人教版二年级数学上册 第一单元 长度单位 同步奥数附答案.docx

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人教版二年级数学上册第一单元长度单位同步奥数附答案

第一单元长度单位同步奥数

例题1.（省刻度尺问题）

（1）下面这把尺子只有3个刻度，可以直接量出几种长度？

分别是多少？

（2）请在一个长为13厘米的无刻度的尺子上添加4个刻度，使之可以度量1～13之间的任何整厘米长的尺寸（注：

度量指一次量出如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和1间接量出，而不能由2和3量出。

另外，0和13是原有的刻度，不必添加。

）。

如1、2、6、10就是符合要求的一种刻法，请你再找出一种符合要求的刻法。

练习1.

（1）下面这把尺子上有4个刻度，可以直接量出几种长度？

分别是多少？

（2）请在一个长为6厘米的无刻度的尺子上添加2个刻度，使之可以度量1～6之间的任何整厘米长的尺寸（注：

度量指一次量出如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和1间接量出，而不能由2和3量出。

另外，0和6是原有的刻度，不必添加。

）。

如1、4就是符合要求的一种刻法，请你再找出一种符合要求的刻法。

例题2.（重叠问题）

（1）把两根5米长的竹竿接起来，捆在一起的部分长1米，接好后的竹竿长多少米？

（2）有两张一样长的彩纸，各长130厘米，把它们粘成一张长250厘米的长纸条，中间重叠部分的长度是多少？

（3）5根长都是10厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计。

问：

现在这根长绳长多少厘米？

（4）有几个大小相同的铁环连在一起拉紧后，如下图所示，这样的三个铁环连在一起有（）毫米，五个铁环连在一起有（）毫米。

4cm5mm

练习2.

（1）将3根长10厘米的木条钉成一根长木条，每两根木条的重叠部分长3厘米，这根长木条长多少厘米？

（2）把红、黄两张长均为55厘米的纸条，粘成一张长90厘米的纸条，中间粘在一起的部分是多少厘米？

（3）乐乐把3条都是长10厘米的线打结连成一条长线，打结处每根线用去1厘米，结的长度忽略不计，现在这条长线长是多少厘米？

（4）一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米。

把10个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多长？

（图中单位：

厘米）

8

……

10

例题3.（组合问题）

（1）下面有5个点，在每2个点之间画一条线段，一共能画出多少条线段？

画一画。

（2）从沈阳至长春的铁路线上共有大小车站5个（包括沈阳、长春这两个车站。

）请问总共有多少种不同的票价。

练习3.

（1）下面有4个点，在每2个点之间画一条线段，一共能画出多少条线段？

画一画。

（2）一列往返于南京和上海的高速列车，除起点、终点外，中途还要停靠5站，问总共有多少种不同的票价？

例题4.（排列问题）从沈阳至长春的铁路线上共有大小车站5个（包括沈阳、长春这两个车站。

）请问铁路局为这几个站点共需要准备多少种不同的车票？

练习4.一列往返于南京和上海的高速列车，除起点、终点外，中途还要停靠5站，请问：

铁路部门要为这趟列车准备多少种车票？

例题5.（图形计数）

（1）下图中一共有多少条线段？

（2）观察下图，数一数图中共有多少条线段？

（3）数一数，下图中共有多少条线段？

（4）下面图形中共有多少条线段？

练习5.

（1）下图中一共有多少条线段？

（2）观察下图，数一数图中共有多少条线段？

（3）数一数，下图中共有多少条线段？

（4）如图，图中共有多少条线段？

例题6.（绳子对折剪断问题）把一根绳子对折，从中间剪开，这根绳子被剪成几段？

练习6.把一根绳子对折2次后，从中间剪开，这根绳子被剪成几段？

例题7.（单循环赛）

（1）有六个队要参加象棋比赛，采取单循环赛的比赛方法，需要比赛多少场才能产生最后的冠军？

（2）两人相见都要握手，照这样规定，7人见面一共要握几次手？

练习7.

（1）四个队参加乒乓球比赛，采取单循环赛的比赛方法，需要比赛多少场才能产生最后的冠军？

（2）小红和她的5个好朋友打电话，每两人之间打一次电话，一共要打几次是电话？

自我挑战

1.请在一个长为36厘米的无刻度的尺子上添加8个刻度，使之可以度量1～36之间的任何整厘米长的尺寸（注：

度量指一次量出如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和1间接量出，而不能由2和3量出。

另外，0和36是原有的刻度，不必添加。

）。

请你找出一种符合要求的刻法。

2.下图中一共有多少条线段？

3.A、B、C、D、E五所小学，每所小学派出1支足球队，共5支足球队进行单循环比赛。

比赛进行了若干天后，A校的队长发现另外4支球队赛过的场数依次为4、3、2、1.问：

这时候A校的足球队已赛过多少场？

4.对全班同学调查发现，会游泳的有20人，会打篮球的有25人，两项都会的有10人，两项都不会的有9人，这个班一共有人。

5.把一根16米长的绳子连续对折2次，这时每段绳子长多少米？

如果要使每段绳子长1米，那么应该将这根绳子对折几次？

6.把一根绳子对折4次后，从中间剪开，这根绳子被剪成几段？

7.有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选择1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。

有多少种选择的方法？

一共可以表示多少种不同的信号？

参考答案

第一单元长度单位同步奥数

例题1.

（1）可以直接量出3种长度，分别是3厘米、5厘米和2厘米。

（2）1、4、5、11

解析：

举例：

0、1、2、6、10、13.

1；2；13-10=3；6-2=4；6-1=5；6；13-6=7；10-2=8；10-1=9；10；13-2=11，13-1=12；13。

0、1、4、5、11、13

1；13-11=2；4-1=3；4；5；11-5=6；11-4=7；13-5=8；13-4=9；11-1=10；11；13-1=12；13.

练习1.

（1）可以直接量出6种长度，分别是2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、7厘米和9厘米。

（2）2、5.

例题2.

（1）

5+5-1=9（米）

（2）130+130-250=10（厘米）

（3）10×5-（5-1）×（1+1）=42（厘米）

（4）100,160.

解析：

4cm=40mm40+（40-5-5）×2=100（mm）

40+（40-5-5）×4=160（mm）

练习2.

（1）

10-3=7（厘米）10+7+7=24（厘米）

（2）55+55-90=20（厘米）

（3）10×3-（3-1）×（1+1）=26（厘米）

（4）10+8×9=82（厘米）

例题3.

（1）4+3+2+1=10（条）

（2）4+3+2+1=10（种）

练习3.

（1）3+2+1=6（条）

（2）6+5+4+3+2+1=21（种）

例题4.4+3+2+1=1010×2=20（种）

练习4.（6+5+4+3+2+1）×2=42（种）

例题5.

（1）4+3+2+1=10（条）

（2）4+3+2+1=10（条）10+5=15（条）

（3）3+2+1==6（条）2+1=3（条）6+3+2=11（条）

（4）3+2+1=6（条）6+6+2=14（条）

练习5.

（1）5+4+3+2+1=15（条）

（2）5+4+3+2+1=15（条）15+6=21（条）

（3）2+1=3（条）4+3+2+1=10（条）3+10+2=15（条）

（4）3+3+2=8（条）

例题6.2+1=3（段）

答：

这根绳子被剪成3段。

练习6.2×2+1=5（段）

答：

这根绳子被剪成5段。

规律：

一根绳子对折一次后从中间剪开，剪成（2+1）段；对折2次后从中间剪开，剪成（4+1）段；对折3次后从中间剪开，剪成（8+1）段……

例题7.

（1）5+4+3+2+1=15（场）

（2）6+5+4+3+2+1=21（次）

练习7.

（1）3+2+1=6（场）

（2）5+4+3+2+1=15（次）

自我挑战

1.1、3、6、13、20、27、31、35.

2.4+3+2+1=10（条）2+1=3（条）10×2+3×5=35（条）

3.

2场AB

C

DE

4.20+25-10+9=44（人）

5.16÷2=8（米）8÷2=4（米）4÷2=2（米）2÷2=1（米）

答：

这时每段绳子长4米，应该将这根绳子对折4次.

6.2×2×2×2+1=17（段）

7.红、黄、蓝、红和黄、红和蓝、黄和蓝，共6种选择方法。

红、黄、蓝、红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄，一共可以表示9种不同的信号。