高届高级高三物理一轮复习步步高全书学案第八章 第2讲.docx

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高届高级高三物理一轮复习步步高全书学案第八章第2讲

第2讲　闭合电路欧姆定律

一、串、并联电路的特点

1.特点对比

串联

并联

电流

I＝I1＝I2＝…＝In

I＝I1＋I2＋…＋In

电压

U＝U1＋U2＋…＋Un

U＝U1＝U2＝…＝Un

电阻

R＝R1＋R2＋…＋Rn

＝

＋

＋…＋

2.几个常用的推论

（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.

（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻,且小于其中最小的电阻.

（3）无论电阻怎样连接,每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和.

（4）无论电路是串联还是并联,电路中任意一个电阻变大时,电路的总电阻变大.

自测1

一个量程为0～150V的电压表,内阻为20kΩ,把它与一个大电阻串联后接在110V电路的两端,电压表的读数是5V.这个外接电阻是（　　）

A.240ΩB.420kΩC.240kΩD.420Ω

答案　B

二、电源　闭合电路的欧姆定律

1.电源

（1）电动势

①计算:

非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值,E＝

；

②物理含义:

电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.

（2）内阻:

电源内部导体的电阻.

2.闭合电路欧姆定律

（1）内容:

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电阻之和成反比；

（2）公式:

I＝

（只适用于纯电阻电路）；

（3）其他表达形式

①电势降落表达式:

E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；

②能量表达式:

EI＝UI＋I2r.

3.路端电压与外电阻的关系

（1）一般情况:

U＝IR＝

·R＝

当R增大时,U增大；

（2）特殊情况:

①当外电路断路时,I＝0,U＝E；

②当外电路短路时,I短＝

U＝0.

自测2

电源的电动势为4.5V、外电阻为4.0Ω时,路端电压为4.0V,若在外电路中分别并联一个6.0Ω的电阻和串联一个6.0Ω的电阻,则两种情况下的路端电压分别约为（　　）

A.4.3V　　3.72VB.3.73V　　4.3V

C.3.72V　　4.3VD.4.2V　　3.73V

答案　C

三、电路中的功率

1.电源的总功率

（1）任意电路:

P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内.

（2）纯电阻电路:

P总＝I2（R＋r）＝

.

2.电源内部消耗的功率

P内＝I2r＝IU内＝P总－P出.

3.电源的输出功率

（1）任意电路:

P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内.

（2）纯电阻电路:

P出＝I2R＝

＝

.

（3）纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

①当R＝r时,电源的输出功率最大为Pm＝

.

②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小.

③当R

自测3

　（多选）如图1所示,一直流电动机与阻值R＝9Ω的电阻串联在电源上,电源的电动势E＝30V,内阻r＝1Ω,闭合开关,用理想电压表测出电动机两端电压U＝10V,已知电动机线圈的电阻RM＝1Ω,则下列说法中正确的是（　　）

图1

A.通过电动机的电流为10A

B.电动机的输入功率为20W

C.电源的输出功率为4W

D.电动机的输出功率为16W

答案　BD

解析　根据闭合电路欧姆定律得回路中电流I＝

＝

A＝2A,故A错误；电动机的输入功率为P入＝UI＝10×2W＝20W,故B正确；电源的输出功率P出＝EI－I2r＝（30×2－22×1）W＝56W,故C错误；电动机的输出功率P出′＝UI－I2RM＝（10×2－22×1）W＝16W,故D正确.

命题点一　电路的动态分析

1.动态电路的特点

断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小,导致电路电压、电流、功率等的变化.

2.电路动态分析的两种方法

（1）程序法:

电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路

→变化支路.

（2）极限法:

即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.

例1

　（多选）（2018·天津市部分区上学期期末）如图2所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,电表均为理想电表.闭合开关S后,若减小R的阻值,则下列说法正确的是（　　）

图2

A.电流表的示数一定增大

B.电压表的示数一定增大

C.电源的输出功率一定增大

D.R1上的电压一定减小

答案　AD

解析　减小R的阻值,电路的总电阻减小,电路中总电流I增大,由U＝E－Ir得路端电压减小,所以电流表的示数一定增大,电压表的示数一定减小,故A正确,B错误；当电源的外电阻与内电阻相等时,电源的输出功率最大,由于不知外电阻与内电阻的大小关系,所以当电源的负载电阻减小时,电源的输出功率不一定增大,故C错误；电路中总电流I增大,R2的两端电压增大,又因为路端电压减小,由串联分压得R1上的电压减小,故D正确.

变式1

　在校园冬季安全大检查中,某学习小组发现学校宿舍楼的火警报警装置的电路如图3所示,R1为热敏电阻,温度升高时,R1急剧减小,当电铃两端电压达到一定值时,电铃会响,则下列说法正确的是（　　）

图3

A.若报警器的电池老化（内阻变大,电动势不变）,不会影响报警器的安全性能

B.若试验时发现当有火时装置不响,应把R2的滑片P向下移

C.若试验时发现当有火时装置不响,应把R2的滑片P向上移

D.增大电源的电动势,会使报警的临界温度升高

答案　C

解析　设电铃工作电压为U,当IR2＝U时报警,若电池内阻较大,同一温度时,R2上电压较小,可能不会报警,选项A错误；R2减小时,R1上电压增大,R2上电压减小,可能不报警,选项B错误；反之,R2上电压增大,易报警,选项C正确；电源电动势增大时,报警温度应降低,选项D错误.

变式2

　（2018·山东省济宁市上学期期末）如图4所示,E为电源,其内阻为r,L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变）,R1、R2为定值电阻,R1>r,R3为光敏电阻,其阻值随光照强度的增加而减小,闭合开关S后,若照射R3的光照强度减弱,则（　　）

图4

A.R1两端的电压变大

B.通过R2的电流变大

C.电源的输出功率变大

D.小灯泡消耗的功率变大

答案　B

解析　光照强度减弱,光敏电阻的阻值增大,电路中的总电阻增大,由闭合电路欧姆定律可得,电路中干路电流减小,故R1两端的电压减小,故A错误；因干路电流减小,电源的内电压减小,路端电压增大,同时R1两端的电压减小,故并联电路部分电压增大,则流过R2的电流增大,由并联电路的电流规律可知,流过灯泡的电流减小,由PL＝I2RL可知,小灯泡消耗的功率变小,故B正确,D错误；因R1>r,外电路总电阻R外>r,又R外增大,故电源的输出功率变小,故C错误.

命题点二　电路中的功率及效率问题

1.电源的效率

η＝

×100%＝

×100%.

2.纯电阻电路

P总＝EI＝

P出＝

R,

η＝

×100%＝

×100%.

3.电源的最大输出功率

P出＝UI＝I2R＝

R＝

＝

P出与外电阻R的函数关系可用如图5所示图象表示,由图象可以看出:

图5

（1）当R＝r时,输出功率最大,Pm＝

.

（2）当R“接近”r时,P出增大,当R“远离”r时,P出减小.

（3）当P出

例2

　如图6所示,E＝8V,r＝2Ω,R1＝8Ω,R2为变阻器接入电路中的有效阻值,问:

图6

（1）要使变阻器获得的电功率最大,则R2的取值应是多大？

这时R2的功率是多大？

（2）要使R1得到的电功率最大,则R2的取值应是多大？

R1的最大功率是多少？

这时电源的效率是多大？

（3）调节R2的阻值,能否使电源以最大的功率

输出？

为什么？

答案　

（1）10Ω　1.6W　

（2）0　5.12W　80%

（3）不能　理由见解析

解析　

（1）将R1和电源等效为一新电源,则新电源的电动势E′＝E＝8V,内阻r′＝r＋R1＝10Ω,且为定值.利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知,当R2＝r′＝10Ω时,R2有最大功率,即P2max＝

＝

W＝1.6W.

（2）因R1是定值电阻,所以流过R1的电流越大,R1的功率就越大.当R2＝0时,电路中有最大电流,即Imax＝

＝0.8A,R1的最大功率P1max＝I

R1＝5.12W

这时电源的效率η＝

×100%＝80%.

（3）不能.因为即使R2＝0,外电阻R1也大于r,不可能有

的最大输出功率.

变式3

　（2018·天津市实验中学模拟）如图7所示为一玩具起重机的电路示意图.电源电动势为6V,内阻为0.5Ω,电阻R＝2.5Ω,当电动机以0.5m/s的速度匀速向上提升一质量为320g的物体时（不计一切摩擦阻力,g＝10m/s2）,标有“3V,0.6W”的灯泡恰好正常发光.则电动机的内阻为（　　）

图7

A.1.25ΩB.3.75Ω

C.5.625ΩD.1Ω

答案　A

解析　由电路图可知,灯泡与电动机并联,灯泡正常发光,电压为UL＝3V,电流为IL＝

＝

A＝0.2A,故电动机两端的电压为UM＝UL＝3V；R和电源内阻r两端的总电压为U1＝3V,由欧姆定律可得,总电流为:

I＝

＝

A＝1A；

电动机的电流为:

IM＝I－IL＝1A－0.2A＝0.8A；

电动机的输出功率为:

P＝mgv＝UMIM－IM2rM

代入数据解得:

rM＝1.25Ω.

命题点三　对电源U－I图线的理解和应用

1.截距

纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流,即I短＝

（如图8所示）.

图8

2.斜率

图线斜率的绝对值等于电源的内阻,即r＝|

|＝

斜率的绝对值越大,电源的内阻越大.

3.图线上的点

图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻,即R＝

.

4.面积

面积UI为电源的输出功率,而电源的总功率P总＝EI,P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率.

例3

　（多选）如图9所示,图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线,图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线,则下列说法正确的是（　　）

图9

A.电源的电动势为50V

B.电源的内阻为

Ω

C.电流为2.5A时,外电路的电阻为15Ω

D.输出功率为120W时,输出电压是30V

答案　ACD

解析　电源的路端电压和电流的关系为:

U＝E－Ir,显然直线①的斜率的绝对值等于r,纵轴的截距为电源的电动势,从题图中看出E＝50V,r＝

Ω＝5Ω,A正确,B错误；当电流为I1＝2.5A时,由回路中电流I1＝

解得外电路的电阻R外＝15Ω,C正确；当输出功率为120W时,由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4A,再从U－I图线读取对应的输出电压为30V,D正确.

变式4

　（多选）如图10所示,直线A是电源的路端电压和电流的关系图线,直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线,若将这两个电阻分别接到该电源上,则（　　）

图10

A.R1接在电源上时,电源的效率高

B.R2接在电源上时,电源的效率高

C.R2接在电源上时,电源的输出功率大

D.电源的输出功率一样大

答案　AC

解析　电源的效率η＝

×100%＝

×100%＝

×100%,当R1与R2分别接到电源上时,UR1>UR2,故R1接在电源上时,电源的效率高,A正确,B错误；由题图可知,R2与电源的内阻相等,R1>R2,所以R2接在电源上时,电源的输出功率大,C正确,D错误.

命题点四　含电容器电路的分析

1.电路简化

把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上.

2.电容器的电压

（1）电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.

（2）电容器所在的支路中没有电流,与之串联的电阻无电压,相当于导线.

3.电容器的电荷量及变化

（1）利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；

（2）如果变化前后极板带电的电性相同,通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；

（3）如果变化前后极板带电的电性相反,通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.

例4

　（2016·全国卷Ⅱ·17）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图11所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1；闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为（　　）

图11

A.

B.

C.

D.

答案　C

解析　S断开时等效电路图如图甲所示.

甲

电容器两端电压为U1＝

×

R×

＝

E；

S闭合时等效电路图如图乙所示.

乙

电容器两端电压为U2＝

×

R＝

E,

由Q＝CU得

＝

＝

故选项C正确.

变式5

　（2018·河北省定州中学承智班月考）阻值相等的四个电阻R、电容器C及电池E（内阻可忽略）接成如图12所示的电路.保持S1闭合,开关S2断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为（　　）

图12

A.5∶3B.2∶1C.1∶2D.1∶3

答案　A

解析　电池E的内阻可忽略,保持开关S1闭合、S2断开且电流稳定时,电容器两端的电压为:

U1＝

×2R＝

；闭合开关S2,电流再次稳定后,电容器两端的电压为:

U2＝

×R＝

由Q＝CU得,Q1∶Q2＝U1∶U2＝5∶3.

变式6

　（2018·吉林省长春市八中模拟）如图13所示,平行金属板中带电质点P处于静止状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响,当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时,则（　　）

图13

A.质点P将向上运动

B.电流表读数减小

C.电压表读数减小

D.R3上消耗的功率逐渐增大

答案　C

解析　由题图可知,R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联,再与R1串联接在电源两端,电容器与R3并联,当滑片向b移动时,滑动变阻器接入电阻减小,则电路中总电阻减小,电路中电流增大,路端电压减小,R1两端的电压增大,故并联部分的电压减小.由欧姆定律可知流过R3的电流减小,而流过并联部分的电流增大,故电流表示数增大,故B错误；因并联部分电压减小,而R2中电压增大,故电压表示数减小,故C正确；因R3两端的电压减小,由公式P＝

可知,R3上消耗的功率减小,故D错误；因电容器两端电压减小,故质点P受到的向上电场力减小,则重力大于电场力,质点P将向下运动,故A错误.

命题点五　电路故障分析

1.故障特点

（1）断路特点:

表现为路端电压不为零而电流为零；

（2）短路特点:

用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零.

2.检查方法

（1）电压表检测:

如果电压表示数为零,则说明可能在并联路段之外有断路,或并联路段短路；

（2）电流表检测:

当电路中接有电源时,可用电流表测量各部分电路上的电流,通过对电流值的分析,可以确定故障的位置.在运用电流表检测时,一定要注意电流表的极性和量程；

（3）欧姆表检测:

当测量值很大时,表示该处断路；当测量值很小或为零时,表示该处短路.在运用欧姆表检测时,被检测元件应从电路中拆下来；

（4）假设法:

将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生某种故障,运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理.

例5

　如图14所示电路中,由于某处出现了故障,导致电路中的A、B两灯变亮,C、D两灯变暗,故障的原因可能是（　　）

图14

A.R1短路　　　B.R2断路

C.R2短路　　　D.R3短路

答案　D

解析　A灯在干路上,A灯变亮,说明电路中总电流变大,由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小,这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路,选项B错误.因为短路部分的电阻变小,分压作用减小,与其并联的用电器两端的电压减小,C、D两灯变暗,A、B两灯变亮,这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的,而与A、B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式,只有R3短路符合条件,故选项D正确.

变式7

　（多选）如图15所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,电路正常工作,过了一会儿,电流表

的示数变为零.若电路中故障发生在灯L、电阻R上,用一根导线来判断电路故障,则下列判断正确的是（　　）

图15

A.将导线并联在R两端,电流表无示数,一定是L断路

B.将导线并联在L两端,电流表无示数,一定是R断路

C.将导线并联在R两端,电流表有示数,一定是R断路

D.将导线并联在L两端,电流表有示数,一定是L断路

答案　CD

解析　电流表

的示数变为零,说明电路故障为断路.将导线与用电器并联进行检测时,若电流表有示数,说明与导线并联的用电器断路；若电流表无示数,说明另一个用电器断路或两个用电器都断路.若将导线并联在R两端,电流表无示数,则可能是L断路,也可能是R、L都断路,故选项A错误；若将导线并联在L两端,电流表无示数,则可能是R断路,也可能是R、L都断路,故选项B错误；若将导线并联在R两端,电流表有示数,则一定是R断路,选项C正确；若将导线并联在L两端,电流表有示数,则一定是L断路,选项D正确.

1.（多选）在如图1所示的U－I图象中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路,由图象可知（　　）

图1

A.电源的电动势为3V,内阻为0.5Ω

B.电阻R的阻值为1Ω

C.电源的输出功率为4W

D.电源的效率为50%

答案　ABC

解析　由图线Ⅰ可知,电源的电动势为3V,内阻为r＝

＝0.5Ω；由图线Ⅱ可知,电阻R的阻值为1Ω,该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝

＝2A,路端电压U＝IR＝2V（可由题图读出）,电源的输出功率为P＝UI＝4W,电源的效率为η＝

×100%≈66.7%,故选项A、B、C正确,D错误.

2.（2019·贵州省遵义市调研）如图2所示电路,电源内阻不可忽略,电表均为理想电表.开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（　　）

图2

A.电压表与电流表的示数都减小

B.电压表与电流表的示数都增大

C.电压表的示数增大,电流表的示数减小

D.电压表的示数减小,电流表的示数增大

答案　A

解析　由变阻器R0的滑动端向下滑动可知,R0接入电路的有效电阻减小,R总减小,由I＝

可知I增大,由U内＝Ir可知U内增大,由E＝U内＋U外可知U外减小,故电压表示数减小.由U1＝IR1可知U1增大,由U外＝U1＋U2可知U2减小,由I2＝

可知电流表示数减小,故A正确.

3.（多选）已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小,有磁场时电阻变大,并且磁场越强电阻越大.为探测有无磁场,利用磁敏电阻作为传感器设计了如图3所示电路,电源的电动势E和内阻r不变,在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光.若探测装置从无磁场区进入强磁场区,则（　　）

图3

A.电灯L变亮B.电灯L变暗

C.电流表的示数减小D.电流表的示数增大

答案　AC

解析　探测装置从无磁场区进入强磁场区时,磁敏电阻阻值变大,则电路的总电阻变大,根据I＝

可知总电流变小,所以电流表的示数减小,根据U＝E－Ir,可知I减小,U增大,所以电灯两端的电压增大,电灯L变亮,故A、C正确,B、D错误.

4.（2017·宁夏银川2月模拟）如图4甲所示为某一小灯泡的U－I图线,现将两盏这样的小灯泡并联后再与一个4Ω的定值电阻R串联,接在内阻为1Ω、电动势为3V的电源两端,如图乙所示,则（　　）

图4

A.通过每盏小灯泡的电流约为0.2A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.6W

B.通过每盏小灯泡的电流约为0.3A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.6W

C.通过每盏小灯泡的电流约为0.2A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.2W

D.通过每盏小灯泡的电流约为0.3A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.4W

答案　C

解析　由题图甲可以看出,当通过小灯泡的电流为0.2A时,对应灯泡两端的电压为1V,此时小灯泡的电阻为

＝5Ω,两小灯泡并联后的电阻R并＝2.5Ω,灯泡两端电压U并＝

E＝

×3V＝1V,恰好符合串联电路电压关系,则每盏小灯泡的功率PL＝0.2W,则A项错误,C项正确.同理,可知B、D项错误.

5.如图5所示的电路中,两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态,电流表和电压表均为理想电表,由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断,其余用电器均不会损坏,则下列说法正确的是（　　）

图5

A.电流表、电压表的读数均变小

B.电源内阻消耗的功率变大

C.液滴将向上运动

D.电源的输出功率变大

答案　C

解析　当L的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大,则总电流减小,电源的内电压和R1两端的电压减小,由闭合电路的欧姆定律可知,路端电压增大,故电容器C两端的电压增大,板间场强增大,带电液滴所受的电场力增大,则该液滴将向上运动,C正确；由于C两端的电压增大,R2、R3中的电流增大,则电流表、电压表的读数均变大,A错误；因干路电流减小,则电源内阻消耗的功率变小,B错误；由于电源的内、外电阻的关系未知,不能判断电源的输出功率如何变化,D错误.

6.如图6所示的电路中,闭合开关S,灯L1、L2正常发光.由于电路突然出现故障,发现灯L1变亮,灯L2变暗,电流表的读数变小,根据分析,发生的故障可能是（电源内阻不计）（　　）

图6

A.R1断路B.R2断路

C.R3短路D.R4短路

答案　A

解析　等效电路图如图所示,

出现故障后,发现灯L1变亮,灯L2变暗,说明L1两端的电压变大,L2两端的电压变小,可能是R1断路,此时

示数减小,故A正确；如果R2断路,则灯L2变亮,灯L1变暗,与条件不符,B错误；若R3短路或R4短路,电流表示数变大,C、D错误.

7.（多选）如图7所示,R1为定值电阻,R2为可变电阻,E为电源电动势,r为电源内电阻,以下说法中正确的是（　　）

图7

A.当R2＝R1＋r时,R2获得最大功率

B.当R1＝R2＋r时,R1获得最大功率

C.当R2＝0时,R1获得最大功率

D.当R2＝0时,电源的输出功率最大

答案　AC

解析　在讨论R2的电功率时,可将R1视为电源内阻的一部分,即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为R1＋r的电源（等效电源）连成的闭合电路（如图所示）,

R2的电功率是等效电源的输出功率.显然当R2＝R1＋r时,R2获得的电功率最大,A项正确；讨论R1的电功率时,由于R1为定值,根据P＝I2R知,电路中电流越大,R1上的电功率就越大（P1＝I2R1）,所以,当R2＝0时,R1获得的电功率最大,故B项错误,C项正确；讨论电源的输出功率时,R1＋R2为外电阻,内电阻r恒定,由于题目没有给出R1和r的具体数值,所以当R2＝0时,电源输出功率不一定最大,故D项错误.

8.如图8,直线A为某电源的U－I图线,曲线B为某小灯泡L1的U－I图线的一部分,用该电源和小灯