新七年级下学期期末考试数学试题及答案.docx

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新七年级下学期期末考试数学试题及答案

新七年级下学期期末考试数学试题及答案

人教版七年级下学期期末考试数学试题

（考试时间120分钟　　满分120分）

一．选择题：

（每小题3分，共24分）

1．在实数：

3.14159，

，

，1.010010001…，π，

中，无理数有（　　）

A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

答案：

B

考点：

实数的概念。

解析：

无限不循环的小数为无理数，

无理数有：

1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。

2．下列运算正确的是（　　）

A、3a+2a＝5a2　　　B、2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab　　　D、a5﹣a2＝a3

答案：

B

考点：

整式的运算。

解析：

A、3a+2a＝5a，故错误；

　　　B、正确；

　　　C、不是同类项，不能合并；

　　　D、不是同类项，不能合并；

3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A、对全国中学生睡眠时间的调查　　　B．了解一批节能灯的使用寿命

C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查　D．对玉免二号月球车零部件的调查

答案：

D

考点：

统计。

解析：

A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。

4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A、90°　　　B、110°　　　C、108°　　　D、100°

答案：

D

考点：

两直线平行的性质。

解析：

如下图，因为l1∥l2，

所以，∠3＝∠1＝50°，

∠3＋∠2＋30°＝180°，

∠2＝180°－50°－30°＝100°

5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）

A、3元　　　B、5元　　　C、8元　　　D、13元

答案：

C

考点：

二元一次方程组。

解析：

购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元，则有

，解得：

，

x＋y＝5＋3＝8

6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）

A、（－1，3）　　　B、（5，3）　　　C、（﹣1，﹣5）　　　D、（5，﹣5）

答案：

A

考点：

平移。

解析：

点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度后得到点：

（－1，－1），

再向上平移4个单位长度得到点B（－1，3），故选A。

7．不等式组

的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　）

A、m＞3　　　B、m≥3　　　C、m＜2　　　D、m≤2

答案：

B

考点：

一元一次不等式组。

解析：

2x－1＜5，得：

x＜3，

因为不等式组的解集是x＜3，

所以，m≥3

8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A、ab＞0　　　B、a+b＜0　　　C、|a|＜|b|　　　D、a﹣b＞0

答案：

C

考点：

数轴，实数大小比较。

解析：

由数轴可知：

－1＜a＜0，1＜b＜2，

所以，ab＜0，A错误；

a+b＞0，B错误；

C正确；

a﹣b＜0，D错误。

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．16的平方根是　　．

答案：

±4

考点：

平方根。

解析：

因为（±4）2＝16，

所以，16的平方根是±4

10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为　　．

答案：

135°

考点：

对顶角相等，互余、互补。

解析：

依题意，有：

∠1＝∠2，

又∠1与∠2互余，

所以，∠1＝∠2＝45°，

∠3＋∠2＝180°，

所以，∠3＝135°，

11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝　　°．

答案：

120

考点：

两直线平行的性质。

解析：

过B作BF∥CD，

因为CD∥AE，所以，BF∥AE，

∠BCD＋∠CBF＝180°，∠BCD＝150°，

所以，∠CBF＝30°，

∠ABC＝90°＋30°＝120°。

12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是　　．

答案：

250

考点：

一元一次方程。

解析：

设这件夹克衫的成本是x元，则

x（1＋20%）×0.9＝270，

化为：

1.2x＝300

解得：

x＝250（元）。

13．已知关于x的不等式

的整数解共有3个，则a的取值范围是　　．

答案：

0＜a≤1

考点：

一元一次不等式组。

解析：

不等式组的解为：

，

整数解有3个，分别为：

3、2、1，

所以，0＜a≤1

14．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是　　．

答案：

（﹣1，1）

考点：

平面直角坐标系。

解析：

依题意，建立如下图所示的平面直角坐标系，

则C点的坐标为（－1,1）。

15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的

有　　人．

答案：

340

考点：

统计图。

解析：

由直方图可知，样本的容量为：

3＋10＋12＋5＝30，

分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

，

学校七年级的600人中一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

＝340（人）。

16．按下面的程序计算：

规定：

程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输入的值x为正整数，则x可以取的所有值是　　．

答案：

2或3

考点：

程序框图。

解析：

第一次运算：

2x＋1＞7，不成立，

即2x＋1≤7，解得：

x≤3，

第二次运算：

2x（2x＋1）＋1＝4x2＋2x＋1＞7，成立，

x为正整数，x≤3，

只有当x为2或3时，满足4x2＋2x＋1＞7。

三、解答题：

17．（12分）计算题：

（1）化简：

（2）解方程组

（3）解不等式组：

考点：

根式的运算，二元一次方程组，一元一次不等式组。

解析：

（1）原式＝3－2＋

－1＝

…………………………..4分

18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是

的整数部分，求a+b+c的值．

考点：

立方根，算术平方根。

解析：

19．（6分）已知不等式组

的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．

考点：

一元一次不等式组。

解析：

20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），

然后写出点B、点B′的坐标：

B（　　，　　）；B′（　　，　　）

考点：

平移变换，平面直角坐标系。

解析：

（1）如下图，

（2）B（1,2），B’（3,5）

21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：

∠1＝∠2．

考点：

两直线平行的判定与性质。

解析：

22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽查的样本容量是　　；

（2）在扇形统计图中，m＝　　，n＝　　．

（3）补全条形统计图．

考点：

统计图。

解析：

（1）样本容量是：

＝50

（2）

＝16%，所以，m＝16，

1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30

（3）答对9题人数：

30%×50＝15，

答对10题人数：

20%×50＝10，

如下图，

23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．

（1）问足球和篮球的单价各是多少元？

（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？

考点：

列二元一次方程组解应用题，一元一次不等式组。

解析：

（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有

x＋2y＝270

2x＋3y＝440

解这个方程组得x＝70，y＝100，

所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

（2）设购买x个足球，则篮球是（24－x）个，则有

，

解得：

，

x是整数，所以，x可取6、7两种，

即有2种不同的购买方案。

24．（9分）如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．

（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝　　．

（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；

（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？

（只需直接写出结论）

考点：

两直线平行的性质，分类讨论。

解析：

（1）65°

（2）γ＝α＋β，理由如下：

如图，过点P作PE∥AC交CD于E，

∵AC∥PE，

∴β=∠CPE，

又∵AC∥BD，

∴PE∥BD，

∴α=∠DPE，

∴α+β=γ；

（3）β﹣α＝γ．

25．（10分）已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．

（1）写出A，B，C三点的坐标：

A　　，B　　，C　　；

（2）当t＝14秒时，求△OAP的面积．

（3）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．

考点：

平面直角坐标系，三角形的面积，分类讨论。

解析：

（1）依题意，有：

，解得：

，所以，

A（4，0）；B（0，6）；C（4，6）；

（2）OB＝6，BC＝4，

所以，点P在t＝14秒时走到CA段，且CP＝4，AP＝2，

△OAP的面积S＝

＝4；

（3）当点P在OB段时，S△OAP＝

＝6，解得：

t＝3，此时，P（0,3）；

当点P在BC段时，S△OAP＝

＝12，不符合；

当点P在CA段时，S△OAP＝

＝6，解得：

PA＝3，

t＝6＋4＋3＝13，此时，P（4，3）。

所以，t＝3时，P（0,3）；t＝13时，P（4，3），都有△OAP的面积为6。

最新七年级下册数学期末考试题及答案

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1．如图，是一个“七”字形，与∠1是内错角的是（）

A．∠2B．∠3

C．∠4D．∠5

2．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，

沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，

则四边形中，最大角的度数是（）

A．110°B．125°C．140°D．160°

3．点P（－2，3）所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．某班共有学生49人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确求出x、y的是（）

A．

B．

C．

D．

5．在正整数范围内，方程3x＋y＝10的解有（）

A．0组B．1组C．2组D．3组

6．已知a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A．a＋3＞b＋3B．3a＞3bC．－3a＞－3bD．

7．不等式－3x≤6的解集在数轴上正确表示为（）

8．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（）

A．了解一批节能灯的使用寿命B．了解某班全体同学的身高情况

C．了解动物园全年的游客人数D．了解央视“新闻联播”的收视率

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．如图，把长方形ABCD沿EF对折后，使两部分重合，若∠1＝52°，则∠AEF＝度．

10．在平面直角坐标系中，若点Q（m，－2m＋4）在第一象限则m的取值范围是．

11．在△ABC中，已知两条边a＝3，b＝4，则第三边c的取值范围是．

12．方程3x－5y＝15，用含x的代数式表示y，则y＝．

13．已知

是二元一次方程kx－2y－1＝0的一组解，则k＝．

14．某种药品的说明书上，贴有如右表所示的标签，一次服用这种药品的剂量xmg（毫克）的范围是．

15．如图，是小恺同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩中的最低分是．

16．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：

若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：

①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有（填序号即可）．

三、解下列方程组、不等式（组）（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

17．

18．

19．

20．

四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21．某风景点的团体购买门票票价如下：

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别

购票，两团共计应付门票费1950元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1545元．

（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；

（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？

说明理由．

22．“你记得父母的生日吗？

”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：

A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了

（1）班和

（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．

（1）补全频数分布直方图；

（2）已知该校七年级共900名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？

（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22％，则

（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？

五、综合题（本题12分）

23．江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4位选手的短信支持率，第一次公布4位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布4位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．

图1图2

（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；

（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，写出a、b

之间的等式关系，并证明这个等式关系．

（3）若第三次公布4位选手的短信支持率情况时，1、2、3号选手没有增加短信支持，而4号选手增加短信支持30条，因此高于1号的短信支持率但仍低于3号的短信支持率，求第一次4位选手短信支持总条数a的取值范围．

参考答案

1.A.

2.B.

3.B.

4.D.

5.D.

6.C.

7.D.

8.B.

9.116;

10.0

11.c>7；

12.0.6x-3；

13.3；

14.30≤x≤60；

15.60分；

16.3,4；

17.x=3，y=-2；

18.x=1，y=2；

19.x>-1；

20.x≥1；

21.

（1）乙团的人数不少于50人；

（2）设甲旅行团有x人，乙旅行团有y人；

，解得x=48，y=55；

（3）有，可以多买了3张票.

22.

（1）画图略；

（2）35人；（3）26%；

23.

（1）1号选手短信支持率不变，而3号选手短信支持率呈上升趋势；

2号选手和4号选手短信支持率呈下降趋势；

（2）a-b=0；

（3）220

最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】

一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列运算中，正确的是（　　）

A、x•x2＝x2B、（x+y）2＝x2+y2C．（x2）3＝x6　　　D、x2+x2＝x4

答案：

C

2．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（　　）

A、0.91×10﹣7　　　B、9.1×10﹣8　　　C、－9.1×108　　　D、9.1×108

答案：

B

3．如果a＜b，下列各式中正确的是（　　）

A、ac2＜bc2　　　B、

　　　C、﹣3a＞﹣3b　　　D、

答案：

C

4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A、1.5cm，2cm，2.5cm　　　B、2cm，5cm，8cm

C．1cm，3cm，4cm　　　　D、5cm，3cm，1cm

答案：

A

5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2　　　B、（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）

C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+z　D、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2

答案：

D

6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

答案：

D

7．不等式组

的解集在数轴上可以表示为（　　）

答案：

B

8．已知

是方程组

的解，则a＋b＝（　　）

A、2　　　B、﹣2　　　C、4　　　D、﹣4

答案：

B

9．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为（　　）

A、60°　　　B、80°　　　C、75°　　　D、70°

答案：

D

10．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）

A、5　　　B、4　　　C、3　　　D、4或5

答案：

A

11．边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　）

A、35　　　B、70　　　C、140　　　D、280

答案：

D

12．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（　　）

A、

　　　B、

C、

　　　D、

答案：

D

13．下列命题：

①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；

③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（　　）

A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

答案：

C

14．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（　　）

A、50°　　　B、100°　　　C、45°　　　D、30°

答案：

D

15．若关于x的一元一次不等式组

无解，则a的取值范围是（　　）

A、a≥1　　　B、a＞1　　　C、a≤﹣1　　　D、a＜﹣1

答案：

A

16．如图，△ABC的面积为1．第一次操：

分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：

分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（　　）次操作．

A、6　　　B、5　　　C、4　　　D、3

答案：

C

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

17．分解因式：

2a3﹣2a＝　　．

答案：

2a（a+1）（a﹣1）；

18．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝　　．

答案：

135°

19．若关于x，y的二元一次方程组

的解满足x+y＜2，则a的取值范围为　　．

答案：

a＜4

20．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠CNK＝　　°．

答案：

40

三、解答题（本大题共6个大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（9分）

（1）用简便方法计算：

1992+2×199+1

（2）已知x2﹣3x＝1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．

答案：

（1）原式＝（199＋1）2＝40000

（2）原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7

22．（12分）

（1）解方程组：

（2）解不等式组

，并找出整数解．

答案：

（1）

（2）

，整数解为：

－2，－1，0，1

23．（8分）如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

（1）动手操作：

按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；

（2）设AC与DE相交于点M，则图中与∠BAC相等的角有　　个；

（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，则∠PHG＝　　°．

答案：

（1）如下图，

（2）4

（3）105

24．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：

x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：

x2﹣4x+5＝（x　　）2+　　；

（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；

（3）比较代数式：

x2﹣1与2x﹣3的大小．

答案：

（1）﹣2；1；

（2）原方程化为：

（x－2）2＋（y＋1）2＝0，

所以，x＝2，y＝－1，

x＋y＝1

（3）x2﹣1－（2x﹣3）＝x2﹣2x＋2＝（x－1）2＋1＞0

所以，x2﹣1＞2x﹣3

25．（9分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：

（1）求甲、乙商品每件各多少元？

（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？

答案：

26．（10分）发现：

已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C