长方体和正方体的表面积六年级数学教案模板.docx

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长方体和正方体的表面积六年级数学教案模板

长方体和正方体的表面积_六年级数学教案_模板

教学目标

（一）理解长方体和正方体表面积的意义。

（二）理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

（三）培养和发展学生的空间观念。

教学重点和难点

（一）长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

（二）确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具

教具：

长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

学具：

长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程设计

（一）复习准备

1．口答填空。

（1）长方体有（　　　）个面，一般都是（　　　），相对的面的（　　　）相等；

（2）正方体有（　　　）个面，它们都是（　　　），正方形各面的（　　　）相等；

（3）这是一个（　　　），它的长（　　　）厘米，宽（　　　）厘米，高（　　　）厘米，它的棱长之和是（　　　）厘米；

（4）这是一个（　　　），它的校长是（　　　）厘米，它的棱长之和是（　　　）厘米。

2．说一说长方体和正方体的区别？

教师：

我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。

（板书课题：

长方体和正方体的表面积。

）

（二）学习新课

1．长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面（面对学生的面），说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

教师：

长方体有几个面？

学生：

6个面。

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

教师：

（拿着长方体盒子）这个长方体的表面积能一眼全看到吗？

想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。

（把六个面展开放在一个平面上。

）

教师演示：

把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。

也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

教师：

请再说一说什么是长、正方体的表面积。

（学生口答。

）

教师板书：

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2．长方体表面积的计算方法。

（1）请同学拿着自己的长方体（用展开图折上）。

教师：

请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？

指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？

学生四人一组边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

　　　教师：

对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。

然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

教师：

我们再从立体图形上看一看。

（用电脑动画软件或抽拉投影片演示）

（图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。

）

教师：

想一想，长方体的表面积如何计算？

学生讨论后归纳，老师板书：

上下面：

长×宽×2

前后面：

长×高×2

左右面：

高×宽×2

（2）请同学们用新学的知识来解答下面的问题：

例1（投影片）做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米2硬纸板？

学生口答老师板书：

（或学生板书，同时其余同学填书上。

）

解法1：

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

=60＋48＋40

=148（厘米2）　　　

解法2：

（6×5＋6×4＋5×4）×2

=（30＋24＋20）×2

=74×2

=148（厘米2）

答：

至少要用148厘米2纸板。

练一练：

（投影片）一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。

它的表面积是多少米2？

（请几位同学用投影片做，选作订正样题。

）

教师：

如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

学生：

应该少算上边的一面。

列式：

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

3．正方体表面积的计算方法。

（1）教师：

看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？

学生：

一个面的面积乘以6。

教师：

用棱长来表示它的表面积。

学生：

棱长×棱长×6

（2）试解下面的题。

例2（投影片）一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

请同学们填在书上，一位同学板书：

32×6

=9×6

=54（厘米2）

答：

它的表面积是54厘米2。

教师：

如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：

少一个面。

列式：

32×5

教师：

说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

（3）练习：

课本P26做一做。

（请两位同学写投影片，其余同学做本上。

）

用学生投影片集体订正。

（三）巩固反馈

1．口答课本P27：

1。

2．计算课本P27：

2。

（各请两位同学用投影片写，集体订正。

）

3．口答。

判断正误，并说明理由。

（1）长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。

　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48分米2。

（　　　）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

（四）课堂总结及课后作业

1．什么是长、正方体的表面积。

长、正方体的表面积如何计算。

2．作业：

课本P27：

3，4，5。

课堂教学设计说明

长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念，使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。

教学过程中，设计安排了学生实物操作，观察平面图、立体图的动画演示，其目的是让学生的思维活动上两个台阶，其一是由看实物到看立体图，其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形，这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观念。

本节新课教学分为三部分。

第一部分教学长、正方体表面积的意义。

第二部分教学长方体表面积的计算方法。

第三部分教学正方体表面积的计算方法。

板书设计

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　　以下为简介

　　教学内容：

平面图形的周长和面积

　　教学目标：

　　1.理解平面图形的周长、面积的意义，以及计算公式的推导过程，并能熟练地进行计算。

　　2．了解学过的平面图形，以及有关计算的关系，构建平面图形的知识网络。

　　3．在学生参与过程中，学会学习和探究问题的方法。

　　教具准备：

多媒体课件，用硬板纸作成的六种平面图形。

　　学具准备：

打印好课本第128页中间的两组图形和六种平面图形，发给学生。

　　教学过程：

　　一．引入：

　　人们常说狐狸聪明、狡猾，聪明的狐狸也有被难住的时候，请看大屏幕。

（课件演示）“我是小狐狸，我的花园漂亮吧！

我想在四周围上篱笆，准备去买材料，应该先干什么呢？

”

　　师：

谁来帮帮小狐狸！

　　生：

……

　　师：

很好！

应该先算出这个花园的周长，然后才能决定买多少材料。

　　二．复习周长、面积的概念。

　　1．师：

什么是平面图形的周长？

（板书：

周长）

　　生：

围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

　　师：

要计量平面图形的周长用什么计量单位？

　　生：

计量平面图形的周长要用长度单位。

　　师：

我们学过的长度单位有哪些？

　　生：

千米、米、分米、厘米、毫米。

　　用五个手指表示：

千米、米、分米、厘米、毫米。

演示：

拇指代表千米，食指代表米…，表述出它们之间的进率。

　　师：

那么要计量这个花园的周长选择哪个计量单位合适呢？

　　生：

要计量这个花园的周长，用米作单位比较合适。

　　2．小组合作学习：

分小组讨论、交流，最后汇报结果。

　　下面各组图形的周长指的是哪段长度？

每组中两个图形的周长相等吗？

　　汇报讨论结果，你们是怎么发现的？

找一个同学到前面讲解，其他组可以补充。

　　观察课件演示，证明结论的正确性。

　　3．平方米、平方分米、平方厘米是计量什么用的单位？

　　生：

它们是计量面积用的单位。

　　（板书：

面积）

　　师：

什么是平面图形的面积？

　　生：

物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

　　师：

我们学过的面积单位有哪些？

　　生：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

　　师：

这些面积单位之间的进率，谁知道？

　　生：

……

　　4．小组合作学习：

分小组讨论、交流，最后汇报结果。

　　下面各组图形的面积指的是哪部分？

每组中两个图形的面积相等吗？

　　汇报讨论结果，你们是怎么发现的？

一组推荐一个代表到前面讲解，其他组可以补充。

　　观察课件演示，证明结论的正确性。

　　5．小结：

周长和面积有什么区别？

　　生：

……

　　（板书：

周长　一周的　　长短　　　　用长度单位计量

　　　面积　面的　　大小　　　用面积单位计量）

　　三．巩固、提高：

　　1．我们学过的六种平面图形中，最基本的图形是长方形。

　　把长方形（如图）贴在黑板上

　　师：

长方形有什么特征？

　　生：

……

　　师：

怎样计算长方形的周长？

　　生：

……　

　　（板书：

C=（a＋b）×2　）

（1）练习：

王师傅在院子里围了个长方形的篱笆，（如下图），围成篱笆的周长是多少米？

　　你是怎么想的？

为什么只算了三条边的和？

（2）怎样求长方形的面积？

　　（板书：

S=ab）

　　练习:

下图中三角形ABC的面积是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求长方形BCDE的面积是多少平方厘米?

　　你是怎么解答的？

12×2÷6=4（厘米）6×4=24（平方厘米）。

还有其它方法吗？

12×2=24（平方厘米）为什么这样解答？

　　2．当一个长方形的长等于宽时，长方形变成了什么图形？

（课件演示变化过程）。

把正方形（如图）贴在黑板上。

　　师：

正方形有什么特征？

　　师：

怎样计算正方形的周长？

（板书：

C=4a）

（1）练习：

下图的周长是多少分米？

　　你们是怎么想的？

找学生回答，经过平移，这个图形可以转化成一个什么图形？

观察课件演示。

（2）正方形的面积应该怎样计算呢？

（板书：

S=a）

　　练习：

下图中，圆的直径是6厘米，求正方形的OABC的面积是多少平方厘米？

　　这个题应该如何解答？

你是怎么想的？

　　3．刚才我们复习了长方形、正方形的周长和面积，还有4种平面图形，有关这些图形的知识你们知道哪些？

分小组合作学习，小组讨论、总结这些图形的特征、有关周长、面积的计算。

　　小组汇报、展示，可以自选一个图形。

（1）当长方形保持对边平行，四个角变成都不是直角的时候，变成了什么图形？

（课件演示变化过程），平行四边形，有关这个图形的知识你们了解多少？

小组汇报讨论结果。

　　把平行四边形（如下图）贴在黑板上，（板书：

S=ah）

　　练习：

下图中三角形CDE的面积是4平方分米，AE长5分米，CE长4分米，求平行四边形ABCD的面积？

　　怎么求这个平行四边形的面积？

（2）当长方形的四条边都变成弧，它会变成什么图形？

（课件演示变化过程）。

有关这个图形的知识你们知道哪些？

小组汇报讨论结果。

　　把圆（如下图）贴在黑板上，（板书：

C=лd=2лr、S=лr）

　　练习：

小狗和小兔子同时从A点跑到B点，小狗沿着外边大半圆的弧跑，小兔子沿着着里边两个小半圆的弧跑，谁跑的路程长？

　　练习：

一个长15厘米，宽10厘米的长方形硬纸板，要剪成一个面积最大的圆，剪成的这个圆的面积是多少平方厘米？

　　（3）当平行四边形其中一条边的长度，逐渐减少到0时，这个平行四边形变成了一个什么图形？

想象一下，谁来说？

（然后看课件演示变化过程）。

有关这个图形的知识，你们知道哪些？

小组汇报讨论结果。

　　把三角形（如图）贴在黑板上，（板书：

S=ah÷2）

　　练习：

求下图三角形的面积。

　　这个三角形只知道一条边的长度，谁有办法求出它的面积？

如果学生答不上来，可提示：

两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？

如果你有两个这样的三角形，你想到了什么？

还有别的吗？

给你四个呢？

观看演示。

　　（4）保持平行四边形的两个底平行，把一条底的长度延长，另一条底的长度不变，这个平行四边形将会变成一个什么图形？

在头脑中想象，谁来说？

然后看课件演示。

　　把梯形（如图）贴在黑板上，有关梯形的知识你们知道多少？

（板书：

S=（a＋b）×h÷2）

　　练习：

下图是一个梯形菜地，中间有一条2米宽的小路，这块菜地的实际种植面积是多少平方米？

合多少公顷？

　　四．总结：

　　这节课我们都复习什么？

你有什么收获？

根据六种平面图形面积计算之间的的联系，把有关系的图形用你自己喜欢的方法连接起来，分小组合作完成。

最后进行成果展示。

　　平面图形的周长和面积，在我们的生活中应用非常广泛。

我们头脑中要有这些图形，对于稍复杂的组合图形，可以根据这些图形之间的联系，寻找解决问题的方法，希望同学们能运用我们所学的数学知识，把我们的生活装扮地更加美丽！

　　板书设计：

　　平面图形的周长和面积

　　周长　一周的　　长短　　　　用长度单位计量

　　面积　　　面的　　大小　　　　用面积单位计量

教学目标

1．使学生了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

2．提高学生分析、解答应用题能力，培养认真审题的良好习惯。

教学重点和难点

理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算。

教学过程设计

（一）复习准备

1．某工厂的一车间有男工51人，女工40人。

男工是女工的百分之几？

女工是男工的百分之几？

2．六一班有男生25人，女生是男生的80％。

女生有多少人？

3．小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。

到1999年1月1日，小丽从银行共取回105.22元。

小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？

板书：

（105.22－100）÷100

=5.22÷100

=5.22％

问：

这道题叙述了一件什么事？

师述：

今天我们就来研究有关储蓄问题的应用题。

板书课题：

百分数应用题

（二）学习新课

1．导入。

师述：

人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

问：

谁去银行存过钱？

那你知道储蓄都有哪几种方式吗？

存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。

板书：

存入银行的钱叫本金。

问：

在刚才那道题中，哪个数是本金？

板书：

取款时银行多付的钱叫做利息。

问：

哪个数是利息？

板书：

利息与本金的百分比叫做利率。

问：

哪个数是利率？

师述：

利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。

银行会按照国家经济的发展来调整利率的。

利率有按年计算的，称年利率；按月计算的，称月利率。

2．出示例1。

例1张华把400元钱存入银行，存定期3年，年利率是5.22％。

到期后，张华可得利息多少元？

本金和利息一共是多少元？

（1）学生默读题。

（2）年利率5.22％是什么意思？

是怎样得到的？

（用利息除以本金等于5.22％。

）

板书：

利息÷本金=利率

怎样求利息呢？

板书：

本金×利率=利息

这样求的是几年的利息？

一年的还是三年的？

为什么？

（是一年的利息，因为一年的利率是5.22％。

）

要想求三年的利息，还应怎么办？

这说明利息的多少还和什么有关系？

是怎样的一个关系？

板书：

×时间

（3）那么求利息应怎样列式计算呢？

板书：

400×5.22％×3

=20.88×3

=62.64（元）

（2）要求本金和利息一共多少元应怎样列式？

板书：

400＋62.64=462.64（元）

答：

张华可得利息62.64（元），本金和利息一共462.64元。

3．出示例2。

例2五年级一班今年1月1日在银行存了活期储蓄180元，每月的月利率是0.315％。

存满半年时，可以取出本金和利息一共多少元？

（1）学生默读题。

（2）指名学生说解题思路。

（3）应怎样列式计算呢？

板书：

180×0.315％×6＋180

=3.402＋180

≈183.40（元）

答：

可以取出本金和利息一共约183.40元

问：

为什么要保留两位小数？

（人民币的单位是元、角、分，只有两位小数，再往下就没有了，所以应自动保留两位小数。

）

问：

有一个同学这样列的算式，你们大家判断一下，他列得对不对，为什么？

板书：

180×（1＋0.315％×6）

学生讨论。

师追问：

0.315％×6表示什么意思？

又追问：

1＋0.315％×6又表示什么呢？

再追问：

再用180乘以这个结果得到什么？

（三）课堂总结

今天我们学习了哪些知识？

师述：

我们学习了有关储蓄的知识，知道了本金、利息和利率，以及它们三者之间的关系。

特别是学会了求利息的方法：

本金×利率×时间=利息。

还知道了储蓄的意义。

（四）巩固反馈

1．小华今年1月1日把积攒的零用钱50元存入银行，定期一年。

准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。

如果年利率按10.98％计算，到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？

2．王宏买了1500元的国家建设债券，定期3年。

如果年利率是13.96％，到期后他可获得本金和利息一共多少元？

3．赵华前年10月1日把800元存入银行，定期2年。

如果年利率按11.7％计算，到今年10月1日取出时，她可以取出本金和利息共多少元？

下列列式正确的是　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．800×11.70％

B．800×11.70％×2

C．800×（1＋11.70％）

D．800×（1＋11.70％×2）

4．王老师两年前把800元钱存入银行，到期后共取出987.2元。

问两年期定期存款的利率是多少？

5．1993年末，我国城乡储蓄存款余额达14764亿元，比1992年末增加3219亿元。

增长百分之几？

（百分号前面保留一位小数。

）

6．李佳有500元钱，打算存入银行两年。

有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是11.70％；另一种是先存一年期的，年利率是10.98％，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。

选择哪种办法得到的利息多一些？

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了一个数是另一个数的百分之几和求一个数的百分之几是多少的基础上进行的。

教学时，紧紧抓住这两种类型的应用题，引到新知识上。

在教学方法上采用了老师讲解和学生自学相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。

在整个教学过程中，都渗透着爱国主义教育。

另外，本节课中概念较多，在教学时，注意在教授解题方法和分析解题思路中去帮助学生理解和记忆概念。

在最后练习中，还设置了一道离生活比较近、但难度不是很大的题，既利于帮助学生巩固知识，而且学生也会比较有兴趣。

板书设计

课题二：

米和米以内长度单位的换算

教学内容：

教科书第67～68页例3、例4及相应的“做一做”中的习题，练习十七的第3、4题。

教学目的：

使学生加深对毫米、分米的认识，会进行长度单位间的换算及简单的计算。

教具、学具准备：

教师给每个学生准备一张7厘米长的纸条。

教学过程：

一、复习

　　1米＝（）分米　　　1分米＝（）厘米

　　1厘米＝（）毫米　　1米＝（）厘米

二、新课

1．教学例3。

教师将纸条发到每个学生手中，让他们量一下纸条的长度是几厘米。

对量得不正确的加以指导。

教师：

这张纸条的长是7厘米，如果改用毫米作单位，该怎样表示呢？

（多让几个学生说一说。

）

教师板书：

7厘米＝（70）毫米

教师：

你们是怎样想的？

（可让学生先讨论一下，然后再各抒己见。

）

可能有的学生用数的方法，有的用进率推算出来的。

只要是正确的，教师都应予以肯定，但要让学生明白：

用进率推算比较简便。

2．教学例4。

让学生打开书，看一看写字台的高度是多少厘米，然后合上书。

教师：

这个写字台高多少厘米？

谁能说一说用分米作单位怎样表示？

你是怎样想的？

教师启发学生想出：

10厘米是1分米，80厘米是8个10厘米，就是8分米。

教师还要说明：

长度单位间的十进关系正、反两方面都可以用。

3．做“做一做”中的习题。

先让学生自己做，订正时让学生说一说是怎样想的。

三、巩固练习

做练习十七的第3、4题。

1．第3题，让学生独立做，重点辅导有困难的学生。

2．第4题，教师巡视，重点观察第2小题。

订正时，让学生说一说第2小题应该怎样做。

使学生知道：

只有相同长度单位的数才能相加减。

如果有时间，可让学有余力的学生做思考题。

该题答案是：

两个铁环连在一起长70毫米（40＋40－5－5＝70），三个铁环连在一起长100毫米（40＋40＋40－5－5－5－5＝100）。