人教版七年级数学下册期末综合复习试题含答案.docx

人教版七年级数学下册期末综合复习试题含答案.docx

《人教版七年级数学下册期末综合复习试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册期末综合复习试题含答案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版七年级数学下册期末综合复习试题含答案

人教版七年级数学下册期末综合复习试题

一．选择题

1．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为（　　）

A．（2，1）B．（3，3）C．（2，3）D．（3，2）

2．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）

A．﹣1B．1C．5D．﹣5

3．满足﹣2＜x≤1的数在数轴上表示为（　　）

A．B．

C．D．

4．下列说法正确的是（　　）

A．无限小数都是无理数

B．没有立方根

C．正数的两个平方根互为相反数

D．﹣（﹣13）没有平方根

5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）

A．调查18中非毕业年级学生对“社团课”的满意程度

B．调查本班同学的身高

C．为保证某种新研发的战斗机成功试飞，对其零部件进行检查

D．对乘坐高铁的乘客进行安检

6．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（　　）

A．B．

C．D．

7．下列不等式变形错误的是（　　）

A．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b

B．若a＜b，则ax2≤bx2

C．若ac＞bc，则a＞b

D．若m＞n，则＞

8．设面积为11的正方形边长为x，则x的取值范围是（　　）

A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜6

9．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（　　）

A．3B．﹣3C．2D．﹣2

10．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）

A．60°B．65°C．72°D．75°

二．填空题

11．算术平方根等于它本身的数是　　．

12．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有　　人．

13．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1＝30°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2+∠3＝　　．

14．下列四个命题中：

①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④三角形的一个外角等于它的两个内角的和．其中真命题有　　（填序号）．

15．若是关于x，y的二元一次方程﹣2x+ay＝﹣1的一个解，则a＝　　．

16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…，若点A2的坐标为（1，3），则点A2015的坐标为　　．

三．解答题

17．﹣|3﹣π|+．

18．填空：

如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．

解：

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠ADC＝90°，∠FEC＝90°（　　），

∴∠ADC＝∠FEC（　　），

∴　　∥　　，（　　）

∴∠1＝　　，（　　）

∵∠1＝∠2，（　　）

∴∠2＝∠DAC，（　　）

∴　　∥　　，（　　）

∴∠AGD+∠BAC＝180°，（　　）

∵∠BAC＝70°，（　　）

∴∠AGD＝180°﹣　　＝　　（等式性质）．

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组：

，并把不等式组的解集表示在数轴上．

21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．

（1）画出△A'B'C'；

（2）在BC上找一点P，使AP平分△ABC的面积；

（3）试在直线l上画出所有的格点Q，使得由点A'、B'、C'、Q四点围成的四边形的面积为9．

22．据《北京晚报》介绍，故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．

2018年参观故宫观众年龄频数分布表

年龄x/岁

频数/人数

频率

20≤x＜30

80

b

30≤x＜40

a

0.240

40≤x＜50

35

0.175

50≤x＜60

37

c

合计

200

1.000

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求表中a，b，c的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有　　万人次．

23．将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．

（1）求证：

CF∥AB；

（2）求∠EFC的度数．

24．某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC＝6．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB＝S△ABC若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．

参考答案

一．选择题

1．C．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．C．8．B．9．A．10．C．

二．填空题

11．0和1．

12．21

13．210°．

14．①．

15．3．

16．（﹣2，2）．

三．解答题

17．解：

原式＝10﹣（π﹣3）﹣3

＝10﹣π+3﹣3

＝10﹣π．

18．解：

（1）∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠ADC＝90°，∠FEC＝90°（垂直定义），

∴∠ADC＝∠FEC（等量代换），

∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），

∴∠1＝∠DAC（两直线平行，同位角相等），

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠DAC（等量代换），

∴GD∥AC（内错角相等，两直线平行），

∴∠AGD+∠BAC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC＝70°（已知），

∴∠AGD＝180°﹣∠BAC＝110°（等式性质），

故答案为：

垂直定义，等量代换，AD，EF，同位角相等，两直线平行，∠DAC，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，GD，AC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，已知，∠BAC，110°．

19．解：

（1），

①﹣②×4得：

11y＝﹣11，

解得：

y＝﹣1，

把y＝﹣1代入②得：

x＝2，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：

，

①×2﹣②得：

3y＝9，

解得：

y＝3，

把y＝3代入①得：

x＝5，

则方程组的解为．

20．.解：

解不等式①得：

x≤2，

解不等式②得：

x＞﹣3，

把不等式①②的解集表示在数轴上为：

，

所以，不等式组的解集为：

﹣3＜x≤2．

21．解：

（1）如图所示：

△A'B'C'即为所求；

（2）如图所示：

点P即为所求；

（3）如图所示：

点Q即为所求．

22．解：

（1）a＝200×0.240＝48，b＝80÷200＝0.4，c＝37÷200＝0.185；

（2）补全直方图如下：

（3）其中年轻观众预计约有2000×（0.4+0.24）＝1280（万人次），

故答案为：

1280．

23．解：

（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE＝90°，

∴∠ECF＝45°，

∵∠BAC＝45°，

∴∠BAC＝∠ECF，

∴CF∥AB；

（2）在△FCE中，

∵∠FCE+∠E+∠EFC＝180°，

∴∠EFC＝180°﹣∠FCE﹣∠E，

＝180°﹣45°﹣30°

＝105°．

24．解：

（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，每辆大客车的乘客座位数是y个，

依题意，得：

，

解得：

．

答：

每辆小客车的乘客座位数是20个，每辆大客车的乘客座位数是35个．

（2）设租用a辆小客车，则租用（6+5﹣a）辆大客车，

依题意，得：

20a+35（6+5﹣a）≥330，

解得：

a≤3，

∵a为整数，

∴a的最大值为3．

答：

租用小客车数量的最大值为3．

25．解：

（1）∵A（4，0），

∴OA＝4，

∵AC＝6，

∴OC＝2，

∴C（﹣2，0）．

（2）设P（0，m），

由题意：

•|m|•2＝××6×3，

解得m＝±6，

∴P（0，6）或（0，﹣6）．

（3）①当点M在点H的上方时，∠MAC＝∠AMB+∠HBM．

理由：

设AM交BH于J．

∵BH∥AC，

∴∠CAM＝∠HJM，

∵∠HJM＝∠AMB+∠HBM，

∴∠MAC＝∠AMB+∠HBM．

②当点M在线段CH上（不与C，H重合）时，∠AMB＝∠CAM+∠HBM．

理由：

作MK∥HB．

∵HB∥AC，

∴MK∥AC，

∴∠HBM＝∠BMK，∠CAM＝∠KMA，

∴∠AMB＝∠BMK+∠AMK＝∠CAM+∠HBM．