18高考数学第一轮复习精品试题数列含全部习题答案18.docx
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18高考数学第一轮复习精品试题数列含全部习题答案18
高考数学第一轮复习精品试题：
数列（附参考答案）
必修5第2章数列
§2.1数列的概念与简单表示
重难点：
理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式．
考纲要求：
①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）．
②了解数列是自变量巍峨正整数的一类函数．
经典例题：
假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：
（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年结束时加300元。
请你选择:
（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？
（2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？
当堂练习：
1.下列说法中，正确的是（）
A．数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列．
B．数列l,2，3与数列1，2，3，4是同一个数列.
C．数列1，2，3，4，…的一个通项公式是an=n.
D．以上说法均不正确．
2巳知数列{an}的首项a1=1，且an＋1=2an＋1,（n≥2），则a5为（）
A．7．B．15C．30D．31．
3.数列{an}的前n项和为Sn=2n2＋1，则a1,a5的值依次为（）
A．2，14B．2，18C．3，4．D．3，18．
4.已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2－n＋2，则该数列的通项公式为（）
A．an=8n＋5（n∈N*）B．an=8n－5（n∈N*）
C．an=8n＋5（n≥2）D．
5.已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=（）
A．40．B．45C．50D．55．
6.若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）
A.B.C.D.
7.在数列{an}中，已知an=2，an=an＋2n，则a4+a6+a8的值为．
8.已知数列{an}满足a1=1，an＋1=can＋b,且a2=3,a4=15,则常数c,b的值为.
9.已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．
10.设是首项为1的正项数列，且（=1，2，3，…），则它的通项公式是=________．
11.下面分别是数列{an}的前n项和an的公式，求数列{an}的通项公式：
（1）Sn=2n2-3n；
（2）Sn=3n-2
12.已知数列{an}中a1=1，
（1）写出数列的前5项；
（2）猜想数列的通项公式．
13.已知数列{an}满足a1=0，an＋1＋Sn=n2＋2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，求此数列的通项公式．
14.已知数列{an}的通项公式an与前n项和公式Sn之间满足关系Sn=2－3an
（1）求a1;
（2）求an与an（n≥2，n∈N*）的递推关系；
（3）求Sn与Sn（n≥2，n∈N*）的递推关系，
必修5第2章数列
§2.2等差数列、等比数列
重难点：
理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式，能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．
考纲要求：
①理解等差数列、等比数列的概念．
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式．
③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．
④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．
经典例题：
已知一个数列{an}的各项是1或3．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，记该数列的前n项的和为Sn．
（1）试问第2006个1为该数列的第几项？
（2）求a2006；
（3）求该数列的前2006项的和S2006；
当堂练习：
1．数列则是该数列的（）
A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项
2．方程的两根的等比中项是（）
A．B．C．D．
3．已知为各项都大于零的等比数列，公比，则（）
A．B．
C．D．和的大小关系不能由已知条件确定
4．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（）
A．12B．C．16D．18
5．若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，成等差数列，则a、c、e成（）
A．等差数列B．等比数列
C．既成等差数列又成等比数列D．以上答案都不是
6．在等差数列{an}中，，则（）
A．4B．C．8D．
7．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是（）
A．B．C．D．
8．{an}是等差数列，，则使的最小的n值是（）
A．5B．C．7D．8
9．{an}是实数构成的等比数列，是其前n项和，则数列{}中（）
A．任一项均不为0B．必有一项为0
C．至多有一项为0D．或无一项为0，或无穷多项为0
10．某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（）
A．公差为0的等差数列B．公比为1的等比数列
C．常数数列D．以上都不对
11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则的值是．
12．由正数构成的等比数列{an}，若，则．
13．已知数列{an}中，对任意正整数n都成立，且，则．
14．在等差数列{an}中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：
在等比数列{bn}中，若，则有等式
15．已知数列{2n-1an}的前n项和．
⑴求数列{an}的通项公式；⑵设，求数列的前n项和．
16．已知数列{an}是等差数列，且．
⑴求数列{an}的通项公式；⑵令，求数列{bn}前n项和的公式．
17．甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示．甲调查表明:
从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡．乙调查表明:
由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个．
请您根据提供的信息说明：
⑴第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；
⑵到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是
缩小了？
请说明理由；
⑶哪一年的规模最大？
请说明理由．
18．已知数列{an}为等差数列，公差，{an}的部分项组成的数列恰为等比数列，其中，求．
必修5第2章数列
§2.3等差数列、等比数列综合运用
1、设是等比数列，有下列四个命题：
①是等比数列；②是等比数列；
③是等比数列；④是等比数列。
其中正确命题的个数是（）
A、1B、2C、3D、4
2、为等比数列，公比为，则数列是（）
A、公比为的等比数列B、公比为的等比数列
C、公比为的等比数列D、公比为的等比数列
3、已知等差数列满足，则有（）
A、B、C、D、
4、若直角三角形的三边的长组成公差为3的等差数列，则三边的长分别为（）
A、5，8，11B、9，12，15C、10，13，16D、15，18，21
5、数列必为（）
A、等差非等比数列B、等比非等差数列C、既等差且等比数列D、以上都不正确
6、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个
数列共有A、10项B、11项C、12项D、13项（）
7、在等差数列中，，且成等比数列，则的通项公式为（）
A、B、C、或D、或
8、数列的前项的和为（）
A、B、C、D、以上均不正确
9、等差数列中，，则前10项的和等于（）
A、720B、257C、255D、不确定
10、某人于2000年7月1日去银行存款元，存的是一年定期储蓄；2001年7月1日他将
到期存款的本息一起取出，再加元后，还存一年的定期储蓄，此后每年7月1日他都
按照同样的方法，在银行存款和取款；设银行一年定期储蓄利率不变，则到2005年
7月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少元？
（）
A、B、C、D、
11、在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，
观察表中的数列的特点，用适当的数填入表中空格内：
年龄（岁）
30
35
40
45
50
55
60
65
收缩压（水银柱，毫米）
110
115
120
125
130
135
145
舒张压
70
73
75
78
80
83
88
12、两个数列与都成等差数列，且，则=
13、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比=
14、等比数列中，，前项和为，满足的最小自然数为
15、设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且
成等比数列．
（1）证明；
（2）求公差的值和数列的通项公式．
16、
（1）在等差数列中，，求及前项和；
（2）在等比数列中，，求．
17、设无穷等差数列的前项和为．
（1）若首项，公差，求满足的正整数；
（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数都有成立．
18.甲、乙两大型超市，2001年的销售额均为P（2001年为第1年），根据市场分析和预测，甲超市前n年的总销售额为，乙超市第n年的销售额比前一年多.
（I）求甲、乙两超市第n年的销售额的表达式；
（II）根据甲、乙两超市所在地的市场规律，如果某超市的年销售额不足另一超市的年销售额的20％，则该超市将被另一超市收购，试判断哪一个超市将被收购，这个情况将在哪一年出现，试说明理由.
必修5第2章数列
数列单元检测
1.已知等差数列的前n项和为Sn，若等于（D）
A．18B．36
C．54D．72
2.已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，，则 （ B）
A． B．
C． D．或
3.在等差数列{a}中，3（a+a）+2（a+a+a）=24，则此数列的前13项之和为（D）
A．156B．13
C．12D．26
4.已知正项等比数列数列{an}，bn=logaan,则数列{bn}是（A）
A、等比数列B、等差数列
C、既是等差数列又是等比数列D、以上都不对
5.数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（B）
A.B.
C.D.
6.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是（B）
A.42B.45C.48D.51
7.一懂n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取（ D ）
Ａ．ｎ Ｂ．（ｎ—１）Ｃ．（ｎ＋１）
Ｄ．ｎ为奇数时，ｋ＝（ｎ—１）或ｋ＝（ｎ＋１），ｎ为偶数时ｋ＝ｎ
8.设数列是等差数列，，Sn是数列的前n项和，则（B）
A.S4＜S5 B.S4＝S5C.S6＜S5 D.S6＝S5
9.等比数列的首项,前项和为若，则公比等于（B）
C.2D.－2
10.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S6=36，Sn=324，Sn－6=144（n＞6），则
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