完整版工程电磁场基本知识点.docx
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完整版工程电磁场基本知识点
第一章矢量剖析与场论
1
源点是指
。
2
场点是指
。
3
距离矢量是
，表示其方向的单位矢
量用
表示。
4
标量场的等值面方程表示为
，矢量线方程可表示成坐
标形式
，也可表示成矢量形式
。
5
梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示
，梯度
的方向表示
。
6
方导游数与梯度的关系为
。
7
梯度在直角坐标系中的表示为
u
。
8
矢量A在曲面S上的通量表示为
。
9
散度的物理含义是
。
10
散度在直角坐标系中的表示为
A
。
11
高斯散度定理
。
12
矢量A沿一闭合路径l的环量表示为
。
13
旋度的物理含义是
。
14
旋度在直角坐标系中的表示为
A
。
15
矢量场A在一点沿el方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关
系为
。
16
斯托克斯定理
。
17
柱坐标系中沿三坐标方向er,
e,ez的线元分别为
，
，
。
18
柱坐标系中沿三坐标方向er,
e,e
的线元分别为
，
，
。
19
1
'1
12eR
12e'R
R
R
R
R
20
1
'g
1
0
（R
0）
g
'
4（R）
（R
0）
R
R
第二章静电场
1
点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为
。
2
点电荷q在空间产生的电位计算公式为
。
3
已知空间电位散布
，则空间电场强度E=
。
4
已知空间电场强度散布E，电位参照点取在无量远处，则空间一点
P处的电位P=
。
5
一球面半径为R，球心在座标原点处，电量
Q平均散布在球面上，
则点R,R,R处的电位等于
。
2
2
2
6
处于静电均衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿
。
7
处于静电均衡状态的导体，导体内部电场强度等于
。
8处于静电均衡状态的导体，其内部电位和外面电位关系为。
9处于静电均衡状态的导体，其内部电荷体密度为。
10处于静电均衡状态的导体，电荷散布在导体的。
11
无穷长直导线，电荷线密度为
，则空间电场E=
。
12
无穷大导电平面，电荷面密度为
，则空间电场E=
。
13
静电场中电场强度线与等位面
。
14
两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子
的电偶极矩p=
。
15
极化强度矢量P的物理含义是
。
16
电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P三者之间的关
系为
。
17
介质中极化电荷的体密度
P
。
18介质表面极化电荷的面密度P
。
19
各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数
，则极化强度
矢量P=
。
20
电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为
。
21
电介质强度指的是
。
22
静电场中，电场强度的旋度等于
。
23
静电场中，电位移矢量的散度等于
。
24
静电场中，电场强度沿随意闭合路径的线积分等于
。
25
静电场中，电位移矢量在随意闭合曲面上的通量等于
。
26
静电场中，电场强度的分界面条件是
。
27
静电场中，电位移矢量的分界面条件是
。
28
静电场中，电位知足的泊松方程是
。
29
静电场中，电位知足的分界面条件是
。
30
静电场中，电位在两种介质分界面上的法导游数知足
。
31
静电场中，电位在两种介质分界面上的切导游数知足
。
32
静电场中，电位在导体介质分界面上的法导游数知足
。
33
静电场中，电位在导体介质分界面上的切导游数知足
。
34
静电场边值问题中第一类界限条件是
。
35
静电场边值问题中第二类界限条件是
。
36
静电场边值问题中第三类界限条件是
。
37
元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为
。
38
元电荷dq在空间产生的电位计算公式为
。
39
静电场基本方程的微分形式为
。
40
静电场边值问题是指
。
第三章恒定电场
1
体电流密度的单位是
。
2
面电流密度的单位是
。
3
体电流密度与电荷速度间的关系为
。
4
面电流密度与电荷速度间的关系为
。
5
电流密度与电场强度间的关系为
。
6
局外电场定义是
。
7
电源电动势的定义为
。
8
电流连续性方程积分形式的数学表达式为
。
9电流连续性方程微分形式的数学表达式为
。
10
恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为
。
11
恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为
。
12
恒定电场基本方程是
。
13
恒定电场协助方程是
。
14
欧姆定律的微分形式为
。
15
恒定电场电场强度与电位关系为
。
16
电源外恒定电场电位知足的方程为
。
17恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件
是。
18恒定电场中在已知导电媒质电导率的状况下，在分界面上，电位
的法导游数知足的分界面条件是。
第四章恒定磁场
1
体电流元、面电流元和线电流元分别表示为
、
、
。
2
线电流元Idl在空间产生的磁感觉强度dB
。
3
线电流元Idl在外磁场B中受力dF=
。
4
线电流元I2dl2
遇到线电流元I1dl1产生磁场的作使劲为dF21=
。
5
电荷q在空间运动速度为v，电荷在空间产生的磁感觉强度为
B=
。
6电荷q在磁场为B的空间运动，速度为v，电荷受洛伦兹力作用，
该力表示为F=
。
7
无穷长直导线中电流为
I，导线四周磁感觉强度B=
。
8
矢量磁位与磁感觉强度的关系为
。
9选无限远处为参考点，线电流元Idl在空间产生的矢量磁
dA=
。
10
库伦规范表示为
。
11
曲面S上的磁通为曲面上
的通量，表示为
。
12
用矢量磁位计算磁通的公式为
。
13
磁通连续的微分表示为
。
14
磁感线方程表示为坐标形式为
，表示为矢量形式
为
。
15
在平行平面场中，磁感线就是
。
16
磁感觉强度的旋度等于
。
17
半径为R的直导线通有电流
I，电流平均散布，导线内部的磁感
应强度为
，外面的磁感觉强度为
。
18
无穷大平面上有电流散布，电流面密度
K为常矢量，平面双侧磁
感觉强度的大小为
。
19
磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为
S，回路
电流为I，则磁偶极子的磁偶极矩m=
。
20
磁化强度M的物理含义是
。
21
磁化电流的体密度JM=
。
22
磁化电流的面密度KM=
。
23
磁场强度H，磁感觉强度B，磁化强度M间的关系为
。
24
对于线性、各向同性介质，磁场强度H和磁感觉强度B间的关系
为
。
25
恒定磁场基本方程的微分形式为
。
26
恒定磁场的协助方程为
。
27
磁感觉强度的分界面条件是
。
28
磁场强度的分界面条件是
。
29
当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是
。
30
磁场强度的旋度等于
。
31
磁场强度沿随意闭合环路的线积分等于环路围绕的
。
32
矢量磁位的泊松方程为
。
第五章时变电磁场电场
1
法拉第电磁感觉定律的本质是变化的磁场产生
。
2
变压器电动势是指
。
3
发电机电动势是指
。
4
由变化磁场产生的电场称为感觉电场，感觉电场的旋度等于
。
5
位移电流密度定义为JD=
。
6
有三种形式的电流，分别为
，
，
，
相应的电流密度形式分别为
，
，
。
7
位移电流假定的本质是变化的电场产生
。
8全电流定律的微分形式为。
9写出麦克斯韦方程组的积分形式及其协助方程。
10写出麦克斯韦方程组的微分形式及其协助方程。
11
两介质分界面上电场强度的折射定律为
。
12
两介质分界面上磁场强度的折射定律为
。
13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其协助方程。
第六章镜像法
1
实行镜像法的理论基础是
。
2
在实行镜像法的过程中，不能够变的是
，
，
，能够变的是
，
。
3写出实行镜像法的步骤。
4无穷大导体上方h处有一点电荷q，则上半空间随意一点处的电场
强度为
。
5
无穷大导体上方
h处有一点电荷q，导体表面电场强度散布规律
为
。
6
无穷大导体上方
h处有一点电荷q，导体表面感觉电荷的面密度分
布规律为
。
7
直角地区的界限电位为0，一点电荷到两界限的距离分别为
a，b，
以直角地区为求解电场的地区，写出镜像电荷。
8接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，以导体球外
为求解空间，则镜像电荷q’=，距球心距离。
9接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体外空
间电场强度为
。
10
接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球
面上距q近来点的电场强度为
，距q最远点的
电场强度为
。
11
接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面
上的感觉电荷面密度为
。
12
不接地导体球半径为
R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体
球电位为
。
13
距无穷大电介质分界面
h处搁置一点电荷q，点电荷在第一种介
质中，两种介质的介电常数分别为
1,
2，以第一种介质为求解区
域，则镜像电荷为
，地点在
，上半空间随意一
点处的电场强度为
。
14
距无穷大电介质分界面
h处搁置一点电荷q，点电荷在第一种介
质中，两种介质的介电常数分别为
1,
2，以第二种介质为求解区
域，则镜像电荷为
，地点在
，下半空间随意一
点处的电场强度为
。
第八章电磁场的能量和力
1已知n个导体的电量为q1,q2Kqn，电位1,2Kn，该静电系统的电
场能量为
。
2
已知电场的电位移矢量
D和电场强度E，则电场能量散布的体密度
为
。
3
已知n个点电荷的电量为q1,q2Kqn，电位1,2K
n，此中i为除掉qi，
其余电荷在
qi处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量
为
。
4
焦耳定律的微分形式为
，积分形式为
。
5
已知n个载流回路的电流为I1,I2KIn，磁链为
1,2K
n，该系统的
磁场能量为
。
6
已知磁场的磁感觉强度
B和磁场强度H，则磁场能量散布的体密
度为
。
7
颇印亭矢量Sp=
，物理含义
。
8
电位不变时，对于广义坐标g的广义电场力fg=
，电量不变
时，对于广义坐标g的广义电场力fg
。
=
9
电流不变时，对于广义坐标g的广义磁场力fg=
，磁链不变
时，对于广义坐标g的广义磁场力fg=
。
10当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为
。
第九章平面电磁波
1无穷大理想介质中的平均平面电磁波为TEM波，电场方向、磁场
方向和波的流传方向之间的关系为。
2
理想介质中的平均平面电磁波电场强度与磁场强度比值为
。
3
理想介质的介电常数为
，磁导率为
，在此中流传的平均平面电
磁波的波阻抗为
。
4
理想介质的介电常数为
，磁导率为
，在此中流传的平均平面电
磁波的波速为
。
5
真空介质的波阻抗为
。
6证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。
7理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为。
8频次为f，流传速度为v的平面电磁波在理想介质中流传，相位常
数为，其物理意义为。
9频次为f的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中
流传，其相位常数为。
10频次为f的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中
流传，其流传常数为。
11理想介质中的平面电磁波能量流传方向为，流传速度
为。
12理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的流传方向之
间的关系为，大小可表示为和波速的乘积。
13因为导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的流传时，能够认
为导电媒质中的自由电荷密度为。
14导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数'为一复数，流传
常数'j'j也为一复数，此中称为，物
理意义为
，称为
，物理意
义为
。
15
?
1
为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为
Zc
j
，
则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为
，电磁场能
量主要以电场能量仍是磁场能量存在？
并证明你的结论。
16
透入深度定义为
，与衰减常数的关
系为
。
17
良导体中衰减常数与相位常数的关系为
。
18
良导体中电磁波的透入深度为d
1，所以，对于高频电磁波，
电磁场只好存在于导体的
，这一现象叫
。
第十章电路参数的计算原理
1电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数ij的物理意
义是。
2感觉系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感觉系数ij的物理意
义是
。
3电位系数矩阵和感觉系数矩阵的关系为
。
4部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，此中自有部
分电容与感觉系数的关系为Ci0
，互有部分电
容与感觉系数的关系为Cij
。
5两导系统统的电容可经过电场能量计算，公式为C。
6写出平板电容器的计算公式，并证明之。
7二线传输线与大地构成一系统，两导体间的部分电容为C12，两导体与大地间的自有部分电容分别为C10,C20，两导体间的工作电容为
C。
8写出已知电压求电导的步骤和计算公式。
9写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。
10同轴电缆长度为l,内外导体半径为R1,R2，中间绝缘资料的电导
率为，绝缘电阻为R。
11接地电阻包含接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接
触电阻和土壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其余
部分能够忽视不计。
12
接地电阻定义为
。
13
半径为a的导体球经过导线深埋在电导率为
的土壤中，接地电阻
R
。
14半径为a的导体半球埋在电导率为的土壤表面，接地电阻
R
。
15
半径为a的导体球经过导线浅埋在电导率为
的土壤中，导体球距
地面深度为h，接地电阻R
。
16
跨步电压指
，其意义
。
17计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的观点，出现分数匝数
的原由是，分数匝数可表示为。
18半径为R的长直导线单位长度的内自感为Li。
19电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包含自感
系数和互感系数，自感系数Lk的物理意义是
互感系数Mij的物理意义是
。
20
两导体间电压为U，电容为C，两导体间的电场能量为We
21
线圈电流为I，自感为L，线圈拥有的磁场能量为Wm
，
。
。
22两线圈电流分别为I1，I2，互感为M12，线圈间拥有的互有磁场能
量为Wm
。
23
互感系数M12
和M21之间的关系为
。
24
一个线圈拥有磁能Wm，线圈电流I，线圈电感为
。
25
%
。
向量形式下坡印亭矢量Sp
升级会员 