四年级数学简便计算方法汇总.docx

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四年级数学简便计算：

乘除法篇

一、乘法：

1.因数含有25和125的算式：

例如①：

25×42×4

我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.

同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如②：

25×32

此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

例如③：

72×125

我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：

125×32×25

    =（125×8）×（4×25）

2.因数含有5或15、35、45等的算式：

例如：

35×16

我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配率的应用：

例如：

56×32+56×68

我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）

如果是56×132—56×32

一样提出56，算是变成56×（132-32）

注意：

56×99+56

应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×（99+1）

或者56×101-56

 =56×（101-1）

另外注意综合运用，例如：

36×58+36×41+36

=36×（58+41+1）

47×65+47×36-47

=47×（65+36-1）

4.乘法分配率的另外一种应用：

例如：

102×47

我们先将102拆分成100+2

算式变成（100+2）×47

然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：

100×47+2×47

例如：

99×69

我们将99变成100-1

算式变成（100-1）×69

然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：

100×69-1×69

二、除法：

1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：

例如：

32000÷125÷8

我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000

2.例如：

630÷18

我们可以将18拆分成9×2

这时原式变为630÷（9×2）

注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2

三、乘除综合：

例如6300÷（63×5）

我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为

6300÷63÷5

小结：

简便运算一定要在做题时仔细观察，不可盲目照抄，要多动脑筋哦~

四年级数学简便计算：

加减法篇

一、加法：

1.利用加法交换律

例如：

254+158+246

我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

2.利用加法结合律

例如：

365+458+242

我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。

3.拆分加数

例如：

568+203

我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。

例如：

289+198

我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。

二、减法：

1.交换减数位置：

例如：

452-269-152

我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。

连续减去两个数等于减去两个数的和：

例如：

562-236-164

我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。

2.拆分减数：

例如：

313-102

我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。

例如：

521-298

我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。

三、加减混合：

1.加减换位：

例如：

526—257+274

可以将算式改为526+274—257。

减去两个数的和等于分别减去这两个数：

例如：

568—（254+168）

我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成

568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。

2、综合运用：

例如：

57+68—57+68

很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成

（57—57）+（68+68）。

例如：

628—（254+128+146）

有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。

如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628—128）—（254+146）。

四年级数学简便计算：

方法归类

一、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

适用于加法交换律和乘法交换律。

例：

256+78-56=256-56+78=200+78=278450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 

二、结合律

（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）

例：

345-67-33=345-（67+33）=345-100=245789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）

例：

510÷17÷3=51÷（17×3）=510÷51=101200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：

去括号是添加括号的逆运算）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：

去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：

45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2.提取公因式注意相同因数的提取。

例：

35×78+22×35=35×（78+22）=35×100=3500这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：

45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借来还去法 

看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦,有借有还，再借不难。

例：

9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法 

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：

2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。

分拆还要注意不要改变数的大小。

例：

32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000125×88=125×（8×11）=125×8×11=1000×8=800036×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900综上所述，要教好简便计算，使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。

首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样，都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。

在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。

四年级数学简便计算：

分类训练

⑴a＋b＝b＋a

88＋56＋12178＋350＋2256＋208＋144

⑵（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（23＋56）＋47286＋54＋46＋4

582＋456＋544

⑶a×b＝b×a

25×37×4     75×39×4

65×11×4     125×39×16

⑷（a×b）×c＝a×（b×c）

19×75×8   62×8×2543×15×6   41×35×2

⑸a×（b＋c）＝a×b＋a×c

136×406+406×64 702×123+877×702

 246×32＋34×492

⑹a×（b－c）＝a×b－a×c

102×59－59×2     456×25－25×56

43×126－86×13     101×897－897

⑺a－b－c＝a－（b＋c）

458－45—155     2354－456－544

68547－457－123－420

⑻ a－b＋c＝a＋c－b

4235－4067＋76   3569＋526－1569

45682－7538＋14318

⑼a÷b÷c＝a÷（b×c）

4500÷4÷75     16800÷8÷25

248000÷8÷125     5200÷4÷65

⑽a÷b×c＝a×c÷b

4500×102÷90     3600÷80×2 

125÷20×8     250÷75×30

⑾a－b＝a－（b＋c）＋c

429－293     1587－689 

8904－1297     87905－388

⑿a－b＝a－（b－c）－c

2564－302     25478－9006

5024－502     1251－409

⒀a＋b＝a＋（b＋c）－c

254＋489     5021＋897

654＋793     654＋4999