数呢？

（三）尝试应用，内化方法

    1．完成教材第63页“做一做”第1题。

（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。

（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。

（3）检验余数是否比除数小。

三、练习巩固，深化理解

（一）基础练习。

1．完成教材“练习十四”第5题。

引导学生理解“某数里面最多有（  ）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。

2.完成教材“练习十四”第6题。

引导学生讨论：

怎样能很快地想出商？

（二）综合运用。

（完成教材“练习十四”第10题）

1．学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。

2．集体交流，感受“商×除数