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化工原理计算题

《化工原理》试题参考答案-计算题

《化工原理》计算题1

二、某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水,当流量为75m3/h时,泵吸入口真空表读数为0.030MPa,泵压出口处压强计读数为0.30MPa。

两测压点的位差不计,泵进出口的管径相同,测得此时泵的轴功率为10.6kW,

试求:

(1)该泵的扬程He;(10分)

(2)该泵的效率。

(6分)

解:

(1)选取泵吸入口处的截面为截面1-1,泵压出口处截面为截面2-2;

列机械能衡算式:

根据题意,已知:

P1=-0.03MPa=-3×104Pa(表),

P2=0.30MPa=-3×105Pa(表),u1=u2,Z1=Z2,代入上式:

=33.65m

(2)Pe=ρgHe.qv=1000×9.807×33.65×75/3600=6875W=6.875kW

η=Pe/P×100%=(6.875/10.6)×100%=64.9%

答:

该泵的扬程为33.65m;泵的效率为64.9%。

二、某压滤机作恒压过滤,过滤10min得滤液5L,再过滤10min又得滤液3L,试问:

如果继续过滤10min,又可得滤液多少L?

(13分)

解:

对恒压过滤,有:

V2+2VeV=KA2τ

据题意,知:

τ1=10min时,V1=5L;τ2=20min时,V2=8L;代入上式:

52+10Ve=10KA2…………………………………………

(1)

82+16Ve=20KA2…………………………………………

(2)

联立上式,解得:

Ve=3.5,KA2=6

即:

V2+7V=6τ

τ3=10+10+10=30min时,代人,得V3=10.37L

ΔV=10.37-5-3=2.37L

答:

再过滤10min.后又得滤液2.37L。

四、某列管式加热器由多根Ф25×2.5mm的钢管所组成,将苯由20℃加热到60℃,苯在管中流动,其流量为16000kg/h,流速为0.6m/s。

加热剂为130℃的饱和水蒸汽,在管外冷凝。

苯的比热容Cp=1.78kJ/(kg·℃),密度为860kg/m3。

已知加热器的传热系数为720W/(m2·℃)。

试求:

(1)此加热器所需的管数n(6分);

(2)单管的长度L(10分)。

解:

由题意,知:

Qv=16000/(860×3600)=5.168×10-3m3/s,

Q=G苯·Cp·(t2-t1)=(16000/3600)×1780×(60-20)

=316444J/s

Δt1=130-20=110℃,Δt2=130-60=70℃,

Δtm=(110+70)/2=90℃

K=720W/(m2·℃)

(1)换热器所需的管数n:

Qv=u·A=u·n·πd2/4

n=4Qv/(u·πd2)

=4×5.168×10-3/(0.6×3.1416×0.022)

=27.4=27根

(2)单管的长度L:

Q=KAΔtm=K·(n·π·d·L)Δtm

L=Q/[K·(n·π·d)Δtm]

=316444/[720×(27×3.1416×0.02)×90]

=2.73m

答:

换热器所需的管数n为27根,单管长度为2.73米。

五、流率为0.018kmol/(s.m2)的空气混合气中含氨体积分数为3%,拟采用逆流吸收来回收其中的95%的氨,塔顶淋入摩尔分数为0.00005的稀氨水溶液,设计采用的液气比为最小液气比的1.8倍,操作围物系服从亨利定律y=1.2x,所用填料的总传质系数Kya=0.055kmol/(s.m3)。

试求:

(1)液体在塔底的摩尔分数x1;(6分)

(2)全塔的平均推动力Δym;(7分)

(3)所需填料层高度m.(7分)

解:

据题意,知:

G=0.018kmol/(s·㎡),y1=3%=0.03,x2=0.00005,

(L/G)=1.8(L/G)min,ye=1.2x,ky·a=0.055kmol/(s·m3)

y2=y1(1-η)=0.03×(1-95%)=0.0015,x1e=y1/m=0.03/1.2=0.025

(1)(L/G)min=(y1-y2)/(x1e-x2)

=(0.03-0.0015)/(0.025-0.00005)=1.1423

(L/G)=1.8(L/G)min=1.8×1.1423=2.05614

(L/G)=(y1-y2)/(x1-x2)

x1=x2+(y1-y2)/(L/G)=0.00005+(0.03-0.0015)/2.05614=0.01391

(2)Δy1=y1-m.x1=0.03-1.2×0.01391=0.013307

Δy2=y2-m.x2=0.0015-1.2×0.00005=0.00144

Δym=(Δy1-Δy2)/ln(Δy1/Δy2)

=(0.013307-0.00144)/ln(0.013307/0.00144)

=0.011867/ln11.672807=0.011867/2.22365

=0.005337

(3)HOG=G/ky·a=0.018/0.055=0.3273m

NOG=(y1-y2)/Δym=(0.03-0.0015)/0.005337=0.0285/0.005337=5.34

H=HOG×NOG=0.3273×5.34=1.75m

答:

通过计算知:

(1)液体在塔底的摩尔分数x1为0.014;

(2)全塔的平均推动力Δym为0.005337;(3)所需填料层高度为1.75m。

六.某精馏塔在1atm下分离苯-甲苯混合液,此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为:

y=0.732x+0.263及y=1.25x-0.0188。

已知每小时塔顶产品量为75kmol,蒸馏釜加热蒸汽压强为3kgf/cm2(表压)。

试计算:

(1)塔顶组成XD及回流比R,提馏段上升蒸气流量V(12分);

(2)蒸馏釜加热管的必要表面积和蒸汽消耗量。

设釜液体的沸点为纯甲苯的沸点110℃,汽化潜热为336.5kJ/kg;加热蒸汽温度为143℃,汽化潜热为2139.9kJ/kg;总传热系数为582W/m2.℃,热损失忽略,泡点进料。

(12分)

解:

(1)由精馏段操作线方程:

y=0.732x+0.263,知:

R/(R+1)=0.732,XD/(R+1)=0.263

解得:

R=2.73XD=0.98

V=(R+1)·D=(2.73+1)*75=279.75kmol/h

Q=G.r=(V.M.r)甲苯=(279.75/3600).92.(336.5*1000).

=2.4057*106J/s

Δtm=Δt=143-110=33℃,

A=Q/(KΔtm)=2.4057*106/(582*33)=125.3m2

G汽=Q/r汽=2.4057*106/(2139.9*1000)=1.124kg/s.

 

《化工原理》计算题2

二、如下图所示,粘度为32mPa.s、密度为850kg/m3的液体自容器A流经径为50mm的管路进入容器B。

两容器均为敞口,液面视作不变。

管路中有一阀门,阀前管长100m,阀后管长50m(均包括局部阻力的当量长度)。

当阀全关时,阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa和0.045MPa。

现将阀门打开至1/4开度,阀门阻力的当量长度为30m。

试求:

(1)容器A的液面比容器B的液面高多少米?

(5分)

(2)阀门开度1/4时管路的流量是多少m3/s?

(12分)

解:

(1)当阀门关闭时,P1点与容器A液面间的液体以及P2点与容器B液面间的液体均处于静止连通状态,故它们适用静力学基本方程:

P1=PA+ρg(ZA-Zp1),P2=PB+ρg(ZB-Zp2),

已知:

Zp1=Zp2≡0(令作基准面),PA=PB=0(表压)

∴ZA-ZB=(P1-P2)/ρg=(0.09-0.045)×106/(850×9.807)=5.4米

(2)当阀门开度为1/4时,流体将通过阀门从容器A流向容器B。

因为液面视作不变,所以,该流动可视作不可压缩流体在重力场下的定态流动,适用机械能衡算式。

取容器A液面为截面1-1;容器B液面为截面2-2;则:

P1/ρ+u12/2+Z1g=P2/ρ+u22/2+Z2g+∑hf

据题意知,P1=P2=0(表),u1=u2=0,Z1-Z2=5.4m,

∴∑hf=Z1g-Z2g=5.4×9.807=52.9578J/kg

又∵∑hf=λ×(l+∑le)×u2/(2d)

设为层流流动(Re<2000),则λ=64/Re=64μ/(duρ)

则:

∑hf=λ×(l+∑le)×u2/(2d)=32(l+∑le)uμ/(d2ρ)

u=∑hf×d2ρ/(32(l+∑le)μ)

据题意:

l+∑le=100+30+50=180m,d=50mm=0.05m,

ρ=850kg/m3,μ=32mPa.s

u=52.9578×0.052×850/(32×180×0.032)=0.61m/s

校验:

Re=duρ/μ=0.05×0.61×850/0.032=810<2000,假设正确,结果成立。

Qv=πd2u/4=3.1416×0.052×0.61/4=0.0012m3/s=4.31m3/h

答:

(1)容器A的液面比容器B的液面高5.4m;

(2)阀门打开1/4开度时,管路的流量是0.0012m3/s.

三、某压滤机先在恒速下过滤10min,得滤液6L。

此后即维持此最高压强不变,作恒压过滤。

设过滤介质阻力可忽略不计。

试问:

恒压下连续过滤时间为60min时,又可得滤液多少L?

(13分)

解:

恒速下过滤时,有:

V2+VVe=(K/2)A2τ

据题意,知:

Ve=0(介质阻力忽略不计),τ=10min时,V=6L,

代入恒速过滤式:

62=(K/2)A210,KA2=7.2

恒压下过滤时,(V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2(τ-τ1),

即:

(V2-V12)=7.2(τ-τ1)

已知:

τ1=10min时,V1=6L;τ=70min,

V2=7.2×60+62=468V=21.63L

ΔV=V-V1=21.63-6=15.63L

答:

恒压下继续过滤60min,又可得滤液15.63L。

四、φ68×4的无缝钢管(λ钢=45.4W/(m.K)),通过135℃的饱和蒸汽。

管外包20mm厚的保温层(λ保=0.062W/(m.K)),该管设置于温度为20℃的大气中,已知管壁与蒸汽的给热系数α1=4500W/(m2.K),保温层外表面与大气的给热系数α2=15W/(m2.K)。

该蒸汽的相变热为2166kJ/kg.

试求:

(1)蒸汽流经每米管长的冷凝量kg/s;(12分)

(2)保温层外表面的温度(8分)

解:

依据题意,传热过程为:

Q(135℃汽)→管壁表面(ф60mm∣d1=60mm)→壁传热(δ1=4mm∣dm1=64mm)→外壁表面(d2’=68mm)→保温层传热(保温层δ2=20mm∣dm2=88mm)→保温层外表面(d2=108mm)→大气(20℃)

(1)每米长管路每秒钟损失的热量QJ/s·m及蒸汽冷凝量G

Q=KAΔtm

1/KA=1/α1A1+δ1/λ1Am1+δ2/λ2Am2+1/α2A2

=1/(α1πd1L)+δ1/(λ2πdm1L)+δ2/(λ2πdm2L)+1/(α2πd2L)

=1/(4500×3.1416×0.060×1)+0.004/(45.4×3.1416×0.064×1)+

+0.02/(0.062×3.1416×0.088×1)+1/(15×3.1416×0.108×1)

=0.001178923+0.000438201+1.166822367+0.1964871246

=1.3649266156

KA=0.73264W/K

∵管为蒸汽,管外为大气,∴Δtm=t汽-t气=135-20=115℃

Q=KAΔtm=0.73264×115=84.2536W

G=Q/r=84.2536/(2166×1000)=3.89×10-5kg蒸汽/s.m

(2)保温层外表面的温度t外(℃)

Q=KAΔtm=α2A2(t外-20)=15×3.1416×0.108×1×(t外-20)

=84.2536W

t外=84.2536×0.1964871246+20=36.55℃

答:

每米长管路每秒钟冷凝的蒸汽量为3.89×10-5kg;

保温层外表面的温度为36.55℃。

五、流率为0.020kmol/(s.m2)的空气混合气中含氨体积分数为3%,拟采用逆流吸收来回收其中的96%的氨,塔顶淋入摩尔分数为0.00005的稀氨水滤液,设计采用的液气比为最小液气比的1.8倍,操作围物系服从亨利定律y=1.2x,所用填料的总传质系数Kya=0.055kmol/(s.m3)。

试求:

(1)液体在塔底的摩尔分数x1;(6分)

(2)全塔的平均推动力Δym;(7分)

(3)所需填料层高度m.(7分)

解:

据题意,知:

G=0.020kmol/(s·㎡),y1=3%=0.03,x2=0.00005,

(L/G)=1.8(L/G)min,ye=1.2x,ky·a=0.055kmol/(s·m3)

y2=y1(1-η)=0.03×(1-96%)=0.0012,x1e=y1/m=0.03/1.2=0.025

(1)(L/G)min=(y1-y2)/(x1e-x2)

=(0.03-0.0012)/(0.025-0.00005)=1.1543

(L/G)=1.8(L/G)min=1.8×1.1543=2.07774

(L/G)=(y1-y2)/(x1-x2)

x1=x2+(y1-y2)/(L/G)=0.00005+(0.03-0.0012)/2.07774=0.01391

(2)Δy1=y1-m.x1=0.03-1.2×0.01391=0.013307

Δy2=y2-m.x2=0.0012-1.2×0.00005=0.00114

Δym=(Δy1-Δy2)/ln(Δy1/Δy2)

=(0.013307-0.00114)/ln(0.013307/0.00114)

=0.012167/ln11.672807=0.012167/2.45726

=0.004951

(3)HOG=G/ky·a=0.020/0.055=0.3636m

NOG=(y1-y2)/Δym=(0.03-0.0012)/0.004951=0.0288/0.004951=5.817

H=HOG×NOG=0.3636×5.817=2.12m

答:

通过计算知:

(1)液体在塔底的摩尔分数x1为0.014;

(2)全塔的平均推动力Δym为0.0050;

(3)所需填料层高度为2.12m。

六、在一连续精馏塔中分离某理想溶液,原料液浓度XF=0.45,塔顶馏出液浓度XD=0.98,回流比为最小回流比的1.5倍,进料状态q=1.2,操作条件下溶液的相对挥发度α=2.0,塔顶采用全凝器,试问:

(1)精馏段的操作线方程;(8分)

(2)第二块理论板上的气相组成及液相组成。

(4分)

解:

(1)先求出最小回流比条件下,两操作线的交点在相平衡线上的坐标位置(xe,ye):

即解下列方程组:

y=αx/[1+(α-1)x]=2x/(1+x)…………………………………

(1)

y=qx/(q-1)-xf/(q-1)=1.2x/0.2-0.45/0.2=6x-2.25………

(2)

x=xe=0.484,y=ye=0.652

由Rmin/(Rmin+1)=(Xd-ye)/(Xd-xe)=(0.98-0.652)/(0.98-0.484)=0.6613

Rmin=1.9525,R=1.5Rmin=2.9287

精馏段的操作线方程:

y=Rx/(R+1)+xd/(R+1)=2.9287x/(2.9287+1)+0.98/(2.9287+1)=0.7455x+0.2494

(1)N=1:

y1=xd=0.98,

由y1=αx1/[1+(α-1)x1]=2x1/(1+x1)=0.98,解得:

x1=0.96;

N=2:

y2=0.7455x1+0.2494=0.7455×0.96+0.2494=0.965

由y2=αx2/[1+(α-1)x2]=2x2/(1+x2)=0.965,解得:

x2=0.932;

所以,第二块理论板上的气相组成y2=0.965及液相组成x2=0.932;

 

《化工原理》计算题3

二、用泵将储槽中的石油以40吨/h的流率经过Φ108×4mm的管子输送到高位槽。

两槽上方均通大气,两槽的液面差为20m,管子总长为45m(所有局部的当量长度均计算在),试计算:

(1)泵输送25℃的石油所需要的扬程He;(8分)

(2)若泵的效率η为60%,计算轴功率P为多少KW?

(4分)

已知25℃的石油密度为860kg/m3,粘度为2.43Pa.s。

解:

取储油槽油面为截面1-1,高位槽油面为截面2-2,则有:

P1/ρ+u12/2+Z1g+he=P2/ρ+u22/2+Z2g+∑hf

已知u1=0,Z1=0,u2=0,Z2=20m,P1=P2=0(表压),ρ=860kg/m3

μ=2.43Pa.s,qv=40T/h=40000/860=46.51m3/h=0.01292m3/s

管流速u=qv/A=0.01292/(3.1416×0.12/4)=1.645m/s

Re=duρ/μ=0.1×1.645×860/2.43=58.22<2000,层流

λ=64/Re=64/58.22=1.10

∑hf=λ×(l+le)/d×u2/2=1.10×45/0.1×1.6452/2=669.74J/kg

代入机械能衡算式:

0+0+0+he=0+0+20×9.807+669.74

he=865.88J/kg

He=88.29J/N

Pe=ρgHeqv=gHeqm

=9.807×88.29×(40000/3600)=9620W=9.62kW

Pa=Pe/η=9.62/0.6=16.0kW

答:

泵输送石油所需要的扬程He为88.29米,泵的轴功率为16.0kW

三、在恒压下对某种悬浮液进行过滤,过滤10min得滤液10L,再过滤10min又得滤液6L。

如果继续过滤20min,又可得滤液多少L?

(10分)

解:

对恒压过滤,有:

V2+2VeV=KA2τ

据题意,知:

τ1=10min时,V1=10L;τ2=20min时,V2=16L;代入上式:

102+20Ve=10KA2…………………………………………

(1)

162+32Ve=20KA2…………………………………………

(2)

联立上式,解得:

Ve=7,KA2=24

即:

V2+14V=24τ

τ3=10+10+20=40min时,代人,得V3=24.76L

ΔV=24.76-10-6=8.76L

答:

再过滤20min.后又得滤液8.76L。

 

四、用一传热面积为3m2的单程列管式换热器,用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃,水走管,油走管间。

已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h,其比热分别为4.18kJ/kg.K和2.0kJ/kg.K;水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/m2.K和250W/m2.K,两流体呈逆流流动,忽略管壁和污垢热阻。

(1)计算说明该换热器是否合用?

(7分)

(2)夏天当水的初温达到30℃时,该换热器是否合用?

(4分)如何解决?

请定量计算(假设传热系数不变)(6分)

解:

已知:

A=3m2;t1=10℃,T1=200℃,T2=100℃;qm1=1000kg/h=0.2777778kg/s,qm2=1200kg/h=0.333333kg/s;Cp1=4.18J/kg.K=4180J/kg.K,Cp2=2.0kJ/kg.K=2000J/kg.K;α1=2000W/m2.K,α2=250W/m2.K;

(1)由热量衡算式:

qm1×Cp1×(t2-t1)=qm2×Cp2×(T1-T2),

即:

1000×4.18×(t2-10)=1200×2.0×(200-100),得t2=67.4℃,

Q=qm2×Cp2×(T1-T2)=0.333333×2000×(200-100)=66666.67J/s

因为,壁阻忽略,所以:

1/K=1/α1+1/α2=1/2000+1/250=0.0005+0.004=0.0045,K=222.22W/m2.K

因为是逆流,所以:

Δt1=T2-t1=100-10=90℃,Δt2=T1-t2=200-67.4=132.6℃,

∵Δt2/Δt1<2,∴Δtm=(Δt1+Δt2)/2=(90+132.6)/2=111.3℃,

要求的换热面积A=Q/(KΔtm)=66666.67/(222.22×111.3)=2.7m2<实际换热器面积3m3

所以,该换热器可用;

(2)夏天时,t1=30℃,则t2=67.4+(30-10)=87.4℃,

Δt1=T2-t1=100-30=70℃,Δt2=T1-t2=200-87.4=112.6℃,

∵Δt2/Δt1<2,∴Δtm=(Δt1+Δt2)/2=(70+112.6)/2=91.3℃,K值不变,

要求的换热面积A=Q/(KΔtm)=66666.67/(222.22×91.3)=3.29m2>实际换热器面积3m3

所以,原操作条件下,该换热器不可用。

(3)解决办法:

增加冷却水流量,让出口温度下降,Δtm增加,使需要的换热面积至少减少到3m2,具体计算如下:

Δtm≧Q/KA=66666.67/(222.22×3)=100℃.

Δt1=T2-t1=100-30=70℃,Δt2=T1-t2=200-t2,设Δt2/Δt1<2,则:

Δtm=(70+200-t2)/2=135-t2/2=100,解得t2=70℃

检验:

Δt2=T1-t2=200-t2=200-70=130℃,Δt2/Δt1<2假设成立。

qm1×4.18×(70-30)=1200×2.0×(200-100)

qm1=1435.4kg/h.

所以,当冷却水的流量增加到1450kg/h时,原换热器仍可以使用。

五、在逆流吸收塔中,用清水逆流吸收混合气中溶质组分A。

混合气体处理量为0.02kmol/(s.m2),进塔气体中含A5%(体积%),吸收率为95%,操作条件下相平衡关系为Y=2.67X(式中X、Y为摩尔分率),如用水量L为最小用水量的1.3倍,填料的总传质系数Ky.a=0.05kmol/(s.m3),则:

(1)用水量为多少kmol/(s.m2);(6分);

(2)吸收液出口浓度为多少?

(4分);

(3)填料层高度为多少?

(4分);

解:

(1)据题意,知:

G=0.02kmol/(s.m2),y1=5%=0.05,x2=0,

(L/G)=1.3(L/G)min,m=2.67,ky·a=0.055kmol/(s·m3)

y2=y1(1-η)=0.05×(1-95%)=0.0025,x1e=y1/m=0.05/2.67=0.01873

(1)(L/G)min=(y1-y2)/(x1e-x2)

=(0.05-0.0025)/(0.01873-0)=2.536

(L/G)=1.3(L/G)min=1.3×2.536=3.297

L=3.297G=3.297×0.02=0.066kmol/(s.m2)

所以,吸收塔用水量为0.066kmol

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