天津中考数学考前刷题百分练共15套含答案.docx
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天津中考数学考前刷题百分练共15套含答案
2019年中考数学考前刷题百分练01
考试时间：
30分钟考试分数：
100分
姓名：
班级：
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题
1.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为（）
A.5B.-5C.5或1D.以上都不对
2.火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是（）千米．A.0.34×108B.3.4×106C.34×106D.3.4×107
3.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）
A.B.C.D.
4.为节能减排，郑州市政府鼓励居民节约用电，为了解居民用电情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用电量，结果如表：
月用电量
（度）
4
5
6
8
9
户数
2
5
7
4
1
则关于这20户家庭的月用电量，下列说法正确的是（）
A.中位数是5度B.众数是6度C.平均数是6度D.极差是4度
5.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.化
的结果是（）
A.
a﹣bB.a+b
D.
7.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）
A．
B．
C．
D．
8.抛物线
（x﹣5）2+3的对称轴是（）
A．直线
B．直线x=﹣5C．直线x=3D．直线x=5
二、填空题
（x-3）2
9.若
=3﹣x，则x的取值范围是.
10.不等式2x﹣1＜﹣3的解集是.
22
11.设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1+x2=．
12.如图，DE与BC不平行，当AB:
AC=时，ΔABC与ΔADE相似.
三、解答题
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：
四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？
请回答并证明你的结论．
14.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字
1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）求两个数字的积为奇数的概率．
15.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5
000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.
16.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
17.如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，O在AB上，以O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC切于点D，与AC交于E点.AC=4，BC=8.
（1）求⊙O的半径；
（2）求弦AE的长度.
18.如图,一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第
10层，每层高度为3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
（2）当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？
若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？
【中考冲刺】2019年中考数学考前刷题百分练（含答案）答案解析
一、选择题
1.C
2.D
3.D
4.B
5.B
6.C
7.A
8.D
9.答案为：
x≤3.
10.答案为：
x＜﹣1.
11.答案为：
10
12.答案为：
DE:
BC；
13.解：
（1）∵ED是BC的垂直平分线∴EB=EC，ED⊥BC，∴∠3=∠4，
∵∠ACB=90°，∴FE∥AC，∴∠1=∠5，
∵∠2与∠4互余，∠1与∠3互余∴∠1=∠2，∴AE=CE，
又∵AF=CE，∴△ACE和△EFA都是等腰三角形，∴∠5=∠F，∴∠2=∠F，
∴在△EFA和△ACE中∵∠1=∠5,∠2=∠F,AF=CE，∴△EFA≌△ACE（AAS），
∴∠AEC=∠EAF∴AF∥CE∴四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．证明如下：
∵∠B=30°，∠ACB=90°∴∠1=∠2=60°∴∠AEC=60°∴AC=EC
∴平行四边形ACEF是菱形．
14.解：
（1）画树状图得：
则共有12种等可能的结果；
（2）∵两个数字的积为奇数的4种情况，
∴两个数字的积为奇数的概率为
=
．
15.解：
设第一批盒装花的进价是x元/盒，则
=
，解得x=30.
经检验，x=30是原分式方程的根．答：
第一批盒装花每盒的进价是30元．
16.
17.解：
（1）半径为；
（2）AE=.
18.解：
（1）过点E作EH⊥AB于H，由题意四边形ACEH是矩形，
∴EH=AC=30，AH=CE=h，∠BEH=α，∴BH=30﹣h，
在Rt△BEH中
，∴30﹣h=30tanα，∴h=30﹣30tanα．
（2）当α=30°时
≈12.7，
∵12.7÷3=4.2，∴B点的影子落在乙楼的第五层，
当B点的影子落在乙楼C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光，
此时AB=AC=30，△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=45°，∴
=1（小时），
∴从此时起1小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
2019年中考数学考前刷题百分练02
考试时间：
30分钟考试分数：
100分
姓名：
班级：
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题
1.下列各计算题中，结果是零的是（）
A.（+3）﹣|﹣3|B.|+3|+|﹣3|C.（﹣3）﹣3
（﹣
）
2.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17
×105的精确度是（）
A.百分位B.个位C.千位D.十万位
3.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）
A.a＞cB.b＞cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c2
4.天然气公司为了解某社区居民使用天然气的情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2016年3月份用气量的调查结果：
居民户数
1
2
3
4
月用气量（立方
米）
14
15
22
25
则这10户居民月用气量（单位：
立方米）的中位数是（）
A.14B.15C.22D.25
5.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
6.若x2＋2（m－3）x＋25是一个完全平方式，则m的值应为（）
A.13B.8C.－2D.8或－2
1
B.
3
C.
3
D.
1
5
5
10
10
7.从长度分别为l，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形（不含等腰三角形）的概率为（）.
A.
8.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）,若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）
A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒
二、填空题
9.
有意义的x的取值范围是．
10.已知不等式
的解集是2＜x＜3,则关于x的方程ax+b=0的解为．
11.设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=．
12.如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1，则点A1的坐标是．
三、解答题
13.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.
（1）求证：
四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由.
14.“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：
A.打扫街道卫生；B.慰问孤寡老人；C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.
（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法（或画树状图）表示所有可能出现的结果；
（2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.
15.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
16.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：
升）与时间x（单位：
分）之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.
17.如图，已知半圆O，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C点，D为弧AC上一点，
连接BD、BC.
（1）求证：
∠D=∠PCB；
（2）若四边形CDBP为平行四边形，求∠BPC度数；
（3）若AB=8，PB=2，求PC的长度.
18.某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为8.65米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45°，点B的俯角为37°，点E的俯角为30°．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
（参考数据
≈1.73，sin37°≈0.6，cos37°≈0.6，tan37°≈0.75）
参考答案
1.答案为：
A；
2.D
3.C．
4.B
5.答案为：
D;
6.答案为：
C；
7.B．
8.B.
9.x≥0且
10.答案为：
﹣0.5．
11.答案为：
2016．
12.（-4，3）．
13.
14.解：
（1）画树状图分析如下：
21
（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为P==.
63
15.
16.解：
①0≤x＜3时，设y＝mx，则3m＝15，解得m＝5.所以y＝5x.当y＝5时，x＝1.
②3≤x≤12时，设y＝kx＋b（k≠0），∵函数图象经过点（3，15），（12，0），
∴y＝－
x＋20.当y＝5时，x＝9.
∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9.
17.解：
（1）证明略；
（2）30°；（3）连接
.
18.
2019年中考数学考前刷题百分练03
题号
一
二
三
总分
得分
考试时间：
30分钟考试分数：
100分姓名：
班级：
一、选择题
1.已知a,b,c在数轴上的位置如图,化简∣a+c∣-∣a-2b∣-∣c-2b∣的结果是（）
A.0B.4bC.-2a-2cD.2a-4b；
2.地球七大洲的总面积约是149480000km2，对这个数据保留3个有效数字可表示为（）A.149km2B.1.5×108km2C.1.49×108km2D.1.50×108km2
3.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
4.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
则以下判断中，正确的是（）
A.x‾甲＝x‾乙，S甲2＝S乙2B.x‾甲＝x‾乙，S甲2＞S乙2
C.x‾甲＝x‾乙，S甲2＜S乙2D.x‾甲＜x‾乙，S甲2＜S乙2
5.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.已知两数和的平方是x2＋（k－2）x＋81，则k的值为（）
A.20B.－16C.20或－16D.－20或16
7.下列事件是必然发生事件的是（）
A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤
C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月
8.已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题
9.函数中，自变量x的取值范围是
10.如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为．
11.若x1，x2是方程x2﹣6x+8=0的两根，则x1+x2的值．
12.如图，在△ABC中，AB=2，BC=3．5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．
三、解答题
13.如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F.
（1）求证：
△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：
四边形BECD是矩形.
14.在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、
3、4.小明先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后不再放回,再从袋中剩下的3个小球中又随机摸出一个小球,记下数字.请用列表或画树状图的方法求出先后摸出的两个小球上的数字和为奇数的概率是多少?
15.区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，问实际每天修建盲道多少米．
16.某地自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
（1）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费是元；
（2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式；
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？
17.如图，△ABC内接于⊙O，且BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，连
接OA，
（1）求证：
AE平分∠DAO；
（2）若AB=6，AC=8，求OE的长．
18.如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为
（即AB：
BC=1：
），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.C；
5.A．
6.C.
7.A.
8.A.
9.答案为：
x<3；
10.答案为：
5．
11.答案为：
6．
12.1.5
13.
14.解：
（1）
2
从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，
符合条件的结果有8种，∴P（和为奇数）=.
3
15.
16.解：
17.
（1）证明：
连接OA，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠C+∠B=90°，
∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C，
∵OA=OC，∴∠OAC=∠C，∴∠BAD=∠OAC，
∵F是弧BC中点，∴∠BAF=∠CAF，∴∠DAE=∠OAE，即AE平分∠DAO；
（2）解：
连接OF，∵∠BOF=2∠BAF=∠BAC=90°，∴OF⊥BC，
∵AD⊥BC，∴OF∥AD，∴DE：
OE=AD：
OF，
∵AB=6，AC=8，∴BC=AB2+AC2=10，∴AD=AB•ACBC=4.8，∴BD=AB2−AD2=3.6，∴OD=OB-BD=5-3.6=1.4，
∴DE：
OE=4.8：
5=24：
25，∴OE=5/7.
18.
一、选择题
2019年中考数学考前刷题百分练04
考试时间：
30分钟考试分数：
100分姓名：
班级：
题号
一
二
三
总分
得分
1.如果|a|=﹣a，下列成立的是（）
A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0
2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A.0.5×1011千克B.50×109千克C.5×109千克D.5×1010千克
3.与如图所示的三视图对应的几何体是（）
4.去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取了200名考生的数学成绩，其中有
60名考生的数学成绩达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的约有（）
A.400名B.450名C.475名D.500名
5.观察下列图形，是中心对称图形的是（）
6.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为
A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.a2+ab=a（a+b）
7.如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度
的线段的概率为（）
A.
B.
C.
D.
8.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）二、填空题
9.函
自变量x的取值范围是.
10.已知关于x,y的方程
的解为正数，则.
11.已知关于x的方程x2＋mx-3=0的一个根是1，则它的另一个根是．
12.在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为．
三、解答题
13.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别延长OA、OC到点E、F,使AE=CF,依次连接B、F、
D、E各点.
（1）求证:
△BAE≌△BCF;
（2）若∠ABC=50°,则当∠EBA=°时,四边形BFDE是正方形.
14.一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，
1
蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是.
4
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
15.某市园林局准备种植A种花木4200棵，B种花木2400棵．现计划安排26人同时种植这两种花木，已知每人每天能种植A种花木30棵或B种花木20棵，则应分别安排多少人种植这两种花木，才能确保同时完成各自的任务？
16.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
鞋长
16
19
24
27
鞋码
22
28
38
44
（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的那种函数？
（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？
17.如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点
E，与⊙O相交于G、F两点．
（1）求证：
AB与⊙O相切；
（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？
18.如图是我市投入使用的“大鼻子”校车，其安全隐患主要是超速和超载，某中学九年级数学活动小组设计了如下检测公路上行驶汽车速度的实验，先在笔直的车道l旁边选取一点A，再在l上确定点B，使AB⊥l，测得AB的长为30米，又在l上选取点C，D，使∠CAB=30°，∠DAB=60°，如图所示．
（1）求CD的长；（精确到0.1米，参考数据
≈1.41，
≈1.73）
（2）已知本路段对校车的限速为40千米/时，若测得某校车从点C到点D用时3秒，则这辆校车是否超速？
并说明理由．
参考答案
1.D.
2.D
3.B
4.B
5.C
6.C
7.B
8.C
9.答案为：
x≥-3且x≠2；
10.答案
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