解比例应用题及答案.docx
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解比例应用题及答案
解比例应用题及答案
【篇一:
解比例应用题】
t>广东省东莞市东华小学张泽全
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版六年级下册)教材p59―60内容。
【教学目标】
1.理解用比例解决问题的一般方法和技巧,学会用比例解决一般问题。
2.通过与前面旧知识的解决问题的方法对比,理解应用比例解决问题的优势和好处,培养学生一题多解的解决问题的能力。
3.发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的,主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用.教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法,通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系,能从题目中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值(或者积)是否一定,从而判断这两种量中是否成正(或者反)比例,然后设未知数列比例解答.判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程,所以是比例应用题的难点,要予以高度重视.同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别,从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力.
【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。
所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”,“以学生为中心”,“一切为了学生的发展”的教学理念。
学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀,所以在设计本节课时,老师力求让学生积极参与教学过程,通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学,完成“要我学”为“我要学”的转变过程;强化以人为本,重视培养学生的学习能力,突出学生的自主学习性,建立新型师生关系,营造民主的教学氛围。
另外,在练习的设计上,本节课力图通过加强对比训练,提高学生分析问题、解决问题的能力。
【设计理念】
利用比例的知识解答应用题,首先要判断两种相关联的量的关系,判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程,所以是比例应用题的重点,也是难点.正、反比例的应用题,学生在已学过的四则应用题中,实际上已经接触过,只是用归一、归总的方法来解答,因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学,使新知识不新,旧知识不旧,激发学生学
习兴趣.首先让学生用以前的方法解答,然后提问:
“这道题里有怎样的的比例关系?
为什么?
”引导学生判断两种量的比例关系,最后根据比例的意义列出等式解答.这样加深了对比例的理解,又揭示了与旧知识的联系,既分散了难点,又教给了思维方法。
通过本节的教学,使学生加深对正、反比例意义的理解,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例的知识解答比较容易的应用题.
【教学过程】
一、铺垫孕伏(课件演示:
比例的应用)
判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
1、速度一定,路程和时间.
2、路程一定,速度和时间.
3、单价一定,总价和数量.
4、每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.
5、全校学生做操,每行站的人数和站的行数.
【设计意图:
通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义,为后面分析应用题做好铺垫。
】
二、探究新知
(一)引入新课:
我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习比例的应用.(板书:
解比例应用题)
(二)教学例5(课件演示:
教材对话主题图)
例5、张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少元?
学生利用以前的方法独立解答:
先算出每吨水的价钱,再算10吨水的多少钱?
=16(元)
【设计意图:
通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法,能使学生进一步理解:
单价一定的意义,为正确列出比例式打好基础了。
】
2、利用比例的知识解答.
思考:
这道题中涉及哪三种量?
(水的单价、数量和总价三种量)
哪种量是一定的?
你是怎样知道的?
(水的单价一定.)
用水的数量和水费总价成什么比例关系?
(水的数量和总价成正比例关系.)
教师板书:
单价一定,水的数量和总价成正比例
教师追问:
两家水的总价和用水量的什么相等?
(比值相等,也就是水的单价相等)怎么列出等式?
解:
设李奶奶家上个月水费x元.
x=16
答:
李奶奶家上个月水费16元.
3、怎样检验这道题做得是否正确?
(学生自主完成)
4、变式练习:
张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,王大爷上个月水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
【设计意图:
通过变式训练的订正和交流,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变,只是未知量变了,这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。
】
(三)教学例6(课件演示例6主题图)
例6:
一批书如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆多少包?
1、学生利用以前的算术方法独立解答.
=12(包)
2、那么,这道题怎样用比例知识解答呢?
请大家思考讨论:
(投影出示)这道题里的——————是一定的,__________和__________成__________比例.所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的.
3、如果设要捆x包,根据反比例的意义,谁能列出方程?
x=12
答:
每捆12包.
4、变式练习
一批书如果每包20本,要捆18包,如果每捆15包,每包多少本?
【设计意图:
例6教学沿用了例5的教学形式,但放开了学生,让学生自主探究,明白正、反比例应用题的区别和联系,学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧,同时也能够区分两种应用题的解答方法】
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.
四、随堂练习
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系,再填上条件和问题,并用比例知识解答.
(1)王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成,__________,__________?
(2)王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算,__________?
2、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?
(用比例知识解答)
3、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?
【设计意图:
通过由易到难,梯级训练,让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练,加深知识印象,同时也对本节课起到系统知识的目的,让学生形成一个完整的知识整体,为后面完成课堂作业做好准备】
五、布置作业
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷?
2、用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18张,可以装订200本.如果每本16张,可以装订多少本?
3、p60---做一做
【设计意图:
通过独立作业,让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧,理解应用比例解决问题的优势和好处,培养学生一题多解的解决问题的能力,发展学生的应用意识和实践能力,完成本节课的教学目标。
】
【板书设计】
解比例应用题
例5:
例6:
单价一定,总价和数量成正比例。
总数量一定,每包本书和包数成反比例。
解:
设李奶奶家上个月水费x元.解:
设要捆x包
x=16x=12
答:
(略)答:
(略)
【教学后记】:
正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容,这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念,设计了简单易学的教学过程,学生在学习的过程中,没有感到学习新知识的压力,能够轻松完成学习任务。
同时通过变式训练和拓展训练,让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点,为后面解答比例问题打好了坚实的基础。
2011-07-15人教网
【篇二:
解比例应用题练习题(精选92道应用题)】
幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少?
2、甲、乙两地相距240千米,画在比例尺是1∶3000000的地图上,长度是多少厘米?
3、在一幅地图上,用3厘米的线段表示实际距离600千米。
量得甲、乙两地的距离是4.5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
4、运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本?
5、在一幅比例尺是1:
30000的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米,东、西两村的实际距离是多少米?
6、甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:
6000000的地图上,应画多少厘米?
7、一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少?
8、在一幅比例尺是1:
4000的平面图上,量得一块三角形的菜地的底是12厘米,高是8厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷?
9、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米?
(用比例解)
10、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行64千米,5小时到达。
如果要4小时到达,每小时需行驶多少千米?
(用比例解)
11、修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完。
如果要提前5天修完,每天要修多少米?
(用比例解)
12、修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,可以提前几天可以修完?
(用比例方法解)
13、修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米。
照这样计算,修完这条路还要多少天?
(用比例解答)
14、修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天多修30米,几天可以修完?
(用比例方法解)
15、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?
(用比例解答)
16、工厂有一批煤,计划每天烧2.4吨,42天可以烧完。
实际每天节约12.5%,实际可以烧多少天?
(比例解)
17、解放军某部行军演习,4小时走了22.4千米,照这样的速度又行了6小时,一共行了多少千米?
(用比例方法解)
18、一对互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分转80转。
从动轮有20个齿,每分转多少转?
(用比例方法解)
19、6台榨油机每天榨油48.6吨,现在增加了13台同样的榨油机,每天共榨油多少吨?
(用比例方法解)
20、一某工厂要生产一批机器零件,5天生产410个,照这样计算,要生产1066个机器零件需要多少天?
(用比例方法解)
21、某工地要运一堆土,每天运150车,需要24天运完,如果要提前4天完成,每天要多运多少车?
(用比例方法解)
22、用一边长为30厘米的方砖铺地,需200块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块?
(用比例方法解)
23、一种农药,药液与水重量的比是1:
1000。
(1)、20克药液要加水多少克?
(2)、在6000克水中,要加多少克药液?
(3)、现在要配制这种农药500.5千克,需要药液和水各多少千克?
24、一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。
照这样计算,要得到180吨大米,需要稻谷多少吨?
25、某工程队修一条公路,已修了1200米,这时已修的和未修的比是3:
2,这条公路全长是多少米?
26、一辆汽车三天共行720千米,第一天行驶5小时,第二天行驶6小时,第三天行驶7小时,如果每小时行驶的路程都相同,这三天各行多少千米?
27、用边长15厘米的方砖铺一块地,需要2000块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地,需要多少块?
28、甲、乙两堆煤原来吨数比是5:
3,如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来各有多少吨?
29、园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15%,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3:
5。
这批树苗一共有多少棵?
30、生产一批零件,计划每天生产160个,27天可以完成,实际每天超产20个,可以提前几天完成?
31、用同样的方砖铺地,铺20平方米要320块,如果铺42平方米,要用多少块方砖?
32、一间教室,用面积是0.16平方米的方砖铺地,需要275块,如果用面积是0.25平方米的方砖铺地,需要方砖多少块?
33、建筑工地原来用4辆汽车,每天运土60立方米,如果用6辆同样的汽车来运,每天可以运土多少立方米?
34我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时,运行20周约需多少小时?
35一辆汽车从甲地开往乙地,3.5小时行了全程的,照这样计算,行完全程要几小时?
36、一种铁丝,7.5米长重3千克,现在有19.5米长的这种铁丝,重多少千克?
37、汽车在高速公路上3小时行240千米,照这样计算,5小时行多少千米?
38、修一条公路,4天修了200米,照这样计算,又修了6天,又修了多少米?
39、小明读一本书,每天读12页,8天可以读完。
如果每天多读4页,几天可以读完?
40、小华看一本240页的小说,4天看了64页,照这样计算,看完这本书还需多少天?
41、今春分配给学校一些植树任务,每天栽200棵6天可以完成任务,现在需要4天完成任务,实际每天比原计划多栽多少棵?
42、农场用3辆拖拉机耕地,每天共耕225公顷,照这样速度,用5辆同样拖拉机,每天共耕地多少公顷?
43、一艘轮船,从甲地从开往乙地,每小时航行20千米,12小时到达,从乙地返回甲地时,每小时多航行4千米,几小时可以到达?
44、100千克黄豆可以榨油13千克,照这样计算,要榨豆油6.5吨,需黄豆多少吨?
45学校计划买54张桌子,每张30元,如果这笔钱买椅子,可以买90张,每张椅子多少钱?
46、一对互相咬合的齿轮,主动轮有20个齿,每分钟转60转,如果要使从动轮每分钟转40转,从动轮的齿数应是多少?
47、把3米长的竹竿直立在地面上,测得影长1.2米,同时测得一根旗杆的影长为4.8米,求旗杆的高是多少米?
48、李师傅计划生产450个零件,工作8小时后还差330个零件没有完成,照这样速度,共要几小时完成任务?
49、用一批纸装订同样的练习本,如果每本30页,可以装订80本。
如果每本页数减少20%,这批纸可以装订多少本?
50、某印刷厂计划四月份印刷课本20000本,结果8天就印刷了5600本,照这样速度,四月份能印多少本?
51、食堂有一批煤,计划每天烧105千克可以烧30天。
改进烧煤技术后,每天烧煤90千克,这批煤可以多烧多少天?
52、跃进机床厂原计划30天制造机床200台,结果做20天就只差40台没有做,照这样计算,可以提前几天完成任务?
53、工程队修一条水渠,原计划每天修360米,30天修完。
修10天后,每天多修40米,再修多少天就能完成任务?
54、农场挖一条水渠,头5天挖了180米,照这样速度,又用了16天挖完这条水渠。
这条水渠全长多少米?
55、一列火车从甲地开往乙地,5小时行了350千米,照这样计算,共要行9小时。
甲乙两地相距多少千米?
56、40千克小麦能磨面粉32千克,照这样计算,7吨小麦能磨面粉多少千克?
57、机床厂4天能生产小机床32台,照这样计算,要生产120台小机床需几天?
58、测
量小组把一米长的竹竿直立在地面上,测得它的影子长度是1.6米,同时测得电线杆的影子长度是4米,求电线杆高多少米?
59、要测量一棵树的高度,量得树的影子长度是8.4米,同时用一根2米长的标杆直立在地面上,量得影子长度是1.2米,这棵树高是多少米?
60、修路队修一段路,头3天修了135米,照这样速度,又修了8天才修完这段路,这段路长多少米?
61、一辆汽车从甲地开往乙地,甲乙两地相距405千米,头4小时行驶了180千米,剩下的路程还要行多少小时?
62、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本,结果上旬就印刷7000本,照这样速度,三月份可以多印刷多少本?
63、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨,照这样计算,要把36吨粮食一次运完,需要增加多少辆这样的汽车?
64、服装厂生产制服,前3个月生产0.48万套,照这样计算,今年可以生产制服多少万套?
65、农场用3辆拖拉机耕地,每天共耕225公顷,如果用5辆同样的拖拉机,每天共耕在多少公顷?
66、一艘轮船,从甲地开往乙地,每小时行20千米,12小时到达,从乙地返回甲地时,每小时航行4千米,几小时可以到达?
67、100千克黄豆可以榨油13千克,照这样计算,要榨豆油6.5吨,需黄豆多少吨?
68、一个房间,用边长3分米的方砖铺地,需要432块,如果改用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?
69、把3米长的竹竿直立在地面上,测得影长1.2米,同时测得一根旗杆的影长为4.8米,求旗杆的高是多少米?
70.在一幅地图上,测得甲、乙两地的图上距离是12厘米,已知甲乙两地的实际距离是480千米。
(1)求这幅图的比例尺。
(2)在这幅地图上量得a、b两城的图上距离是4厘米,求a、b两城的实际距离。
71.在比例尺是1:
6000000的地图上,量得两地距离是5厘米,甲乙两车同时从两地相向而行,3小时后两车相遇。
已知甲乙两车的速度比是2:
3,求甲乙两车的速度各是多少千米?
72.在一幅比例尺为1:
500的平面图上量得一间长方形教室的的周长是10厘米,长与宽的比是3:
2。
求这间教室的图上面积与实际面积。
73.修路队修一条公路,已修部分与未修部分的比是5:
3,又知已修部分比未修部分长600米,这条路长多少米?
74.一块直角三角形钢板用1:
200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:
4.这块钢板的实际面积是多少?
75.甲乙两地在比例尺是1:
20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?
一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?
76.学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本,其中科技书占,科技书与故事书的比是2:
3,故事书有多少本?
77.小明读一本书,已经读了全书的,如果再读15页,则读过的页数与未读的页数的比是2:
3,这本书有多少页?
78.每条男领带20元,每支女胸花10元,某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2,共值4000元。
领带与胸花各多少?
79、一幅地图,图上20厘米表示实际距离10千米,求这幅地图的比例尺?
80、甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:
6000000的地图上,应画多少厘米?
81、在一幅比例尺是1:
300的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米,东、西两村的实际距离是多少米?
82、朝阳小学的操场是一个长方形,长120米,宽75米,用的比例尺画成平面图,长和宽各是多少厘米?
83、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得两地之间的距离是3厘米,这两地之间的实际距离是多少千米?
84、右图是在一幅比例尺为1:
2000的图纸上的一个梯形地平面图(单位:
厘米),求它的实际面积3
3
5
85、修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?
(用比例方法解)
86、同学们做操,每行站20人,正好站18行。
如果每行站24人,可以站多少行?
(用比例方法解)
87、飞机每小时飞行480千米,汽车每小时行60千米。
飞机行4小时的路程,汽车要行多少小时?
(用比例方法解)
88、修一条公路,每天修0.5千米,36天完成。
如果每天修0.6千米,多少天可修完?
(用比例方法解)
89、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?
(用比例方法解答)
90、一个车间装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务,每天应装多少台?
(用比例方法解)
91、生产一批零件,计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,可以提前几天完成?
(用比例方法解)
92、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?
【篇三:
六年级数学解比例应用题练习题】
一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少?
(2)甲、乙两地相距240千米,画在比例尺是1∶3000000的地图上,长度是多少厘米?
(3在一幅地图上,用3厘米的线段表示实际距离600千米。
量得甲、乙两地的距离是4.5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
(4)运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本?
(5)在一幅比例尺是1:
30000的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米,东、西两村的实际距离是多少米?
(6)甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:
6000000的地图上,应画多少厘米?
(7)一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少?
(8)在一幅比例尺是1:
4000的平面图上,量得一块三角形的菜地的底是12厘米,高是8厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷?
(9)一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米?
(10)一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行64千米,5小时到达。
如果要4小时到达,每小时需行驶多少千米?
(11)修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完。
如果要提前5天修完,每天要修多少米?
(12)修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,可以提前几天可以修完?
(13)修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米。
照这样计算,修完这条路还要多少天?
(14)修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天多修30米,几天可以修完?
(15)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?
(16)工厂有一批煤,计划每天烧2.4吨,42天可以烧完。
实际每天节约1/8,实际可以烧多少天?
(17)解放军某部行军演习,4小时走了22.4千米,照这样的速度又行了6小时,一共行了多少千米?
(18)一对互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分转80转。
从动轮有20个齿,每分转多少转?
(19)6台榨油机每天榨油48.6吨,现在增加了13台同样的榨油机,每天共榨油多少吨?
(20)一某工厂要生产一批机器零件,5天生产410个,照这样计算,要生产1066个机器零件需要多少天?
(21)某工地要运一堆土,每天运150车,需要24天运完,如果要提前4天完成,每天要多运多少车?
(22)用一边长为30厘米的方砖铺地,需200块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块?
(23)一个房间,用边长3分米的方砖铺地,需要432块,如果改用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?