小卷40分钟抢分练1.docx

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小卷40分钟抢分练1

小卷40分钟抢分练

（1）

一、单项选择题

1.（2019·天津市宝坻一中模拟）如图1所示，在研究光电效应实验的电路中，设光电管阴极K的逸出功为W0，电源的电动势E＝4.0V，内阻可忽略。

滑动变阻器的金属丝电阻均匀，总有效长度为L。

滑动触头P置于金属电阻丝的正中央c点，闭合开关，用光子能量为3.5eV的一束单色光照射光电管阴极K，发现灵敏电流计示数不为零；将滑动触头P从c点向左移动

L，电流计示数刚好减小到零。

若将滑动触头P从c点向右移动

L，光电子到达阳极A的最大动能为Ekmax，则（　　）

图1

A.W0＝2.5eV，Ekmax＝1.0eV

B.W0＝2.5eV，Ekmax＝2.0eV

C.W0＝1.0eV，Ekmax＝1.0eV

D.W0＝1.0eV，Ekmax＝2.0eV

解析　入射光的光子能量ε＝hν＝3.5eV，阴极K的逸出功为W0，则逸出光电子的最大初动能Ek1＝hν－W0；P从c点向左移动

L，光电管上加有反向电压U＝

E＝1.0V，电流计示数刚好减小到零，故－eU＝0－Ek1，Ek1＝1.0eV，W0＝3.5eV－1.0eV＝2.5eV；触头P从c点向右移动

L时，光电管上加有正向电压U′＝

E＝1.0V，则光电子到达阳极A的最大动能Ekmax＝Ek1＋eU′＝2.0eV，故选项B正确。

答案　B

2.（2019·上海金山区模拟）2017年6月19日，长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中运载火箭出现异常，未能将卫星送入预定轨道。

中国航天科技集团公司在西安卫星测控中心的密切配合下，通过准确实施10次轨道调整，卫星于2017年7月5日成功定点于东经101.4°赤道上空的预定轨道。

如图2是卫星变轨前后的两个轨道，对于此次变轨前后卫星的运动，下列说法正确的是（　　）

图2

A.从近地点到远地点，卫星受到的万有引力变大

B.变轨后，卫星的运行周期变小

C.在近地点，卫星要点火加速才能到达更高轨道

D.变轨后，卫星可能处于地球同步卫星轨道

解析　从近地点到远地点，卫星受到的万有引力减小，选项A错误；变轨后，卫星的运行周期变大，选项B错误；在近地点，卫星要点火加速才能到达更高轨道，选项C正确；变轨后，卫星处于椭圆轨道，不可能处于地球同步卫星轨道，选项D错误。

答案　C

3.相距15m的甲、乙两质点在t＝0时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的v－t图象如图3所示。

下列说法正确的是（　　）

图3

A.0～3s内，甲的平均速度比乙的小

B.t＝3s时，甲的加速度为零

C.0～5s时，甲和乙的平均速度相等

D.t＝5s时，甲、乙相遇

解析　由题中图线与坐标轴所围的面积表示质点位移，所以前3s内甲的位移大于乙的位移，则甲的平均速度比乙的大，选项A错误；v－t图线的斜率的绝对值表示加速度大小，t＝3s时甲的加速度不为零，选项B错误；前5s内乙质点位移为10m，乙的平均速度为2m/s，甲质点位移为－5m，平均速度为－1m/s，负号表示方向与正方向相反，又两质点相向运动，开始时相距15m，所以5s末两质点相遇，选项C错误，D正确。

答案　D

4.（2019·山东省实验中学模拟）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，重力加速度大小为g。

当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时（如图4），下列判断正确的是（　　）

图4

A.P的速率为v

B.P的速率为vcosθ2

C.细绳的拉力等于mgsinθ1

D.细绳的拉力小于mgsinθ1

解析　将小车速度分解为沿细绳和垂直细绳方向的v1、v2，P的速率v1＝vcosθ2，A错误，B正确；小车向右做匀速直线运动，θ2减小，P的速率增大，P具有沿斜面方向向上的加速度，故细绳的拉力大于mgsinθ1，C、D错误。

答案　B

5.如图5所示，理想变压器原、副线圈上分别接有定值电阻R1、R2，其中R1＝8Ω，R2＝10Ω，原、副线圈的匝数之比为n1∶n2＝4∶1，电阻R2两端的电压为U2＝10V，则交流电源电压U为（　　）

图5

A.42V　　　　B.48V

C.45V　　　　D.40V

解析　在副线圈中，电流为I2＝

＝1A，根据

＝

＝

，可得原线圈中的电流为I1＝0.25A，故R1两端电压为UR1＝I1R1＝2V，根据

＝

，可得原线圈两端的电压U1＝40V，则交流电源的电压U＝U1＋UR1＝42V。

选项A正确。

答案　A

二、多项选择题

6.（2019·浙江余姚中学调研）如图6所示，P、Q为两个等量的异种电荷，以靠近电荷P的O点为原点，沿两电荷的连线建立x轴，沿直线向右为x轴正方向，一带正电的粒子从O点由静止开始仅在电场力作用下运动到A点，已知A点与O点关于P、Q两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计。

在从O点到A点的运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是（　　）

图6

解析　等量异种电荷的电场线如图所示。

根据沿着电场线方向电势逐渐降低，电场强度E＝

，由图可知E先减小后增大，所以φ－x图象切线的斜率先减小后增大，故A错误；沿两点电荷连线从O到A，电场强度先变小后变大，一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点的过程中，电场力一直做正功，粒子的速度一直在增大。

电场力先变小后变大，则加速度先变小后变大。

v－t图象切线的斜率先变小后变大，故C、D可能，故C、D正确；粒子的动能Ek＝qEx，电场强度先变小后变大，则Ek－x图象切线的斜率先变小后变大，则B图不可能，故B错误。

答案　CD

7.如图7所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力）。

则下列说法正确的是（　　）

图7

A.物体A和B一起做简谐运动

B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C.B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功

D.物体A和B组成的系统机械能守恒

解析　A和B一起在光滑水平面上做往复运动，对整体研究，整体在水平方向上只受弹簧的弹力，因为弹簧的弹力和位移成正比，所以回复力F＝－kx，而对A，在B给的静摩擦力作用下，做往返运动，设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a＝－

，对A：

f＝|Ma|＝

，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比，满足F＝－kx形式，故两者都做简谐运动，A、B正确；在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功，C错误；由于A、B组成的系统中弹簧对系统做功，所以机械能不守恒，D错误。

答案　AB

8.（2019·湖南常德市模拟）如图8所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m、电阻为R、边长为L，从线框右侧边进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框导线横截面的电荷量为q，其中P－t和q－t图象均为抛物线，则表示这些量随时间变化的图象正确的是（　　）

图8

解析　线框右侧边切割磁感线，运动速度v＝at，产生的感应电动势e＝BLv，产生的感应电流i＝

＝

，i与t成正比，图线为倾斜直线，故A错误；对线框受力分析，由牛顿第二定律，有F－F安＝ma，其中F安＝BLi＝

，得F＝ma＋

，F与t为一次函数关系，图线为F轴截距大于零的倾斜直线，故B错误；功率P＝i2R＝

，P与t的二次方成正比，图线为抛物线，故C正确；由电荷量表达式q＝

，有q＝

，q与t的二次方成正比，图线为抛物线，故D正确。

答案　CD

三、实验题

9.某同学用如图9甲所示实验装置来测量重力加速度。

在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有8个钩码，每个钩码的质量为m。

图9

（1）用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度如图乙所示，则宽度d＝________cm。

（2）某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速度为________（用题中所给字母表示）。

图10

（3）每次实验时将所挂钩码中的1个移放到滑块上的方盒中且从同一位置释放滑块，测得挡光片距光电门的距离为L。

若所挂钩码的个数为n，挡光片通过光电门的时间为t，通过多次实验测得的数据绘出如图10所示的n－

图线，已知图线斜率为k，则当地的重力加速度g＝________（用题中所给字母表示）。

解析　

（1）游标卡尺的读数为5mm＋4×0.05mm＝5.20mm＝0.520cm，所以宽度d＝0.520cm。

（2）极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过光电门的速度v＝

。

（3）滑块通过光电门的速度v＝

根据v2－0＝2aL得

＝2aL，

因为nmg－T＝nma，T＝[M＋（8－n）m]a，得a＝

，代入计算得出n＝

，

图线的斜率k＝

，计算得出g＝

。

答案　

（1）0.520　

（2）

　（3）

10.（2019·上海青浦区期末）某同学在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验时，

（1）摆线偏离竖直方向的角度要控制在________之内；实验中他测得摆线的长度为l0，摆球的直径为d，然后记录了单摆完成n次全振动所用时间为t，则重力加速度的表达式g＝________（用题中物理量的字母表示）。

（2）他在实验中通过改变摆长l并测出相应的周期T，再以T2为纵坐标、l为横坐标，作出T2－l图象，但在测量摆长l时没有加小球的半径，由此绘制的图线是图中的________。

（3）如果实验测得的g值偏大，可能的原因是________。

A.开始计时时，早按秒表

B.测摆线长度时摆线拉得过紧

C.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动使摆线长度增大了

D.实验中误将n次全振动记为n－1次全振动

解析　

（1）单摆看作简谐运动的条件是摆角要尽量小一些，一般要求摆角小于5°；

单摆的周期T＝

，单摆的周期公式为

T＝2π

，l＝l0＋

，联立解得g＝

。

（2）根据单摆周期公式T＝2π

，有T2＝

l，故图象的斜率为

，没有加小球的半径，不影响g的计算；

但在测量摆长l时没有加小球的半径，l＝0时对应的周期T2＝

·

>0，故A正确，B、C、D错误。

（3）开始计时时，早按秒表则时间偏大，周期偏大，根据g＝

，重力加速度的测量值偏小，故A错误；根据g＝

，测摆线长度时摆线拉得过紧，使摆线测量值偏大，知摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故B正确；根据g＝

，摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故C错误；根据g＝

，测量周期时，误将摆球n次全振动的时间t记为了（n－1）次全振动的时间，知周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故D错误。

答案　

（1）5°　

（2）A　（3）B

四、计算题

11.（2019·天津市杨村一中调研）如图11所示，OAC为正三棱柱框架在xOy平面的一个截面，OA与x轴正方向的夹角为30°。

OA上方空间存在沿y轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场，框架内存在方向垂直OAC平面向外的匀强磁场。

在y轴上的P点有一离子源，每隔相同时间以速度v0沿x轴正方向射出质量为m，电荷量为q的正离子，不考虑离子间的相互作用，离子恰好从OA正中间的小孔Q垂直于OA射入框架。

若离子每次与框架内壁碰撞后等速率反弹，碰撞时间忽略不计，经过数次碰撞后又恰好从小孔Q沿与OA垂直的方向射出框架，离子电荷量始终不变且离子的重力不计。

已知第一个离子刚从Q处射入框架时，第二个离子恰好从P处射出，框架内磁感应强度大小不超过

。

图11

（1）求OQ间的距离；

（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；

（3）第一个离子从框架射出前框架内最多可能有多少个离子。

解析　

（1）设离子从P点到Q点的时间为t1，到Q点时，速度沿y方向的分量为vy，有tan30°＝

，vy＝

·t1

解得t1＝

设OQ长为L，由几何关系有

Lcos30°＝v0t1

解得L＝

。

（2）设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，依题意有，

L＝n·2r＋r，其中n＝0，1，2，3，…

离子在磁场中运动的速度v＝2v0

又qvB＝m

，B≤

联立解得B＝

，n＝0，1，2，3，…，15。

（3）离子在磁场中做圆周运动的周期T＝

设第一个离子进入框架到离开框架经历的时间为t2，经分析有

t2＝3

，其中n＝0，1，2，3，…，15

解得t2＝

＝

，

＝

当n＝15时该式取最大值，

max≈5.3

所以第一个离子从框架射出前框架内最多可能有6个离子。

答案　

（1）

（2）

（n＝0，1，2，3，…，15）　（3）6