人教版二年级数学上册 第一单元 长度单位 同步奥数附答案.docx
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人教版二年级数学上册第一单元长度单位同步奥数附答案
第一单元长度单位同步奥数
例题1.(省刻度尺问题)
(1)下面这把尺子只有3个刻度,可以直接量出几种长度?
分别是多少?
(2)请在一个长为13厘米的无刻度的尺子上添加4个刻度,使之可以度量1~13之间的任何整厘米长的尺寸(注:
度量指一次量出如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和1间接量出,而不能由2和3量出。
另外,0和13是原有的刻度,不必添加。
)。
如1、2、6、10就是符合要求的一种刻法,请你再找出一种符合要求的刻法。
练习1.
(1)下面这把尺子上有4个刻度,可以直接量出几种长度?
分别是多少?
(2)请在一个长为6厘米的无刻度的尺子上添加2个刻度,使之可以度量1~6之间的任何整厘米长的尺寸(注:
度量指一次量出如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和1间接量出,而不能由2和3量出。
另外,0和6是原有的刻度,不必添加。
)。
如1、4就是符合要求的一种刻法,请你再找出一种符合要求的刻法。
例题2.(重叠问题)
(1)把两根5米长的竹竿接起来,捆在一起的部分长1米,接好后的竹竿长多少米?
(2)有两张一样长的彩纸,各长130厘米,把它们粘成一张长250厘米的长纸条,中间重叠部分的长度是多少?
(3)5根长都是10厘米的绳子,把它们打结连在一起,成为一根长绳,打结处每根绳用去1厘米,绳结长度不计。
问:
现在这根长绳长多少厘米?
(4)有几个大小相同的铁环连在一起拉紧后,如下图所示,这样的三个铁环连在一起有()毫米,五个铁环连在一起有()毫米。
4cm5mm
练习2.
(1)将3根长10厘米的木条钉成一根长木条,每两根木条的重叠部分长3厘米,这根长木条长多少厘米?
(2)把红、黄两张长均为55厘米的纸条,粘成一张长90厘米的纸条,中间粘在一起的部分是多少厘米?
(3)乐乐把3条都是长10厘米的线打结连成一条长线,打结处每根线用去1厘米,结的长度忽略不计,现在这条长线长是多少厘米?
(4)一个铁环,内直径8厘米,外直径10厘米。
把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长?
(图中单位:
厘米)
8
……
10
例题3.(组合问题)
(1)下面有5个点,在每2个点之间画一条线段,一共能画出多少条线段?
画一画。
(2)从沈阳至长春的铁路线上共有大小车站5个(包括沈阳、长春这两个车站。
)请问总共有多少种不同的票价。
练习3.
(1)下面有4个点,在每2个点之间画一条线段,一共能画出多少条线段?
画一画。
(2)一列往返于南京和上海的高速列车,除起点、终点外,中途还要停靠5站,问总共有多少种不同的票价?
例题4.(排列问题)从沈阳至长春的铁路线上共有大小车站5个(包括沈阳、长春这两个车站。
)请问铁路局为这几个站点共需要准备多少种不同的车票?
练习4.一列往返于南京和上海的高速列车,除起点、终点外,中途还要停靠5站,请问:
铁路部门要为这趟列车准备多少种车票?
例题5.(图形计数)
(1)下图中一共有多少条线段?
(2)观察下图,数一数图中共有多少条线段?
(3)数一数,下图中共有多少条线段?
(4)下面图形中共有多少条线段?
练习5.
(1)下图中一共有多少条线段?
(2)观察下图,数一数图中共有多少条线段?
(3)数一数,下图中共有多少条线段?
(4)如图,图中共有多少条线段?
例题6.(绳子对折剪断问题)把一根绳子对折,从中间剪开,这根绳子被剪成几段?
练习6.把一根绳子对折2次后,从中间剪开,这根绳子被剪成几段?
例题7.(单循环赛)
(1)有六个队要参加象棋比赛,采取单循环赛的比赛方法,需要比赛多少场才能产生最后的冠军?
(2)两人相见都要握手,照这样规定,7人见面一共要握几次手?
练习7.
(1)四个队参加乒乓球比赛,采取单循环赛的比赛方法,需要比赛多少场才能产生最后的冠军?
(2)小红和她的5个好朋友打电话,每两人之间打一次电话,一共要打几次是电话?
自我挑战
1.请在一个长为36厘米的无刻度的尺子上添加8个刻度,使之可以度量1~36之间的任何整厘米长的尺寸(注:
度量指一次量出如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和1间接量出,而不能由2和3量出。
另外,0和36是原有的刻度,不必添加。
)。
请你找出一种符合要求的刻法。
2.下图中一共有多少条线段?
3.A、B、C、D、E五所小学,每所小学派出1支足球队,共5支足球队进行单循环比赛。
比赛进行了若干天后,A校的队长发现另外4支球队赛过的场数依次为4、3、2、1.问:
这时候A校的足球队已赛过多少场?
4.对全班同学调查发现,会游泳的有20人,会打篮球的有25人,两项都会的有10人,两项都不会的有9人,这个班一共有人。
5.把一根16米长的绳子连续对折2次,这时每段绳子长多少米?
如果要使每段绳子长1米,那么应该将这根绳子对折几次?
6.把一根绳子对折4次后,从中间剪开,这根绳子被剪成几段?
7.有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面,从中选择1面或2面升上旗杆,分别用来表示一种信号。
有多少种选择的方法?
一共可以表示多少种不同的信号?
参考答案
第一单元长度单位同步奥数
例题1.
(1)可以直接量出3种长度,分别是3厘米、5厘米和2厘米。
(2)1、4、5、11
解析:
举例:
0、1、2、6、10、13.
1;2;13-10=3;6-2=4;6-1=5;6;13-6=7;10-2=8;10-1=9;10;13-2=11,13-1=12;13。
0、1、4、5、11、13
1;13-11=2;4-1=3;4;5;11-5=6;11-4=7;13-5=8;13-4=9;11-1=10;11;13-1=12;13.
练习1.
(1)可以直接量出6种长度,分别是2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、7厘米和9厘米。
(2)2、5.
例题2.
(1)
5+5-1=9(米)
(2)130+130-250=10(厘米)
(3)10×5-(5-1)×(1+1)=42(厘米)
(4)100,160.
解析:
4cm=40mm40+(40-5-5)×2=100(mm)
40+(40-5-5)×4=160(mm)
练习2.
(1)
10-3=7(厘米)10+7+7=24(厘米)
(2)55+55-90=20(厘米)
(3)10×3-(3-1)×(1+1)=26(厘米)
(4)10+8×9=82(厘米)
例题3.
(1)4+3+2+1=10(条)
(2)4+3+2+1=10(种)
练习3.
(1)3+2+1=6(条)
(2)6+5+4+3+2+1=21(种)
例题4.4+3+2+1=1010×2=20(种)
练习4.(6+5+4+3+2+1)×2=42(种)
例题5.
(1)4+3+2+1=10(条)
(2)4+3+2+1=10(条)10+5=15(条)
(3)3+2+1==6(条)2+1=3(条)6+3+2=11(条)
(4)3+2+1=6(条)6+6+2=14(条)
练习5.
(1)5+4+3+2+1=15(条)
(2)5+4+3+2+1=15(条)15+6=21(条)
(3)2+1=3(条)4+3+2+1=10(条)3+10+2=15(条)
(4)3+3+2=8(条)
例题6.2+1=3(段)
答:
这根绳子被剪成3段。
练习6.2×2+1=5(段)
答:
这根绳子被剪成5段。
规律:
一根绳子对折一次后从中间剪开,剪成(2+1)段;对折2次后从中间剪开,剪成(4+1)段;对折3次后从中间剪开,剪成(8+1)段……
例题7.
(1)5+4+3+2+1=15(场)
(2)6+5+4+3+2+1=21(次)
练习7.
(1)3+2+1=6(场)
(2)5+4+3+2+1=15(次)
自我挑战
1.1、3、6、13、20、27、31、35.
2.4+3+2+1=10(条)2+1=3(条)10×2+3×5=35(条)
3.
2场AB
C
DE
4.20+25-10+9=44(人)
5.16÷2=8(米)8÷2=4(米)4÷2=2(米)2÷2=1(米)
答:
这时每段绳子长4米,应该将这根绳子对折4次.
6.2×2×2×2+1=17(段)
7.红、黄、蓝、红和黄、红和蓝、黄和蓝,共6种选择方法。
红、黄、蓝、红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄,一共可以表示9种不同的信号。